Tích phân suy rộng loại i (563)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 265x2 + 50
dx
11x5 + 519x2 + 233
1
Giải.

x3 + 265x2 + 50
11x5 + 519x2 + 233
x3 + 265x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 519x2 + 233
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
11x
g(x)
11
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
11x2
1
Z +∞
x3 + 265x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 519x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 44
dx
30x5 + 333x2 + 754
1
Giải.

x3 + 90x2 + 44
30x5 + 333x2 + 754
x3 + 90x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 333x2 + 754
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 333x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 337
dx
92x5 + 737x2 + 511
1
1

Giải.

x3 + 250x2 + 337
92x5 + 737x2 + 511
x3 + 250x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 737x + 511
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 337
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 737x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 403
dx
78x5 + 234x2 + 436
1
Giải.

x3 + 423x2 + 403
78x5 + 234x2 + 436
x3 + 423x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 234x2 + 436
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 234x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 702
dx
58x5 + 825x2 + 779
1
Giải.

x3 + 507x2 + 702
58x5 + 825x2 + 779
x3 + 507x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 825x + 779
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 825x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 723
dx

35x5 + 718x2 + 158
1
2


Giải.

x3 + 572x2 + 723
35x5 + 718x2 + 158
x3 + 572x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 718x + 158
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 718x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 848
dx
76x5 + 253x2 + 887
1
Giải.

x3 + 935x2 + 848
76x5 + 253x2 + 887
x3 + 935x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 253x2 + 887
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 253x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 762
dx
24x5 + 15x2 + 561
1
Giải.

x3 + 772x2 + 762
24x5 + 15x2 + 561

x3 + 772x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 15x + 561
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 15x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 774
dx
30x5 + 829x2 + 350
1
3


Giải.

x3 + 738x2 + 774
30x5 + 829x2 + 350
x3 + 738x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 829x + 350
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 829x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 215x2 + 21
dx
30x5 + 267x2 + 598
1
Giải.

x3 + 215x2 + 21
30x5 + 267x2 + 598
x3 + 215x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 267x2 + 598

30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 215x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 267x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 392
dx
90x5 + 747x2 + 365

1
Giải.

x3 + 264x2 + 392
90x5 + 747x2 + 365
x3 + 264x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 747x + 365
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 392

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 747x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 510
dx
92x5 + 243x2 + 7
1
4


Giải.

x3 + 694x2 + 510
92x5 + 243x2 + 7
x3 + 694x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 243x + 7
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 243x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 805
dx
38x5 + 47x2 + 668
1
Giải.

x3 + 503x2 + 805
38x5 + 47x2 + 668

x3 + 503x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 47x2 + 668
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 47x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 882
dx
70x5 + 190x2 + 525
1
Giải.

x3 + 481x2 + 882
70x5 + 190x2 + 525
x3 + 481x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 190x + 525
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 190x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 326
dx
61x5 + 510x2 + 608
1
5


Giải.

x3 + 157x2 + 326
61x5 + 510x2 + 608
x3 + 157x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 510x + 608
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 510x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 452
dx
95x5 + 285x2 + 218

1
Giải.

x3 + 485x2 + 452
95x5 + 285x2 + 218
x3 + 485x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 285x2 + 218
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 452
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 285x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 285
dx
33x5 + 92x2 + 899
1
Giải.

x3 + 127x2 + 285
33x5 + 92x2 + 899
x3 + 127x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 92x + 899
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 92x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 334
dx
25x5 + 785x2 + 16
1
6


Giải.

x3 + 218x2 + 334
25x5 + 785x2 + 16
x3 + 218x2 + 334

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 785x + 16
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 785x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 734
dx
26x5 + 872x2 + 877
1
Giải.

x3 + 665x2 + 734
26x5 + 872x2 + 877
x3 + 665x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 872x2 + 877
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

26x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 872x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 573
dx
2x5 + 298x2 + 985
1
Giải.

x3 + 409x2 + 573
2x5 + 298x2 + 985
x3 + 409x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 298x + 985
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 298x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 952
dx
46x5 + 507x2 + 72
1
7


Giải.

x3 + 80x2 + 952
46x5 + 507x2 + 72
x3 + 80x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 507x + 72
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 507x2 + 72

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 978
dx
5x5 + 401x2 + 271
1
Giải.

x3 + 602x2 + 978
5x5 + 401x2 + 271
x3 + 602x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 401x2 + 271
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 401x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 327
dx
87x5 + 532x2 + 271
1
Giải.

x3 + 218x2 + 327
87x5 + 532x2 + 271
x3 + 218x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 532x + 271
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 532x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 467
dx
99x5 + 804x2 + 41
1
8

Giải.

x3 + 743x2 + 467
99x5 + 804x2 + 41
x3 + 743x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 804x + 41
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 743x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 804x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 111
dx
26x5 + 254x2 + 341
1
Giải.

