Tích phân suy rộng loại i (607)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 758
dx
40x5 + 990x2 + 924
1
Giải.

x3 + 960x2 + 758
40x5 + 990x2 + 924
x3 + 960x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 990x2 + 924
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
40x
g(x)
40
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
40x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 990x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 85x2 + 940
dx
7x5 + 559x2 + 240
1
Giải.

x3 + 85x2 + 940
7x5 + 559x2 + 240
x3 + 85x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 559x2 + 240
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 85x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 559x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 377
dx
36x5 + 874x2 + 431
1
1


Giải.

x3 + 607x2 + 377
36x5 + 874x2 + 431
x3 + 607x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 874x + 431
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 874x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 216
dx
10x5 + 293x2 + 193
1
Giải.

x3 + 697x2 + 216
10x5 + 293x2 + 193
x3 + 697x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 293x2 + 193
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 293x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 393
dx
78x5 + 458x2 + 639
1
Giải.

x3 + 768x2 + 393
78x5 + 458x2 + 639
x3 + 768x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 458x + 639
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 458x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 449
dx
4x5 + 583x2 + 158

1
2


Giải.

x3 + 750x2 + 449
4x5 + 583x2 + 158
x3 + 750x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 583x + 158
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 750x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 583x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 662
dx
72x5 + 304x2 + 7
1
Giải.

x3 + 510x2 + 662
72x5 + 304x2 + 7
x3 + 510x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 304x2 + 7
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 304x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 509
dx
21x5 + 385x2 + 781
1
Giải.

x3 + 809x2 + 509
21x5 + 385x2 + 781
x3 + 809x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 385x + 781
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 385x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 362x2 + 622
dx
46x5 + 41x2 + 275
1
3


Giải.

x3 + 362x2 + 622
46x5 + 41x2 + 275
x3 + 362x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 41x + 275
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 41x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 251
dx
95x5 + 868x2 + 742
1
Giải.

x3 + 883x2 + 251
95x5 + 868x2 + 742
x3 + 883x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 868x2 + 742
95x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 868x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 1000
dx
59x5 + 279x2 + 28
1
Giải.

x3 + 757x2 + 1000
59x5 + 279x2 + 28
x3 + 757x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 279x + 28
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 279x2 + 28

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 14
dx
77x5 + 554x2 + 12
1
4


Giải.

x3 + 601x2 + 14
77x5 + 554x2 + 12
x3 + 601x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 554x + 12
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 554x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 622
dx
60x5 + 336x2 + 832
1
Giải.

x3 + 307x2 + 622
60x5 + 336x2 + 832
x3 + 307x2 + 622
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 336x2 + 832
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 336x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 491x2 + 818
dx
52x5 + 969x2 + 418
1
Giải.

x3 + 491x2 + 818
52x5 + 969x2 + 418
x3 + 491x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 969x + 418
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 969x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 651
dx
91x5 + 827x2 + 951
1
5


Giải.

x3 + 418x2 + 651
91x5 + 827x2 + 951
x3 + 418x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 827x + 951
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 827x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 716
dx
2x5 + 645x2 + 871
1
Giải.

x3 + 40x2 + 716
2x5 + 645x2 + 871
x3 + 40x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 645x2 + 871
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 645x2 + 871
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 82
dx
49x5 + 63x2 + 947
1
Giải.

x3 + 882x2 + 82
49x5 + 63x2 + 947
x3 + 882x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 63x + 947
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 63x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 570
dx
42x5 + 598x2 + 351
1
6


Giải.

x3 + 937x2 + 570
42x5 + 598x2 + 351
x3 + 937x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 598x + 351
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 598x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 224

dx
37x5 + 460x2 + 454
1
Giải.

x3 + 118x2 + 224
37x5 + 460x2 + 454
x3 + 118x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 460x2 + 454
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3

x + 118x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 460x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 778
dx
93x5 + 159x2 + 616
1
Giải.

x3 + 902x2 + 778
93x5 + 159x2 + 616
x3 + 902x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 159x + 616
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 159x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 829
dx
26x5 + 932x2 + 679
1
7


Giải.

x3 + 929x2 + 829

26x5 + 932x2 + 679
x3 + 929x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 932x + 679
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 932x2 + 679
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 547
dx
39x5 + 806x2 + 76
1
Giải.

x3 + 694x2 + 547
39x5 + 806x2 + 76
x3 + 694x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 806x2 + 76
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 806x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 990
dx
18x5 + 775x2 + 84
1
Giải.

x3 + 550x2 + 990
18x5 + 775x2 + 84
x3 + 550x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 775x + 84

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 775x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 133
dx
53x5 + 644x2 + 209

1
8


Giải.

x3 + 519x2 + 133
53x5 + 644x2 + 209
x3 + 519x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 644x + 209
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 644x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 497
dx
92x5 + 528x2 + 148
1
Giải.

