Tích phân suy rộng loại i (568)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 355
dx
81x5 + 517x2 + 730
1
Giải.

x3 + 101x2 + 355
81x5 + 517x2 + 730
x3 + 101x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 517x2 + 730
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 517x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 799
dx
47x5 + 382x2 + 789
1
Giải.

x3 + 171x2 + 799
47x5 + 382x2 + 789
x3 + 171x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 382x2 + 789
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 382x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 439
dx
64x5 + 266x2 + 740
1
1

Giải.

x3 + 465x2 + 439
64x5 + 266x2 + 740
x3 + 465x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 266x + 740
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 439
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 266x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 645
dx
33x5 + 804x2 + 646
1
Giải.

x3 + 351x2 + 645
33x5 + 804x2 + 646
x3 + 351x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 804x2 + 646
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 804x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 939
dx
19x5 + 648x2 + 792
1
Giải.

x3 + 469x2 + 939
19x5 + 648x2 + 792
x3 + 469x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 648x + 792
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 648x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 293
dx

46x5 + 975x2 + 301
1
2


Giải.

x3 + 911x2 + 293
46x5 + 975x2 + 301
x3 + 911x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 975x + 301
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 975x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 118
dx
76x5 + 968x2 + 703
1
Giải.

x3 + 910x2 + 118
76x5 + 968x2 + 703
x3 + 910x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 968x2 + 703
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 968x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 704
dx
67x5 + 543x2 + 118
1
Giải.

x3 + 210x2 + 704
67x5 + 543x2 + 118

x3 + 210x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 543x + 118
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 543x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 210
dx
26x5 + 232x2 + 357
1
3


Giải.

x3 + 648x2 + 210
26x5 + 232x2 + 357
x3 + 648x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 232x + 357
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 232x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 659
dx
26x5 + 366x2 + 890
1
Giải.

x3 + 584x2 + 659
26x5 + 366x2 + 890
x3 + 584x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 366x2 + 890

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 366x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 457
dx
7x5 + 315x2 + 147

1
Giải.

x3 + 380x2 + 457
7x5 + 315x2 + 147
x3 + 380x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 315x + 147
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 315x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 659
dx
99x5 + 506x2 + 610
1
4


Giải.

x3 + 311x2 + 659
99x5 + 506x2 + 610
x3 + 311x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 506x + 610
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 506x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 556
dx
68x5 + 749x2 + 245
1
Giải.

x3 + 664x2 + 556
68x5 + 749x2 + 245
x3 + 664x2 + 556
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 749x2 + 245
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 749x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 837x2 + 748
dx
8x5 + 996x2 + 621
1
Giải.

x3 + 837x2 + 748
8x5 + 996x2 + 621
x3 + 837x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 996x + 621
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 837x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 996x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 184
dx
69x5 + 164x2 + 583
1
5


Giải.

x3 + 111x2 + 184
69x5 + 164x2 + 583
x3 + 111x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 164x + 583
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 164x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 486
dx
24x5 + 270x2 + 118
1
Giải.

x3 + 967x2 + 486

24x5 + 270x2 + 118
x3 + 967x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 270x2 + 118
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 270x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 971
dx
52x5 + 521x2 + 506
1
Giải.

x3 + 910x2 + 971
52x5 + 521x2 + 506
x3 + 910x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 521x + 506
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 521x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 823
dx
47x5 + 845x2 + 827
1
6


Giải.

x3 + 949x2 + 823
47x5 + 845x2 + 827
x3 + 949x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 845x + 827
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 845x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 876
dx

7x5 + 578x2 + 246
1
Giải.

x3 + 225x2 + 876
7x5 + 578x2 + 246
x3 + 225x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 578x2 + 246
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 876
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
7x5 + 578x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 538
dx
67x5 + 315x2 + 491
1
Giải.

x3 + 172x2 + 538
67x5 + 315x2 + 491
x3 + 172x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 315x + 491
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 315x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 112
dx
13x5 + 130x2 + 969
1
7


Giải.

x3 + 277x2 + 112
13x5 + 130x2 + 969
x3 + 277x2 + 112

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 130x + 969
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 130x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 264
dx
80x5 + 104x2 + 80
1
Giải.

x3 + 852x2 + 264
80x5 + 104x2 + 80
x3 + 852x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 104x2 + 80
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

80x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 104x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 22
dx
13x5 + 54x2 + 35
1
Giải.

x3 + 702x2 + 22
13x5 + 54x2 + 35
x3 + 702x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 54x + 35
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 54x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 754
dx
100x5 + 674x2 + 88
1
8

Giải.

x3 + 224x2 + 754
100x5 + 674x2 + 88
x3 + 224x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 674x + 88
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 754

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 674x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 891
dx
22x5 + 686x2 + 679
1
Giải.

x3 + 826x2 + 891
22x5 + 686x2 + 679
x3 + 826x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 686x2 + 679
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 686x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 241
dx
44x5 + 95x2 + 872
1
Giải.

