Tích phân suy rộng loại i (613)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 99
dx
62x5 + 44x2 + 147
1
Giải.

x3 + 24x2 + 99
62x5 + 44x2 + 147
x3 + 24x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 44x2 + 147
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 44x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 382
dx
82x5 + 439x2 + 831
1
Giải.

x3 + 506x2 + 382
82x5 + 439x2 + 831
x3 + 506x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 439x2 + 831
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 439x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 747
dx
44x5 + 113x2 + 417
1
1

Giải.

x3 + 693x2 + 747
44x5 + 113x2 + 417
x3 + 693x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 113x + 417
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 747
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 113x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 811
dx
58x5 + 520x2 + 121
1
Giải.

x3 + 3x2 + 811
58x5 + 520x2 + 121
x3 + 3x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 520x2 + 121
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 520x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 943
dx
9x5 + 699x2 + 158
1
Giải.

x3 + 835x2 + 943
9x5 + 699x2 + 158
x3 + 835x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 699x + 158
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 699x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 287
dx
100x5 + 430x2 + 886
1

2


Giải.

x3 + 174x2 + 287
100x5 + 430x2 + 886
x3 + 174x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 430x + 886
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 174x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 430x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 281
dx
83x5 + 605x2 + 226
1
Giải.

x3 + 45x2 + 281
83x5 + 605x2 + 226
x3 + 45x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 605x2 + 226
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 605x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 982
dx
96x5 + 413x2 + 35
1
Giải.

x3 + 643x2 + 982
96x5 + 413x2 + 35
x3 + 643x2 + 982
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 413x + 35
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 413x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 259
dx
29x5 + 197x2 + 68
1
3


Giải.

x3 + 100x2 + 259
29x5 + 197x2 + 68
x3 + 100x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 197x + 68
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 197x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 382
dx
1x5 + 313x2 + 807
1
Giải.

x3 + 488x2 + 382
1x5 + 313x2 + 807
x3 + 488x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 313x2 + 807
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 313x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 369
dx
43x5 + 260x2 + 746
1
Giải.

x3 + 14x2 + 369
43x5 + 260x2 + 746
x3 + 14x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 260x + 746
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 260x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 815
dx
64x5 + 167x2 + 131
1
4


Giải.

x3 + 760x2 + 815
64x5 + 167x2 + 131
x3 + 760x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 167x + 131
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 167x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 676
dx
32x5 + 230x2 + 501
1
Giải.

x3 + 283x2 + 676
32x5 + 230x2 + 501
x3 + 283x2 + 676
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 230x2 + 501
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 230x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 609x2 + 587
dx
7x5 + 643x2 + 55
1
Giải.

x3 + 609x2 + 587
7x5 + 643x2 + 55
x3 + 609x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 643x + 55
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 609x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 643x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 602
dx
79x5 + 557x2 + 610
1
5


Giải.

x3 + 369x2 + 602
79x5 + 557x2 + 610
x3 + 369x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 557x + 610
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 557x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 698
dx
19x5 + 212x2 + 434
1
Giải.

x3 + 856x2 + 698

19x5 + 212x2 + 434
x3 + 856x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 212x2 + 434
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 212x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 697
dx
12x5 + 483x2 + 651
1
Giải.

x3 + 946x2 + 697
12x5 + 483x2 + 651
x3 + 946x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 483x + 651
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 483x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 613
dx
31x5 + 910x2 + 67
1
6


Giải.

x3 + 968x2 + 613
31x5 + 910x2 + 67
x3 + 968x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 910x + 67
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 910x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 598
dx

59x5 + 162x2 + 836
1
Giải.

x3 + 623x2 + 598
59x5 + 162x2 + 836
x3 + 623x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 162x2 + 836
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 598

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 162x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 136
dx
96x5 + 382x2 + 514
1
Giải.

x3 + 906x2 + 136
96x5 + 382x2 + 514
x3 + 906x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 382x + 514
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 382x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 890x2 + 36
dx
29x5 + 825x2 + 320
1
7


Giải.

x3 + 890x2 + 36
29x5 + 825x2 + 320

x3 + 890x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 825x + 320
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 890x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 825x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 1
dx
45x5 + 418x2 + 320
1
Giải.

x3 + 13x2 + 1
45x5 + 418x2 + 320
x3 + 13x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 418x2 + 320
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 418x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 159
dx
54x5 + 741x2 + 89
1
Giải.

x3 + 464x2 + 159
54x5 + 741x2 + 89
x3 + 464x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 741x + 89
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 741x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 769
dx
30x5 + 655x2 + 382
1
8

Giải.

x3 + 705x2 + 769
30x5 + 655x2 + 382
x3 + 705x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 655x + 382
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 705x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 655x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 626
dx
41x5 + 447x2 + 644
1
Giải.

