Tích phân suy rộng loại i (571)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 346
dx
23x5 + 489x2 + 973
1
Giải.

x3 + 220x2 + 346
23x5 + 489x2 + 973
x3 + 220x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 489x2 + 973
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 489x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 553
dx
65x5 + 984x2 + 716
1
Giải.

x3 + 206x2 + 553
65x5 + 984x2 + 716
x3 + 206x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 984x2 + 716
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 984x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 228
dx
66x5 + 116x2 + 75
1
1

Giải.

x3 + 452x2 + 228
66x5 + 116x2 + 75
x3 + 452x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 116x + 75
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 228
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 116x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 468
dx
32x5 + 961x2 + 785
1
Giải.

x3 + 609x2 + 468
32x5 + 961x2 + 785
x3 + 609x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 961x2 + 785
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 961x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 737
dx
15x5 + 54x2 + 471
1
Giải.

x3 + 349x2 + 737
15x5 + 54x2 + 471
x3 + 349x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 54x + 471
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 54x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 586
dx

91x5 + 327x2 + 132
1
2


Giải.

x3 + 704x2 + 586
91x5 + 327x2 + 132
x3 + 704x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 327x + 132
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 327x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 695
dx
44x5 + 926x2 + 982
1
Giải.

x3 + 662x2 + 695
44x5 + 926x2 + 982
x3 + 662x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 926x2 + 982
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 926x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 193
dx
57x5 + 95x2 + 126
1
Giải.

x3 + 820x2 + 193
57x5 + 95x2 + 126

x3 + 820x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 95x + 126
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 95x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 436x2 + 34
dx
86x5 + 553x2 + 881
1
3


Giải.

x3 + 436x2 + 34
86x5 + 553x2 + 881
x3 + 436x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 553x + 881
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 436x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 553x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 554
dx
35x5 + 373x2 + 830
1
Giải.

x3 + 677x2 + 554
35x5 + 373x2 + 830
x3 + 677x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 373x2 + 830

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 373x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 452
dx
2x5 + 440x2 + 914

1
Giải.

x3 + 913x2 + 452
2x5 + 440x2 + 914
x3 + 913x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 440x + 914
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 440x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 568
dx
83x5 + 604x2 + 7
1
4


Giải.

x3 + 908x2 + 568
83x5 + 604x2 + 7
x3 + 908x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 604x + 7
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 604x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 935
dx
4x5 + 834x2 + 205
1
Giải.

x3 + 338x2 + 935
4x5 + 834x2 + 205
x3 + 338x2 + 935
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 834x2 + 205
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 834x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 542

dx
58x5 + 953x2 + 215
1
Giải.

x3 + 886x2 + 542
58x5 + 953x2 + 215
x3 + 886x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 953x + 215
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 886x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 953x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 814
dx
99x5 + 518x2 + 583
1
5


Giải.

x3 + 74x2 + 814
99x5 + 518x2 + 583
x3 + 74x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 518x + 583
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 518x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 998
dx
69x5 + 3x2 + 607
1
Giải.

x3 + 626x2 + 998
69x5 + 3x2 + 607
x3 + 626x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 3x2 + 607
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 3x2 + 607
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 913
dx
48x5 + 943x2 + 12
1
Giải.

x3 + 784x2 + 913
48x5 + 943x2 + 12
x3 + 784x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 943x + 12
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 943x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 843
dx
17x5 + 720x2 + 348
1
6


Giải.

x3 + 619x2 + 843
17x5 + 720x2 + 348
x3 + 619x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 720x + 348
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 720x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 449x2 + 13
dx
87x5 + 705x2 + 680
1
Giải.

x3 + 449x2 + 13
87x5 + 705x2 + 680
x3 + 449x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 705x2 + 680
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1

Z +∞
x3 + 449x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 705x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 78
dx
10x5 + 74x2 + 157
1
Giải.

x3 + 742x2 + 78
10x5 + 74x2 + 157
x3 + 742x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 74x + 157
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 74x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 964
dx
70x5 + 67x2 + 567
1
7


Giải.

x3 + 690x2 + 964
70x5 + 67x2 + 567
x3 + 690x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 67x + 567
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 67x2 + 567

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 620
dx
34x5 + 26x2 + 750
1
Giải.

x3 + 232x2 + 620
34x5 + 26x2 + 750
x3 + 232x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 26x2 + 750
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 26x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 458
dx
46x5 + 834x2 + 296
1
Giải.

x3 + 916x2 + 458
46x5 + 834x2 + 296
x3 + 916x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 834x + 296

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 834x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 932
dx
69x5 + 778x2 + 35
1

8


Giải.

x3 + 637x2 + 932
69x5 + 778x2 + 35
x3 + 637x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 778x + 35
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞ 3
x + 637x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 778x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 93
dx
41x5 + 74x2 + 159
1
Giải.

