Tích phân suy rộng loại i (612)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 530x2 + 6
dx
44x5 + 971x2 + 170
1
Giải.

x3 + 530x2 + 6
44x5 + 971x2 + 170
x3 + 530x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 971x2 + 170
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞
x3 + 530x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 971x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 380
dx
69x5 + 987x2 + 417
1
Giải.

x3 + 502x2 + 380
69x5 + 987x2 + 417
x3 + 502x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 987x2 + 417
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 987x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 24
dx
54x5 + 803x2 + 80
1
1

Giải.

x3 + 806x2 + 24
54x5 + 803x2 + 80
x3 + 806x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 803x + 80
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 24
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 803x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 907
dx
81x5 + 623x2 + 924
1
Giải.

x3 + 946x2 + 907
81x5 + 623x2 + 924
x3 + 946x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 623x2 + 924
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 623x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 386
dx
22x5 + 552x2 + 532
1
Giải.

x3 + 86x2 + 386
22x5 + 552x2 + 532
x3 + 86x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 552x + 532
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 552x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 611
dx

81x5 + 454x2 + 578
1
2


Giải.

x3 + 199x2 + 611
81x5 + 454x2 + 578
x3 + 199x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 454x + 578
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 454x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 779
dx
74x5 + 63x2 + 719
1
Giải.

x3 + 939x2 + 779
74x5 + 63x2 + 719
x3 + 939x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 63x2 + 719
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 63x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 623
dx
61x5 + 630x2 + 895
1
Giải.

x3 + 385x2 + 623
61x5 + 630x2 + 895

x3 + 385x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 630x + 895
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 630x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 749
dx
48x5 + 282x2 + 98
1
3


Giải.

x3 + 600x2 + 749
48x5 + 282x2 + 98
x3 + 600x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 282x + 98
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 282x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 586
dx
36x5 + 262x2 + 809
1
Giải.

x3 + 934x2 + 586
36x5 + 262x2 + 809
x3 + 934x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 262x2 + 809

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 262x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 349
dx
66x5 + 571x2 + 731

1
Giải.

x3 + 645x2 + 349
66x5 + 571x2 + 731
x3 + 645x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 571x + 731
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 349

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 571x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 963
dx
60x5 + 536x2 + 627
1
4


Giải.

x3 + 516x2 + 963
60x5 + 536x2 + 627
x3 + 516x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 536x + 627
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 536x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 406
dx
7x5 + 43x2 + 682
1
Giải.

x3 + 710x2 + 406
7x5 + 43x2 + 682

x3 + 710x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 43x2 + 682
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 43x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 208x2 + 522
dx
51x5 + 305x2 + 440
1
Giải.

x3 + 208x2 + 522
51x5 + 305x2 + 440
x3 + 208x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 305x + 440
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 305x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 261
dx
27x5 + 826x2 + 705
1
5


Giải.

x3 + 752x2 + 261
27x5 + 826x2 + 705
x3 + 752x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 826x + 705

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 826x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 907
dx
6x5 + 375x2 + 316
1

Giải.

x3 + 519x2 + 907
6x5 + 375x2 + 316
x3 + 519x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 375x2 + 316
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 375x2 + 316

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 986
dx
77x5 + 334x2 + 55
1
Giải.

x3 + 480x2 + 986
77x5 + 334x2 + 55
x3 + 480x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 334x + 55
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 334x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 882
dx
52x5 + 747x2 + 847
1
6


Giải.

x3 + 201x2 + 882
52x5 + 747x2 + 847
x3 + 201x2 + 882
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 747x + 847
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 747x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 415x2 + 126
dx
28x5 + 349x2 + 383
1
Giải.

x3 + 415x2 + 126
28x5 + 349x2 + 383
x3 + 415x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 349x2 + 383
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 349x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 961
dx
89x5 + 364x2 + 753
1
Giải.

x3 + 379x2 + 961
89x5 + 364x2 + 753
x3 + 379x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 364x + 753
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 364x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 719
dx
93x5 + 193x2 + 312
1
7


Giải.

x3 + 986x2 + 719
93x5 + 193x2 + 312
x3 + 986x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 193x + 312
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 193x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 182
dx
88x5 + 527x2 + 267
1
Giải.

x3 + 123x2 + 182
88x5 + 527x2 + 267
x3 + 123x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 527x2 + 267
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 527x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 449
dx
81x5 + 909x2 + 760
1
Giải.

x3 + 87x2 + 449
81x5 + 909x2 + 760
x3 + 87x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 909x + 760
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 909x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 107
dx
43x5 + 16x2 + 728

1
8


Giải.

x3 + 777x2 + 107
43x5 + 16x2 + 728
x3 + 777x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 16x + 728
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2

1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 16x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 860
dx
100x5 + 993x2 + 830
1
Giải.

x3 + 536x2 + 860
100x5 + 993x2 + 830
x3 + 536x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 993x2 + 830
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 993x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 330
dx
53x5 + 428x2 + 564
1
Giải.

