Tích phân suy rộng loại i (608)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 875
dx
14x5 + 479x2 + 555
1
Giải.

x3 + 585x2 + 875
14x5 + 479x2 + 555
x3 + 585x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 479x2 + 555
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
14x
g(x)
14
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
14x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 479x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 828
dx
44x5 + 550x2 + 309
1
Giải.

x3 + 362x2 + 828
44x5 + 550x2 + 309
x3 + 362x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 550x2 + 309
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 550x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 344
dx
6x5 + 774x2 + 419
1
1

Giải.

x3 + 733x2 + 344
6x5 + 774x2 + 419
x3 + 733x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 774x + 419
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 774x2 + 419

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 130
dx
95x5 + 147x2 + 758
1
Giải.

x3 + 941x2 + 130
95x5 + 147x2 + 758
x3 + 941x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 147x2 + 758
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 147x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 894
dx
57x5 + 268x2 + 202
1
Giải.

x3 + 138x2 + 894
57x5 + 268x2 + 202
x3 + 138x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 268x + 202

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 268x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 707
dx
57x5 + 328x2 + 955
1

2


Giải.

x3 + 951x2 + 707
57x5 + 328x2 + 955
x3 + 951x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 328x + 955
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 951x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 328x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 162
dx
91x5 + 488x2 + 135
1
Giải.

x3 + 480x2 + 162
91x5 + 488x2 + 135
x3 + 480x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 488x2 + 135
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 488x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 702
dx
8x5 + 467x2 + 826
1
Giải.

x3 + 617x2 + 702
8x5 + 467x2 + 826
x3 + 617x2 + 702
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 467x + 826
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 467x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 881

dx
65x5 + 283x2 + 607
1
3


Giải.

x3 + 294x2 + 881
65x5 + 283x2 + 607
x3 + 294x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 283x + 607
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 283x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 326
dx
14x5 + 210x2 + 535
1
Giải.

x3 + 472x2 + 326
14x5 + 210x2 + 535
x3 + 472x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 210x2 + 535
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 210x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 769
dx
30x5 + 548x2 + 887
1
Giải.

x3 + 833x2 + 769

30x5 + 548x2 + 887
x3 + 833x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 548x + 887
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 548x2 + 887
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 480
dx
39x5 + 227x2 + 968
1
4


Giải.

x3 + 983x2 + 480
39x5 + 227x2 + 968
x3 + 983x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 227x + 968
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 227x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 139x2 + 863
dx
100x5 + 643x2 + 928
1
Giải.

x3 + 139x2 + 863
100x5 + 643x2 + 928
x3 + 139x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 643x2 + 928
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 139x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 643x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 678
dx

13x5 + 192x2 + 539
1
Giải.

x3 + 754x2 + 678
13x5 + 192x2 + 539
x3 + 754x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 192x + 539
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 754x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 192x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 518
dx
91x5 + 461x2 + 834
1
5


Giải.

x3 + 790x2 + 518
91x5 + 461x2 + 834
x3 + 790x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 461x + 834
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 461x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 540
dx
58x5 + 794x2 + 163
1
Giải.

x3 + 736x2 + 540

58x5 + 794x2 + 163
x3 + 736x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 794x2 + 163
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 794x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 833
dx
59x5 + 913x2 + 173
1
Giải.

x3 + 843x2 + 833
59x5 + 913x2 + 173
x3 + 843x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 913x + 173
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 913x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 835
dx
57x5 + 356x2 + 686
1
6


Giải.

x3 + 92x2 + 835
57x5 + 356x2 + 686
x3 + 92x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 356x + 686
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 356x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 584
dx

79x5 + 612x2 + 267
1
Giải.

x3 + 360x2 + 584
79x5 + 612x2 + 267
x3 + 360x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 612x2 + 267
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 584

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 612x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 817
dx
81x5 + 704x2 + 582
1
Giải.

x3 + 165x2 + 817
81x5 + 704x2 + 582
x3 + 165x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 704x + 582
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 704x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 205
dx
36x5 + 846x2 + 862
1
7


Giải.

x3 + 485x2 + 205
36x5 + 846x2 + 862

x3 + 485x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 846x + 862
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 846x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 999
dx
45x5 + 328x2 + 372
1
Giải.

x3 + 519x2 + 999
45x5 + 328x2 + 372
x3 + 519x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 328x2 + 372
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 328x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 835
dx
12x5 + 41x2 + 847
1
Giải.

x3 + 29x2 + 835
12x5 + 41x2 + 847
x3 + 29x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 41x + 847
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 41x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 412
dx
57x5 + 69x2 + 130
1
8

Giải.

x3 + 300x2 + 412
57x5 + 69x2 + 130
x3 + 300x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 69x + 130
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 412

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 69x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 331x2 + 37
dx
37x5 + 593x2 + 566
1
Giải.

