Tích phân suy rộng loại i (611)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 703
dx
32x5 + 294x2 + 760
1
Giải.

x3 + 366x2 + 703
32x5 + 294x2 + 760
x3 + 366x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 294x2 + 760
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
32x
g(x)
32
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
32x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 294x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 172x2 + 996
dx
100x5 + 690x2 + 687
1
Giải.

x3 + 172x2 + 996
100x5 + 690x2 + 687
x3 + 172x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 690x2 + 687
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 172x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 690x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 574
dx
100x5 + 302x2 + 277
1
1

Giải.

x3 + 12x2 + 574
100x5 + 302x2 + 277
x3 + 12x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 302x + 277
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 574
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 302x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 237
dx
53x5 + 68x2 + 233
1
Giải.

x3 + 803x2 + 237
53x5 + 68x2 + 233
x3 + 803x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 68x2 + 233
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 68x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 910
dx
48x5 + 683x2 + 67
1
Giải.

x3 + 896x2 + 910
48x5 + 683x2 + 67
x3 + 896x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 683x + 67
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 683x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 941

dx
27x5 + 141x2 + 484
1
2


Giải.

x3 + 123x2 + 941
27x5 + 141x2 + 484
x3 + 123x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 141x + 484
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 141x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 875
dx
34x5 + 857x2 + 583
1
Giải.

x3 + 906x2 + 875
34x5 + 857x2 + 583
x3 + 906x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 857x2 + 583
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 857x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 655
dx
96x5 + 411x2 + 651
1
Giải.

x3 + 600x2 + 655

96x5 + 411x2 + 651
x3 + 600x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 411x + 651
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 411x2 + 651
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 440
dx
79x5 + 562x2 + 886
1
3


Giải.

x3 + 567x2 + 440
79x5 + 562x2 + 886
x3 + 567x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 562x + 886
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 562x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 880
dx
57x5 + 240x2 + 10
1
Giải.

x3 + 280x2 + 880
57x5 + 240x2 + 10
x3 + 280x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 240x2 + 10
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 240x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 192

dx
71x5 + 739x2 + 908
1
Giải.

x3 + 943x2 + 192
71x5 + 739x2 + 908
x3 + 943x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 739x + 908
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1

Z +∞ 3
x + 943x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 739x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 199
dx
64x5 + 474x2 + 522
1
4


Giải.

x3 + 91x2 + 199
64x5 + 474x2 + 522
x3 + 91x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 474x + 522
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 474x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 321
dx
11x5 + 142x2 + 255
1
Giải.

x3 + 997x2 + 321
11x5 + 142x2 + 255
x3 + 997x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 142x2 + 255
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 142x2 + 255
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 516
dx
80x5 + 126x2 + 341
1
Giải.

x3 + 114x2 + 516
80x5 + 126x2 + 341
x3 + 114x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 126x + 341
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 126x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 750
dx
8x5 + 879x2 + 908
1
5


Giải.

x3 + 64x2 + 750
8x5 + 879x2 + 908
x3 + 64x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 879x + 908
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 879x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 893
dx
46x5 + 252x2 + 254

1
Giải.

x3 + 169x2 + 893
46x5 + 252x2 + 254
x3 + 169x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 252x2 + 254
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 893
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
46x5 + 252x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 748
dx
56x5 + 424x2 + 532
1
Giải.

x3 + 357x2 + 748
56x5 + 424x2 + 532
x3 + 357x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 424x + 532
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 424x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 448
dx
46x5 + 290x2 + 566
1
6


Giải.

x3 + 450x2 + 448
46x5 + 290x2 + 566
x3 + 450x2 + 448

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 290x + 566
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 290x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 410
dx
42x5 + 64x2 + 815
1
Giải.

x3 + 660x2 + 410
42x5 + 64x2 + 815
x3 + 660x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 64x2 + 815
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 64x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 485
dx
36x5 + 285x2 + 339
1
Giải.

x3 + 545x2 + 485
36x5 + 285x2 + 339
x3 + 545x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 285x + 339
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 285x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 137
dx
39x5 + 652x2 + 447
1
7

Giải.

x3 + 586x2 + 137
39x5 + 652x2 + 447
x3 + 586x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 652x + 447
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 137
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 652x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 184
dx
28x5 + 545x2 + 14
1
Giải.

x3 + 801x2 + 184
28x5 + 545x2 + 14
x3 + 801x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 545x2 + 14
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 545x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 416
dx
85x5 + 233x2 + 118
1
Giải.

x3 + 817x2 + 416
85x5 + 233x2 + 118
x3 + 817x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 233x + 118
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 233x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 357

dx
14x5 + 903x2 + 4
1
8


Giải.

x3 + 359x2 + 357
14x5 + 903x2 + 4
x3 + 359x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 903x + 4
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 903x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 543
dx
57x5 + 973x2 + 419
1
Giải.

