Tích phân suy rộng loại i (615)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 664
dx
30x5 + 397x2 + 497
1
Giải.

x3 + 940x2 + 664
30x5 + 397x2 + 497
x3 + 940x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 397x2 + 497
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 397x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 254
dx
24x5 + 137x2 + 585
1
Giải.

x3 + 850x2 + 254
24x5 + 137x2 + 585
x3 + 850x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 137x2 + 585
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 137x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 787
dx
14x5 + 5x2 + 552
1
1

Giải.

x3 + 163x2 + 787
14x5 + 5x2 + 552
x3 + 163x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 5x + 552
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 787
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 5x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 823
dx
90x5 + 884x2 + 973
1
Giải.

x3 + 174x2 + 823
90x5 + 884x2 + 973
x3 + 174x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 884x2 + 973
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 884x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 932
dx
24x5 + 929x2 + 508
1
Giải.

x3 + 926x2 + 932
24x5 + 929x2 + 508
x3 + 926x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 929x + 508
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 929x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 544
dx

11x5 + 900x2 + 469
1
2


Giải.

x3 + 28x2 + 544
11x5 + 900x2 + 469
x3 + 28x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 900x + 469
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 900x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 417
dx
8x5 + 830x2 + 147
1
Giải.

x3 + 191x2 + 417
8x5 + 830x2 + 147
x3 + 191x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 830x2 + 147
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 830x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 782
dx
68x5 + 864x2 + 173
1
Giải.

x3 + 200x2 + 782
68x5 + 864x2 + 173
x3 + 200x2 + 782

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 864x + 173
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 864x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 779
dx
73x5 + 882x2 + 643
1
3


Giải.

x3 + 733x2 + 779
73x5 + 882x2 + 643
x3 + 733x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 882x + 643
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 882x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 477x2 + 62
dx
96x5 + 523x2 + 204
1
Giải.

x3 + 477x2 + 62
96x5 + 523x2 + 204
x3 + 477x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 523x2 + 204
96x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 477x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 523x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 466x2 + 65
dx
42x5 + 542x2 + 384
1

Giải.

x3 + 466x2 + 65
42x5 + 542x2 + 384
x3 + 466x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 542x + 384
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 466x2 + 65
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 542x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 114
dx
97x5 + 805x2 + 122
1
4


Giải.

x3 + 691x2 + 114
97x5 + 805x2 + 122
x3 + 691x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 805x + 122
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 805x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 360
dx
48x5 + 937x2 + 50
1
Giải.

x3 + 630x2 + 360
48x5 + 937x2 + 50
x3 + 630x2 + 360

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 937x2 + 50
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 937x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 664
dx
7x5 + 239x2 + 671
1
Giải.

x3 + 688x2 + 664
7x5 + 239x2 + 671
x3 + 688x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 239x + 671
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 239x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 763
dx
92x5 + 275x2 + 236
1
5


Giải.

x3 + 209x2 + 763
92x5 + 275x2 + 236
x3 + 209x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 275x + 236
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 275x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 390
dx
24x5 + 423x2 + 500
1
Giải.

x3 + 929x2 + 390
24x5 + 423x2 + 500
x3 + 929x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 423x2 + 500
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 423x2 + 500

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 631
dx
36x5 + 217x2 + 196
1
Giải.

x3 + 140x2 + 631
36x5 + 217x2 + 196
x3 + 140x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 217x + 196
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 217x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 879
dx
88x5 + 372x2 + 186
1
6


Giải.

x3 + 168x2 + 879
88x5 + 372x2 + 186
x3 + 168x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 372x + 186
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 372x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 127x2 + 516
dx
27x5 + 519x2 + 58
1
Giải.

x3 + 127x2 + 516
27x5 + 519x2 + 58
x3 + 127x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 519x2 + 58
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞ 3
x + 127x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 519x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 789x2 + 41
dx
25x5 + 953x2 + 707
1
Giải.

x3 + 789x2 + 41
25x5 + 953x2 + 707
x3 + 789x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 953x + 707
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 789x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 953x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 154
dx
34x5 + 654x2 + 146
1
7


Giải.

x3 + 907x2 + 154
34x5 + 654x2 + 146
x3 + 907x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 654x + 146
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 654x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 194
dx
47x5 + 854x2 + 931
1
Giải.

x3 + 539x2 + 194
47x5 + 854x2 + 931
x3 + 539x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 854x2 + 931
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 854x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 32
dx
29x5 + 760x2 + 298
1
Giải.

x3 + 402x2 + 32
29x5 + 760x2 + 298
x3 + 402x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 760x + 298
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 760x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 55
dx
9x5 + 437x2 + 296

1
8


Giải.

x3 + 498x2 + 55
9x5 + 437x2 + 296
x3 + 498x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 437x + 296
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 498x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 437x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 973
dx
8x5 + 765x2 + 974
1
Giải.

