Tích phân suy rộng loại i (570)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 896
dx
56x5 + 229x2 + 284
1
Giải.

x3 + 521x2 + 896
56x5 + 229x2 + 284
x3 + 521x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 229x2 + 284
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
56x
g(x)
56
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
56x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 229x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 724
dx
61x5 + 474x2 + 918
1
Giải.

x3 + 570x2 + 724
61x5 + 474x2 + 918
x3 + 570x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 474x2 + 918
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 474x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 795
dx
28x5 + 53x2 + 793
1
1

Giải.

x3 + 877x2 + 795
28x5 + 53x2 + 793
x3 + 877x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 53x + 793
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 795
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 53x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 226
dx
42x5 + 577x2 + 957
1
Giải.

x3 + 725x2 + 226
42x5 + 577x2 + 957
x3 + 725x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 577x2 + 957
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 577x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 501
dx
88x5 + 426x2 + 878
1
Giải.

x3 + 485x2 + 501
88x5 + 426x2 + 878
x3 + 485x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 426x + 878
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 426x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 101
dx

39x5 + 319x2 + 51
1
2


Giải.

x3 + 961x2 + 101
39x5 + 319x2 + 51
x3 + 961x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 319x + 51
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 319x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 851x2 + 98
dx
20x5 + 931x2 + 434
1
Giải.

x3 + 851x2 + 98
20x5 + 931x2 + 434
x3 + 851x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 931x2 + 434
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 851x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 931x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 900
dx
36x5 + 474x2 + 520
1
Giải.

x3 + 676x2 + 900
36x5 + 474x2 + 520

x3 + 676x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 474x + 520
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 474x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 934
dx
94x5 + 341x2 + 351
1
3


Giải.

x3 + 354x2 + 934
94x5 + 341x2 + 351
x3 + 354x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 341x + 351
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 341x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 6
dx
40x5 + 460x2 + 515
1
Giải.

x3 + 839x2 + 6
40x5 + 460x2 + 515
x3 + 839x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 460x2 + 515

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 839x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 460x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 911
dx
58x5 + 164x2 + 592

1
Giải.

x3 + 887x2 + 911
58x5 + 164x2 + 592
x3 + 887x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 164x + 592
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 911

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 164x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 687
dx
60x5 + 808x2 + 782
1
4


Giải.

x3 + 56x2 + 687
60x5 + 808x2 + 782
x3 + 56x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 808x + 782
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 808x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 989
dx
93x5 + 494x2 + 668
1
Giải.

x3 + 889x2 + 989
93x5 + 494x2 + 668

x3 + 889x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 494x2 + 668
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 494x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 376
dx
95x5 + 816x2 + 567
1
Giải.

x3 + 455x2 + 376
95x5 + 816x2 + 567
x3 + 455x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 816x + 567
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 816x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 769
dx
80x5 + 251x2 + 133
1
5


Giải.

x3 + 909x2 + 769
80x5 + 251x2 + 133
x3 + 909x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 251x + 133
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 251x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 761
dx
39x5 + 278x2 + 167

1
Giải.

x3 + 220x2 + 761
39x5 + 278x2 + 167
x3 + 220x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 278x2 + 167
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 761
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
39x5 + 278x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 731
dx
96x5 + 504x2 + 924
1
Giải.

x3 + 227x2 + 731
96x5 + 504x2 + 924
x3 + 227x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 504x + 924
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 504x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 148
dx
56x5 + 737x2 + 518
1
6


Giải.

x3 + 14x2 + 148
56x5 + 737x2 + 518
x3 + 14x2 + 148

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 737x + 518
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 737x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 665
dx
37x5 + 223x2 + 992
1
Giải.

x3 + 330x2 + 665
37x5 + 223x2 + 992
x3 + 330x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 223x2 + 992
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

37x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 223x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 230
dx
6x5 + 906x2 + 800
1
Giải.

x3 + 495x2 + 230
6x5 + 906x2 + 800
x3 + 495x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 906x + 800
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 906x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 685x2 + 10
dx
36x5 + 394x2 + 340
1
7


Giải.

x3 + 685x2 + 10
36x5 + 394x2 + 340
x3 + 685x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 394x + 340
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 685x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 394x2 + 340

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 217
dx
90x5 + 813x2 + 399
1
Giải.

x3 + 561x2 + 217
90x5 + 813x2 + 399
x3 + 561x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 813x2 + 399
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 813x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 340
dx
42x5 + 574x2 + 412
1
Giải.

x3 + 152x2 + 340
42x5 + 574x2 + 412
x3 + 152x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 574x + 412

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 574x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 55
dx
5x5 + 668x2 + 912
1

8


Giải.

x3 + 645x2 + 55
5x5 + 668x2 + 912
x3 + 645x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 668x + 912
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 55

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 668x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 947
dx
35x5 + 204x2 + 784
1
Giải.