x3 + 120x2 + 497
92x5 + 528x2 + 148
x3 + 120x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 528x2 + 148
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 528x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 504
dx
9x5 + 302x2 + 346
1
Giải.

x3 + 939x2 + 504
9x5 + 302x2 + 346
x3 + 939x2 + 504

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 302x + 346
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 302x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 664x2 + 571
dx
57x5 + 32x2 + 499
1
9


Giải.

x3 + 664x2 + 571
57x5 + 32x2 + 499
x3 + 664x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 32x + 499
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 32x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 507
dx
3x5 + 509x2 + 814
1
Giải.

x3 + 713x2 + 507
3x5 + 509x2 + 814
x3 + 713x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 509x2 + 814
3x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 509x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 852
dx
75x5 + 856x2 + 993
1
Giải.

x3 + 962x2 + 852

75x5 + 856x2 + 993
x3 + 962x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 856x + 993
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 856x2 + 993
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 132
dx
99x5 + 562x2 + 385
1
10


Giải.

x3 + 995x2 + 132
99x5 + 562x2 + 385
x3 + 995x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 562x + 385
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 562x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 904
dx
32x5 + 593x2 + 521
1
Giải.

x3 + 582x2 + 904
32x5 + 593x2 + 521
x3 + 582x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 593x2 + 521
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 593x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 958
dx

62x5 + 98x2 + 623
1
Giải.

x3 + 533x2 + 958
62x5 + 98x2 + 623
x3 + 533x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 98x + 623
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 533x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 98x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 847x2 + 66
dx
89x5 + 621x2 + 511
1
11


Giải.

x3 + 847x2 + 66
89x5 + 621x2 + 511
x3 + 847x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 621x + 511
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 847x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 621x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 595
dx
36x5 + 913x2 + 628
1
Giải.

x3 + 316x2 + 595

36x5 + 913x2 + 628
x3 + 316x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 913x2 + 628
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 913x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 541
dx
71x5 + 230x2 + 513
1
Giải.

x3 + 169x2 + 541
71x5 + 230x2 + 513
x3 + 169x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 230x + 513
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 230x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 754
dx
29x5 + 563x2 + 339
1
12


Giải.

x3 + 734x2 + 754
29x5 + 563x2 + 339
x3 + 734x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 563x + 339
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 563x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 160
dx

94x5 + 325x2 + 803
1
Giải.

x3 + 680x2 + 160
94x5 + 325x2 + 803
x3 + 680x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 325x2 + 803
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 160

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 325x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 912
dx
97x5 + 244x2 + 254
1
Giải.

x3 + 764x2 + 912
97x5 + 244x2 + 254
x3 + 764x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 244x + 254
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 244x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 919
dx
74x5 + 683x2 + 994
1
13


Giải.

x3 + 551x2 + 919
74x5 + 683x2 + 994

x3 + 551x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 683x + 994
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 683x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 896
dx
59x5 + 942x2 + 561
1
Giải.

x3 + 525x2 + 896
59x5 + 942x2 + 561
x3 + 525x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 942x2 + 561
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 942x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 28
dx
11x5 + 967x2 + 522
1
Giải.

x3 + 41x2 + 28
11x5 + 967x2 + 522
x3 + 41x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 967x + 522
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 967x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 138
dx
25x5 + 324x2 + 475
1
14

Giải.

x3 + 93x2 + 138
25x5 + 324x2 + 475
x3 + 93x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 324x + 475
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 138

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 324x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 586
dx
90x5 + 209x2 + 248
1
Giải.

x3 + 132x2 + 586
90x5 + 209x2 + 248
x3 + 132x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 209x2 + 248
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 209x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 242
dx
93x5 + 918x2 + 649
1
Giải.

x3 + 336x2 + 242
93x5 + 918x2 + 649
x3 + 336x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 918x + 649
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 918x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 600

dx
85x5 + 669x2 + 343
1
15


Giải.

x3 + 310x2 + 600
85x5 + 669x2 + 343
x3 + 310x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 669x + 343
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 669x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 690
dx
8x5 + 469x2 + 864
1
Giải.

x3 + 388x2 + 690
8x5 + 469x2 + 864
x3 + 388x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 469x2 + 864
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 469x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 676
dx
95x5 + 788x2 + 546
1
Giải.

x3 + 753x2 + 676
95x5 + 788x2 + 546

x3 + 753x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 788x + 546
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 788x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 849
dx
75x5 + 452x2 + 564
1
16


Giải.

x3 + 212x2 + 849
75x5 + 452x2 + 564
x3 + 212x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 452x + 564
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 452x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 596
dx
19x5 + 637x2 + 607
1
Giải.

x3 + 756x2 + 596
19x5 + 637x2 + 607
x3 + 756x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 637x2 + 607

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 637x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 437
dx
13x5 + 691x2 + 212

