Tích phân suy rộng loại i (614)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 142
dx
46x5 + 397x2 + 458
1
Giải.

x3 + 243x2 + 142
46x5 + 397x2 + 458
x3 + 243x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 397x2 + 458
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 397x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 781
dx
16x5 + 450x2 + 799
1
Giải.

x3 + 753x2 + 781
16x5 + 450x2 + 799
x3 + 753x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 450x2 + 799
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 450x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 615
dx
4x5 + 877x2 + 641
1
1

Giải.

x3 + 371x2 + 615
4x5 + 877x2 + 641
x3 + 371x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 877x + 641
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 877x2 + 641

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 517
dx
5x5 + 474x2 + 761
1
Giải.

x3 + 295x2 + 517
5x5 + 474x2 + 761
x3 + 295x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 474x2 + 761
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 474x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 978
dx
19x5 + 712x2 + 705
1
Giải.

x3 + 678x2 + 978
19x5 + 712x2 + 705
x3 + 678x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 712x + 705
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 712x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 820x2 + 58
dx
10x5 + 753x2 + 822
1
2

Giải.

x3 + 820x2 + 58
10x5 + 753x2 + 822
x3 + 820x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 753x + 822
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞

x3 + 820x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 753x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 619
dx
39x5 + 486x2 + 437
1
Giải.

x3 + 569x2 + 619
39x5 + 486x2 + 437
x3 + 569x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 486x2 + 437
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 486x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 828
dx
27x5 + 972x2 + 175
1
Giải.

x3 + 505x2 + 828
27x5 + 972x2 + 175
x3 + 505x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 972x + 175
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 972x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 106x2 + 624
dx
95x5 + 941x2 + 105
1
3


Giải.

x3 + 106x2 + 624
95x5 + 941x2 + 105
x3 + 106x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 941x + 105
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 941x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 377x2 + 62
dx
72x5 + 484x2 + 823
1
Giải.

x3 + 377x2 + 62
72x5 + 484x2 + 823
x3 + 377x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 484x2 + 823
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 377x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 484x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 757
dx
76x5 + 279x2 + 505
1
Giải.

x3 + 793x2 + 757
76x5 + 279x2 + 505
x3 + 793x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 279x + 505
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 279x2 + 505

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 991
dx
14x5 + 26x2 + 130
1
4


Giải.

x3 + 828x2 + 991
14x5 + 26x2 + 130
x3 + 828x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 26x + 130
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 26x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 511
dx
58x5 + 938x2 + 521
1
Giải.

x3 + 236x2 + 511
58x5 + 938x2 + 521
x3 + 236x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 938x2 + 521
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 938x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 277

dx
41x5 + 704x2 + 944
1
Giải.

x3 + 133x2 + 277
41x5 + 704x2 + 944
x3 + 133x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 704x + 944
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 133x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 704x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 530
dx
100x5 + 270x2 + 999
1
5


Giải.

x3 + 803x2 + 530
100x5 + 270x2 + 999
x3 + 803x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 270x + 999
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 803x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 270x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 955
dx
97x5 + 529x2 + 614
1
Giải.

x3 + 265x2 + 955
97x5 + 529x2 + 614
x3 + 265x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 529x2 + 614
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 529x2 + 614
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 368
dx
67x5 + 127x2 + 436
1
Giải.

x3 + 20x2 + 368
67x5 + 127x2 + 436
x3 + 20x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 127x + 436
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 127x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 280
dx
13x5 + 249x2 + 869
1
6


Giải.

x3 + 771x2 + 280
13x5 + 249x2 + 869
x3 + 771x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 249x + 869
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 249x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 885

dx
83x5 + 338x2 + 594
1
Giải.

x3 + 810x2 + 885
83x5 + 338x2 + 594
x3 + 810x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 338x2 + 594
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3

x + 810x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 338x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 455
dx
90x5 + 878x2 + 734
1
Giải.

x3 + 166x2 + 455
90x5 + 878x2 + 734
x3 + 166x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 878x + 734
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 878x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 828
dx
21x5 + 133x2 + 277
1
7


Giải.

x3 + 74x2 + 828

21x5 + 133x2 + 277
x3 + 74x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 133x + 277
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 133x2 + 277
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 925
dx
17x5 + 211x2 + 809
1
Giải.

x3 + 515x2 + 925
17x5 + 211x2 + 809
x3 + 515x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 211x2 + 809
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 211x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 434
dx
32x5 + 237x2 + 857
1
Giải.

x3 + 751x2 + 434
32x5 + 237x2 + 857
x3 + 751x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 237x + 857
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 237x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 566
dx
41x5 + 648x2 + 6
1
8

Giải.

x3 + 953x2 + 566
41x5 + 648x2 + 6
x3 + 953x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 648x + 6
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 648x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 647
dx
62x5 + 94x2 + 714
1
Giải.

