Tích phân suy rộng loại i (562)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 149
dx
67x5 + 202x2 + 99
1
Giải.

x3 + 295x2 + 149
67x5 + 202x2 + 99
x3 + 295x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 202x2 + 99
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 202x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 267
dx
59x5 + 423x2 + 638
1
Giải.

x3 + 131x2 + 267
59x5 + 423x2 + 638
x3 + 131x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 423x2 + 638
59x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 423x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 546
dx
88x5 + 508x2 + 966
1
1

Giải.

x3 + 634x2 + 546
88x5 + 508x2 + 966
x3 + 634x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 508x + 966
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 546

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 508x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 546
dx
92x5 + 869x2 + 749
1
Giải.

x3 + 36x2 + 546
92x5 + 869x2 + 749
x3 + 36x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 869x2 + 749
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 869x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 30
dx
79x5 + 843x2 + 20
1
Giải.

x3 + 96x2 + 30
79x5 + 843x2 + 20
x3 + 96x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 843x + 20
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 843x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 627x2 + 781
dx
47x5 + 789x2 + 894
1
2


Giải.

x3 + 627x2 + 781
47x5 + 789x2 + 894
x3 + 627x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 789x + 894
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 789x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 968
dx
39x5 + 86x2 + 965
1
Giải.

x3 + 307x2 + 968
39x5 + 86x2 + 965
x3 + 307x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 86x2 + 965
39x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 86x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 436
dx
62x5 + 216x2 + 874
1
Giải.

x3 + 978x2 + 436
62x5 + 216x2 + 874
x3 + 978x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 216x + 874
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 216x2 + 874

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 532
dx
1x5 + 171x2 + 596
1
3


Giải.

x3 + 580x2 + 532
1x5 + 171x2 + 596
x3 + 580x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 171x + 596
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 171x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 329
dx
17x5 + 772x2 + 575
1
Giải.

x3 + 521x2 + 329
17x5 + 772x2 + 575
x3 + 521x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 772x2 + 575

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 772x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 433
dx
65x5 + 444x2 + 160

1
Giải.

x3 + 441x2 + 433
65x5 + 444x2 + 160
x3 + 441x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 444x + 160
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 433

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 444x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 649
dx
35x5 + 154x2 + 851
1
4


Giải.

x3 + 820x2 + 649
35x5 + 154x2 + 851
x3 + 820x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 154x + 851
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 154x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 510
dx
61x5 + 9x2 + 150
1
Giải.

x3 + 276x2 + 510
61x5 + 9x2 + 150

x3 + 276x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 9x2 + 150
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 9x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 624
dx
97x5 + 833x2 + 88
1
Giải.

x3 + 973x2 + 624
97x5 + 833x2 + 88
x3 + 973x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 833x + 88
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 833x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 639
dx
49x5 + 131x2 + 484
1
5


Giải.

x3 + 132x2 + 639
49x5 + 131x2 + 484
x3 + 132x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 131x + 484
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 131x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 162
dx

62x5 + 718x2 + 167
1
Giải.

x3 + 672x2 + 162
62x5 + 718x2 + 167
x3 + 672x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 718x2 + 167
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 162

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 718x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 986
dx
74x5 + 273x2 + 334
1
Giải.

x3 + 563x2 + 986
74x5 + 273x2 + 334
x3 + 563x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 273x + 334
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 273x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 681
dx
36x5 + 51x2 + 405
1
6


Giải.

x3 + 598x2 + 681
36x5 + 51x2 + 405

x3 + 598x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 51x + 405
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 51x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 204
dx
34x5 + 122x2 + 144
1
Giải.

x3 + 22x2 + 204
34x5 + 122x2 + 144
x3 + 22x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 122x2 + 144
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
34x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 122x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 952
dx
82x5 + 196x2 + 264
1
Giải.

x3 + 799x2 + 952
82x5 + 196x2 + 264
x3 + 799x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 196x + 264
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 196x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 486
dx
68x5 + 470x2 + 543
1
7

Giải.

x3 + 999x2 + 486
68x5 + 470x2 + 543
x3 + 999x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 470x + 543
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 486

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 470x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 496
dx
35x5 + 811x2 + 932
1
Giải.

x3 + 276x2 + 496
35x5 + 811x2 + 932
x3 + 276x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 811x2 + 932
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 811x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 106
dx
65x5 + 449x2 + 884
1
Giải.

x3 + 486x2 + 106
65x5 + 449x2 + 884
x3 + 486x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 449x + 884
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 449x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 987

dx
37x5 + 599x2 + 250
1
8


Giải.

x3 + 188x2 + 987
37x5 + 599x2 + 250
x3 + 188x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 599x + 250
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 599x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 267
dx
10x5 + 479x2 + 822
1
Giải.