x3 + 331x2 + 37
37x5 + 593x2 + 566
x3 + 331x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 593x2 + 566
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 331x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 593x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 582
dx
12x5 + 323x2 + 663
1
Giải.

x3 + 484x2 + 582
12x5 + 323x2 + 663
x3 + 484x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 323x + 663
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 323x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 325

dx
20x5 + 429x2 + 560
1
9


Giải.

x3 + 269x2 + 325
20x5 + 429x2 + 560
x3 + 269x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 429x + 560
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 429x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 756
dx
35x5 + 700x2 + 388
1
Giải.

x3 + 667x2 + 756
35x5 + 700x2 + 388
x3 + 667x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 700x2 + 388
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 700x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 304
dx
28x5 + 272x2 + 182
1
Giải.

x3 + 844x2 + 304

28x5 + 272x2 + 182
x3 + 844x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 272x + 182
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 272x2 + 182
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 334
dx
57x5 + 59x2 + 387
1
10


Giải.

x3 + 585x2 + 334
57x5 + 59x2 + 387
x3 + 585x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 59x + 387
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 59x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 361
dx
71x5 + 997x2 + 81
1
Giải.

x3 + 839x2 + 361
71x5 + 997x2 + 81
x3 + 839x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

71x5 + 997x2 + 81
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 997x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 743

dx
100x5 + 64x2 + 899
1
Giải.

x3 + 366x2 + 743
100x5 + 64x2 + 899
x3 + 366x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 64x + 899
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞ 3
x + 366x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 64x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 674
dx
96x5 + 455x2 + 831
1
11


Giải.

x3 + 629x2 + 674
96x5 + 455x2 + 831
x3 + 629x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 455x + 831
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 455x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 223
dx
83x5 + 958x2 + 125
1
Giải.

x3 + 682x2 + 223
83x5 + 958x2 + 125
x3 + 682x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 958x2 + 125
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 958x2 + 125
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 947
dx
81x5 + 599x2 + 554
1
Giải.

x3 + 628x2 + 947
81x5 + 599x2 + 554
x3 + 628x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 599x + 554
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 599x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 1000
dx
90x5 + 294x2 + 501
1
12


Giải.

x3 + 111x2 + 1000
90x5 + 294x2 + 501
x3 + 111x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 294x + 501
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 294x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 939

dx
99x5 + 715x2 + 491
1
Giải.

x3 + 662x2 + 939
99x5 + 715x2 + 491
x3 + 662x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 715x2 + 491
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3

x + 662x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 715x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 708
dx
52x5 + 502x2 + 844
1
Giải.

x3 + 612x2 + 708
52x5 + 502x2 + 844
x3 + 612x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 502x + 844
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 502x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 857
dx
26x5 + 376x2 + 84
1
13


Giải.

x3 + 92x2 + 857

26x5 + 376x2 + 84
x3 + 92x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 376x + 84
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 376x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 741
dx
89x5 + 222x2 + 358
1
Giải.

x3 + 867x2 + 741
89x5 + 222x2 + 358
x3 + 867x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 222x2 + 358
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 222x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 50
dx
79x5 + 43x2 + 4
1
Giải.

x3 + 174x2 + 50
79x5 + 43x2 + 4
x3 + 174x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 43x + 4
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 43x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 738
dx
23x5 + 114x2 + 999
1
14

Giải.

x3 + 734x2 + 738
23x5 + 114x2 + 999
x3 + 734x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 114x + 999
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 734x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 114x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 168
dx
31x5 + 895x2 + 298
1
Giải.

x3 + 805x2 + 168
31x5 + 895x2 + 298
x3 + 805x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 895x2 + 298
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 895x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 614x2 + 68
dx
55x5 + 409x2 + 999
1
Giải.

x3 + 614x2 + 68
55x5 + 409x2 + 999
x3 + 614x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 409x + 999
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 614x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 409x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 949x2 + 927
dx
38x5 + 279x2 + 920
1
15


Giải.

x3 + 949x2 + 927
38x5 + 279x2 + 920
x3 + 949x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 279x + 920
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 279x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 609
dx
4x5 + 975x2 + 723
1
Giải.

x3 + 727x2 + 609
4x5 + 975x2 + 723
x3 + 727x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 975x2 + 723
4x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 975x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 947
dx
7x5 + 593x2 + 53
1
Giải.

x3 + 445x2 + 947

7x5 + 593x2 + 53
x3 + 445x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 593x + 53
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 593x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 304
dx
7x5 + 249x2 + 325
1
16


Giải.

x3 + 465x2 + 304
7x5 + 249x2 + 325
x3 + 465x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 249x + 325
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 249x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 705
dx
44x5 + 362x2 + 80
1
Giải.

x3 + 518x2 + 705
44x5 + 362x2 + 80
x3 + 518x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 362x2 + 80
44x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 362x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 695
dx
23x5 + 938x2 + 627
1
Giải.