x3 + 766x2 + 241
44x5 + 95x2 + 872
x3 + 766x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 95x + 872
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 95x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 652

dx
65x5 + 923x2 + 123
1
9


Giải.

x3 + 479x2 + 652
65x5 + 923x2 + 123
x3 + 479x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 923x + 123
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 923x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 700
dx
20x5 + 454x2 + 113
1
Giải.

x3 + 348x2 + 700
20x5 + 454x2 + 113
x3 + 348x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 454x2 + 113
20x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 454x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 945
dx
51x5 + 315x2 + 488
1
Giải.

x3 + 956x2 + 945

51x5 + 315x2 + 488
x3 + 956x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 315x + 488
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 315x2 + 488
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 732
dx
91x5 + 487x2 + 157
1
10


Giải.

x3 + 662x2 + 732
91x5 + 487x2 + 157
x3 + 662x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 487x + 157
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 487x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 163
dx
35x5 + 282x2 + 991
1
Giải.

x3 + 741x2 + 163
35x5 + 282x2 + 991
x3 + 741x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

35x5 + 282x2 + 991
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 282x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 707
dx

82x5 + 379x2 + 53
1
Giải.

x3 + 428x2 + 707
82x5 + 379x2 + 53
x3 + 428x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 379x + 53
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 428x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 379x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 512
dx
46x5 + 65x2 + 948
1
11


Giải.

x3 + 761x2 + 512
46x5 + 65x2 + 948
x3 + 761x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 65x + 948
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 65x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 224
dx
73x5 + 38x2 + 332
1
Giải.

x3 + 460x2 + 224
73x5 + 38x2 + 332
x3 + 460x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 38x2 + 332
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 38x2 + 332
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 734
dx
96x5 + 733x2 + 914
1
Giải.

x3 + 138x2 + 734
96x5 + 733x2 + 914
x3 + 138x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 733x + 914
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 733x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 439
dx
70x5 + 116x2 + 1
1
12


Giải.

x3 + 375x2 + 439
70x5 + 116x2 + 1
x3 + 375x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 116x + 1
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 116x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 840

dx
3x5 + 66x2 + 222
1
Giải.

x3 + 806x2 + 840
3x5 + 66x2 + 222
x3 + 806x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 66x2 + 222
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 840

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 66x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 917
dx
90x5 + 895x2 + 42
1
Giải.

x3 + 983x2 + 917
90x5 + 895x2 + 42
x3 + 983x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 895x + 42
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 895x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 652
dx
17x5 + 978x2 + 337
1
13


Giải.

x3 + 661x2 + 652

17x5 + 978x2 + 337
x3 + 661x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 978x + 337
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 978x2 + 337
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 563
dx
83x5 + 47x2 + 24
1
Giải.

x3 + 345x2 + 563
83x5 + 47x2 + 24
x3 + 345x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 47x2 + 24
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 47x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 910
dx
3x5 + 135x2 + 981
1
Giải.

x3 + 946x2 + 910
3x5 + 135x2 + 981
x3 + 946x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 135x + 981
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 135x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 905
dx
82x5 + 32x2 + 84
1
14

Giải.

x3 + 439x2 + 905
82x5 + 32x2 + 84
x3 + 439x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 32x + 84
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 905
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 32x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 126
dx
69x5 + 767x2 + 600
1
Giải.

x3 + 400x2 + 126
69x5 + 767x2 + 600
x3 + 400x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 767x2 + 600
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 767x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 798
dx
17x5 + 314x2 + 566
1
Giải.

x3 + 65x2 + 798
17x5 + 314x2 + 566
x3 + 65x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 314x + 566
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 314x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 752
dx

8x5 + 672x2 + 957
1
15


Giải.

x3 + 396x2 + 752
8x5 + 672x2 + 957
x3 + 396x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 672x + 957
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 396x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 672x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 971
dx
92x5 + 862x2 + 739
1
Giải.

x3 + 46x2 + 971
92x5 + 862x2 + 739
x3 + 46x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 862x2 + 739
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 862x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 955
dx
40x5 + 962x2 + 911
1
Giải.

x3 + 17x2 + 955
40x5 + 962x2 + 911
x3 + 17x2 + 955
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 962x + 911
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 962x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 767x2 + 714
dx
39x5 + 830x2 + 387
1
16


Giải.

x3 + 767x2 + 714
39x5 + 830x2 + 387
x3 + 767x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 830x + 387
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 830x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 329
dx
44x5 + 449x2 + 744
1
Giải.

x3 + 286x2 + 329
44x5 + 449x2 + 744
x3 + 286x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 449x2 + 744
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 449x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 145
dx
51x5 + 717x2 + 856
1
Giải.

x3 + 215x2 + 145
51x5 + 717x2 + 856
x3 + 215x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 717x + 856
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 717x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 483
dx
42x5 + 329x2 + 95
1
17