x3 + 246x2 + 973
8x5 + 765x2 + 974
x3 + 246x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 765x2 + 974
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 765x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 51
dx
40x5 + 555x2 + 660
1
Giải.

x3 + 202x2 + 51
40x5 + 555x2 + 660
x3 + 202x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
40x + 555x + 660
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 555x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 401

dx
67x5 + 992x2 + 464
1
9


Giải.

x3 + 945x2 + 401
67x5 + 992x2 + 464
x3 + 945x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 992x + 464
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 992x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 550
dx
40x5 + 430x2 + 31
1
Giải.

x3 + 827x2 + 550
40x5 + 430x2 + 31
x3 + 827x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 430x2 + 31
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 430x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 602
dx
74x5 + 372x2 + 925
1
Giải.

x3 + 104x2 + 602
74x5 + 372x2 + 925
x3 + 104x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 372x + 925
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 372x2 + 925

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 457
dx
41x5 + 916x2 + 777
1
10


Giải.

x3 + 802x2 + 457
41x5 + 916x2 + 777
x3 + 802x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 916x + 777
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 916x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 692
dx
19x5 + 295x2 + 916
1
Giải.

x3 + 513x2 + 692
19x5 + 295x2 + 916
x3 + 513x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
19x5 + 295x2 + 916
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 295x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 469

dx
34x5 + 920x2 + 564
1
Giải.

x3 + 673x2 + 469
34x5 + 920x2 + 564
x3 + 673x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 920x + 564
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 673x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 920x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 607
dx
77x5 + 473x2 + 229
1
11


Giải.

x3 + 301x2 + 607
77x5 + 473x2 + 229
x3 + 301x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 473x + 229
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 473x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 854
dx
84x5 + 353x2 + 421
1
Giải.

x3 + 389x2 + 854
84x5 + 353x2 + 421
x3 + 389x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 353x2 + 421
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 353x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 939x2 + 38
dx
44x5 + 825x2 + 283
1
Giải.

x3 + 939x2 + 38
44x5 + 825x2 + 283
x3 + 939x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 825x + 283
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 939x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 825x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 896x2 + 24
dx
91x5 + 616x2 + 365
1
12


Giải.

x3 + 896x2 + 24
91x5 + 616x2 + 365
x3 + 896x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 616x + 365
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 896x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 616x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 445

dx
85x5 + 954x2 + 68
1
Giải.

x3 + 329x2 + 445
85x5 + 954x2 + 68
x3 + 329x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 954x2 + 68
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 329x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 954x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 549
dx
37x5 + 16x2 + 372
1
Giải.

x3 + 152x2 + 549
37x5 + 16x2 + 372
x3 + 152x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 16x + 372
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 16x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 11x2 + 925
dx
90x5 + 517x2 + 74
1
13


Giải.

x3 + 11x2 + 925
90x5 + 517x2 + 74
x3 + 11x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 517x + 74
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 11x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 517x2 + 74

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 403
dx
9x5 + 497x2 + 282
1
Giải.

x3 + 778x2 + 403
9x5 + 497x2 + 282
x3 + 778x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 497x2 + 282
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 497x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 833
dx
65x5 + 454x2 + 240
1
Giải.

x3 + 749x2 + 833
65x5 + 454x2 + 240
x3 + 749x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 454x + 240
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 454x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 715
dx
69x5 + 384x2 + 2
1
14

Giải.

x3 + 545x2 + 715
69x5 + 384x2 + 2
x3 + 545x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 384x + 2
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 545x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 384x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 312
dx
11x5 + 365x2 + 149
1
Giải.

x3 + 824x2 + 312
11x5 + 365x2 + 149
x3 + 824x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 365x2 + 149
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 365x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 186
dx
67x5 + 831x2 + 246
1
Giải.

x3 + 347x2 + 186
67x5 + 831x2 + 246
x3 + 347x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 831x + 246
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 831x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 743x2 + 724
dx
79x5 + 17x2 + 475
1
15


Giải.

x3 + 743x2 + 724
79x5 + 17x2 + 475
x3 + 743x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 17x + 475
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 17x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 889
dx
75x5 + 730x2 + 79
1
Giải.

x3 + 490x2 + 889
75x5 + 730x2 + 79
x3 + 490x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 730x2 + 79
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 730x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 32
dx
7x5 + 124x2 + 956
1
Giải.

x3 + 245x2 + 32
7x5 + 124x2 + 956
x3 + 245x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 124x + 956
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 124x2 + 956
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 733
dx
10x5 + 899x2 + 175
1
16


Giải.

x3 + 422x2 + 733
10x5 + 899x2 + 175
x3 + 422x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 899x + 175
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 899x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 827
dx
89x5 + 452x2 + 245
1
Giải.

x3 + 466x2 + 827
89x5 + 452x2 + 245
x3 + 466x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 452x2 + 245
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 452x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 967
dx

6x5 + 549x2 + 133
1
Giải.