x3 + 882x2 + 267
10x5 + 479x2 + 822
x3 + 882x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 479x2 + 822
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 479x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 972
dx
87x5 + 730x2 + 629
1
Giải.

x3 + 374x2 + 972

87x5 + 730x2 + 629
x3 + 374x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 730x + 629
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 730x2 + 629
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 989
dx
34x5 + 125x2 + 695
1
9


Giải.

x3 + 687x2 + 989
34x5 + 125x2 + 695
x3 + 687x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 125x + 695
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 125x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 87
dx
72x5 + 827x2 + 970
1
Giải.

x3 + 801x2 + 87
72x5 + 827x2 + 970
x3 + 801x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 827x2 + 970
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 827x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 566
dx

66x5 + 587x2 + 411
1
Giải.

x3 + 131x2 + 566
66x5 + 587x2 + 411
x3 + 131x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 587x + 411
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 131x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 587x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 128
dx
10x5 + 915x2 + 495
1
10


Giải.

x3 + 730x2 + 128
10x5 + 915x2 + 495
x3 + 730x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 915x + 495
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 915x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 663
dx
16x5 + 406x2 + 627
1
Giải.

x3 + 764x2 + 663

16x5 + 406x2 + 627
x3 + 764x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 406x2 + 627
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 406x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 597
dx
74x5 + 871x2 + 786
1
Giải.

x3 + 153x2 + 597
74x5 + 871x2 + 786
x3 + 153x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 871x + 786
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 871x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 691
dx
42x5 + 195x2 + 675
1
11


Giải.

x3 + 595x2 + 691
42x5 + 195x2 + 675
x3 + 595x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 195x + 675
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 195x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 407
dx

52x5 + 312x2 + 938
1
Giải.

x3 + 687x2 + 407
52x5 + 312x2 + 938
x3 + 687x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 312x2 + 938
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 407

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 312x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 297
dx
29x5 + 430x2 + 206
1
Giải.

x3 + 840x2 + 297
29x5 + 430x2 + 206
x3 + 840x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 430x + 206
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 430x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 302
dx
10x5 + 942x2 + 283
1
12


Giải.

x3 + 634x2 + 302
10x5 + 942x2 + 283

x3 + 634x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 942x + 283
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 942x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 960
dx
33x5 + 419x2 + 841
1
Giải.

x3 + 367x2 + 960
33x5 + 419x2 + 841
x3 + 367x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 419x2 + 841
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
33x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 419x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 364
dx
31x5 + 904x2 + 658
1
Giải.

x3 + 653x2 + 364
31x5 + 904x2 + 658
x3 + 653x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 904x + 658
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 904x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 566
dx
53x5 + 973x2 + 663
1
13

Giải.

x3 + 586x2 + 566
53x5 + 973x2 + 663
x3 + 586x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 973x + 663
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 566

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 973x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 719
dx
13x5 + 166x2 + 240
1
Giải.

x3 + 79x2 + 719
13x5 + 166x2 + 240
x3 + 79x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 166x2 + 240
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 166x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 12
dx
82x5 + 840x2 + 59
1
Giải.

x3 + 570x2 + 12
82x5 + 840x2 + 59
x3 + 570x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 840x + 59
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 840x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 443x2 + 968
dx
77x5 + 644x2 + 224
1
14


Giải.

x3 + 443x2 + 968
77x5 + 644x2 + 224
x3 + 443x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 644x + 224
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 644x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 959
dx
90x5 + 63x2 + 26
1
Giải.

x3 + 911x2 + 959
90x5 + 63x2 + 26
x3 + 911x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 63x2 + 26
90x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 63x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 809
dx
21x5 + 781x2 + 809
1
Giải.

x3 + 8x2 + 809
21x5 + 781x2 + 809
x3 + 8x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 781x + 809
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 781x2 + 809

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 803
dx
95x5 + 423x2 + 853
1
15


Giải.

x3 + 271x2 + 803
95x5 + 423x2 + 853
x3 + 271x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 423x + 853
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 423x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 471
dx
2x5 + 61x2 + 260
1
Giải.

x3 + 556x2 + 471
2x5 + 61x2 + 260
x3 + 556x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2x + 61x2 + 260
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 61x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 325
dx

97x5 + 224x2 + 968
1
Giải.

x3 + 915x2 + 325
97x5 + 224x2 + 968
x3 + 915x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 224x + 968
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 915x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 224x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 267
dx
48x5 + 804x2 + 718
1
16


Giải.

x3 + 146x2 + 267
48x5 + 804x2 + 718
x3 + 146x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 804x + 718
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 804x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 733
dx
70x5 + 318x2 + 723
1
Giải.

x3 + 657x2 + 733

70x5 + 318x2 + 723
x3 + 657x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 318x2 + 723
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 318x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 244
dx
72x5 + 20x2 + 484
1
Giải.