1
Giải.

x3 + 568x2 + 437
13x5 + 691x2 + 212
x3 + 568x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 691x + 212
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 437

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 691x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 616
dx
92x5 + 744x2 + 553
1
17


Giải.

x3 + 279x2 + 616
92x5 + 744x2 + 553
x3 + 279x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 744x + 553
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 744x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 915
dx
83x5 + 65x2 + 650
1
Giải.

x3 + 601x2 + 915
83x5 + 65x2 + 650

x3 + 601x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 65x2 + 650
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 65x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 525
dx
81x5 + 544x2 + 587
1
Giải.

x3 + 613x2 + 525
81x5 + 544x2 + 587
x3 + 613x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 544x + 587
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 544x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 558
dx
68x5 + 124x2 + 463
1
18


Giải.

x3 + 255x2 + 558
68x5 + 124x2 + 463
x3 + 255x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 124x + 463
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 124x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 391
dx
42x5 + 749x2 + 590

1
Giải.

x3 + 520x2 + 391
42x5 + 749x2 + 590
x3 + 520x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 749x2 + 590
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 391
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
42x5 + 749x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 138
dx
38x5 + 875x2 + 749
1
Giải.

x3 + 930x2 + 138
38x5 + 875x2 + 749
x3 + 930x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 875x + 749
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 875x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 663
dx
27x5 + 489x2 + 452
1
19


Giải.

x3 + 221x2 + 663
27x5 + 489x2 + 452
x3 + 221x2 + 663

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 489x + 452
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 489x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 59
dx
69x5 + 207x2 + 416
1
Giải.

x3 + 219x2 + 59
69x5 + 207x2 + 416
x3 + 219x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 207x2 + 416
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

69x
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 207x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 496
dx
24x5 + 203x2 + 906
1
Giải.

x3 + 492x2 + 496
24x5 + 203x2 + 906
x3 + 492x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 203x + 906
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 203x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 147
dx
50x5 + 272x2 + 714
1
20

Giải.

x3 + 542x2 + 147
50x5 + 272x2 + 714
x3 + 542x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 272x + 714
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 147
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 272x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 342
dx
80x5 + 88x2 + 564
1
Giải.

x3 + 18x2 + 342
80x5 + 88x2 + 564
x3 + 18x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 88x2 + 564
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 88x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 822
dx
11x5 + 34x2 + 460
1
Giải.

x3 + 369x2 + 822
11x5 + 34x2 + 460
x3 + 369x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 34x + 460
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 34x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 411
dx

92x5 + 151x2 + 344
1
21


Giải.

x3 + 539x2 + 411
92x5 + 151x2 + 344
x3 + 539x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 151x + 344
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 151x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 652
dx
78x5 + 410x2 + 207
1
Giải.

x3 + 856x2 + 652
78x5 + 410x2 + 207
x3 + 856x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 410x2 + 207
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 410x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 602
dx
17x5 + 49x2 + 239
1
Giải.

x3 + 91x2 + 602
17x5 + 49x2 + 239

x3 + 91x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 49x + 239
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 49x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 432
dx
84x5 + 12x2 + 326
1
22


Giải.

x3 + 283x2 + 432
84x5 + 12x2 + 326
x3 + 283x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 12x + 326
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 12x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 587
dx
9x5 + 408x2 + 600
1
Giải.

x3 + 477x2 + 587
9x5 + 408x2 + 600
x3 + 477x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 408x2 + 600

9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 408x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 640
dx
13x5 + 71x2 + 895
1

Giải.

x3 + 477x2 + 640
13x5 + 71x2 + 895
x3 + 477x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 71x + 895
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 640
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 71x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 273
dx
86x5 + 162x2 + 863
1
23


Giải.

x3 + 461x2 + 273
86x5 + 162x2 + 863
x3 + 461x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 162x + 863
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 162x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 119
dx
14x5 + 32x2 + 721
1
Giải.

x3 + 325x2 + 119
14x5 + 32x2 + 721
x3 + 325x2 + 119

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 32x2 + 721
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 32x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 57x2 + 628
dx
23x5 + 849x2 + 659
1
Giải.

x3 + 57x2 + 628
23x5 + 849x2 + 659
x3 + 57x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 849x + 659
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 849x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 610
dx
56x5 + 395x2 + 741
1
24


Giải.

x3 + 747x2 + 610
56x5 + 395x2 + 741
x3 + 747x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 395x + 741

56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 395x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 609
dx
73x5 + 336x2 + 961
1

Giải.

x3 + 922x2 + 609
73x5 + 336x2 + 961
x3 + 922x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 336x2 + 961
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

73x5 + 336x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 254
dx
35x5 + 448x2 + 517
1
Giải.

x3 + 984x2 + 254
35x5 + 448x2 + 517
x3 + 984x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 448x + 517
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 448x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 368
dx
6x5 + 475x2 + 724
1
25