x3 + 331x2 + 967
6x5 + 549x2 + 133
x3 + 331x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 549x + 133
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 967
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 549x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 784
dx
8x5 + 463x2 + 896
1
17


Giải.

x3 + 342x2 + 784
8x5 + 463x2 + 896
x3 + 342x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 463x + 896
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 463x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 390
dx
46x5 + 988x2 + 929
1
Giải.

x3 + 850x2 + 390
46x5 + 988x2 + 929
x3 + 850x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
46x5 + 988x2 + 929
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 988x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 747

dx
70x5 + 929x2 + 256
1
Giải.

x3 + 777x2 + 747
70x5 + 929x2 + 256
x3 + 777x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 929x + 256
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞ 3
x + 777x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 929x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 942
dx
82x5 + 758x2 + 893
1
18


Giải.

x3 + 194x2 + 942
82x5 + 758x2 + 893
x3 + 194x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 758x + 893
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 758x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 172
dx
17x5 + 316x2 + 517
1
Giải.

x3 + 173x2 + 172
17x5 + 316x2 + 517
x3 + 173x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 316x2 + 517
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 316x2 + 517
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 440
dx
63x5 + 486x2 + 866
1
Giải.

x3 + 621x2 + 440
63x5 + 486x2 + 866
x3 + 621x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 486x + 866
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 486x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 318
dx
26x5 + 346x2 + 462
1
19


Giải.

x3 + 492x2 + 318
26x5 + 346x2 + 462
x3 + 492x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 346x + 462
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 346x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 486

dx
57x5 + 350x2 + 913
1
Giải.

x3 + 658x2 + 486
57x5 + 350x2 + 913
x3 + 658x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 350x2 + 913
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3

x + 658x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 350x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 600
dx
66x5 + 987x2 + 28
1
Giải.

x3 + 34x2 + 600
66x5 + 987x2 + 28
x3 + 34x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 987x + 28
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 987x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 495
dx
58x5 + 417x2 + 548
1
20


Giải.

x3 + 866x2 + 495
58x5 + 417x2 + 548
x3 + 866x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 417x + 548
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 417x2 + 548

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 146
dx
48x5 + 859x2 + 337
1
Giải.

x3 + 407x2 + 146
48x5 + 859x2 + 337
x3 + 407x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 859x2 + 337
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 859x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 49
dx
33x5 + 568x2 + 381
1
Giải.

x3 + 596x2 + 49
33x5 + 568x2 + 381
x3 + 596x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 568x + 381

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 596x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 568x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 570
dx
16x5 + 938x2 + 27
1

21


Giải.

x3 + 127x2 + 570
16x5 + 938x2 + 27
x3 + 127x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 938x + 27
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 127x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 938x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 229
dx
6x5 + 303x2 + 812
1
Giải.

x3 + 96x2 + 229
6x5 + 303x2 + 812
x3 + 96x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 303x2 + 812
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 303x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 896
dx
71x5 + 248x2 + 231
1
Giải.

x3 + 751x2 + 896
71x5 + 248x2 + 231
x3 + 751x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 248x + 231
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 248x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 794x2 + 270
dx
76x5 + 6x2 + 464
1
22


Giải.

x3 + 794x2 + 270
76x5 + 6x2 + 464
x3 + 794x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 6x + 464
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 6x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 524
dx
31x5 + 609x2 + 341
1
Giải.

x3 + 897x2 + 524
31x5 + 609x2 + 341
x3 + 897x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 609x2 + 341
31x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 609x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 803
dx
2x5 + 1000x2 + 907
1
Giải.

x3 + 783x2 + 803
2x5 + 1000x2 + 907
x3 + 783x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 1000x + 907
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 1000x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 993
dx
38x5 + 215x2 + 895
1
23


Giải.

x3 + 92x2 + 993
38x5 + 215x2 + 895
x3 + 92x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 215x + 895
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 215x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 903
dx
25x5 + 892x2 + 870
1
Giải.

x3 + 755x2 + 903
25x5 + 892x2 + 870
x3 + 755x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 892x2 + 870

25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 892x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 679
dx
98x5 + 323x2 + 445

1
Giải.

x3 + 411x2 + 679
98x5 + 323x2 + 445
x3 + 411x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 323x + 445
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 679

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 323x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 565
dx
11x5 + 959x2 + 323
1
24


Giải.

x3 + 356x2 + 565
11x5 + 959x2 + 323
x3 + 356x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 959x + 323
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 959x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 390
dx
66x5 + 519x2 + 42
1
Giải.

x3 + 596x2 + 390
66x5 + 519x2 + 42

x3 + 596x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 519x2 + 42
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 519x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 743
dx
56x5 + 744x2 + 553
1
Giải.

x3 + 622x2 + 743
56x5 + 744x2 + 553
x3 + 622x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 744x + 553
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 744x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 589x2 + 23
dx
58x5 + 461x2 + 550
1
25