Tích phân suy rộng loại i (616)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 250
dx
91x5 + 525x2 + 370
1
Giải.

x3 + 767x2 + 250
91x5 + 525x2 + 370
x3 + 767x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 525x2 + 370
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 525x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 944
dx
61x5 + 920x2 + 356
1
Giải.

x3 + 169x2 + 944
61x5 + 920x2 + 356
x3 + 169x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 920x2 + 356
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 920x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 842
dx
11x5 + 910x2 + 419
1
1

Giải.

x3 + 914x2 + 842
11x5 + 910x2 + 419
x3 + 914x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 910x + 419
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 842
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 910x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 497
dx
11x5 + 751x2 + 310
1
Giải.

x3 + 24x2 + 497
11x5 + 751x2 + 310
x3 + 24x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 751x2 + 310
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 751x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 815
dx
73x5 + 800x2 + 283
1
Giải.

x3 + 430x2 + 815
73x5 + 800x2 + 283
x3 + 430x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 800x + 283
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 800x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 987
dx

24x5 + 706x2 + 205
1
2


Giải.

x3 + 28x2 + 987
24x5 + 706x2 + 205
x3 + 28x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 706x + 205
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 706x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 161
dx
30x5 + 616x2 + 738
1
Giải.

x3 + 834x2 + 161
30x5 + 616x2 + 738
x3 + 834x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 616x2 + 738
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 616x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 703
dx
88x5 + 2x2 + 447
1
Giải.

x3 + 486x2 + 703
88x5 + 2x2 + 447

x3 + 486x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 2x + 447
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 2x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 379
dx
73x5 + 231x2 + 818
1
3


Giải.

x3 + 300x2 + 379
73x5 + 231x2 + 818
x3 + 300x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 231x + 818
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 231x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 167
dx
2x5 + 685x2 + 210
1
Giải.

x3 + 260x2 + 167
2x5 + 685x2 + 210
x3 + 260x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 685x2 + 210

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 685x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 603
dx
2x5 + 532x2 + 923
1

Giải.

x3 + 580x2 + 603
2x5 + 532x2 + 923
x3 + 580x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 532x + 923
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 532x2 + 923

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 455x2 + 274
dx
100x5 + 466x2 + 364
1
4


Giải.

x3 + 455x2 + 274
100x5 + 466x2 + 364
x3 + 455x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 466x + 364
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 455x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 466x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 203
dx
96x5 + 274x2 + 558
1
Giải.

x3 + 108x2 + 203
96x5 + 274x2 + 558
x3 + 108x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 274x2 + 558
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 274x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 48

dx
27x5 + 52x2 + 595
1
Giải.

x3 + 383x2 + 48
27x5 + 52x2 + 595
x3 + 383x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 52x + 595
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞ 3
x + 383x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 52x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 952
dx
75x5 + 613x2 + 578
1
5


Giải.

x3 + 795x2 + 952
75x5 + 613x2 + 578
x3 + 795x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 613x + 578
75x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 613x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 594
dx
78x5 + 17x2 + 784
1
Giải.

x3 + 915x2 + 594
78x5 + 17x2 + 784
x3 + 915x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 17x2 + 784
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 17x2 + 784
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 417
dx
98x5 + 17x2 + 526
1
Giải.

x3 + 736x2 + 417
98x5 + 17x2 + 526
x3 + 736x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 17x + 526
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 17x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 182
dx
89x5 + 970x2 + 474
1
6


Giải.

x3 + 749x2 + 182
89x5 + 970x2 + 474
x3 + 749x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
89x + 970x + 474
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 970x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 202

dx
23x5 + 589x2 + 249
1
Giải.

x3 + 866x2 + 202
23x5 + 589x2 + 249
x3 + 866x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 589x2 + 249
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3

x + 866x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 589x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 835
dx
70x5 + 940x2 + 144
1
Giải.

x3 + 357x2 + 835
70x5 + 940x2 + 144
x3 + 357x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 940x + 144
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 940x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 632
dx
63x5 + 601x2 + 178
1
7


Giải.

x3 + 688x2 + 632

63x5 + 601x2 + 178
x3 + 688x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 601x + 178
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 601x2 + 178
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 633x2 + 95
dx
43x5 + 370x2 + 719
1
Giải.

x3 + 633x2 + 95
43x5 + 370x2 + 719
x3 + 633x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 370x2 + 719
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 633x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 370x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 826
dx
24x5 + 890x2 + 312
1
Giải.

x3 + 696x2 + 826
24x5 + 890x2 + 312
x3 + 696x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 890x + 312
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 890x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 853x2 + 47
dx
12x5 + 994x2 + 656
1
8

Giải.

x3 + 853x2 + 47
12x5 + 994x2 + 656
x3 + 853x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 994x + 656
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞

x3 + 853x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 994x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 266
dx
15x5 + 275x2 + 126
1
Giải.

