Tích phân suy rộng loại i (567)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 130
dx
96x5 + 619x2 + 35
1
Giải.

x3 + 870x2 + 130
96x5 + 619x2 + 35
x3 + 870x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 619x2 + 35
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 619x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 848
dx
77x5 + 880x2 + 591
1
Giải.

x3 + 807x2 + 848
77x5 + 880x2 + 591
x3 + 807x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 880x2 + 591
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 880x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 809
dx
16x5 + 576x2 + 458
1
1

Giải.

x3 + 557x2 + 809
16x5 + 576x2 + 458
x3 + 557x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 576x + 458
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 809

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 576x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 592
dx
46x5 + 664x2 + 930
1
Giải.

x3 + 341x2 + 592
46x5 + 664x2 + 930
x3 + 341x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 664x2 + 930
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 664x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 783
dx
63x5 + 750x2 + 606
1
Giải.

x3 + 782x2 + 783
63x5 + 750x2 + 606
x3 + 782x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 750x + 606
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 750x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 265

dx
66x5 + 901x2 + 943
1
2


Giải.

x3 + 112x2 + 265
66x5 + 901x2 + 943
x3 + 112x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 901x + 943
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 901x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 680
dx
99x5 + 833x2 + 92
1
Giải.

x3 + 316x2 + 680
99x5 + 833x2 + 92
x3 + 316x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 833x2 + 92
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 833x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 924
dx
36x5 + 851x2 + 341
1
Giải.

x3 + 711x2 + 924
36x5 + 851x2 + 341
x3 + 711x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 851x + 341
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 851x2 + 341

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 808
dx
41x5 + 888x2 + 365
1
3


Giải.

x3 + 114x2 + 808
41x5 + 888x2 + 365
x3 + 114x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 888x + 365
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 888x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 20
dx
28x5 + 133x2 + 562
1
Giải.

x3 + 735x2 + 20
28x5 + 133x2 + 562
x3 + 735x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
28x5 + 133x2 + 562
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 133x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 697

dx
49x5 + 72x2 + 38
1
Giải.

x3 + 967x2 + 697
49x5 + 72x2 + 38
x3 + 967x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 72x + 38
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 967x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 72x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 580
dx
42x5 + 247x2 + 515
1
4


Giải.

x3 + 105x2 + 580
42x5 + 247x2 + 515
x3 + 105x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 247x + 515
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 247x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 806
dx
21x5 + 952x2 + 811
1
Giải.

x3 + 368x2 + 806
21x5 + 952x2 + 811
x3 + 368x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 952x2 + 811
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 952x2 + 811
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 478
dx
40x5 + 452x2 + 444
1
Giải.

x3 + 698x2 + 478
40x5 + 452x2 + 444
x3 + 698x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 452x + 444
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 452x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 157
dx
39x5 + 617x2 + 287
1
5


Giải.

x3 + 979x2 + 157
39x5 + 617x2 + 287
x3 + 979x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 617x + 287
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 617x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 443

dx
65x5 + 568x2 + 837
1
Giải.

x3 + 860x2 + 443
65x5 + 568x2 + 837
x3 + 860x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 568x2 + 837
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3

x + 860x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 568x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 448
dx
83x5 + 626x2 + 42
1
Giải.

x3 + 554x2 + 448
83x5 + 626x2 + 42
x3 + 554x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 626x + 42
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 626x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 304
dx
27x5 + 732x2 + 72
1
6


Giải.

x3 + 799x2 + 304
27x5 + 732x2 + 72
x3 + 799x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 732x + 72
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 732x2 + 72

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 122
dx
33x5 + 661x2 + 33
1
Giải.

x3 + 13x2 + 122
33x5 + 661x2 + 33
x3 + 13x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 661x2 + 33
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 661x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 326x2 + 64
dx
29x5 + 755x2 + 707
1
Giải.

x3 + 326x2 + 64
29x5 + 755x2 + 707
x3 + 326x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 755x + 707
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 326x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 755x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 172
dx
96x5 + 745x2 + 329

1
7


Giải.

x3 + 953x2 + 172
96x5 + 745x2 + 329
x3 + 953x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 745x + 329
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 745x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 981
dx
56x5 + 700x2 + 598
1
Giải.

x3 + 245x2 + 981
56x5 + 700x2 + 598
x3 + 245x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 700x2 + 598
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 700x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 637
dx
91x5 + 725x2 + 866
1
Giải.

x3 + 994x2 + 637
91x5 + 725x2 + 866
x3 + 994x2 + 637

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 725x + 866
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 725x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 87
dx
54x5 + 814x2 + 865
1
8


Giải.

x3 + 663x2 + 87
54x5 + 814x2 + 865
x3 + 663x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 814x + 865
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 814x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 614
dx
78x5 + 723x2 + 393
1
Giải.

