Tích phân suy rộng loại i (560)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 890
dx
28x5 + 838x2 + 30
1
Giải.

x3 + 798x2 + 890
28x5 + 838x2 + 30
x3 + 798x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 838x2 + 30
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 838x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 523
dx
41x5 + 140x2 + 771
1
Giải.

x3 + 387x2 + 523
41x5 + 140x2 + 771
x3 + 387x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 140x2 + 771
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 140x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 904
dx
68x5 + 357x2 + 419
1
1

Giải.

x3 + 975x2 + 904
68x5 + 357x2 + 419
x3 + 975x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 357x + 419
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 904

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 357x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 471
dx
72x5 + 589x2 + 596
1
Giải.

x3 + 780x2 + 471
72x5 + 589x2 + 596
x3 + 780x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 589x2 + 596
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 589x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 271
dx
61x5 + 515x2 + 252
1
Giải.

x3 + 588x2 + 271
61x5 + 515x2 + 252
x3 + 588x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 515x + 252
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 515x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 147

dx
26x5 + 408x2 + 405
1
2


Giải.

x3 + 458x2 + 147
26x5 + 408x2 + 405
x3 + 458x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 408x + 405
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 408x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 458
dx
4x5 + 878x2 + 960
1
Giải.

x3 + 889x2 + 458
4x5 + 878x2 + 960
x3 + 889x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 878x2 + 960
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 878x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 852
dx
24x5 + 288x2 + 134
1
Giải.

x3 + 849x2 + 852
24x5 + 288x2 + 134

x3 + 849x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 288x + 134
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 288x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 670
dx
19x5 + 661x2 + 663
1
3


Giải.

x3 + 161x2 + 670
19x5 + 661x2 + 663
x3 + 161x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 661x + 663
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 661x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 150
dx
24x5 + 892x2 + 278
1
Giải.

x3 + 747x2 + 150
24x5 + 892x2 + 278
x3 + 747x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 892x2 + 278

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 892x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 289
dx
33x5 + 70x2 + 133

1
Giải.

x3 + 931x2 + 289
33x5 + 70x2 + 133
x3 + 931x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 70x + 133
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 289

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 70x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 544
dx
10x5 + 874x2 + 989
1
4


Giải.

x3 + 126x2 + 544
10x5 + 874x2 + 989
x3 + 126x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 874x + 989
10x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 874x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 865
dx
74x5 + 789x2 + 312
1
Giải.

x3 + 169x2 + 865
74x5 + 789x2 + 312

x3 + 169x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 789x2 + 312
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 789x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 586x2 + 37
dx
75x5 + 154x2 + 715
1
Giải.

x3 + 586x2 + 37
75x5 + 154x2 + 715
x3 + 586x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 154x + 715
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 586x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 154x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 625
dx
83x5 + 746x2 + 164
1
5


Giải.

x3 + 58x2 + 625
83x5 + 746x2 + 164
x3 + 58x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 746x + 164
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 746x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 279
dx
33x5 + 244x2 + 852

1
Giải.

x3 + 557x2 + 279
33x5 + 244x2 + 852
x3 + 557x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 244x2 + 852
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 279
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
33x5 + 244x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 937
dx
68x5 + 620x2 + 764
1
Giải.

x3 + 428x2 + 937
68x5 + 620x2 + 764
x3 + 428x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 620x + 764
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 620x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 967
dx
68x5 + 522x2 + 474
1
6


Giải.

x3 + 675x2 + 967
68x5 + 522x2 + 474
x3 + 675x2 + 967

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 522x + 474
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 522x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 116
dx
61x5 + 175x2 + 923
1
Giải.

x3 + 489x2 + 116
61x5 + 175x2 + 923
x3 + 489x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 175x2 + 923
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 175x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 565
dx
98x5 + 721x2 + 992
1
Giải.

x3 + 180x2 + 565
98x5 + 721x2 + 992
x3 + 180x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 721x + 992
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 721x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 242
dx
92x5 + 894x2 + 42
1
7

Giải.

x3 + 321x2 + 242
92x5 + 894x2 + 42
x3 + 321x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 894x + 42
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 242
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 894x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 977
dx
53x5 + 457x2 + 207
1
Giải.

x3 + 25x2 + 977
53x5 + 457x2 + 207
x3 + 25x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 457x2 + 207
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 457x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 630
dx
95x5 + 63x2 + 588
1
Giải.

x3 + 825x2 + 630
95x5 + 63x2 + 588
x3 + 825x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 63x + 588
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 63x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 242
dx

77x5 + 494x2 + 602
1
8


Giải.

x3 + 112x2 + 242
77x5 + 494x2 + 602
x3 + 112x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 494x + 602
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 494x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 196
dx
85x5 + 103x2 + 550
1
Giải.