x3 + 918x2 + 330
53x5 + 428x2 + 564
x3 + 918x2 + 330

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 428x + 564
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 428x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 989
dx
93x5 + 794x2 + 328
1
9


Giải.

x3 + 675x2 + 989
93x5 + 794x2 + 328
x3 + 675x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 794x + 328
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 794x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 644
dx
34x5 + 275x2 + 613
1
Giải.

x3 + 572x2 + 644
34x5 + 275x2 + 613
x3 + 572x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 275x2 + 613
34x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 275x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 202
dx
96x5 + 856x2 + 862
1

Giải.

x3 + 47x2 + 202
96x5 + 856x2 + 862
x3 + 47x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 856x + 862
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 202
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 856x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 294
dx
34x5 + 533x2 + 158
1
10


Giải.

x3 + 432x2 + 294
34x5 + 533x2 + 158
x3 + 432x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 533x + 158
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 533x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 458
dx
2x5 + 216x2 + 420
1
Giải.

x3 + 325x2 + 458
2x5 + 216x2 + 420
x3 + 325x2 + 458

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 216x2 + 420
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 216x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 91x2 + 211
dx
90x5 + 451x2 + 628
1
Giải.

x3 + 91x2 + 211
90x5 + 451x2 + 628
x3 + 91x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 451x + 628
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞
x3 + 91x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 451x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 597
dx
13x5 + 565x2 + 222
1
11


Giải.

x3 + 1000x2 + 597
13x5 + 565x2 + 222
x3 + 1000x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 565x + 222
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 565x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 315
dx
95x5 + 475x2 + 934
1
Giải.

x3 + 744x2 + 315
95x5 + 475x2 + 934
x3 + 744x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 475x2 + 934
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 475x2 + 934

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 932
dx
42x5 + 906x2 + 98
1
Giải.

x3 + 359x2 + 932
42x5 + 906x2 + 98
x3 + 359x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 906x + 98
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 906x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 976
dx
99x5 + 838x2 + 893
1
12


Giải.

x3 + 72x2 + 976
99x5 + 838x2 + 893
x3 + 72x2 + 976
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 838x + 893
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 838x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 366x2 + 140
dx
21x5 + 807x2 + 285
1
Giải.

x3 + 366x2 + 140
21x5 + 807x2 + 285
x3 + 366x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 807x2 + 285
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x

1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 807x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 161
dx
18x5 + 638x2 + 195
1
Giải.

x3 + 599x2 + 161
18x5 + 638x2 + 195
x3 + 599x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 638x + 195
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 638x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 395
dx
94x5 + 744x2 + 122
1
13


Giải.

x3 + 166x2 + 395
94x5 + 744x2 + 122
x3 + 166x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 744x + 122
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 744x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 471
dx
10x5 + 80x2 + 331
1
Giải.

x3 + 520x2 + 471
10x5 + 80x2 + 331
x3 + 520x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 80x2 + 331
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 80x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 452
dx
46x5 + 456x2 + 908
1
Giải.

x3 + 515x2 + 452
46x5 + 456x2 + 908
x3 + 515x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 456x + 908
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 456x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 940
dx
19x5 + 340x2 + 169

1
14


Giải.

x3 + 452x2 + 940
19x5 + 340x2 + 169
x3 + 452x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 340x + 169
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 340x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 323
dx
23x5 + 359x2 + 179
1
Giải.

x3 + 367x2 + 323
23x5 + 359x2 + 179
x3 + 367x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 359x2 + 179
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 359x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 77
dx
40x5 + 502x2 + 431
1
Giải.

x3 + 844x2 + 77
40x5 + 502x2 + 431
x3 + 844x2 + 77

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 502x + 431
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 502x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 852
dx
23x5 + 195x2 + 342
1
15


Giải.

x3 + 130x2 + 852
23x5 + 195x2 + 342
x3 + 130x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 195x + 342
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 195x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 502
dx
29x5 + 877x2 + 318
1
Giải.

x3 + 31x2 + 502
29x5 + 877x2 + 318
x3 + 31x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 877x2 + 318
29x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 877x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 917
dx
15x5 + 113x2 + 18
1

Giải.

x3 + 213x2 + 917
15x5 + 113x2 + 18
x3 + 213x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 113x + 18
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 917
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 113x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 987
dx
57x5 + 462x2 + 913
1
16


Giải.

x3 + 975x2 + 987
57x5 + 462x2 + 913
x3 + 975x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 462x + 913
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 462x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 135
dx
18x5 + 324x2 + 788
1
Giải.

x3 + 616x2 + 135
18x5 + 324x2 + 788

x3 + 616x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 324x2 + 788
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 324x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 819
dx
83x5 + 440x2 + 590
1
Giải.

x3 + 12x2 + 819
83x5 + 440x2 + 590
x3 + 12x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 440x + 590
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 440x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 133
dx
75x5 + 982x2 + 309
1
17