x3 + 544x2 + 626
41x5 + 447x2 + 644
x3 + 544x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 447x2 + 644
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 447x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 227
dx
4x5 + 229x2 + 344
1
Giải.

x3 + 695x2 + 227
4x5 + 229x2 + 344
x3 + 695x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
4x + 229x + 344
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 229x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 308
dx

6x5 + 342x2 + 643
1
9


Giải.

x3 + 487x2 + 308
6x5 + 342x2 + 643
x3 + 487x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 342x + 643
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 487x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 342x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 142
dx
63x5 + 199x2 + 564
1
Giải.

x3 + 365x2 + 142
63x5 + 199x2 + 564
x3 + 365x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 199x2 + 564
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 199x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 985
dx
49x5 + 940x2 + 449
1
Giải.

x3 + 719x2 + 985
49x5 + 940x2 + 449
x3 + 719x2 + 985
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 940x + 449
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 940x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 742x2 + 61
dx
75x5 + 319x2 + 539
1
10


Giải.

x3 + 742x2 + 61
75x5 + 319x2 + 539
x3 + 742x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 319x + 539
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 742x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 319x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 937
dx
54x5 + 777x2 + 783
1
Giải.

x3 + 962x2 + 937
54x5 + 777x2 + 783
x3 + 962x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 777x2 + 783
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 777x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 259
dx
50x5 + 741x2 + 136
1
Giải.

x3 + 689x2 + 259
50x5 + 741x2 + 136
x3 + 689x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 741x + 136
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 741x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 532
dx
62x5 + 69x2 + 60
1
11


Giải.

x3 + 848x2 + 532
62x5 + 69x2 + 60
x3 + 848x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 69x + 60
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 69x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 862
dx
89x5 + 513x2 + 224
1
Giải.

x3 + 510x2 + 862
89x5 + 513x2 + 224
x3 + 510x2 + 862
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 513x2 + 224
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 513x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 223x2 + 366
dx
97x5 + 227x2 + 185
1
Giải.

x3 + 223x2 + 366
97x5 + 227x2 + 185
x3 + 223x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 227x + 185
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 227x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 626
dx
31x5 + 706x2 + 897
1
12


Giải.

x3 + 885x2 + 626
31x5 + 706x2 + 897
x3 + 885x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 706x + 897
31x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 706x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 453
dx
7x5 + 841x2 + 669
1
Giải.

x3 + 545x2 + 453
7x5 + 841x2 + 669
x3 + 545x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 841x2 + 669
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 841x2 + 669
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 198
dx
38x5 + 549x2 + 5
1
Giải.

x3 + 558x2 + 198
38x5 + 549x2 + 5
x3 + 558x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 549x + 5
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 549x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 102x2 + 86
dx
15x5 + 133x2 + 751
1
13


Giải.

x3 + 102x2 + 86
15x5 + 133x2 + 751
x3 + 102x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 133x + 751
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 102x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 133x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 265

dx
47x5 + 564x2 + 771
1
Giải.

x3 + 240x2 + 265
47x5 + 564x2 + 771
x3 + 240x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 564x2 + 771
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3

x + 240x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 564x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 208
dx
14x5 + 549x2 + 671
1
Giải.

x3 + 252x2 + 208
14x5 + 549x2 + 671
x3 + 252x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 549x + 671
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 549x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 358
dx
17x5 + 101x2 + 307
1
14


Giải.

x3 + 412x2 + 358

17x5 + 101x2 + 307
x3 + 412x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 101x + 307
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 101x2 + 307
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 747
dx
2x5 + 324x2 + 276
1
Giải.

x3 + 77x2 + 747
2x5 + 324x2 + 276
x3 + 77x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 324x2 + 276
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
2x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 324x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 950
dx
53x5 + 392x2 + 77
1
Giải.

x3 + 558x2 + 950
53x5 + 392x2 + 77
x3 + 558x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 392x + 77
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 392x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 352
dx
91x5 + 379x2 + 579
1
15

Giải.

x3 + 524x2 + 352
91x5 + 379x2 + 579
x3 + 524x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 379x + 579
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3

x + 524x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 379x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 242
dx
40x5 + 69x2 + 363
1
Giải.

x3 + 456x2 + 242
40x5 + 69x2 + 363
x3 + 456x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 69x2 + 363
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 69x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 140
dx
8x5 + 580x2 + 44
1
Giải.

x3 + 757x2 + 140
8x5 + 580x2 + 44
x3 + 757x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
8x + 580x + 44
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 580x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 176
dx

51x5 + 821x2 + 761
1
16


Giải.

x3 + 253x2 + 176
51x5 + 821x2 + 761
x3 + 253x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 821x + 761
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 821x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 607
dx
27x5 + 655x2 + 375
1
Giải.

x3 + 491x2 + 607
27x5 + 655x2 + 375
x3 + 491x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 655x2 + 375
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 655x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 876
dx
90x5 + 250x2 + 75
1
Giải.