x3 + 373x2 + 111
26x5 + 254x2 + 341
x3 + 373x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 254x2 + 341
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 254x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 936
dx
49x5 + 748x2 + 613
1
Giải.

x3 + 804x2 + 936
49x5 + 748x2 + 613
x3 + 804x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 748x + 613
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 748x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 435x2 + 599
dx
70x5 + 849x2 + 636
1
9


Giải.

x3 + 435x2 + 599
70x5 + 849x2 + 636
x3 + 435x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 849x + 636
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 849x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 576
dx
50x5 + 667x2 + 190
1
Giải.

x3 + 475x2 + 576
50x5 + 667x2 + 190
x3 + 475x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 667x2 + 190
50x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 667x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 862
dx
15x5 + 276x2 + 469
1
Giải.

x3 + 599x2 + 862
15x5 + 276x2 + 469
x3 + 599x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 276x + 469
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 276x2 + 469

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 536
dx
66x5 + 540x2 + 997
1
10


Giải.

x3 + 572x2 + 536
66x5 + 540x2 + 997
x3 + 572x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 540x + 997
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 540x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 764
dx
98x5 + 370x2 + 941
1
Giải.

x3 + 417x2 + 764
98x5 + 370x2 + 941
x3 + 417x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 370x2 + 941
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 370x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 628

dx
59x5 + 191x2 + 271
1
Giải.

x3 + 371x2 + 628
59x5 + 191x2 + 271
x3 + 371x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 191x + 271
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 371x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 191x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 399
dx
34x5 + 691x2 + 820
1
11


Giải.

x3 + 665x2 + 399
34x5 + 691x2 + 820
x3 + 665x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 691x + 820
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 691x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 378
dx
10x5 + 727x2 + 157
1
Giải.

x3 + 547x2 + 378
10x5 + 727x2 + 157
x3 + 547x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 727x2 + 157
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 727x2 + 157
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 714
dx
38x5 + 297x2 + 2
1
Giải.

x3 + 654x2 + 714
38x5 + 297x2 + 2
x3 + 654x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 297x + 2
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 297x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 615
dx
19x5 + 905x2 + 64
1
12


Giải.

x3 + 603x2 + 615
19x5 + 905x2 + 64
x3 + 603x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 905x + 64
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 905x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 388

dx
93x5 + 851x2 + 474
1
Giải.

x3 + 636x2 + 388
93x5 + 851x2 + 474
x3 + 636x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 851x2 + 474
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3

x + 636x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 851x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 681
dx
49x5 + 546x2 + 858
1
Giải.

x3 + 162x2 + 681
49x5 + 546x2 + 858
x3 + 162x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 546x + 858
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 546x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 637
dx
39x5 + 149x2 + 460
1
13


Giải.

x3 + 853x2 + 637

39x5 + 149x2 + 460
x3 + 853x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 149x + 460
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 149x2 + 460
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 228
dx
75x5 + 808x2 + 169
1
Giải.

x3 + 672x2 + 228
75x5 + 808x2 + 169
x3 + 672x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 808x2 + 169
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 808x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 575
dx
86x5 + 698x2 + 307
1
Giải.

x3 + 420x2 + 575
86x5 + 698x2 + 307
x3 + 420x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 698x + 307
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 698x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 366
dx
75x5 + 28x2 + 99
1
14

Giải.

x3 + 903x2 + 366
75x5 + 28x2 + 99
x3 + 903x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 28x + 99
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 903x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 28x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 557
dx
74x5 + 301x2 + 615
1
Giải.

x3 + 351x2 + 557
74x5 + 301x2 + 615
x3 + 351x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 301x2 + 615
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 301x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 645
dx
2x5 + 578x2 + 692
1
Giải.

x3 + 958x2 + 645
2x5 + 578x2 + 692
x3 + 958x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 578x + 692
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 578x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 276
dx

63x5 + 98x2 + 935
1
15


Giải.

x3 + 976x2 + 276
63x5 + 98x2 + 935
x3 + 976x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 98x + 935
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 98x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 672
dx
12x5 + 971x2 + 521
1
Giải.

x3 + 326x2 + 672
12x5 + 971x2 + 521
x3 + 326x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 971x2 + 521
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 971x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 606
dx
29x5 + 181x2 + 932
1
Giải.

x3 + 963x2 + 606
29x5 + 181x2 + 932

x3 + 963x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 181x + 932
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 181x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 634
dx
65x5 + 586x2 + 562
1
16


Giải.

x3 + 531x2 + 634
65x5 + 586x2 + 562
x3 + 531x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 586x + 562
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 586x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 225
dx
44x5 + 863x2 + 325
1
Giải.

x3 + 18x2 + 225
44x5 + 863x2 + 325
x3 + 18x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 863x2 + 325

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 863x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 114
dx
45x5 + 320x2 + 948

1
Giải.

x3 + 217x2 + 114
45x5 + 320x2 + 948
x3 + 217x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 320x + 948
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 114

