Tích phân suy rộng loại i (564)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 964x2 + 62
dx
94x5 + 451x2 + 764
1
Giải.

x3 + 964x2 + 62
94x5 + 451x2 + 764
x3 + 964x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 451x2 + 764
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞
x3 + 964x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 451x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 473
dx
7x5 + 390x2 + 460
1
Giải.

x3 + 796x2 + 473
7x5 + 390x2 + 460
x3 + 796x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 390x2 + 460
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 390x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 247
dx
43x5 + 455x2 + 744
1
1


Giải.

x3 + 128x2 + 247
43x5 + 455x2 + 744
x3 + 128x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 455x + 744
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 455x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 993x2 + 8
dx
35x5 + 200x2 + 237
1
Giải.

x3 + 993x2 + 8
35x5 + 200x2 + 237
x3 + 993x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 200x2 + 237
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 993x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 200x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 229
dx
19x5 + 150x2 + 179
1
Giải.

x3 + 132x2 + 229
19x5 + 150x2 + 179
x3 + 132x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 150x + 179
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 150x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 325x2 + 47
dx
76x5 + 209x2 + 263

1
2


Giải.

x3 + 325x2 + 47
76x5 + 209x2 + 263
x3 + 325x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 209x + 263
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞
x3 + 325x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 209x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 349
dx
36x5 + 834x2 + 430
1
Giải.

x3 + 566x2 + 349
36x5 + 834x2 + 430
x3 + 566x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 834x2 + 430
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 834x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 792
dx
96x5 + 954x2 + 291
1
Giải.

x3 + 349x2 + 792
96x5 + 954x2 + 291
x3 + 349x2 + 792

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 954x + 291
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 954x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 575
dx
5x5 + 578x2 + 855
1
3


Giải.

x3 + 288x2 + 575
5x5 + 578x2 + 855
x3 + 288x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 578x + 855
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 578x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 40
dx
69x5 + 22x2 + 32
1
Giải.

x3 + 395x2 + 40
69x5 + 22x2 + 32
x3 + 395x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 22x2 + 32
69x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 22x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 683
dx
77x5 + 34x2 + 175
1
Giải.

x3 + 695x2 + 683
77x5 + 34x2 + 175
x3 + 695x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 34x + 175
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 34x2 + 175

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 25
dx
43x5 + 11x2 + 626
1
4


Giải.

x3 + 65x2 + 25
43x5 + 11x2 + 626
x3 + 65x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 11x + 626
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 11x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 968
dx
70x5 + 279x2 + 700
1
Giải.

x3 + 688x2 + 968
70x5 + 279x2 + 700
x3 + 688x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 279x2 + 700
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 279x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 765

dx
62x5 + 972x2 + 917
1
Giải.

x3 + 549x2 + 765
62x5 + 972x2 + 917
x3 + 549x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 972x + 917
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 549x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 972x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 653
dx
92x5 + 668x2 + 511
1
5


Giải.

x3 + 636x2 + 653
92x5 + 668x2 + 511
x3 + 636x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 668x + 511
92x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 668x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 502
dx
14x5 + 479x2 + 244
1
Giải.

x3 + 898x2 + 502
14x5 + 479x2 + 244
x3 + 898x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 479x2 + 244
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 479x2 + 244
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 259
dx
99x5 + 14x2 + 234
1
Giải.

x3 + 191x2 + 259
99x5 + 14x2 + 234
x3 + 191x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 14x + 234
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 14x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 797
dx
45x5 + 581x2 + 304
1
6


Giải.

x3 + 956x2 + 797
45x5 + 581x2 + 304
x3 + 956x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 581x + 304
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 581x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 462

dx
66x5 + 443x2 + 397
1
Giải.

x3 + 73x2 + 462
66x5 + 443x2 + 397
x3 + 73x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 443x2 + 397
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞

x3 + 73x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 443x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 948
dx
66x5 + 962x2 + 714
1
Giải.

x3 + 31x2 + 948
66x5 + 962x2 + 714
x3 + 31x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 962x + 714
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 962x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 196
dx
80x5 + 763x2 + 611
1
7


Giải.

x3 + 308x2 + 196

80x5 + 763x2 + 611
x3 + 308x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 763x + 611
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 763x2 + 611
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 192
dx
15x5 + 117x2 + 595
1
Giải.

x3 + 355x2 + 192
15x5 + 117x2 + 595
x3 + 355x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 117x2 + 595
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 117x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 128
dx
25x5 + 712x2 + 512
1
Giải.

x3 + 614x2 + 128
25x5 + 712x2 + 512
x3 + 614x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 712x + 512
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 712x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 992
dx
28x5 + 77x2 + 215
1
8

Giải.

x3 + 285x2 + 992
28x5 + 77x2 + 215
x3 + 285x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 77x + 215
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 285x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 77x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 761
dx
33x5 + 447x2 + 701
1
Giải.