x3 + 101x2 + 196
85x5 + 103x2 + 550
x3 + 101x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 103x2 + 550
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 103x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 548
dx
83x5 + 436x2 + 126
1
Giải.

x3 + 391x2 + 548
83x5 + 436x2 + 126

x3 + 391x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 436x + 126
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 436x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 597
dx
37x5 + 293x2 + 270
1
9


Giải.

x3 + 855x2 + 597
37x5 + 293x2 + 270
x3 + 855x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 293x + 270
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 293x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 668
dx
6x5 + 14x2 + 541
1
Giải.

x3 + 405x2 + 668
6x5 + 14x2 + 541
x3 + 405x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 14x2 + 541

6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 14x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 692
dx
26x5 + 586x2 + 13
1

Giải.

x3 + 511x2 + 692
26x5 + 586x2 + 13
x3 + 511x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 586x + 13
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 692
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 586x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 562
dx
23x5 + 537x2 + 828
1
10


Giải.

x3 + 70x2 + 562
23x5 + 537x2 + 828
x3 + 70x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 537x + 828
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 537x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 719
dx
29x5 + 767x2 + 392
1
Giải.

x3 + 230x2 + 719
29x5 + 767x2 + 392

x3 + 230x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 767x2 + 392
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 767x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 312
dx
33x5 + 891x2 + 766
1
Giải.

x3 + 560x2 + 312
33x5 + 891x2 + 766
x3 + 560x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 891x + 766
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 891x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 698
dx
38x5 + 261x2 + 842
1
11


Giải.

x3 + 472x2 + 698
38x5 + 261x2 + 842
x3 + 472x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 261x + 842
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 261x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 883
dx
93x5 + 525x2 + 521

1
Giải.

x3 + 542x2 + 883
93x5 + 525x2 + 521
x3 + 542x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 525x2 + 521
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 883
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 525x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 318
dx
28x5 + 762x2 + 292
1
Giải.

x3 + 907x2 + 318
28x5 + 762x2 + 292
x3 + 907x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 762x + 292
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 762x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 875
dx
31x5 + 542x2 + 157
1
12


Giải.

x3 + 388x2 + 875
31x5 + 542x2 + 157
x3 + 388x2 + 875

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 542x + 157
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 542x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 338
dx
33x5 + 914x2 + 749
1
Giải.

x3 + 593x2 + 338
33x5 + 914x2 + 749
x3 + 593x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 914x2 + 749
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

33x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 914x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 316
dx
91x5 + 449x2 + 822
1
Giải.

x3 + 707x2 + 316
91x5 + 449x2 + 822
x3 + 707x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 449x + 822
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 449x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 900
dx
14x5 + 282x2 + 946
1
13

Giải.

x3 + 689x2 + 900
14x5 + 282x2 + 946
x3 + 689x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 282x + 946
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 900
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 282x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 604
dx
96x5 + 751x2 + 431
1
Giải.

x3 + 52x2 + 604
96x5 + 751x2 + 431
x3 + 52x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 751x2 + 431
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 751x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 105
dx
23x5 + 885x2 + 198
1
Giải.

x3 + 381x2 + 105
23x5 + 885x2 + 198
x3 + 381x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 885x + 198
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 885x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 533
dx

34x5 + 86x2 + 758
1
14


Giải.

x3 + 504x2 + 533
34x5 + 86x2 + 758
x3 + 504x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 86x + 758
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 86x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 10
dx
96x5 + 400x2 + 248
1
Giải.

x3 + 634x2 + 10
96x5 + 400x2 + 248
x3 + 634x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 400x2 + 248
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 400x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 526
dx
94x5 + 691x2 + 977
1
Giải.

x3 + 406x2 + 526
94x5 + 691x2 + 977

x3 + 406x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 691x + 977
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 691x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 222
dx
8x5 + 408x2 + 270
1
15


Giải.

x3 + 509x2 + 222
8x5 + 408x2 + 270
x3 + 509x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 408x + 270
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 408x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 406
dx
48x5 + 972x2 + 904
1
Giải.

x3 + 173x2 + 406
48x5 + 972x2 + 904
x3 + 173x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 972x2 + 904
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 972x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 186
dx
15x5 + 951x2 + 569
1
Giải.

x3 + 405x2 + 186
15x5 + 951x2 + 569
x3 + 405x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 951x + 569
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 951x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 218
dx
19x5 + 187x2 + 113
1
16


Giải.

x3 + 404x2 + 218
19x5 + 187x2 + 113
x3 + 404x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 187x + 113
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 187x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 800
dx
17x5 + 501x2 + 376
1
Giải.

x3 + 856x2 + 800
17x5 + 501x2 + 376
x3 + 856x2 + 800
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 501x2 + 376
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 501x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 870x2 + 968
dx
64x5 + 566x2 + 605
1
Giải.

