Tích phân suy rộng loại i (561)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 415
dx
84x5 + 851x2 + 334
1
Giải.

x3 + 262x2 + 415
84x5 + 851x2 + 334
x3 + 262x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 851x2 + 334
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 851x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 95
dx
76x5 + 190x2 + 38
1
Giải.

x3 + 26x2 + 95
76x5 + 190x2 + 38
x3 + 26x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 190x2 + 38
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 190x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 359
dx
84x5 + 424x2 + 456
1
1

Giải.

x3 + 110x2 + 359
84x5 + 424x2 + 456
x3 + 110x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 424x + 456
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 359

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 424x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 453
dx
67x5 + 984x2 + 699
1
Giải.

x3 + 313x2 + 453
67x5 + 984x2 + 699
x3 + 313x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 984x2 + 699
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 984x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 176
dx
80x5 + 321x2 + 10
1
Giải.

x3 + 256x2 + 176
80x5 + 321x2 + 10
x3 + 256x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 321x + 10
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 321x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 56x2 + 478
dx
11x5 + 606x2 + 745
1
2


Giải.

x3 + 56x2 + 478
11x5 + 606x2 + 745
x3 + 56x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 606x + 745
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 606x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 373x2 + 45
dx
51x5 + 881x2 + 913
1
Giải.

x3 + 373x2 + 45
51x5 + 881x2 + 913
x3 + 373x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 881x2 + 913
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 373x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 881x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 481
dx
1x5 + 78x2 + 685
1
Giải.

x3 + 919x2 + 481
1x5 + 78x2 + 685
x3 + 919x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 78x + 685
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 78x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 565
dx
89x5 + 147x2 + 340
1
3


Giải.

x3 + 434x2 + 565
89x5 + 147x2 + 340
x3 + 434x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 147x + 340
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 147x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 772
dx
71x5 + 191x2 + 388
1
Giải.

x3 + 231x2 + 772
71x5 + 191x2 + 388
x3 + 231x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 191x2 + 388

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 191x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 157
dx
57x5 + 887x2 + 958

1
Giải.

x3 + 287x2 + 157
57x5 + 887x2 + 958
x3 + 287x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 887x + 958
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 157

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 887x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 780x2 + 43
dx
49x5 + 329x2 + 924
1
4


Giải.

x3 + 780x2 + 43
49x5 + 329x2 + 924
x3 + 780x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 329x + 924
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 780x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 329x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 763
dx
24x5 + 587x2 + 347
1
Giải.

x3 + 91x2 + 763
24x5 + 587x2 + 347

x3 + 91x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 587x2 + 347
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 587x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 444
dx
50x5 + 54x2 + 926
1
Giải.

x3 + 857x2 + 444
50x5 + 54x2 + 926
x3 + 857x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 54x + 926
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 54x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 683
dx
76x5 + 404x2 + 570
1
5


Giải.

x3 + 858x2 + 683
76x5 + 404x2 + 570
x3 + 858x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 404x + 570
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 404x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 971
dx
81x5 + 647x2 + 634

1
Giải.

x3 + 926x2 + 971
81x5 + 647x2 + 634
x3 + 926x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 647x2 + 634
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 971
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 647x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 213
dx
10x5 + 708x2 + 995
1
Giải.

x3 + 604x2 + 213
10x5 + 708x2 + 995
x3 + 604x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 708x + 995
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 708x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 592
dx
30x5 + 588x2 + 561
1
6


Giải.

x3 + 449x2 + 592
30x5 + 588x2 + 561
x3 + 449x2 + 592

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 588x + 561
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 588x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 283
dx
2x5 + 312x2 + 344
1
Giải.

x3 + 5x2 + 283
2x5 + 312x2 + 344
x3 + 5x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 312x2 + 344
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x

1
Z +∞
x3 + 5x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 312x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 235
dx
75x5 + 616x2 + 529
1
Giải.

x3 + 846x2 + 235
75x5 + 616x2 + 529
x3 + 846x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 616x + 529
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 616x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 895
dx
80x5 + 692x2 + 993
1
7


Giải.

x3 + 219x2 + 895
80x5 + 692x2 + 993
x3 + 219x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 692x + 993
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 692x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 536
dx
12x5 + 769x2 + 196
1
Giải.

x3 + 515x2 + 536
12x5 + 769x2 + 196
x3 + 515x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 769x2 + 196
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 769x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 127
dx
65x5 + 253x2 + 988
1
Giải.

x3 + 394x2 + 127
65x5 + 253x2 + 988
x3 + 394x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 253x + 988
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 253x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 905
dx
55x5 + 813x2 + 701

1
8


Giải.

x3 + 911x2 + 905
55x5 + 813x2 + 701
x3 + 911x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 813x + 701
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 813x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 462
dx
71x5 + 873x2 + 7
1
Giải.

