Tích phân suy rộng loại i (566)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 812
dx
44x5 + 720x2 + 29
1
Giải.

x3 + 980x2 + 812
44x5 + 720x2 + 29
x3 + 980x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 720x2 + 29
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 720x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 687
dx
41x5 + 562x2 + 972
1
Giải.

x3 + 953x2 + 687
41x5 + 562x2 + 972
x3 + 953x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 562x2 + 972
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 562x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 872
dx
81x5 + 357x2 + 329
1
1

Giải.

x3 + 825x2 + 872
81x5 + 357x2 + 329
x3 + 825x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 357x + 329
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 872

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 357x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 620
dx
81x5 + 971x2 + 208
1
Giải.

x3 + 74x2 + 620
81x5 + 971x2 + 208
x3 + 74x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 971x2 + 208
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 971x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 13
dx
80x5 + 73x2 + 789
1
Giải.

x3 + 996x2 + 13
80x5 + 73x2 + 789
x3 + 996x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 73x + 789
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 73x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 249x2 + 89

dx
34x5 + 910x2 + 650
1
2


Giải.

x3 + 249x2 + 89
34x5 + 910x2 + 650
x3 + 249x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 910x + 650
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 249x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 910x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 393
dx
90x5 + 569x2 + 419
1
Giải.

x3 + 664x2 + 393
90x5 + 569x2 + 419
x3 + 664x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 569x2 + 419
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 569x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 537
dx
85x5 + 174x2 + 324
1
Giải.

x3 + 427x2 + 537

85x5 + 174x2 + 324
x3 + 427x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 174x + 324
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 174x2 + 324
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 595
dx
38x5 + 171x2 + 127
1
3


Giải.

x3 + 552x2 + 595
38x5 + 171x2 + 127
x3 + 552x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 171x + 127
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 171x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 143
dx
7x5 + 757x2 + 586
1
Giải.

x3 + 808x2 + 143
7x5 + 757x2 + 586
x3 + 808x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

7x + 757x2 + 586
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 757x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 313
dx
36x5 + 672x2 + 491

1
Giải.

x3 + 241x2 + 313
36x5 + 672x2 + 491
x3 + 241x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 672x + 491
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 313

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 672x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 42
dx
66x5 + 278x2 + 786
1
4


Giải.

x3 + 54x2 + 42
66x5 + 278x2 + 786
x3 + 54x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 278x + 786
66x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 278x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 272
dx
73x5 + 502x2 + 807
1
Giải.

x3 + 176x2 + 272
73x5 + 502x2 + 807

x3 + 176x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 502x2 + 807
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 502x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 72
dx
76x5 + 445x2 + 238
1
Giải.

x3 + 74x2 + 72
76x5 + 445x2 + 238
x3 + 74x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 445x + 238
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 445x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 353
dx
71x5 + 696x2 + 400
1
5


Giải.

x3 + 625x2 + 353
71x5 + 696x2 + 400
x3 + 625x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 696x + 400
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 696x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 552
dx
79x5 + 737x2 + 116

1
Giải.

x3 + 815x2 + 552
79x5 + 737x2 + 116
x3 + 815x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 737x2 + 116
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 552
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
79x5 + 737x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 988
dx
19x5 + 14x2 + 811
1
Giải.

x3 + 353x2 + 988
19x5 + 14x2 + 811
x3 + 353x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 14x + 811
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 14x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 132
dx
73x5 + 427x2 + 918
1
6


Giải.

x3 + 167x2 + 132
73x5 + 427x2 + 918
x3 + 167x2 + 132

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 427x + 918
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 427x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 495
dx
79x5 + 994x2 + 158
1
Giải.

x3 + 837x2 + 495
79x5 + 994x2 + 158
x3 + 837x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 994x2 + 158
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

79x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 994x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 647
dx
85x5 + 938x2 + 456
1
Giải.

x3 + 100x2 + 647
85x5 + 938x2 + 456
x3 + 100x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 938x + 456
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 938x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 411
dx
6x5 + 989x2 + 411
1
7

Giải.

x3 + 456x2 + 411
6x5 + 989x2 + 411
x3 + 456x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 989x + 411
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 989x2 + 411

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 525
dx
38x5 + 618x2 + 102
1
Giải.

x3 + 392x2 + 525
38x5 + 618x2 + 102
x3 + 392x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 618x2 + 102
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 618x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 63
dx
20x5 + 333x2 + 9
1
Giải.

x3 + 159x2 + 63
20x5 + 333x2 + 9
x3 + 159x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 333x + 9

20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 333x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 83
dx
49x5 + 3x2 + 194
1

8


Giải.

x3 + 109x2 + 83
49x5 + 3x2 + 194
x3 + 109x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 3x + 194
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 109x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 3x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 356
dx
30x5 + 979x2 + 671
1
Giải.

x3 + 750x2 + 356
30x5 + 979x2 + 671
x3 + 750x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 979x2 + 671
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 979x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 619
dx
92x5 + 40x2 + 972
1
Giải.