x3 + 814x2 + 947
35x5 + 204x2 + 784
x3 + 814x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 204x2 + 784
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 204x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 170
dx
77x5 + 168x2 + 800
1
Giải.

x3 + 37x2 + 170
77x5 + 168x2 + 800
x3 + 37x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 168x + 800
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 168x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 441

dx
55x5 + 714x2 + 295
1
9


Giải.

x3 + 344x2 + 441
55x5 + 714x2 + 295
x3 + 344x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 714x + 295
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 714x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 616
dx
84x5 + 909x2 + 409
1
Giải.

x3 + 555x2 + 616
84x5 + 909x2 + 409
x3 + 555x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 909x2 + 409
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 909x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 908
dx
21x5 + 219x2 + 579
1
Giải.

x3 + 45x2 + 908

21x5 + 219x2 + 579
x3 + 45x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 219x + 579
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 219x2 + 579
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 633
dx
86x5 + 774x2 + 387
1
10


Giải.

x3 + 153x2 + 633
86x5 + 774x2 + 387
x3 + 153x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 774x + 387
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 774x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 919
dx
46x5 + 449x2 + 528
1
Giải.

x3 + 751x2 + 919
46x5 + 449x2 + 528
x3 + 751x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

46x5 + 449x2 + 528
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 449x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 250
dx

95x5 + 574x2 + 312
1
Giải.

x3 + 334x2 + 250
95x5 + 574x2 + 312
x3 + 334x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 574x + 312
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 334x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 574x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 688
dx
73x5 + 947x2 + 278
1
11


Giải.

x3 + 185x2 + 688
73x5 + 947x2 + 278
x3 + 185x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 947x + 278
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 947x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 577
dx
53x5 + 478x2 + 844
1
Giải.

x3 + 858x2 + 577

53x5 + 478x2 + 844
x3 + 858x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 478x2 + 844
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 478x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 147
dx
25x5 + 232x2 + 383
1
Giải.

x3 + 789x2 + 147
25x5 + 232x2 + 383
x3 + 789x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 232x + 383
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 232x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 717
dx
71x5 + 778x2 + 812
1
12


Giải.

x3 + 579x2 + 717
71x5 + 778x2 + 812
x3 + 579x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 778x + 812
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 778x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 729x2 + 4
dx

31x5 + 255x2 + 76
1
Giải.

x3 + 729x2 + 4
31x5 + 255x2 + 76
x3 + 729x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 255x2 + 76
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 729x2 + 4

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 255x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 745
dx
39x5 + 28x2 + 784
1
Giải.

x3 + 979x2 + 745
39x5 + 28x2 + 784
x3 + 979x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 28x + 784
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 28x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 764
dx
78x5 + 12x2 + 875
1
13


Giải.

x3 + 180x2 + 764

78x5 + 12x2 + 875
x3 + 180x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 12x + 875
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 12x2 + 875
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 366
dx
80x5 + 242x2 + 790
1
Giải.

x3 + 871x2 + 366
80x5 + 242x2 + 790
x3 + 871x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 242x2 + 790
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 242x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 228
dx
81x5 + 442x2 + 601
1
Giải.

x3 + 455x2 + 228
81x5 + 442x2 + 601
x3 + 455x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 442x + 601
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 442x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 623
dx
26x5 + 726x2 + 84
1
14

Giải.

x3 + 392x2 + 623
26x5 + 726x2 + 84
x3 + 392x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 726x + 84
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 392x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 726x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 973
dx
43x5 + 70x2 + 746
1
Giải.

x3 + 447x2 + 973
43x5 + 70x2 + 746
x3 + 447x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 70x2 + 746
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 70x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 212
dx
29x5 + 37x2 + 349
1
Giải.

x3 + 291x2 + 212
29x5 + 37x2 + 349
x3 + 291x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 37x + 349
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 37x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 395x2 + 401
dx
78x5 + 271x2 + 709
1
15


Giải.

x3 + 395x2 + 401
78x5 + 271x2 + 709
x3 + 395x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 271x + 709
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 271x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 164
dx
84x5 + 128x2 + 121
1
Giải.

x3 + 433x2 + 164
84x5 + 128x2 + 121
x3 + 433x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 128x2 + 121
84x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 128x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 792
dx
82x5 + 162x2 + 310
1
Giải.

x3 + 148x2 + 792
82x5 + 162x2 + 310
x3 + 148x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 162x + 310
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 162x2 + 310

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 339
dx
64x5 + 289x2 + 138
1
16


Giải.

x3 + 20x2 + 339
64x5 + 289x2 + 138
x3 + 20x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 289x + 138
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 289x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 439
dx
89x5 + 107x2 + 851
1
Giải.

x3 + 670x2 + 439
89x5 + 107x2 + 851
x3 + 670x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
89x5 + 107x2 + 851
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 107x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 927

dx
51x5 + 369x2 + 491
1
Giải.

x3 + 604x2 + 927
51x5 + 369x2 + 491
x3 + 604x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 369x + 491
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1