x3 + 870x2 + 968
64x5 + 566x2 + 605
x3 + 870x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 566x + 605
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 566x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 366
dx
59x5 + 323x2 + 342
1
17


Giải.

x3 + 999x2 + 366
59x5 + 323x2 + 342
x3 + 999x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 323x + 342
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 323x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 984
dx
64x5 + 959x2 + 581
1
Giải.

x3 + 441x2 + 984
64x5 + 959x2 + 581
x3 + 441x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 959x2 + 581
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 959x2 + 581

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 875
dx
30x5 + 227x2 + 384
1
Giải.

x3 + 880x2 + 875
30x5 + 227x2 + 384
x3 + 880x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 227x + 384
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 227x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 76
dx
22x5 + 49x2 + 434
1
18


Giải.

x3 + 976x2 + 76
22x5 + 49x2 + 434
x3 + 976x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 49x + 434
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 49x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 215x2 + 164
dx
42x5 + 238x2 + 853
1
Giải.

x3 + 215x2 + 164
42x5 + 238x2 + 853
x3 + 215x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 238x2 + 853
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1

Z +∞ 3
x + 215x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 238x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 195
dx
97x5 + 962x2 + 761
1
Giải.

x3 + 25x2 + 195
97x5 + 962x2 + 761
x3 + 25x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 962x + 761
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 962x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 986
dx
5x5 + 550x2 + 403
1
19


Giải.

x3 + 713x2 + 986
5x5 + 550x2 + 403
x3 + 713x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 550x + 403
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 550x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 522
dx
72x5 + 856x2 + 882
1
Giải.

x3 + 627x2 + 522
72x5 + 856x2 + 882
x3 + 627x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 856x2 + 882
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
72x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 856x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 857
dx
89x5 + 826x2 + 227
1
Giải.

x3 + 216x2 + 857
89x5 + 826x2 + 227
x3 + 216x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 826x + 227
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 826x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 182
dx
10x5 + 67x2 + 468
1
20

Giải.

x3 + 879x2 + 182
10x5 + 67x2 + 468
x3 + 879x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 67x + 468
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 182

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 67x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 738
dx
65x5 + 689x2 + 99
1
Giải.

x3 + 361x2 + 738
65x5 + 689x2 + 99
x3 + 361x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 689x2 + 99
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 689x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 861
dx
78x5 + 848x2 + 562
1
Giải.

x3 + 444x2 + 861
78x5 + 848x2 + 562
x3 + 444x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 848x + 562
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 848x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 498x2 + 283
dx
64x5 + 412x2 + 908
1
21


Giải.

x3 + 498x2 + 283
64x5 + 412x2 + 908
x3 + 498x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 412x + 908
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 412x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 693
dx
29x5 + 32x2 + 378
1
Giải.

x3 + 827x2 + 693
29x5 + 32x2 + 378
x3 + 827x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 32x2 + 378
29x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 32x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 378
dx
87x5 + 810x2 + 922
1
Giải.

x3 + 735x2 + 378
87x5 + 810x2 + 922
x3 + 735x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 810x + 922
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 810x2 + 922

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 947
dx
35x5 + 157x2 + 9
1
22


Giải.

x3 + 196x2 + 947
35x5 + 157x2 + 9
x3 + 196x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 157x + 9
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 157x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 378
dx
81x5 + 902x2 + 618
1
Giải.

x3 + 211x2 + 378
81x5 + 902x2 + 618
x3 + 211x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
81x5 + 902x2 + 618
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 902x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 536

dx
18x5 + 460x2 + 304
1
Giải.

x3 + 269x2 + 536
18x5 + 460x2 + 304
x3 + 269x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 460x + 304
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 269x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 460x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 850
dx
18x5 + 438x2 + 437
1
23


Giải.

x3 + 331x2 + 850
18x5 + 438x2 + 437
x3 + 331x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 438x + 437
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 438x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 501
dx
70x5 + 718x2 + 718
1
Giải.

x3 + 793x2 + 501
70x5 + 718x2 + 718
x3 + 793x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 718x2 + 718
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 718x2 + 718
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 232
dx
61x5 + 556x2 + 887
1
Giải.

x3 + 815x2 + 232
61x5 + 556x2 + 887
x3 + 815x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 556x + 887
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 556x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 686
dx
86x5 + 711x2 + 868
1
24


Giải.

x3 + 339x2 + 686
86x5 + 711x2 + 868
x3 + 339x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 711x + 868
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 711x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 213

dx
76x5 + 184x2 + 656
1
Giải.

x3 + 249x2 + 213
76x5 + 184x2 + 656
x3 + 249x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 184x2 + 656
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3

x + 249x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 184x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 680
dx
29x5 + 846x2 + 887
1
Giải.

x3 + 951x2 + 680
29x5 + 846x2 + 887
x3 + 951x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 846x + 887
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 846x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 335
dx
33x5 + 322x2 + 944
1
25