Tích phân suy rộng loại i (565)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 278
dx
62x5 + 268x2 + 643
1
Giải.

x3 + 880x2 + 278
62x5 + 268x2 + 643
x3 + 880x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 268x2 + 643
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 268x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 676
dx
5x5 + 817x2 + 994
1
Giải.

x3 + 791x2 + 676
5x5 + 817x2 + 994
x3 + 791x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 817x2 + 994
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 817x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 551
dx
62x5 + 70x2 + 702
1
1


Giải.

x3 + 479x2 + 551
62x5 + 70x2 + 702
x3 + 479x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 70x + 702
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 70x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 662
dx
38x5 + 146x2 + 380
1
Giải.

x3 + 417x2 + 662
38x5 + 146x2 + 380
x3 + 417x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 146x2 + 380
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 146x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 863
dx
89x5 + 306x2 + 912
1
Giải.

x3 + 709x2 + 863
89x5 + 306x2 + 912
x3 + 709x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 306x + 912
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 306x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 244
dx
10x5 + 189x2 + 301

1
2


Giải.

x3 + 851x2 + 244
10x5 + 189x2 + 301
x3 + 851x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 189x + 301
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 189x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 506
dx
72x5 + 90x2 + 587
1
Giải.

x3 + 978x2 + 506
72x5 + 90x2 + 587
x3 + 978x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 90x2 + 587
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 90x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 624
dx
55x5 + 434x2 + 273
1
Giải.

x3 + 487x2 + 624
55x5 + 434x2 + 273
x3 + 487x2 + 624

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 434x + 273
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 434x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 202
dx
96x5 + 761x2 + 185
1
3


Giải.

x3 + 161x2 + 202
96x5 + 761x2 + 185
x3 + 161x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 761x + 185
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 761x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 214
dx
21x5 + 117x2 + 404
1
Giải.

x3 + 769x2 + 214
21x5 + 117x2 + 404
x3 + 769x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 117x2 + 404
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 117x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 567
dx
74x5 + 128x2 + 892
1

Giải.

x3 + 42x2 + 567
74x5 + 128x2 + 892
x3 + 42x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 128x + 892
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 567
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 128x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 852
dx
43x5 + 705x2 + 946
1
4


Giải.

x3 + 624x2 + 852
43x5 + 705x2 + 946
x3 + 624x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 705x + 946
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 705x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 626
dx
70x5 + 602x2 + 519
1
Giải.

x3 + 313x2 + 626
70x5 + 602x2 + 519
x3 + 313x2 + 626

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 602x2 + 519
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 602x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 605x2 + 124
dx
51x5 + 250x2 + 378
1
Giải.

x3 + 605x2 + 124
51x5 + 250x2 + 378
x3 + 605x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 250x + 378
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 250x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 411
dx
23x5 + 843x2 + 522
1
5


Giải.

x3 + 617x2 + 411
23x5 + 843x2 + 522
x3 + 617x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 843x + 522

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 843x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 301
dx
94x5 + 646x2 + 910
1

Giải.

x3 + 637x2 + 301
94x5 + 646x2 + 910
x3 + 637x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 646x2 + 910
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

94x5 + 646x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 675
dx
33x5 + 438x2 + 566
1
Giải.

x3 + 705x2 + 675
33x5 + 438x2 + 566
x3 + 705x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 438x + 566
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 438x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 496
dx
41x5 + 248x2 + 858
1
6


Giải.

x3 + 926x2 + 496
41x5 + 248x2 + 858
x3 + 926x2 + 496
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 248x + 858
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 248x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 179x2 + 4
dx
51x5 + 846x2 + 939
1
Giải.

x3 + 179x2 + 4
51x5 + 846x2 + 939
x3 + 179x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 846x2 + 939
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x

1
Z +∞
x3 + 179x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 846x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 754
dx
84x5 + 376x2 + 835
1
Giải.

x3 + 277x2 + 754
84x5 + 376x2 + 835
x3 + 277x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 376x + 835
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 376x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 317
dx
30x5 + 214x2 + 434
1
7


Giải.

x3 + 289x2 + 317
30x5 + 214x2 + 434
x3 + 289x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 214x + 434
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 214x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 592
dx
22x5 + 831x2 + 128
1
Giải.

x3 + 716x2 + 592
22x5 + 831x2 + 128
x3 + 716x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 831x2 + 128
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 831x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 154
dx
80x5 + 933x2 + 322
1
Giải.

x3 + 758x2 + 154
80x5 + 933x2 + 322
x3 + 758x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 933x + 322
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 933x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 752
dx
52x5 + 175x2 + 109

1
8


Giải.

x3 + 975x2 + 752
52x5 + 175x2 + 109
x3 + 975x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 175x + 109
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 175x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 353
dx
88x5 + 971x2 + 439
1
Giải.