x3 + 853x2 + 761
33x5 + 447x2 + 701
x3 + 853x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 447x2 + 701
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 447x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 568
dx
87x5 + 571x2 + 553
1
Giải.

x3 + 75x2 + 568
87x5 + 571x2 + 553
x3 + 75x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 571x + 553
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 571x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 268x2 + 567
dx
100x5 + 234x2 + 940
1
9


Giải.

x3 + 268x2 + 567
100x5 + 234x2 + 940
x3 + 268x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 234x + 940
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 268x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 234x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 122
dx
41x5 + 181x2 + 342
1
Giải.

x3 + 137x2 + 122
41x5 + 181x2 + 342
x3 + 137x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 181x2 + 342
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 181x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 239
dx
85x5 + 542x2 + 180
1
Giải.

x3 + 739x2 + 239
85x5 + 542x2 + 180
x3 + 739x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 542x + 180
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 542x2 + 180

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 935
dx
21x5 + 660x2 + 73
1
10


Giải.

x3 + 247x2 + 935
21x5 + 660x2 + 73
x3 + 247x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 660x + 73
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 660x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 603
dx
32x5 + 793x2 + 632
1
Giải.

x3 + 732x2 + 603
32x5 + 793x2 + 632
x3 + 732x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
32x5 + 793x2 + 632
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 793x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 921

dx
84x5 + 6x2 + 336
1
Giải.

x3 + 484x2 + 921
84x5 + 6x2 + 336
x3 + 484x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 6x + 336
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 484x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 6x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 687
dx
61x5 + 379x2 + 510
1
11


Giải.

x3 + 411x2 + 687
61x5 + 379x2 + 510
x3 + 411x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 379x + 510
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 379x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 297
dx
70x5 + 825x2 + 643
1
Giải.

x3 + 980x2 + 297
70x5 + 825x2 + 643
x3 + 980x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 825x2 + 643
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 825x2 + 643
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 863
dx
29x5 + 204x2 + 872
1
Giải.

x3 + 720x2 + 863
29x5 + 204x2 + 872
x3 + 720x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 204x + 872
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 204x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 638
dx
43x5 + 623x2 + 680
1
12


Giải.

x3 + 956x2 + 638
43x5 + 623x2 + 680
x3 + 956x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 623x + 680
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 623x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 610

dx
86x5 + 23x2 + 597
1
Giải.

x3 + 953x2 + 610
86x5 + 23x2 + 597
x3 + 953x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 23x2 + 597
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 23x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 811
dx
61x5 + 352x2 + 67
1
Giải.

x3 + 783x2 + 811
61x5 + 352x2 + 67
x3 + 783x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 352x + 67
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 352x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 440
dx
52x5 + 423x2 + 928
1
13


Giải.

x3 + 739x2 + 440
52x5 + 423x2 + 928
x3 + 739x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 423x + 928
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 423x2 + 928

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 640
dx
36x5 + 927x2 + 945
1
Giải.

x3 + 793x2 + 640
36x5 + 927x2 + 945
x3 + 793x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 927x2 + 945
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 927x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 91
dx
48x5 + 309x2 + 126
1
Giải.

x3 + 385x2 + 91
48x5 + 309x2 + 126
x3 + 385x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 309x + 126

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 309x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 752
dx
4x5 + 157x2 + 585
1

14


Giải.

x3 + 8x2 + 752
4x5 + 157x2 + 585
x3 + 8x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 157x + 585
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 752

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 157x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 917
dx
83x5 + 437x2 + 156
1
Giải.

x3 + 975x2 + 917
83x5 + 437x2 + 156
x3 + 975x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 437x2 + 156
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 437x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 977
dx
63x5 + 447x2 + 335
1
Giải.

x3 + 401x2 + 977
63x5 + 447x2 + 335
x3 + 401x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 447x + 335
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 447x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 54

dx
77x5 + 787x2 + 681
1
15


Giải.

x3 + 467x2 + 54
77x5 + 787x2 + 681
x3 + 467x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 787x + 681
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 787x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 872
dx
84x5 + 453x2 + 385
1
Giải.

x3 + 396x2 + 872
84x5 + 453x2 + 385
x3 + 396x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 453x2 + 385
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 453x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 855
dx
48x5 + 202x2 + 29
1
Giải.

x3 + 299x2 + 855

48x5 + 202x2 + 29
x3 + 299x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 202x + 29
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 202x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 766
dx
96x5 + 319x2 + 237
1
16


Giải.

x3 + 7x2 + 766
96x5 + 319x2 + 237
x3 + 7x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 319x + 237
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 319x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 491
dx
74x5 + 692x2 + 566
1
Giải.

x3 + 706x2 + 491
74x5 + 692x2 + 566
x3 + 706x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
74x5 + 692x2 + 566
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 692x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 229

dx
55x5 + 895x2 + 132
1
Giải.