Giải.

x3 + 127x2 + 483
42x5 + 329x2 + 95
x3 + 127x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 329x + 95
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 329x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 615
dx
51x5 + 241x2 + 452
1
Giải.

x3 + 333x2 + 615
51x5 + 241x2 + 452
x3 + 333x2 + 615
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 241x2 + 452
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 241x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 318x2 + 438
dx
32x5 + 663x2 + 433
1
Giải.

x3 + 318x2 + 438
32x5 + 663x2 + 433
x3 + 318x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 663x + 433
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 663x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 386
dx
38x5 + 102x2 + 686
1
18


Giải.

x3 + 516x2 + 386
38x5 + 102x2 + 686
x3 + 516x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 102x + 686
38x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 102x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 131
dx
24x5 + 229x2 + 671
1
Giải.

x3 + 785x2 + 131
24x5 + 229x2 + 671
x3 + 785x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 229x2 + 671
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 229x2 + 671

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 408
dx
97x5 + 478x2 + 938
1
Giải.

x3 + 581x2 + 408
97x5 + 478x2 + 938
x3 + 581x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 478x + 938
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 478x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 752
dx
53x5 + 78x2 + 321
1
19


Giải.

x3 + 520x2 + 752
53x5 + 78x2 + 321
x3 + 520x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 78x + 321
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 78x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 310x2 + 108
dx
36x5 + 561x2 + 270
1
Giải.

x3 + 310x2 + 108
36x5 + 561x2 + 270
x3 + 310x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 561x2 + 270
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1

Z +∞ 3
x + 310x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 561x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 974
dx
53x5 + 823x2 + 425
1
Giải.

x3 + 381x2 + 974
53x5 + 823x2 + 425
x3 + 381x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 823x + 425
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 823x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 135
dx
31x5 + 359x2 + 788
1
20


Giải.

x3 + 390x2 + 135
31x5 + 359x2 + 788
x3 + 390x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 359x + 788
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 359x2 + 788

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 541
dx
99x5 + 103x2 + 150
1
Giải.

x3 + 20x2 + 541
99x5 + 103x2 + 150
x3 + 20x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 103x2 + 150
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 103x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 952x2 + 21
dx
43x5 + 212x2 + 405
1
Giải.

x3 + 952x2 + 21
43x5 + 212x2 + 405
x3 + 952x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 212x + 405

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 952x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 212x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 374x2 + 43
dx
14x5 + 356x2 + 153
1

21


Giải.

x3 + 374x2 + 43
14x5 + 356x2 + 153
x3 + 374x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 356x + 153
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞
x3 + 374x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 356x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 586
dx
94x5 + 352x2 + 287
1
Giải.

x3 + 671x2 + 586
94x5 + 352x2 + 287
x3 + 671x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 352x2 + 287
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 352x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 794
dx
53x5 + 961x2 + 49
1
Giải.

x3 + 821x2 + 794
53x5 + 961x2 + 49
x3 + 821x2 + 794
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 961x + 49
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 961x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 767
dx
71x5 + 804x2 + 682
1
22


Giải.

x3 + 743x2 + 767
71x5 + 804x2 + 682
x3 + 743x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 804x + 682
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 804x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 403
dx
79x5 + 453x2 + 47
1
Giải.

x3 + 735x2 + 403
79x5 + 453x2 + 47
x3 + 735x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 453x2 + 47
79x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 453x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 709x2 + 8
dx
53x5 + 423x2 + 791

1
Giải.

x3 + 709x2 + 8
53x5 + 423x2 + 791
x3 + 709x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 423x + 791
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 709x2 + 8

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 423x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 495
dx
55x5 + 823x2 + 871
1
23


Giải.

x3 + 869x2 + 495
55x5 + 823x2 + 871
x3 + 869x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 823x + 871
55x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 823x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 629
dx
85x5 + 913x2 + 812
1
Giải.

x3 + 46x2 + 629
85x5 + 913x2 + 812

x3 + 46x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 913x2 + 812
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 913x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 253
dx
88x5 + 601x2 + 891
1
Giải.

x3 + 607x2 + 253
88x5 + 601x2 + 891
x3 + 607x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 601x + 891
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 601x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 927
dx
42x5 + 868x2 + 113
1
24


Giải.

x3 + 216x2 + 927
42x5 + 868x2 + 113
x3 + 216x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 868x + 113
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 868x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 978
dx
20x5 + 45x2 + 316

1
Giải.

x3 + 870x2 + 978
20x5 + 45x2 + 316
x3 + 870x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 45x2 + 316
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 978
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
20x5 + 45x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 794
dx
35x5 + 370x2 + 371
1
Giải.

x3 + 536x2 + 794
35x5 + 370x2 + 371
x3 + 536x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 370x + 371
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 370x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 813
dx
22x5 + 619x2 + 572
1
25