x3 + 385x2 + 353
88x5 + 971x2 + 439
x3 + 385x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 971x2 + 439
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 971x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 305
dx
21x5 + 561x2 + 928
1
Giải.

x3 + 475x2 + 305
21x5 + 561x2 + 928
x3 + 475x2 + 305

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 561x + 928
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 561x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 206
dx
97x5 + 503x2 + 936
1
9


Giải.

x3 + 756x2 + 206
97x5 + 503x2 + 936
x3 + 756x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 503x + 936
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 503x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 591
dx
92x5 + 919x2 + 316
1
Giải.

x3 + 238x2 + 591
92x5 + 919x2 + 316
x3 + 238x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 919x2 + 316
92x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 919x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 737
dx
41x5 + 531x2 + 769
1

Giải.

x3 + 400x2 + 737
41x5 + 531x2 + 769
x3 + 400x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 531x + 769
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 737
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 531x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 342
dx
46x5 + 667x2 + 895
1
10


Giải.

x3 + 138x2 + 342
46x5 + 667x2 + 895
x3 + 138x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 667x + 895
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 667x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 190
dx
9x5 + 918x2 + 518
1
Giải.

x3 + 860x2 + 190
9x5 + 918x2 + 518
x3 + 860x2 + 190

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 918x2 + 518
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 918x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 876x2 + 427
dx
23x5 + 498x2 + 926
1
Giải.

x3 + 876x2 + 427
23x5 + 498x2 + 926
x3 + 876x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 498x + 926
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 498x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 422
dx
79x5 + 235x2 + 122
1
11


Giải.

x3 + 93x2 + 422
79x5 + 235x2 + 122
x3 + 93x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 235x + 122
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 235x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 843
dx
10x5 + 663x2 + 265
1
Giải.

x3 + 660x2 + 843
10x5 + 663x2 + 265
x3 + 660x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 663x2 + 265
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 663x2 + 265

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 208
dx
44x5 + 767x2 + 609
1
Giải.

x3 + 985x2 + 208
44x5 + 767x2 + 609
x3 + 985x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 767x + 609
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 767x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 79
dx
5x5 + 853x2 + 42
1
12


Giải.

x3 + 369x2 + 79
5x5 + 853x2 + 42
x3 + 369x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 853x + 42
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 853x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 216x2 + 30
dx

38x5 + 915x2 + 403
1
Giải.

x3 + 216x2 + 30
38x5 + 915x2 + 403
x3 + 216x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 915x2 + 403
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 216x2 + 30

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 915x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 344
dx
45x5 + 616x2 + 454
1
Giải.

x3 + 318x2 + 344
45x5 + 616x2 + 454
x3 + 318x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 616x + 454
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 616x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 516
dx
45x5 + 156x2 + 277
1
13


Giải.

x3 + 618x2 + 516
45x5 + 156x2 + 277

x3 + 618x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 156x + 277
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 156x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 737
dx
1x5 + 527x2 + 910
1
Giải.

x3 + 445x2 + 737
1x5 + 527x2 + 910
x3 + 445x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 527x2 + 910
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 527x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 293
dx
68x5 + 769x2 + 143
1
Giải.

x3 + 314x2 + 293
68x5 + 769x2 + 143
x3 + 314x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 769x + 143
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 769x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 496
dx
25x5 + 935x2 + 696
1
14

Giải.

x3 + 847x2 + 496
25x5 + 935x2 + 696
x3 + 847x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 935x + 696
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 496
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 935x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 605
dx
8x5 + 764x2 + 242
1
Giải.

x3 + 918x2 + 605
8x5 + 764x2 + 242
x3 + 918x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 764x2 + 242
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 764x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 219
dx
86x5 + 331x2 + 170
1
Giải.

x3 + 201x2 + 219
86x5 + 331x2 + 170
x3 + 201x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 331x + 170
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 331x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 84
dx
62x5 + 544x2 + 339

1
15


Giải.

x3 + 469x2 + 84
62x5 + 544x2 + 339
x3 + 469x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 544x + 339
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞
x3 + 469x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 544x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 404
dx
88x5 + 228x2 + 348
1
Giải.

x3 + 629x2 + 404
88x5 + 228x2 + 348
x3 + 629x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 228x2 + 348
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 228x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 617
dx
71x5 + 446x2 + 999
1
Giải.

x3 + 854x2 + 617
71x5 + 446x2 + 999
x3 + 854x2 + 617

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 446x + 999
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 446x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 968
dx
15x5 + 998x2 + 555
1
16


Giải.

x3 + 289x2 + 968
15x5 + 998x2 + 555
x3 + 289x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 998x + 555
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 998x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 344
dx
58x5 + 860x2 + 680
1
Giải.

x3 + 457x2 + 344
58x5 + 860x2 + 680
x3 + 457x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 860x2 + 680
58x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 860x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 989
dx
67x5 + 37x2 + 168
1

Giải.

