Tích phân suy rộng loại i (610)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 451
dx
76x5 + 215x2 + 88
1
Giải.

x3 + 403x2 + 451
76x5 + 215x2 + 88
x3 + 403x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 215x2 + 88
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 215x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 20
dx
32x5 + 920x2 + 450
1
Giải.

x3 + 229x2 + 20
32x5 + 920x2 + 450
x3 + 229x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 920x2 + 450
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 229x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 920x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 722
dx
68x5 + 31x2 + 623
1
1

Giải.

x3 + 797x2 + 722
68x5 + 31x2 + 623
x3 + 797x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 31x + 623
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 722

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 31x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 962
dx
50x5 + 839x2 + 972
1
Giải.

x3 + 426x2 + 962
50x5 + 839x2 + 972
x3 + 426x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 839x2 + 972
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 839x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 764
dx
19x5 + 773x2 + 378
1
Giải.

x3 + 15x2 + 764
19x5 + 773x2 + 378
x3 + 15x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 773x + 378
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 773x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 835

dx
54x5 + 217x2 + 745
1
2


Giải.

x3 + 662x2 + 835
54x5 + 217x2 + 745
x3 + 662x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 217x + 745
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 217x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 120
dx
96x5 + 290x2 + 656
1
Giải.

x3 + 546x2 + 120
96x5 + 290x2 + 656
x3 + 546x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 290x2 + 656
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 290x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 699
dx
96x5 + 565x2 + 828
1
Giải.

x3 + 840x2 + 699

96x5 + 565x2 + 828
x3 + 840x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 565x + 828
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 565x2 + 828
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 285
dx
54x5 + 220x2 + 814
1
3


Giải.

x3 + 222x2 + 285
54x5 + 220x2 + 814
x3 + 222x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 220x + 814
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 220x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 55
dx
25x5 + 888x2 + 932
1
Giải.

x3 + 631x2 + 55
25x5 + 888x2 + 932
x3 + 631x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

25x5 + 888x2 + 932
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 888x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 681
dx

43x5 + 174x2 + 342
1
Giải.

x3 + 949x2 + 681
43x5 + 174x2 + 342
x3 + 949x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 174x + 342
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3

x + 949x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 174x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 721
dx
81x5 + 618x2 + 574
1
4


Giải.

x3 + 586x2 + 721
81x5 + 618x2 + 574
x3 + 586x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 618x + 574
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 618x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 143
dx
5x5 + 846x2 + 210
1
Giải.

x3 + 133x2 + 143

5x5 + 846x2 + 210
x3 + 133x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 846x2 + 210
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 846x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 269
dx
98x5 + 191x2 + 480
1
Giải.

x3 + 170x2 + 269
98x5 + 191x2 + 480
x3 + 170x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 191x + 480
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 191x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 585x2 + 94
dx
24x5 + 772x2 + 286
1
5


Giải.

x3 + 585x2 + 94
24x5 + 772x2 + 286
x3 + 585x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 772x + 286
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 585x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 772x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 465
dx
67x5 + 785x2 + 341

1
Giải.

x3 + 734x2 + 465
67x5 + 785x2 + 341
x3 + 734x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 785x2 + 341
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 465
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 785x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 922
dx
76x5 + 570x2 + 82
1
Giải.

x3 + 785x2 + 922
76x5 + 570x2 + 82
x3 + 785x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 570x + 82
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 570x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 268
dx
10x5 + 143x2 + 219
1
6


Giải.

x3 + 437x2 + 268
10x5 + 143x2 + 219

x3 + 437x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 143x + 219
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 143x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 242
dx
29x5 + 177x2 + 236
1
Giải.

x3 + 954x2 + 242
29x5 + 177x2 + 236
x3 + 954x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 177x2 + 236
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
29x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 177x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 440
dx
82x5 + 796x2 + 457
1
Giải.

x3 + 667x2 + 440
82x5 + 796x2 + 457
x3 + 667x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 796x + 457
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 796x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 638
dx
84x5 + 969x2 + 961
1
7

Giải.

x3 + 701x2 + 638
84x5 + 969x2 + 961
x3 + 701x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 969x + 961
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 638

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 969x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 258
dx
57x5 + 799x2 + 212
1
Giải.

x3 + 294x2 + 258
57x5 + 799x2 + 212
x3 + 294x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 799x2 + 212
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 799x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 116
dx
95x5 + 655x2 + 719
1
Giải.

x3 + 319x2 + 116
95x5 + 655x2 + 719
x3 + 319x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 655x + 719
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 655x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 394

dx
51x5 + 948x2 + 46
1
8


Giải.

x3 + 556x2 + 394
51x5 + 948x2 + 46
x3 + 556x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 948x + 46
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 948x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 437
dx
59x5 + 132x2 + 648
1
Giải.

