Tích phân suy rộng loại i (569)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 791
dx
60x5 + 547x2 + 117
1
Giải.

x3 + 423x2 + 791
60x5 + 547x2 + 117
x3 + 423x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 547x2 + 117
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 547x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 557
dx
69x5 + 878x2 + 499
1
Giải.

x3 + 242x2 + 557
69x5 + 878x2 + 499
x3 + 242x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 878x2 + 499
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 878x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 932
dx
72x5 + 26x2 + 730
1
1

Giải.

x3 + 840x2 + 932
72x5 + 26x2 + 730
x3 + 840x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 26x + 730
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 932
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 26x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 369
dx
50x5 + 704x2 + 385
1
Giải.

x3 + 316x2 + 369
50x5 + 704x2 + 385
x3 + 316x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 704x2 + 385
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 704x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 875
dx
75x5 + 909x2 + 797
1
Giải.

x3 + 193x2 + 875
75x5 + 909x2 + 797
x3 + 193x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 909x + 797
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 909x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 608x2 + 10
dx

24x5 + 378x2 + 992
1
2


Giải.

x3 + 608x2 + 10
24x5 + 378x2 + 992
x3 + 608x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 378x + 992
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞
x3 + 608x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 378x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 69
dx
33x5 + 618x2 + 73
1
Giải.

x3 + 634x2 + 69
33x5 + 618x2 + 73
x3 + 634x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 618x2 + 73
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 618x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 505
dx
64x5 + 485x2 + 539
1
Giải.

x3 + 894x2 + 505

64x5 + 485x2 + 539
x3 + 894x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 485x + 539
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 485x2 + 539
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 13x2 + 821
dx
32x5 + 890x2 + 8
1
3


Giải.

x3 + 13x2 + 821
32x5 + 890x2 + 8
x3 + 13x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 890x + 8
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 13x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 890x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 101
dx
1x5 + 559x2 + 283
1
Giải.

x3 + 47x2 + 101
1x5 + 559x2 + 283
x3 + 47x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

1x + 559x2 + 283
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 559x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 187
dx
7x5 + 534x2 + 445

1
Giải.

x3 + 372x2 + 187
7x5 + 534x2 + 445
x3 + 372x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 534x + 445
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 534x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 948
dx
30x5 + 331x2 + 427
1
4


Giải.

x3 + 741x2 + 948
30x5 + 331x2 + 427
x3 + 741x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 331x + 427
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 331x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 384x2 + 33
dx
11x5 + 114x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 384x2 + 33
11x5 + 114x2 + 1000
x3 + 384x2 + 33
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 114x2 + 1000
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 384x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 114x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 311x2 + 647
dx
38x5 + 211x2 + 848
1
Giải.

x3 + 311x2 + 647
38x5 + 211x2 + 848
x3 + 311x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 211x + 848
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 211x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 52
dx
3x5 + 786x2 + 696
1
5


Giải.

x3 + 370x2 + 52
3x5 + 786x2 + 696
x3 + 370x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 786x + 696
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 786x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 917
dx
93x5 + 558x2 + 527
1
Giải.

x3 + 773x2 + 917

93x5 + 558x2 + 527
x3 + 773x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 558x2 + 527
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 558x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 162
dx
18x5 + 236x2 + 457
1
Giải.

x3 + 474x2 + 162
18x5 + 236x2 + 457
x3 + 474x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 236x + 457
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 236x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 18
dx
25x5 + 960x2 + 238
1
6


Giải.

x3 + 973x2 + 18
25x5 + 960x2 + 238
x3 + 973x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 960x + 238
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 973x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 960x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 631
dx

82x5 + 865x2 + 182
1
Giải.

x3 + 544x2 + 631
82x5 + 865x2 + 182
x3 + 544x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 865x2 + 182
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 631

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 865x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 240
dx
75x5 + 992x2 + 865
1
Giải.

x3 + 883x2 + 240
75x5 + 992x2 + 865
x3 + 883x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 992x + 865
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 992x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 404
dx
94x5 + 931x2 + 770
1
7


Giải.

x3 + 981x2 + 404
94x5 + 931x2 + 770

x3 + 981x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 931x + 770
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 931x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 725
dx
89x5 + 76x2 + 391
1
Giải.

x3 + 458x2 + 725
89x5 + 76x2 + 391
x3 + 458x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 76x2 + 391
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
89x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 76x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 217
dx
82x5 + 428x2 + 96
1
Giải.

x3 + 459x2 + 217
82x5 + 428x2 + 96
x3 + 459x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 428x + 96
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 428x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 992x2 + 76
dx
34x5 + 778x2 + 326
1
8

Giải.

x3 + 992x2 + 76
34x5 + 778x2 + 326
x3 + 992x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 778x + 326
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞

x3 + 992x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 778x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 118
dx
79x5 + 540x2 + 492
1
Giải.