x3 + 670x2 + 989
67x5 + 37x2 + 168
x3 + 670x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 37x + 168
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 989
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 37x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 354
dx
25x5 + 694x2 + 892
1
17


Giải.

x3 + 218x2 + 354
25x5 + 694x2 + 892
x3 + 218x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 694x + 892
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 694x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 325
dx
66x5 + 486x2 + 316
1
Giải.

x3 + 209x2 + 325
66x5 + 486x2 + 316
x3 + 209x2 + 325

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 486x2 + 316
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 486x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 150x2 + 237
dx
36x5 + 1000x2 + 649
1
Giải.

x3 + 150x2 + 237
36x5 + 1000x2 + 649
x3 + 150x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 1000x + 649
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 1000x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 379
dx
29x5 + 556x2 + 33
1
18


Giải.

x3 + 364x2 + 379
29x5 + 556x2 + 33
x3 + 364x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 556x + 33

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 556x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 122
dx
69x5 + 176x2 + 624
1

Giải.

x3 + 885x2 + 122
69x5 + 176x2 + 624
x3 + 885x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 176x2 + 624
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

69x5 + 176x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 487
dx
77x5 + 926x2 + 255
1
Giải.

x3 + 468x2 + 487
77x5 + 926x2 + 255
x3 + 468x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 926x + 255
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 926x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 280
dx
24x5 + 578x2 + 670
1
19


Giải.

x3 + 825x2 + 280
24x5 + 578x2 + 670
x3 + 825x2 + 280
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 578x + 670
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 578x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 107x2 + 594
dx
81x5 + 836x2 + 468
1
Giải.

x3 + 107x2 + 594
81x5 + 836x2 + 468
x3 + 107x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 836x2 + 468
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x

1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 836x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 471
dx
76x5 + 951x2 + 537
1
Giải.

x3 + 715x2 + 471
76x5 + 951x2 + 537
x3 + 715x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 951x + 537
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 951x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 905
dx
61x5 + 355x2 + 734
1
20


Giải.

x3 + 684x2 + 905
61x5 + 355x2 + 734
x3 + 684x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 355x + 734
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 355x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 636
dx
82x5 + 548x2 + 92
1
Giải.

x3 + 400x2 + 636
82x5 + 548x2 + 92
x3 + 400x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 548x2 + 92
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 548x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 978
dx
33x5 + 850x2 + 589
1
Giải.

x3 + 463x2 + 978
33x5 + 850x2 + 589
x3 + 463x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 850x + 589
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 850x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 692
dx

61x5 + 260x2 + 157
1
21


Giải.

x3 + 223x2 + 692
61x5 + 260x2 + 157
x3 + 223x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 260x + 157
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 260x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 479
dx
44x5 + 781x2 + 632
1
Giải.

x3 + 985x2 + 479
44x5 + 781x2 + 632
x3 + 985x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 781x2 + 632
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 781x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 956
dx
55x5 + 258x2 + 711
1
Giải.

x3 + 738x2 + 956
55x5 + 258x2 + 711

x3 + 738x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 258x + 711
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 258x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 698
dx
88x5 + 282x2 + 252
1
22


Giải.

x3 + 975x2 + 698
88x5 + 282x2 + 252
x3 + 975x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 282x + 252
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 282x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 431
dx
78x5 + 786x2 + 161
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 431
78x5 + 786x2 + 161
x3 + 1000x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 786x2 + 161

78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 786x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 767
dx
85x5 + 433x2 + 261

1
Giải.

x3 + 289x2 + 767
85x5 + 433x2 + 261
x3 + 289x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 433x + 261
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 767

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 433x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 229
dx
8x5 + 885x2 + 231
1
23


Giải.

x3 + 553x2 + 229
8x5 + 885x2 + 231
x3 + 553x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 885x + 231
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 885x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 282
dx
43x5 + 632x2 + 82
1
Giải.

x3 + 923x2 + 282
43x5 + 632x2 + 82
x3 + 923x2 + 282
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 632x2 + 82
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 632x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 698x2 + 338
dx
77x5 + 795x2 + 298
1
Giải.

x3 + 698x2 + 338
77x5 + 795x2 + 298
x3 + 698x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 795x + 298
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 795x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 885x2 + 88
dx
43x5 + 607x2 + 944
1
24


Giải.

x3 + 885x2 + 88
43x5 + 607x2 + 944
x3 + 885x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 607x + 944

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 885x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 607x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 782
dx
16x5 + 878x2 + 15
1

Giải.

x3 + 29x2 + 782
16x5 + 878x2 + 15
x3 + 29x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 878x2 + 15
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

16x5 + 878x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 315
dx
51x5 + 169x2 + 356
1
Giải.

x3 + 987x2 + 315
51x5 + 169x2 + 356
x3 + 987x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 169x + 356
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 169x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 170
dx
73x5 + 415x2 + 293
1
25