x3 + 423x2 + 876
90x5 + 250x2 + 75

x3 + 423x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 250x + 75
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 250x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 717
dx
28x5 + 363x2 + 778
1
17


Giải.

x3 + 869x2 + 717
28x5 + 363x2 + 778
x3 + 869x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 363x + 778
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 363x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 647
dx
86x5 + 751x2 + 639
1
Giải.

x3 + 860x2 + 647
86x5 + 751x2 + 639
x3 + 860x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

86x5 + 751x2 + 639
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 751x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 632
dx

3x5 + 219x2 + 596
1
Giải.

x3 + 318x2 + 632
3x5 + 219x2 + 596
x3 + 318x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 219x + 596
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 632
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 219x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 256
dx
20x5 + 71x2 + 959
1
18


Giải.

x3 + 185x2 + 256
20x5 + 71x2 + 959
x3 + 185x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 71x + 959
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 71x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 656
dx
58x5 + 783x2 + 468
1
Giải.

x3 + 930x2 + 656
58x5 + 783x2 + 468
x3 + 930x2 + 656

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 783x2 + 468
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 783x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 612x2 + 753
dx
98x5 + 382x2 + 259
1
Giải.

x3 + 612x2 + 753
98x5 + 382x2 + 259
x3 + 612x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 382x + 259
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 382x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 163
dx
79x5 + 549x2 + 475
1
19


Giải.

x3 + 592x2 + 163
79x5 + 549x2 + 475
x3 + 592x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 549x + 475

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 549x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 641
dx
48x5 + 218x2 + 701
1

Giải.

x3 + 333x2 + 641
48x5 + 218x2 + 701
x3 + 333x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 218x2 + 701
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 218x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 909
dx
40x5 + 789x2 + 330
1
Giải.

x3 + 366x2 + 909
40x5 + 789x2 + 330
x3 + 366x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 789x + 330
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 789x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 943
dx
31x5 + 751x2 + 20
1
20


Giải.

x3 + 956x2 + 943
31x5 + 751x2 + 20
x3 + 956x2 + 943
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 751x + 20
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 751x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 531x2 + 212
dx
36x5 + 114x2 + 717
1
Giải.

x3 + 531x2 + 212
36x5 + 114x2 + 717
x3 + 531x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 114x2 + 717
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 114x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 112
dx
41x5 + 542x2 + 381
1
Giải.

x3 + 879x2 + 112
41x5 + 542x2 + 381
x3 + 879x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 542x + 381
41x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 542x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 369
dx
53x5 + 368x2 + 7
1
21


Giải.

x3 + 197x2 + 369
53x5 + 368x2 + 7
x3 + 197x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 368x + 7
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 368x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 612
dx
88x5 + 171x2 + 607
1
Giải.

x3 + 76x2 + 612
88x5 + 171x2 + 607
x3 + 76x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 171x2 + 607
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 171x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 921
dx
62x5 + 566x2 + 305
1
Giải.

x3 + 859x2 + 921
62x5 + 566x2 + 305
x3 + 859x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 566x + 305
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 566x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 213
dx
11x5 + 597x2 + 21

1
22


Giải.

x3 + 482x2 + 213
11x5 + 597x2 + 21
x3 + 482x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 597x + 21
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 597x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 231x2 + 45
dx
80x5 + 244x2 + 490
1
Giải.

x3 + 231x2 + 45
80x5 + 244x2 + 490
x3 + 231x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 244x2 + 490
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 231x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 244x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 153
dx
4x5 + 655x2 + 380
1
Giải.

x3 + 457x2 + 153
4x5 + 655x2 + 380
x3 + 457x2 + 153

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 655x + 380
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 655x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 913x2 + 517
dx
36x5 + 165x2 + 669
1
23


Giải.

x3 + 913x2 + 517
36x5 + 165x2 + 669
x3 + 913x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 165x + 669
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 165x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 164
dx
74x5 + 879x2 + 413
1
Giải.

x3 + 873x2 + 164
74x5 + 879x2 + 413
x3 + 873x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 879x2 + 413
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 879x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 517
dx
42x5 + 228x2 + 435
1
Giải.

x3 + 610x2 + 517
42x5 + 228x2 + 435
x3 + 610x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 228x + 435
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 228x2 + 435

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 128
dx
92x5 + 730x2 + 145
1
24


Giải.

x3 + 345x2 + 128
92x5 + 730x2 + 145
x3 + 345x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 730x + 145
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 730x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 734
dx
79x5 + 982x2 + 142
1
Giải.

x3 + 324x2 + 734
79x5 + 982x2 + 142
x3 + 324x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 982x2 + 142
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 982x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 535

dx
35x5 + 119x2 + 164
1
Giải.

x3 + 475x2 + 535
35x5 + 119x2 + 164
x3 + 475x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 119x + 164
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 475x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 119x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 624
dx
46x5 + 532x2 + 575
1
25