x3 + 182x2 + 118
79x5 + 540x2 + 492
x3 + 182x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 540x2 + 492
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 540x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 737
dx
27x5 + 300x2 + 964
1
Giải.

x3 + 28x2 + 737
27x5 + 300x2 + 964
x3 + 28x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 300x + 964
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 300x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 264x2 + 961
dx
21x5 + 523x2 + 680
1
9


Giải.

x3 + 264x2 + 961
21x5 + 523x2 + 680
x3 + 264x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 523x + 680
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 523x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 833
dx
79x5 + 607x2 + 142
1
Giải.

x3 + 619x2 + 833
79x5 + 607x2 + 142
x3 + 619x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 607x2 + 142
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 607x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 420
dx
82x5 + 4x2 + 495
1
Giải.

x3 + 871x2 + 420
82x5 + 4x2 + 495
x3 + 871x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 4x + 495
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 4x2 + 495

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 902
dx
84x5 + 504x2 + 22
1
10


Giải.

x3 + 58x2 + 902
84x5 + 504x2 + 22
x3 + 58x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 504x + 22
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 504x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 207
dx
25x5 + 757x2 + 15
1
Giải.

x3 + 190x2 + 207
25x5 + 757x2 + 15
x3 + 190x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
25x5 + 757x2 + 15
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 757x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 712x2 + 703
dx
1x5 + 482x2 + 354
1
Giải.

x3 + 712x2 + 703
1x5 + 482x2 + 354
x3 + 712x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 482x + 354
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 712x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 482x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 365
dx
65x5 + 709x2 + 982
1
11


Giải.

x3 + 113x2 + 365
65x5 + 709x2 + 982
x3 + 113x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 709x + 982
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 709x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 285
dx
55x5 + 564x2 + 747
1
Giải.

x3 + 244x2 + 285

55x5 + 564x2 + 747
x3 + 244x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 564x2 + 747
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 564x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 847
dx
15x5 + 525x2 + 402
1
Giải.

x3 + 780x2 + 847
15x5 + 525x2 + 402
x3 + 780x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 525x + 402
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 525x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 246
dx
3x5 + 903x2 + 944
1
12


Giải.

x3 + 78x2 + 246
3x5 + 903x2 + 944
x3 + 78x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 903x + 944
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 903x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 374
dx
65x5 + 89x2 + 308
1

Giải.

x3 + 393x2 + 374
65x5 + 89x2 + 308
x3 + 393x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 89x2 + 308
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

65x5 + 89x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 783
dx
89x5 + 390x2 + 17
1
Giải.

x3 + 915x2 + 783
89x5 + 390x2 + 17
x3 + 915x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 390x + 17
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 390x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 526
dx
56x5 + 724x2 + 498
1
13


Giải.

x3 + 413x2 + 526
56x5 + 724x2 + 498
x3 + 413x2 + 526

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 724x + 498
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 724x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 109
dx
62x5 + 361x2 + 137
1
Giải.

x3 + 982x2 + 109
62x5 + 361x2 + 137
x3 + 982x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 361x2 + 137
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 361x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 953x2 + 2
dx
25x5 + 111x2 + 572
1
Giải.

x3 + 953x2 + 2
25x5 + 111x2 + 572
x3 + 953x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 111x + 572
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 953x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 111x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 198
dx
92x5 + 673x2 + 117
1
14

Giải.

x3 + 533x2 + 198
92x5 + 673x2 + 117
x3 + 533x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 673x + 117
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 198
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 673x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 641
dx
35x5 + 41x2 + 137
1
Giải.

x3 + 740x2 + 641
35x5 + 41x2 + 137
x3 + 740x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 41x2 + 137
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 41x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 365
dx
19x5 + 738x2 + 381
1
Giải.

x3 + 507x2 + 365
19x5 + 738x2 + 381
x3 + 507x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 738x + 381
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 738x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 641
dx

70x5 + 511x2 + 120
1
15


Giải.

x3 + 529x2 + 641
70x5 + 511x2 + 120
x3 + 529x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 511x + 120
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 511x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 485
dx
40x5 + 998x2 + 849
1
Giải.

x3 + 336x2 + 485
40x5 + 998x2 + 849
x3 + 336x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 998x2 + 849
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 998x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 245
dx
57x5 + 9x2 + 608
1
Giải.

x3 + 115x2 + 245
57x5 + 9x2 + 608

x3 + 115x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 9x + 608
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 9x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 994
dx
73x5 + 474x2 + 891
1
16


Giải.

x3 + 465x2 + 994
73x5 + 474x2 + 891
x3 + 465x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 474x + 891
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 474x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 398
dx
21x5 + 721x2 + 616
1
Giải.

x3 + 847x2 + 398
21x5 + 721x2 + 616
x3 + 847x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 721x2 + 616

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 721x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 145
dx
28x5 + 242x2 + 952

1
Giải.

x3 + 417x2 + 145
28x5 + 242x2 + 952
x3 + 417x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 242x + 952
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 145