x3 + 991x2 + 462
71x5 + 873x2 + 7
x3 + 991x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 873x2 + 7
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 873x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 164
dx
3x5 + 380x2 + 85
1
Giải.

x3 + 36x2 + 164
3x5 + 380x2 + 85
x3 + 36x2 + 164

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 380x + 85
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 380x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 236x2 + 548
dx
54x5 + 362x2 + 474
1
9


Giải.

x3 + 236x2 + 548
54x5 + 362x2 + 474
x3 + 236x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 362x + 474
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 362x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 172
dx
2x5 + 350x2 + 827
1
Giải.

x3 + 271x2 + 172
2x5 + 350x2 + 827
x3 + 271x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 350x2 + 827
2x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 350x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 693
dx
33x5 + 965x2 + 873
1
Giải.

x3 + 270x2 + 693

33x5 + 965x2 + 873
x3 + 270x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 965x + 873
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 965x2 + 873
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 260
dx
63x5 + 237x2 + 940
1
10


Giải.

x3 + 963x2 + 260
63x5 + 237x2 + 940
x3 + 963x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 237x + 940
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 237x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 449
dx
37x5 + 306x2 + 54
1
Giải.

x3 + 201x2 + 449
37x5 + 306x2 + 54
x3 + 201x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

37x5 + 306x2 + 54
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 306x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 865

dx
60x5 + 866x2 + 945
1
Giải.

x3 + 969x2 + 865
60x5 + 866x2 + 945
x3 + 969x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 866x + 945
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 969x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 866x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 989x2 + 5
dx
80x5 + 603x2 + 617
1
11


Giải.

x3 + 989x2 + 5
80x5 + 603x2 + 617
x3 + 989x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 603x + 617
80x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 989x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 603x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 899
dx
18x5 + 538x2 + 957
1
Giải.

x3 + 242x2 + 899
18x5 + 538x2 + 957
x3 + 242x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 538x2 + 957
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 538x2 + 957
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 443
dx
63x5 + 24x2 + 430
1
Giải.

x3 + 870x2 + 443
63x5 + 24x2 + 430
x3 + 870x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 24x + 430
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 24x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 601
dx
85x5 + 787x2 + 19
1
12


Giải.

x3 + 440x2 + 601
85x5 + 787x2 + 19
x3 + 440x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 787x + 19
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 787x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 751

dx
11x5 + 52x2 + 89
1
Giải.

x3 + 814x2 + 751
11x5 + 52x2 + 89
x3 + 814x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 52x2 + 89
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3

x + 814x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 52x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 506
dx
24x5 + 153x2 + 216
1
Giải.

x3 + 483x2 + 506
24x5 + 153x2 + 216
x3 + 483x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 153x + 216
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 153x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 162
dx
9x5 + 124x2 + 227
1
13


Giải.

x3 + 321x2 + 162

9x5 + 124x2 + 227
x3 + 321x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 124x + 227
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 124x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 255
dx
63x5 + 804x2 + 286
1
Giải.

x3 + 909x2 + 255
63x5 + 804x2 + 286
x3 + 909x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 804x2 + 286
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

63x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 804x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 292
dx
45x5 + 524x2 + 411
1
Giải.

x3 + 862x2 + 292
45x5 + 524x2 + 411
x3 + 862x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 524x + 411
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 524x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 801
dx
24x5 + 134x2 + 209
1
14

Giải.

x3 + 114x2 + 801
24x5 + 134x2 + 209
x3 + 114x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 134x + 209
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 801
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 134x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 185
dx
21x5 + 591x2 + 203
1
Giải.

x3 + 813x2 + 185
21x5 + 591x2 + 203
x3 + 813x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 591x2 + 203
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 591x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 255
dx
28x5 + 979x2 + 933
1
Giải.

x3 + 223x2 + 255
28x5 + 979x2 + 933
x3 + 223x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 979x + 933
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 979x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 566
dx

8x5 + 541x2 + 684
1
15


Giải.

x3 + 797x2 + 566
8x5 + 541x2 + 684
x3 + 797x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 541x + 684
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 797x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 541x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 77
dx
41x5 + 100x2 + 850
1
Giải.

x3 + 563x2 + 77
41x5 + 100x2 + 850
x3 + 563x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 100x2 + 850
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 100x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 285
dx
42x5 + 748x2 + 785
1
Giải.

x3 + 506x2 + 285
42x5 + 748x2 + 785
x3 + 506x2 + 285
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 748x + 785
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 748x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 520x2 + 777
dx
43x5 + 284x2 + 444
1
16


Giải.

x3 + 520x2 + 777
43x5 + 284x2 + 444
x3 + 520x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 284x + 444
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 284x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 717
dx
99x5 + 459x2 + 825
1
Giải.

x3 + 499x2 + 717
99x5 + 459x2 + 825
x3 + 499x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 459x2 + 825
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 459x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 252
dx
74x5 + 404x2 + 243
1
Giải.