x3 + 202x2 + 543
57x5 + 973x2 + 419
x3 + 202x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 973x2 + 419
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 973x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 163
dx
81x5 + 525x2 + 88
1
Giải.

x3 + 91x2 + 163

81x5 + 525x2 + 88
x3 + 91x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 525x + 88
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 525x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 394
dx
15x5 + 154x2 + 369
1
9


Giải.

x3 + 243x2 + 394
15x5 + 154x2 + 369
x3 + 243x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 154x + 369
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 154x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 640
dx
32x5 + 550x2 + 458
1
Giải.

x3 + 520x2 + 640
32x5 + 550x2 + 458
x3 + 520x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
32x5 + 550x2 + 458
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 550x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 624x2 + 10

dx
35x5 + 626x2 + 492
1
Giải.

x3 + 624x2 + 10
35x5 + 626x2 + 492
x3 + 624x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 626x + 492
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞
x3 + 624x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 626x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 105
dx
14x5 + 284x2 + 883
1
10


Giải.

x3 + 177x2 + 105
14x5 + 284x2 + 883
x3 + 177x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 284x + 883
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 284x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 552
dx
55x5 + 230x2 + 889
1
Giải.

x3 + 180x2 + 552
55x5 + 230x2 + 889
x3 + 180x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 230x2 + 889
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 230x2 + 889
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 239
dx
42x5 + 695x2 + 725
1
Giải.

x3 + 23x2 + 239
42x5 + 695x2 + 725
x3 + 23x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 695x + 725
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 695x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 965
dx
12x5 + 630x2 + 84
1
11


Giải.

x3 + 63x2 + 965
12x5 + 630x2 + 84
x3 + 63x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 630x + 84
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 630x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 790

dx
3x5 + 93x2 + 932
1
Giải.

x3 + 167x2 + 790
3x5 + 93x2 + 932
x3 + 167x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 93x2 + 932
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 790

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 93x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 132x2 + 11
dx
74x5 + 482x2 + 364
1
Giải.

x3 + 132x2 + 11
74x5 + 482x2 + 364
x3 + 132x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 482x + 364
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 132x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 482x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 694
dx
87x5 + 510x2 + 232
1
12


Giải.

x3 + 542x2 + 694
87x5 + 510x2 + 232

x3 + 542x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 510x + 232
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 510x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 910
dx
95x5 + 733x2 + 426
1
Giải.

x3 + 527x2 + 910
95x5 + 733x2 + 426
x3 + 527x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 733x2 + 426
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
95x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 733x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 506
dx
85x5 + 108x2 + 314
1
Giải.

x3 + 993x2 + 506
85x5 + 108x2 + 314
x3 + 993x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 108x + 314
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 108x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 288
dx
81x5 + 813x2 + 981
1
13

Giải.

x3 + 537x2 + 288
81x5 + 813x2 + 981
x3 + 537x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 813x + 981
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 288

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 813x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 554
dx
10x5 + 893x2 + 721
1
Giải.

x3 + 836x2 + 554
10x5 + 893x2 + 721
x3 + 836x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 893x2 + 721
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 893x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 527
dx
16x5 + 814x2 + 886
1
Giải.

x3 + 414x2 + 527
16x5 + 814x2 + 886
x3 + 414x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 814x + 886
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 814x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 662x2 + 70

dx
93x5 + 154x2 + 964
1
14


Giải.

x3 + 662x2 + 70
93x5 + 154x2 + 964
x3 + 662x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 154x + 964
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 662x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 154x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 221
dx
81x5 + 849x2 + 920
1
Giải.

x3 + 927x2 + 221
81x5 + 849x2 + 920
x3 + 927x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 849x2 + 920
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 849x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 397
dx
7x5 + 813x2 + 401
1
Giải.

x3 + 626x2 + 397

7x5 + 813x2 + 401
x3 + 626x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 813x + 401
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 813x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 929
dx
28x5 + 92x2 + 236
1
15


Giải.

x3 + 679x2 + 929
28x5 + 92x2 + 236
x3 + 679x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 92x + 236
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 92x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 773
dx
45x5 + 883x2 + 972
1
Giải.

x3 + 556x2 + 773
45x5 + 883x2 + 972
x3 + 556x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 883x2 + 972
45x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 883x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 259
dx
83x5 + 819x2 + 734
1

Giải.

x3 + 570x2 + 259
83x5 + 819x2 + 734
x3 + 570x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 819x + 734
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 259
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 819x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 152
dx
80x5 + 115x2 + 523
1
16


Giải.

x3 + 900x2 + 152
80x5 + 115x2 + 523
x3 + 900x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 115x + 523
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 115x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 578
dx
97x5 + 516x2 + 202
1
Giải.

x3 + 612x2 + 578
97x5 + 516x2 + 202
x3 + 612x2 + 578

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 516x2 + 202
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 516x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 843x2 + 261
dx
36x5 + 436x2 + 8
1
Giải.