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 242x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 360
dx
25x5 + 323x2 + 236
1
17


Giải.

x3 + 228x2 + 360
25x5 + 323x2 + 236
x3 + 228x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 323x + 236
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 323x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 187
dx
33x5 + 280x2 + 13
1
Giải.

x3 + 259x2 + 187
33x5 + 280x2 + 13

x3 + 259x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 280x2 + 13
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 280x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 536
dx
44x5 + 81x2 + 728
1
Giải.

x3 + 348x2 + 536
44x5 + 81x2 + 728
x3 + 348x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 81x + 728
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 81x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 634
dx
75x5 + 875x2 + 408
1
18


Giải.

x3 + 90x2 + 634
75x5 + 875x2 + 408
x3 + 90x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 875x + 408
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 875x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 175
dx

80x5 + 659x2 + 15
1
Giải.

x3 + 920x2 + 175
80x5 + 659x2 + 15
x3 + 920x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 659x2 + 15
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 175

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 659x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 899
dx
22x5 + 241x2 + 804
1
Giải.

x3 + 8x2 + 899
22x5 + 241x2 + 804
x3 + 8x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 241x + 804
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 241x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 344
dx
87x5 + 129x2 + 708
1
19


Giải.

x3 + 159x2 + 344

87x5 + 129x2 + 708
x3 + 159x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 129x + 708
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 129x2 + 708
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 719
dx
11x5 + 485x2 + 60
1
Giải.

x3 + 569x2 + 719
11x5 + 485x2 + 60
x3 + 569x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 485x2 + 60
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 485x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 787
dx
23x5 + 651x2 + 29
1
Giải.

x3 + 945x2 + 787
23x5 + 651x2 + 29
x3 + 945x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 651x + 29

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 651x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 935
dx
8x5 + 868x2 + 524

1
20


Giải.

x3 + 548x2 + 935
8x5 + 868x2 + 524
x3 + 548x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 868x + 524
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 548x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 868x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 394
dx
35x5 + 196x2 + 958
1
Giải.

x3 + 816x2 + 394
35x5 + 196x2 + 958
x3 + 816x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 196x2 + 958
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 196x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 992x2 + 82
dx
18x5 + 725x2 + 538
1
Giải.

x3 + 992x2 + 82
18x5 + 725x2 + 538
x3 + 992x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 725x + 538
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 992x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 725x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 938x2 + 332
dx
29x5 + 823x2 + 463
1
21


Giải.

x3 + 938x2 + 332
29x5 + 823x2 + 463
x3 + 938x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 823x + 463
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 823x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 177
dx
82x5 + 814x2 + 729
1
Giải.

x3 + 240x2 + 177
82x5 + 814x2 + 729
x3 + 240x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 814x2 + 729
82x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 814x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 193
dx
54x5 + 327x2 + 77
1
Giải.

x3 + 908x2 + 193
54x5 + 327x2 + 77
x3 + 908x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 327x + 77
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 327x2 + 77

1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 155x2 + 29
dx
78x5 + 481x2 + 184
1
22


Giải.

x3 + 155x2 + 29
78x5 + 481x2 + 184
x3 + 155x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 481x + 184
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 155x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 481x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 910
dx
59x5 + 142x2 + 122
1
Giải.

x3 + 345x2 + 910
59x5 + 142x2 + 122
x3 + 345x2 + 910
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 142x2 + 122
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 142x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 291x2 + 570
dx
76x5 + 697x2 + 837
1
Giải.

x3 + 291x2 + 570
76x5 + 697x2 + 837
x3 + 291x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 697x + 837
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 697x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 880
dx
57x5 + 205x2 + 331
1
23


Giải.

x3 + 634x2 + 880
57x5 + 205x2 + 331
x3 + 634x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 205x + 331
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 205x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 894
dx
72x5 + 274x2 + 268
1
Giải.

x3 + 720x2 + 894
72x5 + 274x2 + 268
x3 + 720x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 274x2 + 268
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 274x2 + 268

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 452
dx
59x5 + 350x2 + 429
1
Giải.

x3 + 271x2 + 452
59x5 + 350x2 + 429
x3 + 271x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 350x + 429
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 350x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 480
dx
97x5 + 337x2 + 710
1
24


Giải.

x3 + 206x2 + 480
97x5 + 337x2 + 710
x3 + 206x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
97x + 337x + 710
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 337x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 722x2 + 997
dx
6x5 + 210x2 + 679
1
Giải.

x3 + 722x2 + 997
6x5 + 210x2 + 679
x3 + 722x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 210x2 + 679
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3

x + 722x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 210x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 700
dx
43x5 + 501x2 + 651
1
Giải.

x3 + 937x2 + 700
43x5 + 501x2 + 651
x3 + 937x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 501x + 651
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 501x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 844
dx
58x5 + 8x2 + 168
1
25