x3 + 689x2 + 266
15x5 + 275x2 + 126
x3 + 689x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 275x2 + 126
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 275x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 85
dx
98x5 + 388x2 + 916
1
Giải.

x3 + 251x2 + 85
98x5 + 388x2 + 916
x3 + 251x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 388x + 916
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 388x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 291x2 + 56
dx
65x5 + 864x2 + 850
1
9


Giải.

x3 + 291x2 + 56
65x5 + 864x2 + 850
x3 + 291x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 864x + 850
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 291x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 864x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 272
dx
34x5 + 270x2 + 917
1
Giải.

x3 + 930x2 + 272
34x5 + 270x2 + 917
x3 + 930x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 270x2 + 917
34x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 270x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 302
dx
79x5 + 60x2 + 541
1
Giải.

x3 + 715x2 + 302
79x5 + 60x2 + 541
x3 + 715x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 60x + 541
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 60x2 + 541

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 412x2 + 89
dx
58x5 + 722x2 + 217
1
10


Giải.

x3 + 412x2 + 89
58x5 + 722x2 + 217
x3 + 412x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 722x + 217
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 412x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 722x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 307
dx
37x5 + 492x2 + 279
1
Giải.

x3 + 743x2 + 307
37x5 + 492x2 + 279
x3 + 743x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 492x2 + 279
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 492x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 338

dx
89x5 + 658x2 + 829
1
Giải.

x3 + 248x2 + 338
89x5 + 658x2 + 829
x3 + 248x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 658x + 829
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 248x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 658x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 470
dx
83x5 + 78x2 + 341
1
11


Giải.

x3 + 498x2 + 470
83x5 + 78x2 + 341
x3 + 498x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 78x + 341
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 78x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 589
dx
11x5 + 636x2 + 802
1
Giải.

x3 + 512x2 + 589
11x5 + 636x2 + 802
x3 + 512x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 636x2 + 802
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 636x2 + 802
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 457
dx
56x5 + 123x2 + 407
1
Giải.

x3 + 935x2 + 457
56x5 + 123x2 + 407
x3 + 935x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 123x + 407
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 123x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 396
dx
19x5 + 567x2 + 210
1
12


Giải.

x3 + 842x2 + 396
19x5 + 567x2 + 210
x3 + 842x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 567x + 210
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 567x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 407x2 + 11

dx
68x5 + 517x2 + 996
1
Giải.

x3 + 407x2 + 11
68x5 + 517x2 + 996
x3 + 407x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 517x2 + 996
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞

x3 + 407x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 517x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 148
dx
28x5 + 451x2 + 336
1
Giải.

x3 + 868x2 + 148
28x5 + 451x2 + 336
x3 + 868x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 451x + 336
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 451x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 420
dx
68x5 + 703x2 + 426
1
13


Giải.

x3 + 119x2 + 420

68x5 + 703x2 + 426
x3 + 119x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 703x + 426
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 703x2 + 426
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 669
dx
85x5 + 79x2 + 715
1
Giải.

x3 + 685x2 + 669
85x5 + 79x2 + 715
x3 + 685x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 79x2 + 715
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 79x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 233x2 + 71
dx
34x5 + 202x2 + 227
1
Giải.

x3 + 233x2 + 71
34x5 + 202x2 + 227
x3 + 233x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 202x + 227
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 233x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 202x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 118
dx
92x5 + 954x2 + 330
1
14

Giải.

x3 + 519x2 + 118
92x5 + 954x2 + 330
x3 + 519x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 954x + 330
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 519x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 954x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 598
dx
26x5 + 791x2 + 215
1
Giải.

x3 + 222x2 + 598
26x5 + 791x2 + 215
x3 + 222x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 791x2 + 215
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 791x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 365
dx
39x5 + 575x2 + 19
1
Giải.

x3 + 846x2 + 365
39x5 + 575x2 + 19
x3 + 846x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 575x + 19
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 575x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 256x2 + 924
dx
37x5 + 109x2 + 94
1
15


Giải.

x3 + 256x2 + 924
37x5 + 109x2 + 94
x3 + 256x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 109x + 94
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 109x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 778
dx
44x5 + 666x2 + 394
1
Giải.

x3 + 165x2 + 778
44x5 + 666x2 + 394
x3 + 165x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 666x2 + 394
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 666x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 914
dx
94x5 + 729x2 + 571
1
Giải.

x3 + 687x2 + 914
94x5 + 729x2 + 571
x3 + 687x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 729x + 571
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 729x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 133
dx
50x5 + 254x2 + 665
1
16


Giải.

x3 + 186x2 + 133
50x5 + 254x2 + 665
x3 + 186x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 254x + 665
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 254x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 163
dx
45x5 + 497x2 + 706
1
Giải.

x3 + 441x2 + 163
45x5 + 497x2 + 706
x3 + 441x2 + 163
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 497x2 + 706
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 497x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 874x2 + 857
dx
81x5 + 797x2 + 493
1
Giải.