x3 + 750x2 + 619
92x5 + 40x2 + 972
x3 + 750x2 + 619
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 40x + 972
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 40x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 456x2 + 123
dx
5x5 + 46x2 + 943
1
9


Giải.

x3 + 456x2 + 123
5x5 + 46x2 + 943
x3 + 456x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 46x + 943
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 46x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 126
dx
39x5 + 675x2 + 922
1
Giải.

x3 + 926x2 + 126
39x5 + 675x2 + 922
x3 + 926x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 675x2 + 922
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 675x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 949
dx
86x5 + 532x2 + 805
1
Giải.

x3 + 607x2 + 949

86x5 + 532x2 + 805
x3 + 607x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 532x + 805
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 532x2 + 805
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 864
dx
88x5 + 891x2 + 147
1
10


Giải.

x3 + 54x2 + 864
88x5 + 891x2 + 147
x3 + 54x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 891x + 147
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 891x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 267
dx
11x5 + 867x2 + 806
1
Giải.

x3 + 846x2 + 267
11x5 + 867x2 + 806
x3 + 846x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 867x2 + 806
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 867x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 265
dx

34x5 + 614x2 + 418
1
Giải.

x3 + 857x2 + 265
34x5 + 614x2 + 418
x3 + 857x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 614x + 418
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 857x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 614x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 185
dx
41x5 + 557x2 + 668
1
11


Giải.

x3 + 333x2 + 185
41x5 + 557x2 + 668
x3 + 333x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 557x + 668
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 557x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 236
dx
1x5 + 702x2 + 137
1
Giải.

x3 + 102x2 + 236

1x5 + 702x2 + 137
x3 + 102x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 702x2 + 137
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 702x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 650
dx
77x5 + 391x2 + 749
1
Giải.

x3 + 810x2 + 650
77x5 + 391x2 + 749
x3 + 810x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 391x + 749
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 391x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 899
dx
54x5 + 847x2 + 754
1
12


Giải.

x3 + 789x2 + 899
54x5 + 847x2 + 754
x3 + 789x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 847x + 754
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 847x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 127
dx
86x5 + 967x2 + 829

1
Giải.

x3 + 844x2 + 127
86x5 + 967x2 + 829
x3 + 844x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 967x2 + 829
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 127
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 967x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 224
dx
27x5 + 463x2 + 188
1
Giải.

x3 + 851x2 + 224
27x5 + 463x2 + 188
x3 + 851x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 463x + 188
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 463x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 538
dx
6x5 + 129x2 + 329
1
13


Giải.

x3 + 641x2 + 538
6x5 + 129x2 + 329
x3 + 641x2 + 538

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 129x + 329
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 129x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 951x2 + 280
dx
17x5 + 910x2 + 303
1
Giải.

x3 + 951x2 + 280
17x5 + 910x2 + 303
x3 + 951x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 910x2 + 303
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1

Z +∞ 3
x + 951x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 910x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
dx
57x5 + 407x2 + 172
1
Giải.

x3 + 941x2 + 901
57x5 + 407x2 + 172
x3 + 941x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 407x + 172
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 407x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 202
dx
10x5 + 181x2 + 221
1
14


Giải.

x3 + 390x2 + 202
10x5 + 181x2 + 221
x3 + 390x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 181x + 221
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 181x2 + 221

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 702
dx
89x5 + 229x2 + 457
1
Giải.

x3 + 233x2 + 702
89x5 + 229x2 + 457
x3 + 233x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 229x2 + 457
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 229x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 68x2 + 683
dx
80x5 + 13x2 + 285
1
Giải.

x3 + 68x2 + 683
80x5 + 13x2 + 285
x3 + 68x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 13x + 285

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 68x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 13x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 701
dx
48x5 + 651x2 + 327
1

15


Giải.

x3 + 63x2 + 701
48x5 + 651x2 + 327
x3 + 63x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 651x + 327
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞
x3 + 63x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 651x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 213
dx
88x5 + 62x2 + 274
1
Giải.

x3 + 653x2 + 213
88x5 + 62x2 + 274
x3 + 653x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 62x2 + 274
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 213
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 62x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 245
dx
84x5 + 114x2 + 176
1
Giải.

x3 + 810x2 + 245
84x5 + 114x2 + 176
x3 + 810x2 + 245
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 114x + 176
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 114x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 161x2 + 629
dx
77x5 + 199x2 + 594
1
16


Giải.

x3 + 161x2 + 629
77x5 + 199x2 + 594
x3 + 161x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 199x + 594
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 199x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 119
dx
27x5 + 211x2 + 212
1
Giải.

x3 + 286x2 + 119
27x5 + 211x2 + 212
x3 + 286x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 211x2 + 212
27x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 211x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 733
dx
54x5 + 580x2 + 634
1
Giải.