x3 + 460x2 + 695
23x5 + 938x2 + 627
x3 + 460x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 938x + 627
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 938x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 822
dx
38x5 + 834x2 + 186
1
17


Giải.

x3 + 184x2 + 822
38x5 + 834x2 + 186
x3 + 184x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 834x + 186
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 834x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 540
dx
35x5 + 967x2 + 885
1
Giải.

x3 + 669x2 + 540
35x5 + 967x2 + 885
x3 + 669x2 + 540
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 967x2 + 885
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 967x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 798x2 + 507
dx
5x5 + 889x2 + 877
1
Giải.

x3 + 798x2 + 507
5x5 + 889x2 + 877
x3 + 798x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 889x + 877
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 798x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 889x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 547
dx
76x5 + 451x2 + 328
1
18


Giải.

x3 + 416x2 + 547
76x5 + 451x2 + 328
x3 + 416x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 451x + 328
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 451x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 786
dx
79x5 + 246x2 + 822
1
Giải.

x3 + 191x2 + 786

79x5 + 246x2 + 822
x3 + 191x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 246x2 + 822
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 246x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 328
dx
16x5 + 997x2 + 51
1
Giải.

x3 + 320x2 + 328
16x5 + 997x2 + 51
x3 + 320x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 997x + 51
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 997x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 265
dx
93x5 + 932x2 + 514
1
19


Giải.

x3 + 750x2 + 265
93x5 + 932x2 + 514
x3 + 750x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 932x + 514
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 932x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 379x2 + 40

dx
48x5 + 942x2 + 705
1
Giải.

x3 + 379x2 + 40
48x5 + 942x2 + 705
x3 + 379x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 942x2 + 705
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞

x3 + 379x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 942x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 998
dx
52x5 + 730x2 + 536
1
Giải.

x3 + 236x2 + 998
52x5 + 730x2 + 536
x3 + 236x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 730x + 536
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 730x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 161
dx
43x5 + 605x2 + 938
1
20


Giải.

x3 + 667x2 + 161

43x5 + 605x2 + 938
x3 + 667x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 605x + 938
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 605x2 + 938
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 721
dx
48x5 + 925x2 + 102
1
Giải.

x3 + 217x2 + 721
48x5 + 925x2 + 102
x3 + 217x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 925x2 + 102
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 925x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 826
dx
18x5 + 806x2 + 776
1
Giải.

x3 + 467x2 + 826
18x5 + 806x2 + 776
x3 + 467x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 806x + 776
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 806x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 301
dx
71x5 + 312x2 + 127
1
21

Giải.

x3 + 903x2 + 301
71x5 + 312x2 + 127
x3 + 903x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 312x + 127
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 903x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 312x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 354
dx
19x5 + 190x2 + 567
1
Giải.

x3 + 319x2 + 354
19x5 + 190x2 + 567
x3 + 319x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 190x2 + 567
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 190x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 874
dx
67x5 + 228x2 + 833
1
Giải.

x3 + 228x2 + 874
67x5 + 228x2 + 833
x3 + 228x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 228x + 833
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 228x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 428x2 + 57
dx
5x5 + 442x2 + 551
1
22


Giải.

x3 + 428x2 + 57
5x5 + 442x2 + 551
x3 + 428x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 442x + 551
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 442x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 420x2 + 50
dx
95x5 + 927x2 + 331
1
Giải.

x3 + 420x2 + 50
95x5 + 927x2 + 331
x3 + 420x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 927x2 + 331
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 420x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 927x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 522
dx
83x5 + 471x2 + 914
1
Giải.

x3 + 338x2 + 522
83x5 + 471x2 + 914

x3 + 338x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 471x + 914
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 471x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 152
dx
96x5 + 57x2 + 85
1
23


Giải.

x3 + 270x2 + 152
96x5 + 57x2 + 85
x3 + 270x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 57x + 85
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 57x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 473
dx
96x5 + 838x2 + 978
1
Giải.

x3 + 379x2 + 473
96x5 + 838x2 + 978
x3 + 379x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 838x2 + 978

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 838x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 440
dx
38x5 + 584x2 + 50

1
Giải.

x3 + 397x2 + 440
38x5 + 584x2 + 50
x3 + 397x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 584x + 50
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 440

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 584x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 863
dx
24x5 + 534x2 + 193
1
24


Giải.

x3 + 249x2 + 863
24x5 + 534x2 + 193
x3 + 249x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 534x + 193
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 534x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 334
dx
47x5 + 385x2 + 385
1
Giải.

x3 + 711x2 + 334

47x5 + 385x2 + 385
x3 + 711x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 385x2 + 385
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 385x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 449
dx
4x5 + 263x2 + 749
1
Giải.

x3 + 539x2 + 449
4x5 + 263x2 + 749
x3 + 539x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 263x + 749
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 263x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 844
dx
86x5 + 146x2 + 294
1
25