x3 + 874x2 + 857
81x5 + 797x2 + 493
x3 + 874x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 797x + 493
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2

1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 797x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 495
dx
20x5 + 583x2 + 998
1
17


Giải.

x3 + 392x2 + 495
20x5 + 583x2 + 998
x3 + 392x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 583x + 998
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 583x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 373
dx
75x5 + 922x2 + 812
1
Giải.

x3 + 167x2 + 373
75x5 + 922x2 + 812
x3 + 167x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 922x2 + 812
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 922x2 + 812

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 619
dx
1x5 + 918x2 + 901
1
Giải.

x3 + 482x2 + 619
1x5 + 918x2 + 901
x3 + 482x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 918x + 901
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 918x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 318x2 + 91
dx
13x5 + 659x2 + 321
1
18


Giải.

x3 + 318x2 + 91
13x5 + 659x2 + 321
x3 + 318x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 659x + 321
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 318x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 659x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 194
dx

71x5 + 762x2 + 547
1
Giải.

x3 + 891x2 + 194
71x5 + 762x2 + 547
x3 + 891x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 762x2 + 547
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 194

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 762x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 594
dx
5x5 + 344x2 + 822
1
Giải.

x3 + 39x2 + 594
5x5 + 344x2 + 822
x3 + 39x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 344x + 822
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 344x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 716
dx
74x5 + 507x2 + 719
1
19


Giải.

x3 + 56x2 + 716
74x5 + 507x2 + 719
x3 + 56x2 + 716
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 507x + 719
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 507x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 274x2 + 153
dx
82x5 + 673x2 + 114
1
Giải.

x3 + 274x2 + 153
82x5 + 673x2 + 114
x3 + 274x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 673x2 + 114
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x

1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 673x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 521
dx
26x5 + 253x2 + 409
1
Giải.

x3 + 736x2 + 521
26x5 + 253x2 + 409
x3 + 736x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 253x + 409
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 253x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 124
dx
85x5 + 914x2 + 662
1
20


Giải.

x3 + 967x2 + 124
85x5 + 914x2 + 662
x3 + 967x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 914x + 662
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 914x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 798
dx
21x5 + 881x2 + 245
1
Giải.

x3 + 600x2 + 798
21x5 + 881x2 + 245
x3 + 600x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 881x2 + 245
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 881x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 149
dx
86x5 + 900x2 + 270
1
Giải.

x3 + 415x2 + 149
86x5 + 900x2 + 270
x3 + 415x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 900x + 270
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 900x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 114
dx
10x5 + 248x2 + 783

1
21


Giải.

x3 + 522x2 + 114
10x5 + 248x2 + 783
x3 + 522x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 248x + 783
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 248x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 589
dx
56x5 + 639x2 + 49
1
Giải.

x3 + 387x2 + 589
56x5 + 639x2 + 49
x3 + 387x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 639x2 + 49
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 639x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 414
dx
88x5 + 950x2 + 354
1
Giải.

x3 + 945x2 + 414
88x5 + 950x2 + 354

x3 + 945x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 950x + 354
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 950x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 364
dx
99x5 + 601x2 + 450
1
22


Giải.

x3 + 969x2 + 364
99x5 + 601x2 + 450
x3 + 969x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 601x + 450
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 601x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 397
dx
76x5 + 497x2 + 44
1
Giải.

x3 + 515x2 + 397
76x5 + 497x2 + 44
x3 + 515x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 497x2 + 44

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 497x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 417
dx

42x5 + 362x2 + 569
1
Giải.

x3 + 958x2 + 417
42x5 + 362x2 + 569
x3 + 958x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 362x + 569
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 958x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 362x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 586
dx
61x5 + 859x2 + 58
1
23


Giải.

x3 + 148x2 + 586
61x5 + 859x2 + 58
x3 + 148x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 859x + 58
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 859x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 97
dx
49x5 + 720x2 + 12
1
Giải.

x3 + 600x2 + 97

49x5 + 720x2 + 12
x3 + 600x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 720x2 + 12
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 720x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 408
dx
40x5 + 320x2 + 634
1
Giải.

x3 + 992x2 + 408
40x5 + 320x2 + 634
x3 + 992x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 320x + 634
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 320x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 335
dx
93x5 + 512x2 + 901
1
24


Giải.

x3 + 690x2 + 335
93x5 + 512x2 + 901
x3 + 690x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 512x + 901
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 512x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 882

dx
68x5 + 503x2 + 643
1
Giải.

x3 + 630x2 + 882
68x5 + 503x2 + 643
x3 + 630x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 503x2 + 643
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 630x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 503x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 977
dx
15x5 + 288x2 + 512
1
Giải.

x3 + 1x2 + 977
15x5 + 288x2 + 512
x3 + 1x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 288x + 512
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 288x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 811
dx
5x5 + 661x2 + 98
1
25