x3 + 734x2 + 733
54x5 + 580x2 + 634
x3 + 734x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 580x + 634
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 580x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 321x2 + 29
dx
72x5 + 278x2 + 997
1
17


Giải.

x3 + 321x2 + 29
72x5 + 278x2 + 997
x3 + 321x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 278x + 997
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 321x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 278x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 501
dx
24x5 + 178x2 + 733
1
Giải.

x3 + 307x2 + 501
24x5 + 178x2 + 733
x3 + 307x2 + 501
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 178x2 + 733
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 178x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 732x2 + 110
dx
27x5 + 163x2 + 601
1
Giải.

x3 + 732x2 + 110
27x5 + 163x2 + 601
x3 + 732x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 163x + 601
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 163x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 933
dx
63x5 + 822x2 + 367
1
18


Giải.

x3 + 741x2 + 933
63x5 + 822x2 + 367
x3 + 741x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 822x + 367
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 822x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 281
dx
92x5 + 551x2 + 818
1
Giải.

x3 + 749x2 + 281
92x5 + 551x2 + 818
x3 + 749x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 551x2 + 818
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 551x2 + 818

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 564
dx
75x5 + 152x2 + 312
1
Giải.

x3 + 895x2 + 564
75x5 + 152x2 + 312
x3 + 895x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 152x + 312
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 152x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 796
dx
18x5 + 873x2 + 524
1
19


Giải.

x3 + 4x2 + 796
18x5 + 873x2 + 524
x3 + 4x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 873x + 524
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 873x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 525x2 + 564
dx
50x5 + 426x2 + 292
1
Giải.

x3 + 525x2 + 564
50x5 + 426x2 + 292
x3 + 525x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 426x2 + 292
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1

Z +∞ 3
x + 525x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 426x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 292x2 + 27
dx
12x5 + 666x2 + 700
1
Giải.

x3 + 292x2 + 27
12x5 + 666x2 + 700
x3 + 292x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 666x + 700
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 292x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 666x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 642
dx
67x5 + 82x2 + 575
1
20


Giải.

x3 + 137x2 + 642
67x5 + 82x2 + 575
x3 + 137x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 82x + 575
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 82x2 + 575

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 542
dx
58x5 + 936x2 + 924
1
Giải.

x3 + 250x2 + 542
58x5 + 936x2 + 924
x3 + 250x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 936x2 + 924
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 936x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 226
dx
10x5 + 285x2 + 131
1
Giải.

x3 + 124x2 + 226
10x5 + 285x2 + 131
x3 + 124x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 285x + 131

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 285x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 353
dx
82x5 + 775x2 + 53
1

21


Giải.

x3 + 577x2 + 353
82x5 + 775x2 + 53
x3 + 577x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 775x + 53
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 577x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 775x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 255
dx
63x5 + 798x2 + 95
1
Giải.

x3 + 281x2 + 255
63x5 + 798x2 + 95
x3 + 281x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 798x2 + 95
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 798x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 245
dx
1x5 + 866x2 + 472
1
Giải.

x3 + 547x2 + 245
1x5 + 866x2 + 472
x3 + 547x2 + 245

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 866x + 472
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 866x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 477x2 + 509
dx
62x5 + 152x2 + 454
1
22


Giải.

x3 + 477x2 + 509
62x5 + 152x2 + 454
x3 + 477x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 152x + 454
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 152x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 568
dx
10x5 + 165x2 + 648
1
Giải.

x3 + 208x2 + 568
10x5 + 165x2 + 648
x3 + 208x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 165x2 + 648
10x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 165x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 800
dx
80x5 + 73x2 + 191
1
Giải.

x3 + 529x2 + 800
80x5 + 73x2 + 191
x3 + 529x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 73x + 191
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 73x2 + 191

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 136
dx
55x5 + 471x2 + 163
1
23


Giải.

x3 + 813x2 + 136
55x5 + 471x2 + 163
x3 + 813x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 471x + 163
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 471x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 908
dx
92x5 + 920x2 + 231
1
Giải.

x3 + 260x2 + 908
92x5 + 920x2 + 231
x3 + 260x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 920x2 + 231
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 920x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 883

dx
23x5 + 340x2 + 891
1
Giải.

x3 + 919x2 + 883
23x5 + 340x2 + 891
x3 + 919x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 340x + 891
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 919x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 340x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 394
dx
14x5 + 425x2 + 483
1
24


Giải.

x3 + 124x2 + 394
14x5 + 425x2 + 483
x3 + 124x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 425x + 483
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 425x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 523
dx
46x5 + 127x2 + 946
1
Giải.

x3 + 119x2 + 523
46x5 + 127x2 + 946
x3 + 119x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 127x2 + 946
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 127x2 + 946
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 243
dx
79x5 + 614x2 + 25
1
Giải.

x3 + 496x2 + 243
79x5 + 614x2 + 25
x3 + 496x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 614x + 25
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 614x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 450
dx
93x5 + 899x2 + 82
1
25