Z +∞ 3
x + 604x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 369x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 440
dx
6x5 + 281x2 + 842
1
17


Giải.

x3 + 713x2 + 440
6x5 + 281x2 + 842
x3 + 713x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 281x + 842
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 281x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 47
dx
94x5 + 58x2 + 574
1
Giải.

x3 + 531x2 + 47
94x5 + 58x2 + 574

x3 + 531x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 58x2 + 574
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 58x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 237x2 + 32
dx
76x5 + 581x2 + 714
1
Giải.

x3 + 237x2 + 32
76x5 + 581x2 + 714
x3 + 237x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 581x + 714
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 237x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 581x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 117x2 + 23
dx
83x5 + 282x2 + 748
1
18


Giải.

x3 + 117x2 + 23
83x5 + 282x2 + 748
x3 + 117x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 282x + 748
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 117x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 282x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 973
dx
5x5 + 575x2 + 82

1
Giải.

x3 + 311x2 + 973
5x5 + 575x2 + 82
x3 + 311x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 575x2 + 82
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 575x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 946
dx
65x5 + 966x2 + 849
1
Giải.

x3 + 40x2 + 946
65x5 + 966x2 + 849
x3 + 40x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 966x + 849
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 966x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 419
dx
77x5 + 465x2 + 936
1
19


Giải.

x3 + 137x2 + 419
77x5 + 465x2 + 936
x3 + 137x2 + 419
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 465x + 936
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 465x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 923x2 + 197
dx
45x5 + 334x2 + 447
1
Giải.

x3 + 923x2 + 197
45x5 + 334x2 + 447
x3 + 923x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 334x2 + 447
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x

1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 334x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 997
dx
5x5 + 827x2 + 879
1
Giải.

x3 + 43x2 + 997
5x5 + 827x2 + 879
x3 + 43x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 827x + 879
5x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 827x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 511x2 + 43
dx
87x5 + 930x2 + 691
1
20


Giải.

x3 + 511x2 + 43

87x5 + 930x2 + 691
x3 + 511x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 930x + 691
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 511x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 930x2 + 691
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 610
dx
1x5 + 971x2 + 675
1
Giải.

x3 + 867x2 + 610
1x5 + 971x2 + 675
x3 + 867x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 971x2 + 675
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
1x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 971x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 278
dx
40x5 + 130x2 + 832
1
Giải.

x3 + 620x2 + 278
40x5 + 130x2 + 832
x3 + 620x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 130x + 832
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 130x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 238
dx
43x5 + 598x2 + 344
1
21

Giải.

x3 + 80x2 + 238
43x5 + 598x2 + 344
x3 + 80x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 598x + 344
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 238

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 598x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 445
dx
78x5 + 879x2 + 853
1
Giải.

x3 + 859x2 + 445
78x5 + 879x2 + 853
x3 + 859x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 879x2 + 853
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 879x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 365x2 + 593
dx
100x5 + 434x2 + 732
1
Giải.

x3 + 365x2 + 593
100x5 + 434x2 + 732
x3 + 365x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 434x + 732
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 365x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 434x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 619

dx
91x5 + 908x2 + 957
1
22


Giải.

x3 + 103x2 + 619
91x5 + 908x2 + 957
x3 + 103x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 908x + 957
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 908x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 50
dx
100x5 + 121x2 + 187
1
Giải.

x3 + 781x2 + 50
100x5 + 121x2 + 187
x3 + 781x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 121x2 + 187
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 121x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 404
dx
27x5 + 799x2 + 698
1
Giải.

x3 + 895x2 + 404

27x5 + 799x2 + 698
x3 + 895x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 799x + 698
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 799x2 + 698
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 864
dx
25x5 + 565x2 + 333
1
23


Giải.

x3 + 439x2 + 864
25x5 + 565x2 + 333
x3 + 439x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 565x + 333
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 565x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 694
dx
46x5 + 586x2 + 277
1
Giải.

x3 + 240x2 + 694
46x5 + 586x2 + 277
x3 + 240x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

46x5 + 586x2 + 277
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 586x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 797
dx

41x5 + 510x2 + 365
1
Giải.

x3 + 909x2 + 797
41x5 + 510x2 + 365
x3 + 909x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 510x + 365
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 909x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 510x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 283
dx
4x5 + 268x2 + 321
1
24


Giải.

x3 + 121x2 + 283
4x5 + 268x2 + 321
x3 + 121x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 268x + 321
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 268x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 677
dx
30x5 + 315x2 + 544
1
Giải.

x3 + 598x2 + 677
30x5 + 315x2 + 544
x3 + 598x2 + 677

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 315x2 + 544
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 315x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 912x2 + 309
dx
82x5 + 203x2 + 679
1
Giải.

x3 + 912x2 + 309
82x5 + 203x2 + 679
x3 + 912x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 203x + 679
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 203x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 796
dx
86x5 + 840x2 + 192
1
25