x3 + 621x2 + 614
78x5 + 723x2 + 393
x3 + 621x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 723x2 + 393
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 723x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 411
dx
18x5 + 212x2 + 865
1

Giải.

x3 + 47x2 + 411
18x5 + 212x2 + 865
x3 + 47x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 212x + 865
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 411
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 212x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 310
dx
94x5 + 966x2 + 139
1
9


Giải.

x3 + 105x2 + 310
94x5 + 966x2 + 139
x3 + 105x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 966x + 139
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 966x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 620
dx
47x5 + 403x2 + 375
1
Giải.

x3 + 248x2 + 620
47x5 + 403x2 + 375
x3 + 248x2 + 620

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 403x2 + 375
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 403x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 40x2 + 555
dx
16x5 + 41x2 + 563
1
Giải.

x3 + 40x2 + 555
16x5 + 41x2 + 563
x3 + 40x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 41x + 563
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 41x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 860
dx
30x5 + 971x2 + 364
1
10


Giải.

x3 + 240x2 + 860
30x5 + 971x2 + 364
x3 + 240x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 971x + 364

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 971x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 493
dx
81x5 + 662x2 + 328
1

Giải.

x3 + 980x2 + 493
81x5 + 662x2 + 328
x3 + 980x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 662x2 + 328
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 662x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 572
dx
1x5 + 707x2 + 111
1
Giải.

x3 + 189x2 + 572
1x5 + 707x2 + 111
x3 + 189x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 707x + 111
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 707x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 412
dx
39x5 + 434x2 + 530
1
11


Giải.

x3 + 388x2 + 412
39x5 + 434x2 + 530
x3 + 388x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 434x + 530
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 434x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 756

dx
57x5 + 123x2 + 509
1
Giải.

x3 + 423x2 + 756
57x5 + 123x2 + 509
x3 + 423x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 123x2 + 509
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3

x + 423x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 123x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 509
dx
15x5 + 346x2 + 241
1
Giải.

x3 + 68x2 + 509
15x5 + 346x2 + 241
x3 + 68x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 346x + 241
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 346x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 778
dx
34x5 + 283x2 + 648
1
12


Giải.

x3 + 960x2 + 778

34x5 + 283x2 + 648
x3 + 960x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 283x + 648
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 283x2 + 648
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 686
dx
6x5 + 44x2 + 651
1
Giải.

x3 + 490x2 + 686
6x5 + 44x2 + 651
x3 + 490x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 44x2 + 651
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
6x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 44x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 329
dx
66x5 + 740x2 + 915
1
Giải.

x3 + 427x2 + 329
66x5 + 740x2 + 915
x3 + 427x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 740x + 915
66x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 740x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 483
dx
48x5 + 771x2 + 182
1
13

Giải.

x3 + 429x2 + 483
48x5 + 771x2 + 182
x3 + 429x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 771x + 182
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 483

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 771x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 181
dx
64x5 + 579x2 + 102
1
Giải.

x3 + 509x2 + 181
64x5 + 579x2 + 102
x3 + 509x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 579x2 + 102
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 579x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 356
dx
50x5 + 221x2 + 501
1
Giải.

x3 + 684x2 + 356
50x5 + 221x2 + 501
x3 + 684x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 221x + 501
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 221x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 636

dx
92x5 + 445x2 + 736
1
14


Giải.

x3 + 353x2 + 636
92x5 + 445x2 + 736
x3 + 353x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 445x + 736
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 445x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 525
dx
61x5 + 649x2 + 289
1
Giải.

x3 + 757x2 + 525
61x5 + 649x2 + 289
x3 + 757x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 649x2 + 289
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 649x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 718
dx
54x5 + 964x2 + 326
1
Giải.

x3 + 421x2 + 718

54x5 + 964x2 + 326
x3 + 421x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 964x + 326
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 964x2 + 326
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 267
dx
8x5 + 31x2 + 591
1
15


Giải.

x3 + 205x2 + 267
8x5 + 31x2 + 591
x3 + 205x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 31x + 591
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 31x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 902
dx
28x5 + 298x2 + 929
1
Giải.

x3 + 362x2 + 902
28x5 + 298x2 + 929
x3 + 362x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 298x2 + 929
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 298x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 602
dx
57x5 + 930x2 + 381
1

Giải.

x3 + 445x2 + 602
57x5 + 930x2 + 381
x3 + 445x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 930x + 381
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 602
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 930x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 589
dx
40x5 + 835x2 + 746
1
16


Giải.

x3 + 574x2 + 589
40x5 + 835x2 + 746
x3 + 574x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 835x + 746
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 835x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 415
dx
33x5 + 879x2 + 695
1
Giải.

x3 + 101x2 + 415
33x5 + 879x2 + 695
x3 + 101x2 + 415

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 879x2 + 695
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 879x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 635x2 + 798
dx
23x5 + 720x2 + 290
1
Giải.