x3 + 657x2 + 244
72x5 + 20x2 + 484
x3 + 657x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 20x + 484
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 20x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 585
dx
7x5 + 203x2 + 244
1
17


Giải.

x3 + 725x2 + 585
7x5 + 203x2 + 244
x3 + 725x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 203x + 244
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 203x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 268
dx
97x5 + 598x2 + 538
1

Giải.

x3 + 773x2 + 268
97x5 + 598x2 + 538
x3 + 773x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 598x2 + 538
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

97x5 + 598x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 435
dx
99x5 + 738x2 + 35
1
Giải.

x3 + 455x2 + 435
99x5 + 738x2 + 35
x3 + 455x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 738x + 35
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 738x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 380
dx
43x5 + 878x2 + 486
1
18


Giải.

x3 + 482x2 + 380
43x5 + 878x2 + 486
x3 + 482x2 + 380

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 878x + 486
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 878x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 630
dx
85x5 + 120x2 + 542
1
Giải.

x3 + 931x2 + 630
85x5 + 120x2 + 542
x3 + 931x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 120x2 + 542
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

85x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 120x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 466
dx
55x5 + 371x2 + 485
1
Giải.

x3 + 547x2 + 466
55x5 + 371x2 + 485
x3 + 547x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 371x + 485
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 371x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 878
dx
7x5 + 90x2 + 217
1
19

Giải.

x3 + 327x2 + 878
7x5 + 90x2 + 217
x3 + 327x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 90x + 217
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 90x2 + 217

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 984
dx
47x5 + 606x2 + 860
1
Giải.

x3 + 60x2 + 984
47x5 + 606x2 + 860
x3 + 60x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 606x2 + 860
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 606x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 908
dx
68x5 + 818x2 + 575
1
Giải.

x3 + 969x2 + 908
68x5 + 818x2 + 575
x3 + 969x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 818x + 575

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 818x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 171
dx
9x5 + 598x2 + 922
1

20


Giải.

x3 + 525x2 + 171
9x5 + 598x2 + 922
x3 + 525x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 598x + 922
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 171

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 598x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 26
dx
38x5 + 332x2 + 993
1
Giải.

x3 + 706x2 + 26
38x5 + 332x2 + 993
x3 + 706x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 332x2 + 993
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 332x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 789x2 + 36
dx
20x5 + 978x2 + 459
1
Giải.

x3 + 789x2 + 36
20x5 + 978x2 + 459
x3 + 789x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 978x + 459
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 789x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 978x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 599

dx
47x5 + 258x2 + 962
1
21


Giải.

x3 + 496x2 + 599
47x5 + 258x2 + 962
x3 + 496x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 258x + 962
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 258x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 221
dx
77x5 + 532x2 + 375
1
Giải.

x3 + 377x2 + 221
77x5 + 532x2 + 375
x3 + 377x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 532x2 + 375
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 532x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 479
dx
67x5 + 529x2 + 316
1
Giải.

x3 + 751x2 + 479

67x5 + 529x2 + 316
x3 + 751x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 529x + 316
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 529x2 + 316
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 759
dx
4x5 + 548x2 + 274
1
22


Giải.

x3 + 363x2 + 759
4x5 + 548x2 + 274
x3 + 363x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 548x + 274
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 548x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 939
dx
58x5 + 141x2 + 775
1
Giải.

x3 + 736x2 + 939
58x5 + 141x2 + 775
x3 + 736x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 141x2 + 775
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 141x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 220
dx
55x5 + 910x2 + 494
1

Giải.

x3 + 788x2 + 220
55x5 + 910x2 + 494
x3 + 788x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 910x + 494
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 220
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 910x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 704
dx
71x5 + 332x2 + 529
1
23


Giải.

x3 + 180x2 + 704
71x5 + 332x2 + 529
x3 + 180x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 332x + 529
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 332x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 567
dx
54x5 + 430x2 + 187
1
Giải.

x3 + 612x2 + 567
54x5 + 430x2 + 187
x3 + 612x2 + 567

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 430x2 + 187
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 430x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 737x2 + 804
dx
35x5 + 809x2 + 865
1
Giải.

x3 + 737x2 + 804
35x5 + 809x2 + 865
x3 + 737x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 809x + 865
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 809x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 561
dx
24x5 + 554x2 + 408
1
24


Giải.

x3 + 843x2 + 561
24x5 + 554x2 + 408
x3 + 843x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 554x + 408

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 554x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 234
dx
20x5 + 739x2 + 993
1

Giải.

x3 + 776x2 + 234
20x5 + 739x2 + 993
x3 + 776x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 739x2 + 993
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 739x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 440
dx
20x5 + 492x2 + 748
1
Giải.

x3 + 231x2 + 440
20x5 + 492x2 + 748
x3 + 231x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 492x + 748
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 492x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 515
dx
60x5 + 8x2 + 369
1
25