x3 + 137x2 + 647
62x5 + 94x2 + 714
x3 + 137x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 94x2 + 714
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 94x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 871
dx
70x5 + 321x2 + 798
1
Giải.

x3 + 874x2 + 871
70x5 + 321x2 + 798
x3 + 874x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 321x + 798
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 321x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 96x2 + 693
dx
90x5 + 278x2 + 251
1
9


Giải.

x3 + 96x2 + 693
90x5 + 278x2 + 251
x3 + 96x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 278x + 251
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 278x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 770
dx
48x5 + 752x2 + 221
1
Giải.

x3 + 556x2 + 770
48x5 + 752x2 + 221
x3 + 556x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 752x2 + 221
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 752x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 38
dx
9x5 + 951x2 + 111
1
Giải.

x3 + 525x2 + 38
9x5 + 951x2 + 111
x3 + 525x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 951x + 111
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 951x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 547
dx
76x5 + 708x2 + 71
1
10


Giải.

x3 + 702x2 + 547
76x5 + 708x2 + 71
x3 + 702x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 708x + 71
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 708x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 121
dx
80x5 + 525x2 + 458
1
Giải.

x3 + 393x2 + 121
80x5 + 525x2 + 458
x3 + 393x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 525x2 + 458

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 525x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 795
dx
73x5 + 553x2 + 67

1
Giải.

x3 + 735x2 + 795
73x5 + 553x2 + 67
x3 + 735x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 553x + 67
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 795

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 553x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 19
dx
23x5 + 579x2 + 18
1
11


Giải.

x3 + 990x2 + 19
23x5 + 579x2 + 18
x3 + 990x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 579x + 18
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 579x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 267
dx
3x5 + 281x2 + 486
1
Giải.

x3 + 601x2 + 267

3x5 + 281x2 + 486
x3 + 601x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 281x2 + 486
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 281x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 885
dx
22x5 + 782x2 + 545
1
Giải.

x3 + 241x2 + 885
22x5 + 782x2 + 545
x3 + 241x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 782x + 545
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 782x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 911
dx
59x5 + 160x2 + 44
1
12


Giải.

x3 + 868x2 + 911
59x5 + 160x2 + 44
x3 + 868x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 160x + 44
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 160x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 174
dx
6x5 + 1000x2 + 653

1
Giải.

x3 + 76x2 + 174
6x5 + 1000x2 + 653
x3 + 76x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 1000x2 + 653
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

6x5 + 1000x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 113
dx
65x5 + 501x2 + 288
1
Giải.

x3 + 74x2 + 113
65x5 + 501x2 + 288
x3 + 74x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 501x + 288
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 501x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 908
dx
6x5 + 5x2 + 226
1
13


Giải.

x3 + 818x2 + 908
6x5 + 5x2 + 226
x3 + 818x2 + 908
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
6x + 5x + 226
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 5x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 249x2 + 476
dx
56x5 + 511x2 + 132
1
Giải.

x3 + 249x2 + 476
56x5 + 511x2 + 132
x3 + 249x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 511x2 + 132
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞ 3
x + 249x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 511x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 366
dx
62x5 + 465x2 + 34
1
Giải.

x3 + 612x2 + 366
62x5 + 465x2 + 34
x3 + 612x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 465x + 34
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 465x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 739
dx
52x5 + 236x2 + 181
1
14


Giải.

x3 + 108x2 + 739
52x5 + 236x2 + 181
x3 + 108x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 236x + 181
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 236x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 548
dx
53x5 + 169x2 + 794
1
Giải.

x3 + 461x2 + 548
53x5 + 169x2 + 794
x3 + 461x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 169x2 + 794
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 169x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 669
dx
4x5 + 171x2 + 560
1
Giải.

x3 + 324x2 + 669
4x5 + 171x2 + 560
x3 + 324x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 171x + 560

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 171x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 414
dx
43x5 + 678x2 + 848
1
15

Giải.

x3 + 553x2 + 414
43x5 + 678x2 + 848
x3 + 553x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 678x + 848
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3

x + 553x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 678x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 130
dx
76x5 + 956x2 + 164
1
Giải.

x3 + 528x2 + 130
76x5 + 956x2 + 164
x3 + 528x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 956x2 + 164
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 956x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 488
dx
15x5 + 264x2 + 709
1
Giải.

x3 + 385x2 + 488
15x5 + 264x2 + 709
x3 + 385x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 264x + 709
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 264x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 264x2 + 987
dx
75x5 + 729x2 + 738
1
16


Giải.

x3 + 264x2 + 987
75x5 + 729x2 + 738
x3 + 264x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 729x + 738
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 729x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 19
dx
62x5 + 473x2 + 494
1
Giải.

x3 + 171x2 + 19
62x5 + 473x2 + 494
x3 + 171x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 473x2 + 494
62x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 171x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 473x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 874
dx
4x5 + 855x2 + 895
1
Giải.