Giải.

x3 + 442x2 + 133
75x5 + 982x2 + 309
x3 + 442x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 982x + 309
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 982x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 642x2 + 80
dx
35x5 + 422x2 + 129

1
Giải.

x3 + 642x2 + 80
35x5 + 422x2 + 129
x3 + 642x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 422x2 + 129
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 642x2 + 80
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
35x5 + 422x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 900
dx
95x5 + 70x2 + 967
1
Giải.

x3 + 679x2 + 900
95x5 + 70x2 + 967
x3 + 679x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 70x + 967
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 70x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 120
dx
53x5 + 5x2 + 761
1
18


Giải.

x3 + 853x2 + 120
53x5 + 5x2 + 761
x3 + 853x2 + 120

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 5x + 761
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 5x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 938
dx
25x5 + 758x2 + 536
1
Giải.

x3 + 447x2 + 938
25x5 + 758x2 + 536
x3 + 447x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 758x2 + 536
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

25x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 758x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 847
dx
46x5 + 64x2 + 114
1
Giải.

x3 + 468x2 + 847
46x5 + 64x2 + 114
x3 + 468x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 64x + 114
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 64x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 465
dx
48x5 + 822x2 + 145
1
19

Giải.

x3 + 201x2 + 465
48x5 + 822x2 + 145
x3 + 201x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 822x + 145
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 465
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 822x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 272
dx
56x5 + 32x2 + 898
1
Giải.

x3 + 95x2 + 272
56x5 + 32x2 + 898
x3 + 95x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 32x2 + 898
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 32x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 644x2 + 93
dx
65x5 + 985x2 + 963
1
Giải.

x3 + 644x2 + 93
65x5 + 985x2 + 963
x3 + 644x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 985x + 963
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 644x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 985x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 673
dx

26x5 + 261x2 + 806
1
20


Giải.

x3 + 497x2 + 673
26x5 + 261x2 + 806
x3 + 497x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 261x + 806
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 261x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 23
dx
7x5 + 910x2 + 901
1
Giải.

x3 + 591x2 + 23
7x5 + 910x2 + 901
x3 + 591x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 910x2 + 901
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 910x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 595
dx
30x5 + 997x2 + 913
1
Giải.

x3 + 876x2 + 595
30x5 + 997x2 + 913
x3 + 876x2 + 595

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 997x + 913
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 997x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 164
dx
86x5 + 892x2 + 404
1
21


Giải.

x3 + 769x2 + 164
86x5 + 892x2 + 404
x3 + 769x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 892x + 404
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 892x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 814
dx
27x5 + 627x2 + 131
1
Giải.

x3 + 762x2 + 814
27x5 + 627x2 + 131
x3 + 762x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 627x2 + 131
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 627x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 201x2 + 34
dx
92x5 + 420x2 + 532
1

Giải.

x3 + 201x2 + 34
92x5 + 420x2 + 532
x3 + 201x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 420x + 532
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 201x2 + 34
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 420x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 108
dx
47x5 + 131x2 + 558
1
22


Giải.

x3 + 770x2 + 108
47x5 + 131x2 + 558
x3 + 770x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 131x + 558
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 131x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 904
dx
3x5 + 357x2 + 380
1
Giải.

x3 + 532x2 + 904
3x5 + 357x2 + 380
x3 + 532x2 + 904

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 357x2 + 380
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 357x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 328x2 + 427
dx
86x5 + 438x2 + 944
1
Giải.

x3 + 328x2 + 427
86x5 + 438x2 + 944
x3 + 328x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 438x + 944
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 438x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 768
dx
74x5 + 456x2 + 485
1
23


Giải.

x3 + 760x2 + 768
74x5 + 456x2 + 485
x3 + 760x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 456x + 485
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 456x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 271
dx
19x5 + 41x2 + 722
1
Giải.

x3 + 947x2 + 271
19x5 + 41x2 + 722
x3 + 947x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 41x2 + 722
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 41x2 + 722

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 195
dx
33x5 + 828x2 + 213
1
Giải.

x3 + 562x2 + 195
33x5 + 828x2 + 213
x3 + 562x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 828x + 213
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 828x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 191
dx
55x5 + 375x2 + 917
1
24


Giải.

x3 + 327x2 + 191
55x5 + 375x2 + 917
x3 + 327x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 375x + 917
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 375x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 45x2 + 422
dx
55x5 + 136x2 + 189
1
Giải.

x3 + 45x2 + 422
55x5 + 136x2 + 189
x3 + 45x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 136x2 + 189
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1

Z +∞
x3 + 45x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 136x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 780
dx
2x5 + 243x2 + 598
1
Giải.

x3 + 98x2 + 780
2x5 + 243x2 + 598
x3 + 98x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 243x + 598
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 243x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 470
dx
33x5 + 425x2 + 302
1
25