x3 + 843x2 + 261
36x5 + 436x2 + 8
x3 + 843x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 436x + 8
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 436x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 820
dx
84x5 + 629x2 + 84
1
17


Giải.

x3 + 859x2 + 820
84x5 + 629x2 + 84
x3 + 859x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 629x + 84

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 629x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 837
dx
46x5 + 58x2 + 131
1

Giải.

x3 + 795x2 + 837
46x5 + 58x2 + 131
x3 + 795x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 58x2 + 131
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

46x5 + 58x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 124
dx
53x5 + 408x2 + 490
1
Giải.

x3 + 704x2 + 124
53x5 + 408x2 + 490
x3 + 704x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 408x + 490
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 408x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 24
dx
9x5 + 583x2 + 853
1
18


Giải.

x3 + 596x2 + 24
9x5 + 583x2 + 853
x3 + 596x2 + 24
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 583x + 853
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 583x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 402

dx
90x5 + 65x2 + 115
1
Giải.

x3 + 49x2 + 402
90x5 + 65x2 + 115
x3 + 49x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 65x2 + 115
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3

x + 49x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 65x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 805
dx
80x5 + 659x2 + 824
1
Giải.

x3 + 171x2 + 805
80x5 + 659x2 + 824
x3 + 171x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 659x + 824
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 659x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 198
dx
83x5 + 455x2 + 501
1
19


Giải.

x3 + 987x2 + 198

83x5 + 455x2 + 501
x3 + 987x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 455x + 501
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 455x2 + 501
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 345
dx
46x5 + 306x2 + 946
1
Giải.

x3 + 134x2 + 345
46x5 + 306x2 + 946
x3 + 134x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 306x2 + 946
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 306x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 281
dx
99x5 + 555x2 + 746
1
Giải.

x3 + 541x2 + 281
99x5 + 555x2 + 746
x3 + 541x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 555x + 746
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 555x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 630x2 + 38
dx
46x5 + 752x2 + 723
1
20

Giải.

x3 + 630x2 + 38
46x5 + 752x2 + 723
x3 + 630x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 752x + 723
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞

x3 + 630x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 752x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 723x2 + 384
dx
100x5 + 283x2 + 905
1
Giải.

x3 + 723x2 + 384
100x5 + 283x2 + 905
x3 + 723x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 283x2 + 905
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 723x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 283x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 579
dx
30x5 + 167x2 + 508
1
Giải.

x3 + 53x2 + 579
30x5 + 167x2 + 508
x3 + 53x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 167x + 508
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 167x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 565x2 + 718
dx
91x5 + 282x2 + 536
1
21


Giải.

x3 + 565x2 + 718
91x5 + 282x2 + 536
x3 + 565x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 282x + 536
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 282x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 132
dx
70x5 + 940x2 + 766
1
Giải.

x3 + 845x2 + 132
70x5 + 940x2 + 766
x3 + 845x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 940x2 + 766
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 940x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 430
dx
24x5 + 494x2 + 569
1
Giải.

x3 + 402x2 + 430
24x5 + 494x2 + 569
x3 + 402x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 494x + 569
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 494x2 + 569

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 581
dx
53x5 + 724x2 + 506
1
22


Giải.

x3 + 547x2 + 581
53x5 + 724x2 + 506
x3 + 547x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 724x + 506
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 724x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 507
dx
76x5 + 304x2 + 647
1
Giải.

x3 + 655x2 + 507
76x5 + 304x2 + 647
x3 + 655x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 304x2 + 647
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 304x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 502

dx
81x5 + 122x2 + 562
1
Giải.

x3 + 61x2 + 502
81x5 + 122x2 + 562
x3 + 61x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 122x + 562
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞
x3 + 61x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 122x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 310
dx
24x5 + 420x2 + 842
1
23


Giải.

x3 + 947x2 + 310
24x5 + 420x2 + 842
x3 + 947x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 420x + 842
24x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 420x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 456
dx
55x5 + 825x2 + 149
1
Giải.

x3 + 366x2 + 456
55x5 + 825x2 + 149
x3 + 366x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 825x2 + 149
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 825x2 + 149
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 206x2 + 91
dx
95x5 + 607x2 + 351
1
Giải.

x3 + 206x2 + 91
95x5 + 607x2 + 351
x3 + 206x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 607x + 351
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 206x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 607x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 364
dx
97x5 + 18x2 + 924
1
24


Giải.

x3 + 224x2 + 364
97x5 + 18x2 + 924
x3 + 224x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
97x + 18x + 924
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 18x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 443

dx
98x5 + 335x2 + 410
1
Giải.

x3 + 638x2 + 443
98x5 + 335x2 + 410
x3 + 638x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 335x2 + 410
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3

x + 638x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 335x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 259
dx
54x5 + 818x2 + 113
1
Giải.

x3 + 958x2 + 259
54x5 + 818x2 + 113
x3 + 958x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 818x + 113
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 818x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 355
dx
1x5 + 494x2 + 754
1
25