x3 + 472x2 + 93
41x5 + 74x2 + 159
x3 + 472x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 74x2 + 159
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 74x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 176
dx
31x5 + 645x2 + 353
1
Giải.

x3 + 561x2 + 176
31x5 + 645x2 + 353
x3 + 561x2 + 176
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 645x + 353
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 645x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 507x2 + 715
dx
73x5 + 884x2 + 171
1
9


Giải.

x3 + 507x2 + 715
73x5 + 884x2 + 171
x3 + 507x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 884x + 171
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 884x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 541
dx
69x5 + 827x2 + 280
1
Giải.

x3 + 171x2 + 541
69x5 + 827x2 + 280
x3 + 171x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 827x2 + 280
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 827x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 278
dx
68x5 + 565x2 + 548
1
Giải.

x3 + 584x2 + 278
68x5 + 565x2 + 548
x3 + 584x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 565x + 548
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 565x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 943
dx
5x5 + 27x2 + 887
1
10


Giải.

x3 + 944x2 + 943
5x5 + 27x2 + 887
x3 + 944x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 27x + 887
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 27x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 753
dx
22x5 + 755x2 + 662
1
Giải.

x3 + 666x2 + 753
22x5 + 755x2 + 662
x3 + 666x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 755x2 + 662
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 755x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 730
dx

64x5 + 496x2 + 509
1
Giải.

x3 + 122x2 + 730
64x5 + 496x2 + 509
x3 + 122x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 496x + 509
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 122x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 496x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 749x2 + 93
dx
89x5 + 305x2 + 708
1
11


Giải.

x3 + 749x2 + 93
89x5 + 305x2 + 708
x3 + 749x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 305x + 708
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 749x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 305x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 899
dx
74x5 + 669x2 + 427
1
Giải.

x3 + 150x2 + 899

74x5 + 669x2 + 427
x3 + 150x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 669x2 + 427
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 669x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 976
dx
19x5 + 606x2 + 764
1
Giải.

x3 + 775x2 + 976
19x5 + 606x2 + 764
x3 + 775x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 606x + 764
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 606x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 575
dx
66x5 + 767x2 + 145
1
12


Giải.

x3 + 266x2 + 575
66x5 + 767x2 + 145
x3 + 266x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 767x + 145
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 767x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 68
dx

84x5 + 104x2 + 7
1
Giải.

x3 + 967x2 + 68
84x5 + 104x2 + 7
x3 + 967x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 104x2 + 7
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 68

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 104x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 409
dx
37x5 + 314x2 + 352
1
Giải.

x3 + 547x2 + 409
37x5 + 314x2 + 352
x3 + 547x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 314x + 352
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 314x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 602
dx
99x5 + 34x2 + 507
1
13


Giải.

x3 + 796x2 + 602
99x5 + 34x2 + 507

x3 + 796x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 34x + 507
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 34x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 645
dx
10x5 + 223x2 + 141
1
Giải.

x3 + 663x2 + 645
10x5 + 223x2 + 141
x3 + 663x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 223x2 + 141
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
10x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 223x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 870
dx
80x5 + 634x2 + 493
1
Giải.

x3 + 156x2 + 870
80x5 + 634x2 + 493
x3 + 156x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 634x + 493
80x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 634x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 951
dx
28x5 + 421x2 + 984
1
14

Giải.

x3 + 465x2 + 951
28x5 + 421x2 + 984
x3 + 465x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 421x + 984
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 951

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 421x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 748
dx
11x5 + 916x2 + 503
1
Giải.

x3 + 238x2 + 748
11x5 + 916x2 + 503
x3 + 238x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 916x2 + 503
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 916x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 778
dx
49x5 + 717x2 + 840
1
Giải.

x3 + 758x2 + 778
49x5 + 717x2 + 840
x3 + 758x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 717x + 840
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 717x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 610

dx
5x5 + 985x2 + 296
1
15


Giải.

x3 + 897x2 + 610
5x5 + 985x2 + 296
x3 + 897x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 985x + 296
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 985x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 809
dx
71x5 + 762x2 + 42
1
Giải.

x3 + 995x2 + 809
71x5 + 762x2 + 42
x3 + 995x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 762x2 + 42
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 762x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 575
dx
73x5 + 526x2 + 973
1
Giải.

x3 + 601x2 + 575
73x5 + 526x2 + 973

x3 + 601x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 526x + 973
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 526x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 602
dx
81x5 + 955x2 + 479
1
16


Giải.

x3 + 497x2 + 602
81x5 + 955x2 + 479
x3 + 497x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 955x + 479
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 955x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 869
dx
18x5 + 117x2 + 383
1
Giải.

x3 + 730x2 + 869
18x5 + 117x2 + 383
x3 + 730x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 117x2 + 383

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 117x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 145
dx
83x5 + 933x2 + 847