x3 + 696x2 + 874
4x5 + 855x2 + 895
x3 + 696x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 855x + 895
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 855x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 401
dx
67x5 + 57x2 + 773
1
17


Giải.

x3 + 7x2 + 401
67x5 + 57x2 + 773
x3 + 7x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 57x + 773
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 57x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 1000
dx
88x5 + 967x2 + 868
1
Giải.

x3 + 769x2 + 1000
88x5 + 967x2 + 868
x3 + 769x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 967x2 + 868

88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 967x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 21
dx
12x5 + 704x2 + 990

1
Giải.

x3 + 862x2 + 21
12x5 + 704x2 + 990
x3 + 862x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 704x + 990
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 21

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 704x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 977
dx
97x5 + 812x2 + 193
1
18


Giải.

x3 + 449x2 + 977
97x5 + 812x2 + 193
x3 + 449x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 812x + 193
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 812x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 773
dx
85x5 + 64x2 + 35
1
Giải.

x3 + 777x2 + 773
85x5 + 64x2 + 35

x3 + 777x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 64x2 + 35
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 64x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 396
dx
59x5 + 477x2 + 141
1
Giải.

x3 + 539x2 + 396
59x5 + 477x2 + 141
x3 + 539x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 477x + 141
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 477x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 168
dx
57x5 + 516x2 + 618
1
19


Giải.

x3 + 885x2 + 168
57x5 + 516x2 + 618
x3 + 885x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 516x + 618
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 516x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 633
dx
30x5 + 310x2 + 70

1
Giải.

x3 + 268x2 + 633
30x5 + 310x2 + 70
x3 + 268x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 310x2 + 70
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 633
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
30x5 + 310x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 165
dx
44x5 + 948x2 + 642
1
Giải.

x3 + 710x2 + 165
44x5 + 948x2 + 642
x3 + 710x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 948x + 642
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 948x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 856
dx
5x5 + 457x2 + 188
1
20


Giải.

x3 + 535x2 + 856
5x5 + 457x2 + 188

x3 + 535x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 457x + 188
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 457x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 454x2 + 586
dx
35x5 + 255x2 + 304
1
Giải.

x3 + 454x2 + 586
35x5 + 255x2 + 304
x3 + 454x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 255x2 + 304
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x

1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 255x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 851
dx
58x5 + 286x2 + 820
1
Giải.

x3 + 145x2 + 851
58x5 + 286x2 + 820
x3 + 145x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 286x + 820
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 286x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 69
dx
3x5 + 23x2 + 787
1
21


Giải.

x3 + 128x2 + 69
3x5 + 23x2 + 787
x3 + 128x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 23x + 787
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 23x2 + 787
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 268
dx
42x5 + 155x2 + 199
1
Giải.

x3 + 64x2 + 268
42x5 + 155x2 + 199
x3 + 64x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 155x2 + 199
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 155x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 988
dx
64x5 + 320x2 + 696
1
Giải.

x3 + 973x2 + 988
64x5 + 320x2 + 696
x3 + 973x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 320x + 696
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 320x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 837
dx
45x5 + 727x2 + 467
1
22

Giải.

x3 + 686x2 + 837
45x5 + 727x2 + 467
x3 + 686x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 727x + 467
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 686x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 727x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 877
dx
53x5 + 930x2 + 280
1
Giải.

x3 + 759x2 + 877
53x5 + 930x2 + 280
x3 + 759x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 930x2 + 280
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 930x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 938
dx
95x5 + 859x2 + 998
1
Giải.

x3 + 391x2 + 938
95x5 + 859x2 + 998
x3 + 391x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 859x + 998
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 859x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 942x2 + 488
dx
75x5 + 909x2 + 269
1
23


Giải.

x3 + 942x2 + 488
75x5 + 909x2 + 269
x3 + 942x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 909x + 269
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 909x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 335
dx
72x5 + 684x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 634x2 + 335
72x5 + 684x2 + 1000
x3 + 634x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 684x2 + 1000
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 684x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 747
dx
13x5 + 17x2 + 646
1
Giải.

x3 + 417x2 + 747
13x5 + 17x2 + 646
x3 + 417x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 17x + 646
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 17x2 + 646

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 195
dx
32x5 + 278x2 + 377
1
24


Giải.

x3 + 615x2 + 195
32x5 + 278x2 + 377
x3 + 615x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 278x + 377
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 278x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 414
dx
29x5 + 360x2 + 592
1
Giải.

x3 + 164x2 + 414
29x5 + 360x2 + 592
x3 + 164x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
29x5 + 360x2 + 592
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 360x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 175

dx
17x5 + 834x2 + 305
1
Giải.

x3 + 663x2 + 175
17x5 + 834x2 + 305
x3 + 663x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 834x + 305
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 663x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 834x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 496
dx
35x5 + 753x2 + 295
1
25