x3 + 635x2 + 798
23x5 + 720x2 + 290
x3 + 635x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 720x + 290
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 720x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 206
dx
49x5 + 148x2 + 832
1
17


Giải.

x3 + 274x2 + 206
49x5 + 148x2 + 832
x3 + 274x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 148x + 832

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 148x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 806
dx
24x5 + 969x2 + 361
1

Giải.

x3 + 11x2 + 806
24x5 + 969x2 + 361
x3 + 11x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 969x2 + 361
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 969x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 474
dx
87x5 + 279x2 + 74
1
Giải.

x3 + 478x2 + 474
87x5 + 279x2 + 74
x3 + 478x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 279x + 74
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 279x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 432
dx
89x5 + 728x2 + 163
1
18


Giải.

x3 + 157x2 + 432
89x5 + 728x2 + 163
x3 + 157x2 + 432

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 728x + 163
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 728x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 327
dx
85x5 + 456x2 + 728
1
Giải.

x3 + 581x2 + 327
85x5 + 456x2 + 728
x3 + 581x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 456x2 + 728
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

85x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 456x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 944
dx
11x5 + 264x2 + 531
1
Giải.

x3 + 631x2 + 944
11x5 + 264x2 + 531
x3 + 631x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 264x + 531
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 264x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 64
dx
74x5 + 75x2 + 841
1
19

Giải.

x3 + 843x2 + 64
74x5 + 75x2 + 841
x3 + 843x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 75x + 841
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 64
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 75x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 537
dx
80x5 + 344x2 + 221
1
Giải.

x3 + 966x2 + 537
80x5 + 344x2 + 221
x3 + 966x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 344x2 + 221
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 344x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 714
dx
31x5 + 737x2 + 149
1
Giải.

x3 + 249x2 + 714
31x5 + 737x2 + 149
x3 + 249x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 737x + 149
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 737x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 636
dx

13x5 + 588x2 + 1
1
20


Giải.

x3 + 246x2 + 636
13x5 + 588x2 + 1
x3 + 246x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 588x + 1
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 588x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 452
dx
11x5 + 518x2 + 964
1
Giải.

x3 + 674x2 + 452
11x5 + 518x2 + 964
x3 + 674x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 518x2 + 964
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 518x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 407
dx
46x5 + 178x2 + 576
1
Giải.

x3 + 412x2 + 407
46x5 + 178x2 + 576

x3 + 412x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 178x + 576
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 178x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 361
dx
1x5 + 208x2 + 860
1
21


Giải.

x3 + 592x2 + 361
1x5 + 208x2 + 860
x3 + 592x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 208x + 860
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 208x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 78
dx
82x5 + 1x2 + 919
1
Giải.

x3 + 738x2 + 78
82x5 + 1x2 + 919
x3 + 738x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 1x2 + 919
82x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 1x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 50
dx
38x5 + 358x2 + 651
1
Giải.

x3 + 286x2 + 50
38x5 + 358x2 + 651
x3 + 286x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 358x + 651
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 358x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 720
dx
24x5 + 456x2 + 266
1
22


Giải.

x3 + 243x2 + 720
24x5 + 456x2 + 266
x3 + 243x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 456x + 266
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 456x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 727
dx
96x5 + 328x2 + 203
1
Giải.

x3 + 368x2 + 727
96x5 + 328x2 + 203
x3 + 368x2 + 727
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 328x2 + 203
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 328x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 12x2 + 946
dx
85x5 + 172x2 + 900
1
Giải.

x3 + 12x2 + 946
85x5 + 172x2 + 900
x3 + 12x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 172x + 900
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞
x3 + 12x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 172x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 672
dx
97x5 + 996x2 + 484
1
23


Giải.

x3 + 444x2 + 672
97x5 + 996x2 + 484
x3 + 444x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 996x + 484
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 996x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 611
dx
38x5 + 657x2 + 26
1
Giải.

x3 + 548x2 + 611
38x5 + 657x2 + 26
x3 + 548x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 657x2 + 26
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 657x2 + 26

1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 797
dx
74x5 + 808x2 + 221
1
Giải.

x3 + 474x2 + 797
74x5 + 808x2 + 221
x3 + 474x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 808x + 221
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 808x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 431
dx
53x5 + 767x2 + 808
1
24


Giải.

x3 + 130x2 + 431
53x5 + 767x2 + 808
x3 + 130x2 + 431
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 767x + 808
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 767x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 538x2 + 9
dx
57x5 + 379x2 + 812
1
Giải.

x3 + 538x2 + 9
57x5 + 379x2 + 812
x3 + 538x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 379x2 + 812
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x

1
Z +∞
x3 + 538x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 379x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 978
dx
89x5 + 40x2 + 202
1
Giải.

x3 + 301x2 + 978
89x5 + 40x2 + 202
x3 + 301x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 40x + 202
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 40x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 260
dx
45x5 + 686x2 + 843
1
25