1
Giải.

x3 + 983x2 + 145
83x5 + 933x2 + 847
x3 + 983x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 933x + 847
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 145

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 933x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 378x2 + 16
dx
65x5 + 549x2 + 138
1
17


Giải.

x3 + 378x2 + 16
65x5 + 549x2 + 138
x3 + 378x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 549x + 138
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 378x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 549x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 910
dx
47x5 + 879x2 + 177
1
Giải.

x3 + 402x2 + 910
47x5 + 879x2 + 177

x3 + 402x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 879x2 + 177
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 879x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 110
dx
24x5 + 134x2 + 632
1
Giải.

x3 + 567x2 + 110
24x5 + 134x2 + 632
x3 + 567x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 134x + 632
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 134x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 749
dx
25x5 + 773x2 + 455
1
18


Giải.

x3 + 76x2 + 749
25x5 + 773x2 + 455
x3 + 76x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 773x + 455
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 773x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 567
dx
72x5 + 124x2 + 521

1
Giải.

x3 + 549x2 + 567
72x5 + 124x2 + 521
x3 + 549x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 124x2 + 521
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 567
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 124x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 217
dx
7x5 + 127x2 + 40
1
Giải.

x3 + 471x2 + 217
7x5 + 127x2 + 40
x3 + 471x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 127x + 40
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 127x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 16
dx
76x5 + 674x2 + 62
1
19


Giải.

x3 + 740x2 + 16
76x5 + 674x2 + 62
x3 + 740x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 674x + 62
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 674x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 937x2 + 710
dx
92x5 + 709x2 + 981
1
Giải.

x3 + 937x2 + 710
92x5 + 709x2 + 981
x3 + 937x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 709x2 + 981
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1

Z +∞ 3
x + 937x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 709x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 312x2 + 30
dx
37x5 + 292x2 + 772
1
Giải.

x3 + 312x2 + 30
37x5 + 292x2 + 772
x3 + 312x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 292x + 772
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 312x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 292x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 569
dx
6x5 + 217x2 + 883
1
20


Giải.

x3 + 610x2 + 569
6x5 + 217x2 + 883
x3 + 610x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 217x + 883
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 217x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 865
dx
18x5 + 336x2 + 989
1
Giải.

x3 + 102x2 + 865
18x5 + 336x2 + 989
x3 + 102x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 336x2 + 989
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
18x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 336x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 913
dx
73x5 + 829x2 + 435
1
Giải.

x3 + 55x2 + 913
73x5 + 829x2 + 435
x3 + 55x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 829x + 435
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 829x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 619
dx
33x5 + 614x2 + 981
1
21

Giải.

x3 + 423x2 + 619
33x5 + 614x2 + 981
x3 + 423x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 614x + 981
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 619

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 614x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 293
dx
43x5 + 186x2 + 773
1
Giải.

x3 + 550x2 + 293
43x5 + 186x2 + 773
x3 + 550x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 186x2 + 773
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 186x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 547
dx
29x5 + 32x2 + 523
1
Giải.

x3 + 431x2 + 547
29x5 + 32x2 + 523
x3 + 431x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 32x + 523
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 32x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 905

dx
13x5 + 913x2 + 237
1
22


Giải.

x3 + 755x2 + 905
13x5 + 913x2 + 237
x3 + 755x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 913x + 237
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 913x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 255
dx
12x5 + 724x2 + 775
1
Giải.

x3 + 145x2 + 255
12x5 + 724x2 + 775
x3 + 145x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 724x2 + 775
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 724x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 930
dx
65x5 + 436x2 + 289
1
Giải.

x3 + 697x2 + 930

65x5 + 436x2 + 289
x3 + 697x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 436x + 289
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 436x2 + 289
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 348
dx
57x5 + 870x2 + 408
1
23


Giải.

x3 + 557x2 + 348
57x5 + 870x2 + 408
x3 + 557x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 870x + 408
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 870x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 104
dx
65x5 + 836x2 + 701
1
Giải.

x3 + 705x2 + 104
65x5 + 836x2 + 701
x3 + 705x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 836x2 + 701
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 836x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 827
dx

32x5 + 843x2 + 968
1
Giải.

x3 + 298x2 + 827
32x5 + 843x2 + 968
x3 + 298x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 843x + 968
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 298x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 843x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 931
dx
36x5 + 435x2 + 179
1
24


Giải.

x3 + 1000x2 + 931
36x5 + 435x2 + 179
x3 + 1000x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 435x + 179
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 435x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 114
dx
23x5 + 98x2 + 114
1
Giải.

x3 + 753x2 + 114

23x5 + 98x2 + 114
x3 + 753x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 98x2 + 114
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 98x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 399
dx
86x5 + 121x2 + 970
1
Giải.

x3 + 666x2 + 399
86x5 + 121x2 + 970
x3 + 666x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 121x + 970
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 121x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 688
dx
16x5 + 49x2 + 60
1
25