x3 + 874x2 + 437
59x5 + 132x2 + 648
x3 + 874x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 132x2 + 648
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 132x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 272
dx
79x5 + 848x2 + 646
1
Giải.

x3 + 160x2 + 272

79x5 + 848x2 + 646
x3 + 160x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 848x + 646
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 848x2 + 646
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 699
dx
90x5 + 929x2 + 285
1
9


Giải.

x3 + 369x2 + 699
90x5 + 929x2 + 285
x3 + 369x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 929x + 285
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 929x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 564
dx
95x5 + 359x2 + 278
1
Giải.

x3 + 291x2 + 564
95x5 + 359x2 + 278
x3 + 291x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

95x5 + 359x2 + 278
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 359x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 172
dx

19x5 + 772x2 + 476
1
Giải.

x3 + 777x2 + 172
19x5 + 772x2 + 476
x3 + 777x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 772x + 476
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 777x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 772x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 357
dx
45x5 + 661x2 + 417
1
10


Giải.

x3 + 769x2 + 357
45x5 + 661x2 + 417
x3 + 769x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 661x + 417
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 661x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 546
dx
76x5 + 400x2 + 815
1
Giải.

x3 + 751x2 + 546

76x5 + 400x2 + 815
x3 + 751x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 400x2 + 815
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 400x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 1000
dx
35x5 + 748x2 + 719
1
Giải.

x3 + 409x2 + 1000
35x5 + 748x2 + 719
x3 + 409x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 748x + 719
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 748x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 754
dx
14x5 + 377x2 + 634
1
11


Giải.

x3 + 730x2 + 754
14x5 + 377x2 + 634
x3 + 730x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 377x + 634
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 377x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 333
dx

100x5 + 155x2 + 340
1
Giải.

x3 + 912x2 + 333
100x5 + 155x2 + 340
x3 + 912x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 155x2 + 340
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 912x2 + 333

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 155x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 149
dx
21x5 + 395x2 + 440
1
Giải.

x3 + 367x2 + 149
21x5 + 395x2 + 440
x3 + 367x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 395x + 440
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 395x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 268
dx
54x5 + 634x2 + 260
1
12


Giải.

x3 + 636x2 + 268
54x5 + 634x2 + 260

x3 + 636x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 634x + 260
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 634x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 523
dx
95x5 + 640x2 + 887
1
Giải.

x3 + 478x2 + 523
95x5 + 640x2 + 887
x3 + 478x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 640x2 + 887
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
95x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 640x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 402
dx
5x5 + 584x2 + 187
1
Giải.

x3 + 259x2 + 402
5x5 + 584x2 + 187
x3 + 259x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 584x + 187
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 584x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 724
dx
10x5 + 2x2 + 180
1
13


Giải.

x3 + 531x2 + 724
10x5 + 2x2 + 180
x3 + 531x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 2x + 180
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 2x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 75
dx
43x5 + 895x2 + 562
1
Giải.

x3 + 704x2 + 75
43x5 + 895x2 + 562
x3 + 704x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 895x2 + 562
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 704x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 895x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 968
dx
83x5 + 186x2 + 716
1
Giải.

x3 + 53x2 + 968
83x5 + 186x2 + 716
x3 + 53x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 186x + 716
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 186x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 397
dx
46x5 + 490x2 + 371

1
14


Giải.

x3 + 739x2 + 397
46x5 + 490x2 + 371
x3 + 739x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 490x + 371
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 490x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 941
dx
36x5 + 865x2 + 818
1
Giải.

x3 + 977x2 + 941
36x5 + 865x2 + 818
x3 + 977x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 865x2 + 818
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 865x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 519
dx
81x5 + 53x2 + 3
1
Giải.

x3 + 432x2 + 519
81x5 + 53x2 + 3
x3 + 432x2 + 519

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 53x + 3
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 53x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 938
dx
9x5 + 483x2 + 63
1
15


Giải.

x3 + 285x2 + 938
9x5 + 483x2 + 63
x3 + 285x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 483x + 63
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 483x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 646
dx
77x5 + 400x2 + 858
1
Giải.

x3 + 983x2 + 646
77x5 + 400x2 + 858
x3 + 983x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 400x2 + 858
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 400x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 811
dx
91x5 + 759x2 + 455
1
Giải.

x3 + 571x2 + 811
91x5 + 759x2 + 455
x3 + 571x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 759x + 455
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 759x2 + 455

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 743
dx
95x5 + 381x2 + 988
1
16


Giải.

x3 + 110x2 + 743
95x5 + 381x2 + 988
x3 + 110x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 381x + 988
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 381x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 233
dx
88x5 + 653x2 + 37
1
Giải.

x3 + 824x2 + 233
88x5 + 653x2 + 37
x3 + 824x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
88x5 + 653x2 + 37
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 653x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 464x2 + 798
dx
93x5 + 606x2 + 955
1
Giải.