x3 + 792x2 + 252
74x5 + 404x2 + 243
x3 + 792x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 404x + 243
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 404x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 369
dx
44x5 + 460x2 + 758
1
17


Giải.

x3 + 382x2 + 369
44x5 + 460x2 + 758
x3 + 382x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 460x + 758
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 460x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 977
dx
61x5 + 219x2 + 978
1
Giải.

x3 + 879x2 + 977
61x5 + 219x2 + 978
x3 + 879x2 + 977
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 219x2 + 978
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 219x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 994x2 + 114
dx
96x5 + 412x2 + 772
1
Giải.

x3 + 994x2 + 114
96x5 + 412x2 + 772
x3 + 994x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 412x + 772
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 412x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 98
dx
32x5 + 720x2 + 199
1
18


Giải.

x3 + 174x2 + 98
32x5 + 720x2 + 199
x3 + 174x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 720x + 199
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 720x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 905
dx
46x5 + 491x2 + 327
1
Giải.

x3 + 206x2 + 905
46x5 + 491x2 + 327
x3 + 206x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 491x2 + 327
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 491x2 + 327

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 196
dx
9x5 + 733x2 + 815
1
Giải.

x3 + 343x2 + 196
9x5 + 733x2 + 815
x3 + 343x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 733x + 815
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 733x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 132
dx
7x5 + 741x2 + 277
1
19


Giải.

x3 + 222x2 + 132
7x5 + 741x2 + 277
x3 + 222x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 741x + 277
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 741x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 88
dx
68x5 + 93x2 + 71
1

Giải.

x3 + 939x2 + 88
68x5 + 93x2 + 71
x3 + 939x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 93x2 + 71
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

68x5 + 93x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 776
dx
11x5 + 589x2 + 348
1
Giải.

x3 + 62x2 + 776
11x5 + 589x2 + 348
x3 + 62x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 589x + 348
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 589x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 206
dx
65x5 + 701x2 + 747
1
20


Giải.

x3 + 328x2 + 206
65x5 + 701x2 + 747
x3 + 328x2 + 206
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 701x + 747
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 701x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 156x2 + 701
dx
57x5 + 113x2 + 743
1
Giải.

x3 + 156x2 + 701
57x5 + 113x2 + 743
x3 + 156x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 113x2 + 743
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x

1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 113x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 680
dx
84x5 + 898x2 + 149
1
Giải.

x3 + 160x2 + 680
84x5 + 898x2 + 149
x3 + 160x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 898x + 149
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 898x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 477
dx
12x5 + 470x2 + 323
1
21


Giải.

x3 + 608x2 + 477
12x5 + 470x2 + 323
x3 + 608x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 470x + 323
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 470x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 687
dx
89x5 + 926x2 + 644
1
Giải.

x3 + 451x2 + 687
89x5 + 926x2 + 644
x3 + 451x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 926x2 + 644
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 926x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 425
dx
44x5 + 764x2 + 44
1
Giải.

x3 + 607x2 + 425
44x5 + 764x2 + 44
x3 + 607x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 764x + 44
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 764x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 742
dx

90x5 + 383x2 + 953
1
22


Giải.

x3 + 454x2 + 742
90x5 + 383x2 + 953
x3 + 454x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 383x + 953
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 383x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 303
dx
63x5 + 508x2 + 696
1
Giải.

x3 + 376x2 + 303
63x5 + 508x2 + 696
x3 + 376x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 508x2 + 696
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 508x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 193
dx
49x5 + 588x2 + 793
1
Giải.

x3 + 862x2 + 193
49x5 + 588x2 + 793

x3 + 862x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 588x + 793
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 588x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 369
dx
26x5 + 83x2 + 188
1
23


Giải.

x3 + 957x2 + 369
26x5 + 83x2 + 188
x3 + 957x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 83x + 188
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 83x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 355
dx
21x5 + 503x2 + 434
1
Giải.

x3 + 714x2 + 355
21x5 + 503x2 + 434
x3 + 714x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 503x2 + 434

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 503x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 787
dx
3x5 + 426x2 + 213

1
Giải.

x3 + 586x2 + 787
3x5 + 426x2 + 213
x3 + 586x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 426x + 213
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 426x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 309
dx
33x5 + 940x2 + 31
1
24


Giải.

x3 + 656x2 + 309
33x5 + 940x2 + 31
x3 + 656x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 940x + 31
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 940x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 302
dx
30x5 + 649x2 + 184
1
Giải.

x3 + 656x2 + 302
30x5 + 649x2 + 184
x3 + 656x2 + 302
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 649x2 + 184
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 649x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 928
dx
78x5 + 312x2 + 856
1
Giải.

x3 + 734x2 + 928
78x5 + 312x2 + 856
x3 + 734x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 312x + 856
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 312x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 960x2 + 94
dx
34x5 + 295x2 + 224
1
25