x3 + 906x2 + 229
55x5 + 895x2 + 132
x3 + 906x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 895x + 132
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 906x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 895x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 518
dx
60x5 + 523x2 + 925
1
17


Giải.

x3 + 415x2 + 518
60x5 + 523x2 + 925
x3 + 415x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 523x + 925
60x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 523x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 69
dx
87x5 + 51x2 + 30
1
Giải.

x3 + 961x2 + 69
87x5 + 51x2 + 30
x3 + 961x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 51x2 + 30
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 51x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 437
dx
12x5 + 730x2 + 118
1
Giải.

x3 + 839x2 + 437
12x5 + 730x2 + 118
x3 + 839x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 730x + 118
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 730x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 494
dx
19x5 + 662x2 + 920
1
18


Giải.

x3 + 996x2 + 494
19x5 + 662x2 + 920
x3 + 996x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 662x + 920
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 662x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 691

dx
74x5 + 390x2 + 852
1
Giải.

x3 + 558x2 + 691
74x5 + 390x2 + 852
x3 + 558x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 390x2 + 852
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3

x + 558x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 390x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 678
dx
70x5 + 982x2 + 904
1
Giải.

x3 + 761x2 + 678
70x5 + 982x2 + 904
x3 + 761x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 982x + 904
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 982x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 451
dx
47x5 + 838x2 + 542
1
19


Giải.

x3 + 178x2 + 451

47x5 + 838x2 + 542
x3 + 178x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 838x + 542
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 838x2 + 542
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 867
dx
94x5 + 551x2 + 745
1
Giải.

x3 + 510x2 + 867
94x5 + 551x2 + 745
x3 + 510x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 551x2 + 745
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 551x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 633
dx
10x5 + 886x2 + 99
1
Giải.

x3 + 41x2 + 633
10x5 + 886x2 + 99
x3 + 41x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 886x + 99
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 886x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 962
dx
60x5 + 706x2 + 21
1

20


Giải.

x3 + 426x2 + 962
60x5 + 706x2 + 21
x3 + 426x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 706x + 21
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 426x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 706x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 139
dx
86x5 + 340x2 + 947
1
Giải.

x3 + 696x2 + 139
86x5 + 340x2 + 947
x3 + 696x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 340x2 + 947
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 340x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 316
dx
64x5 + 377x2 + 601
1
Giải.

x3 + 581x2 + 316
64x5 + 377x2 + 601
x3 + 581x2 + 316
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 377x + 601
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 377x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 413x2 + 370
dx
62x5 + 794x2 + 277
1
21


Giải.

x3 + 413x2 + 370
62x5 + 794x2 + 277
x3 + 413x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 794x + 277
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 794x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 980
dx
30x5 + 467x2 + 888
1
Giải.

x3 + 840x2 + 980
30x5 + 467x2 + 888
x3 + 840x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 467x2 + 888
30x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 467x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 772
dx
60x5 + 131x2 + 59
1
Giải.

x3 + 353x2 + 772
60x5 + 131x2 + 59
x3 + 353x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 131x + 59
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 131x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 446
dx
29x5 + 126x2 + 970
1
22


Giải.

x3 + 979x2 + 446
29x5 + 126x2 + 970
x3 + 979x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 126x + 970
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 126x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 961
dx
74x5 + 570x2 + 947
1
Giải.

x3 + 793x2 + 961
74x5 + 570x2 + 947
x3 + 793x2 + 961

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 570x2 + 947
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 570x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 850x2 + 235
dx
28x5 + 411x2 + 765
1
Giải.

x3 + 850x2 + 235
28x5 + 411x2 + 765
x3 + 850x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 411x + 765
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 411x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 535
dx
72x5 + 534x2 + 188
1
23


Giải.

x3 + 589x2 + 535
72x5 + 534x2 + 188
x3 + 589x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 534x + 188

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 534x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 192
dx
64x5 + 460x2 + 590
1

Giải.

x3 + 767x2 + 192
64x5 + 460x2 + 590
x3 + 767x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 460x2 + 590
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 460x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 424
dx
6x5 + 365x2 + 828
1
Giải.

x3 + 181x2 + 424
6x5 + 365x2 + 828
x3 + 181x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 365x + 828
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 365x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 232
dx
56x5 + 931x2 + 740
1
24


Giải.

x3 + 369x2 + 232
56x5 + 931x2 + 740
x3 + 369x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
56x + 931x + 740
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 931x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 21

dx
1x5 + 654x2 + 843
1
Giải.

x3 + 99x2 + 21
1x5 + 654x2 + 843
x3 + 99x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 654x2 + 843
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 21

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 654x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 408
dx
20x5 + 507x2 + 515
1
Giải.

x3 + 883x2 + 408
20x5 + 507x2 + 515
x3 + 883x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 507x + 515
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 507x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 786
dx
32x5 + 837x2 + 706
1
25