x3 + 464x2 + 798
93x5 + 606x2 + 955
x3 + 464x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 606x + 955
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 606x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 923x2 + 66
dx
51x5 + 530x2 + 417
1
17


Giải.

x3 + 923x2 + 66
51x5 + 530x2 + 417
x3 + 923x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 530x + 417
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 923x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 530x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 681
dx
65x5 + 770x2 + 641
1
Giải.

x3 + 392x2 + 681
65x5 + 770x2 + 641
x3 + 392x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 770x2 + 641
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 770x2 + 641

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 498
dx
8x5 + 760x2 + 688
1
Giải.

x3 + 4x2 + 498
8x5 + 760x2 + 688
x3 + 4x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 760x + 688
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 760x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 126
dx
59x5 + 821x2 + 241
1
18


Giải.

x3 + 365x2 + 126
59x5 + 821x2 + 241
x3 + 365x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 821x + 241
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 821x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 72
dx

93x5 + 479x2 + 199
1
Giải.

x3 + 453x2 + 72
93x5 + 479x2 + 199
x3 + 453x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 479x2 + 199
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 72

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 479x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 562
dx
38x5 + 845x2 + 465
1
Giải.

x3 + 826x2 + 562
38x5 + 845x2 + 465
x3 + 826x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 845x + 465
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 845x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 455
dx
50x5 + 842x2 + 345
1
19


Giải.

x3 + 454x2 + 455
50x5 + 842x2 + 345

x3 + 454x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 842x + 345
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 842x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 600
dx
58x5 + 141x2 + 715
1
Giải.

x3 + 886x2 + 600
58x5 + 141x2 + 715
x3 + 886x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 141x2 + 715
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
58x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 141x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 482
dx
51x5 + 959x2 + 877
1
Giải.

x3 + 999x2 + 482
51x5 + 959x2 + 877
x3 + 999x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 959x + 877
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 959x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 791
dx
41x5 + 921x2 + 859
1
20

Giải.

x3 + 712x2 + 791
41x5 + 921x2 + 859
x3 + 712x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 921x + 859
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 791

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 921x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 989
dx
94x5 + 17x2 + 146
1
Giải.

x3 + 110x2 + 989
94x5 + 17x2 + 146
x3 + 110x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 17x2 + 146
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 17x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 747
dx
64x5 + 150x2 + 111
1
Giải.

x3 + 674x2 + 747
64x5 + 150x2 + 111
x3 + 674x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 150x + 111
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 150x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 943

dx
18x5 + 768x2 + 919
1
21


Giải.

x3 + 677x2 + 943
18x5 + 768x2 + 919
x3 + 677x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 768x + 919
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 768x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 895
dx
12x5 + 710x2 + 820
1
Giải.

x3 + 835x2 + 895
12x5 + 710x2 + 820
x3 + 835x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 710x2 + 820
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 710x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 418
dx
43x5 + 287x2 + 334
1
Giải.

x3 + 601x2 + 418

43x5 + 287x2 + 334
x3 + 601x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 287x + 334
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 287x2 + 334
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 547
dx
7x5 + 414x2 + 163
1
22


Giải.

x3 + 848x2 + 547
7x5 + 414x2 + 163
x3 + 848x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 414x + 163
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 414x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 313
dx
54x5 + 656x2 + 810
1
Giải.

x3 + 660x2 + 313
54x5 + 656x2 + 810
x3 + 660x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 656x2 + 810
54x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 656x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 681
dx
23x5 + 526x2 + 817
1

Giải.

x3 + 645x2 + 681
23x5 + 526x2 + 817
x3 + 645x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 526x + 817
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 681
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 526x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 858
dx
46x5 + 959x2 + 518
1
23


Giải.

x3 + 657x2 + 858
46x5 + 959x2 + 518
x3 + 657x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 959x + 518
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 959x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 740
dx
16x5 + 454x2 + 341
1
Giải.

x3 + 881x2 + 740
16x5 + 454x2 + 341
x3 + 881x2 + 740

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 454x2 + 341
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 454x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 544x2 + 475
dx
96x5 + 864x2 + 329
1
Giải.

x3 + 544x2 + 475
96x5 + 864x2 + 329
x3 + 544x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 864x + 329
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 864x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 887x2 + 26
dx
84x5 + 951x2 + 865
1
24


Giải.

x3 + 887x2 + 26
84x5 + 951x2 + 865
x3 + 887x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 951x + 865

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 887x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 951x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 915x2 + 716
dx
100x5 + 300x2 + 958
1

Giải.

x3 + 915x2 + 716
100x5 + 300x2 + 958
x3 + 915x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 300x2 + 958
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 915x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

100x5 + 300x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 667
dx
10x5 + 153x2 + 697
1
Giải.

x3 + 249x2 + 667
10x5 + 153x2 + 697
x3 + 249x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 153x + 697
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 153x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 591
dx
76x5 + 349x2 + 233
1
25