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 320x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 784
dx
97x5 + 892x2 + 621
1
17


Giải.

x3 + 573x2 + 784
97x5 + 892x2 + 621
x3 + 573x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 892x + 621
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 892x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 596
dx
49x5 + 651x2 + 684
1
Giải.

x3 + 130x2 + 596
49x5 + 651x2 + 684

x3 + 130x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 651x2 + 684
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 651x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 734
dx
78x5 + 861x2 + 470
1
Giải.

x3 + 794x2 + 734
78x5 + 861x2 + 470
x3 + 794x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 861x + 470
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 861x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 383
dx
54x5 + 914x2 + 375
1
18


Giải.

x3 + 652x2 + 383
54x5 + 914x2 + 375
x3 + 652x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 914x + 375
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 914x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 614
dx
98x5 + 537x2 + 711

1
Giải.

x3 + 265x2 + 614
98x5 + 537x2 + 711
x3 + 265x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 537x2 + 711
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 614
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 537x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 550
dx
66x5 + 912x2 + 630
1
Giải.

x3 + 224x2 + 550
66x5 + 912x2 + 630
x3 + 224x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 912x + 630
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 912x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 658
dx
83x5 + 87x2 + 89
1
19


Giải.

x3 + 816x2 + 658
83x5 + 87x2 + 89
x3 + 816x2 + 658

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 87x + 89
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 87x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 718x2 + 110
dx
100x5 + 927x2 + 712
1
Giải.

x3 + 718x2 + 110
100x5 + 927x2 + 712
x3 + 718x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 927x2 + 712
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

100x
1
Z +∞
x3 + 718x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 927x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 268
dx
87x5 + 619x2 + 415
1
Giải.

x3 + 216x2 + 268
87x5 + 619x2 + 415
x3 + 216x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 619x + 415
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 619x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 480
dx
27x5 + 285x2 + 416
1
20

Giải.

x3 + 583x2 + 480
27x5 + 285x2 + 416
x3 + 583x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 285x + 416
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 480
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 285x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 660x2 + 45
dx
79x5 + 481x2 + 805
1
Giải.

x3 + 660x2 + 45
79x5 + 481x2 + 805
x3 + 660x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 481x2 + 805
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 660x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 481x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 107
dx
71x5 + 283x2 + 466
1
Giải.

x3 + 870x2 + 107
71x5 + 283x2 + 466
x3 + 870x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 283x + 466
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 283x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 56
dx

7x5 + 591x2 + 912
1
21


Giải.

x3 + 100x2 + 56
7x5 + 591x2 + 912
x3 + 100x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 591x + 912
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 100x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 591x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 347
dx
17x5 + 396x2 + 326
1
Giải.

x3 + 470x2 + 347
17x5 + 396x2 + 326
x3 + 470x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 396x2 + 326
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 396x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 693x2 + 97
dx
60x5 + 561x2 + 322
1
Giải.

x3 + 693x2 + 97
60x5 + 561x2 + 322
x3 + 693x2 + 97
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 561x + 322
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 693x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 561x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 204x2 + 992
dx
9x5 + 658x2 + 534
1
22


Giải.

x3 + 204x2 + 992
9x5 + 658x2 + 534
x3 + 204x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 658x + 534
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 658x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 517
dx
9x5 + 768x2 + 979
1
Giải.

x3 + 652x2 + 517
9x5 + 768x2 + 979
x3 + 652x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 768x2 + 979
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 768x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 680
dx
36x5 + 621x2 + 768
1
Giải.

x3 + 301x2 + 680
36x5 + 621x2 + 768

x3 + 301x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 621x + 768
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 621x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 346
dx
91x5 + 264x2 + 724
1
23


Giải.

x3 + 63x2 + 346
91x5 + 264x2 + 724
x3 + 63x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 264x + 724
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 264x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 431x2 + 90
dx
77x5 + 393x2 + 506
1
Giải.

x3 + 431x2 + 90
77x5 + 393x2 + 506
x3 + 431x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 393x2 + 506

77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 431x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 393x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 654
dx
67x5 + 106x2 + 364

1
Giải.

x3 + 610x2 + 654
67x5 + 106x2 + 364
x3 + 610x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 106x + 364
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 654

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 106x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 978
dx
96x5 + 314x2 + 477
1
24


Giải.

x3 + 941x2 + 978
96x5 + 314x2 + 477
x3 + 941x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 314x + 477
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 314x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 407
dx
81x5 + 883x2 + 862
1
Giải.

x3 + 951x2 + 407
81x5 + 883x2 + 862

x3 + 951x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 883x2 + 862
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 883x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 757
dx
8x5 + 215x2 + 324
1
Giải.

x3 + 592x2 + 757
8x5 + 215x2 + 324
x3 + 592x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 215x + 324
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 215x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 515
dx
58x5 + 769x2 + 600
1
25