Tích phân suy rộng loại i (572)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 698
dx
25x5 + 870x2 + 634
1
Giải.

x3 + 516x2 + 698
25x5 + 870x2 + 634
x3 + 516x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 870x2 + 634
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
25x
g(x)
25
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
25x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 870x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 651
dx
96x5 + 371x2 + 72
1
Giải.

x3 + 576x2 + 651
96x5 + 371x2 + 72
x3 + 576x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 371x2 + 72
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 371x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 439
dx
71x5 + 104x2 + 612
1
1

Giải.

x3 + 775x2 + 439
71x5 + 104x2 + 612
x3 + 775x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 104x + 612
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 439

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 104x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 172
dx
92x5 + 909x2 + 250
1
Giải.

x3 + 480x2 + 172
92x5 + 909x2 + 250
x3 + 480x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 909x2 + 250
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 909x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 680
dx
74x5 + 523x2 + 285
1
Giải.

x3 + 340x2 + 680
74x5 + 523x2 + 285
x3 + 340x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 523x + 285
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 523x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 549

dx
50x5 + 102x2 + 727
1
2


Giải.

x3 + 29x2 + 549
50x5 + 102x2 + 727
x3 + 29x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 102x + 727
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 102x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 517
dx
52x5 + 182x2 + 262
1
Giải.

x3 + 698x2 + 517
52x5 + 182x2 + 262
x3 + 698x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 182x2 + 262
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 182x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 803
dx
30x5 + 260x2 + 343
1
Giải.

x3 + 86x2 + 803

30x5 + 260x2 + 343
x3 + 86x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 260x + 343
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 260x2 + 343
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 542
dx
99x5 + 813x2 + 10
1
3


Giải.

x3 + 849x2 + 542
99x5 + 813x2 + 10
x3 + 849x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 813x + 10
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 813x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 480
dx
71x5 + 485x2 + 157
1
Giải.

x3 + 193x2 + 480
71x5 + 485x2 + 157
x3 + 193x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

71x5 + 485x2 + 157
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 485x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 515
dx

31x5 + 176x2 + 117
1
Giải.

x3 + 29x2 + 515
31x5 + 176x2 + 117
x3 + 29x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 176x + 117
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞

x3 + 29x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 176x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 822
dx
98x5 + 121x2 + 98
1
4


Giải.

x3 + 287x2 + 822
98x5 + 121x2 + 98
x3 + 287x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 121x + 98
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 121x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 695
dx
70x5 + 866x2 + 39
1
Giải.

x3 + 439x2 + 695

70x5 + 866x2 + 39
x3 + 439x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 866x2 + 39
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 866x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 282
dx
25x5 + 154x2 + 494
1
Giải.

x3 + 521x2 + 282
25x5 + 154x2 + 494
x3 + 521x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 154x + 494
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 154x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 845
dx
53x5 + 534x2 + 874
1
5


Giải.

x3 + 84x2 + 845
53x5 + 534x2 + 874
x3 + 84x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 534x + 874
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 534x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 108

dx
3x5 + 744x2 + 354
1
Giải.

x3 + 587x2 + 108
3x5 + 744x2 + 354
x3 + 587x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 744x2 + 354
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 108

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 744x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 436
dx
54x5 + 750x2 + 764
1
Giải.

x3 + 785x2 + 436
54x5 + 750x2 + 764
x3 + 785x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 750x + 764
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 750x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 898
dx
62x5 + 782x2 + 772
1
6


Giải.

x3 + 897x2 + 898
62x5 + 782x2 + 772

x3 + 897x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 782x + 772
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 782x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 162
dx
31x5 + 241x2 + 513
1
Giải.

x3 + 996x2 + 162
31x5 + 241x2 + 513
x3 + 996x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 241x2 + 513
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
31x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 241x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 983
dx
50x5 + 847x2 + 600
1
Giải.

x3 + 379x2 + 983
50x5 + 847x2 + 600
x3 + 379x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 847x + 600
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 847x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 944
dx
43x5 + 302x2 + 899
1
7

Giải.

x3 + 794x2 + 944
43x5 + 302x2 + 899
x3 + 794x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 302x + 899
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 944

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 302x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 479
dx
35x5 + 526x2 + 946
1
Giải.

x3 + 575x2 + 479
35x5 + 526x2 + 946
x3 + 575x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 526x2 + 946
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 526x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 216
dx
77x5 + 718x2 + 141
1
Giải.

x3 + 284x2 + 216
77x5 + 718x2 + 141
x3 + 284x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 718x + 141
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 718x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 368x2 + 24

dx
82x5 + 280x2 + 422
1
8


Giải.

x3 + 368x2 + 24
82x5 + 280x2 + 422
x3 + 368x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 280x + 422
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 368x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 280x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 865
dx
19x5 + 654x2 + 361
1
Giải.

x3 + 173x2 + 865
19x5 + 654x2 + 361
x3 + 173x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 654x2 + 361
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 654x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 705
dx
2x5 + 585x2 + 626
1
Giải.

x3 + 357x2 + 705

2x5 + 585x2 + 626
x3 + 357x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 585x + 626
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 585x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 709
dx
27x5 + 706x2 + 560
1
9


Giải.

x3 + 64x2 + 709
27x5 + 706x2 + 560
x3 + 64x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 706x + 560
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 706x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 722
dx
95x5 + 715x2 + 163
1
Giải.

x3 + 121x2 + 722
95x5 + 715x2 + 163
x3 + 121x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 715x2 + 163
95x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 715x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 786
dx
82x5 + 149x2 + 16
1

Giải.

x3 + 683x2 + 786
82x5 + 149x2 + 16
x3 + 683x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 149x + 16
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 786
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 149x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 854
dx
78x5 + 245x2 + 576
1
10


Giải.

x3 + 318x2 + 854
78x5 + 245x2 + 576
x3 + 318x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 245x + 576
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 245x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 592
dx
21x5 + 226x2 + 601
1
Giải.

x3 + 909x2 + 592
21x5 + 226x2 + 601

x3 + 909x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 226x2 + 601
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 226x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 564
dx
56x5 + 653x2 + 298
1
Giải.

x3 + 481x2 + 564
56x5 + 653x2 + 298
x3 + 481x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 653x + 298
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 653x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 571
dx
45x5 + 225x2 + 161
1
11


Giải.

x3 + 319x2 + 571
45x5 + 225x2 + 161
x3 + 319x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 225x + 161
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 225x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 322
dx
36x5 + 207x2 + 900

1
Giải.

x3 + 627x2 + 322
36x5 + 207x2 + 900
x3 + 627x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 207x2 + 900
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 322
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
36x5 + 207x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 74
dx
66x5 + 932x2 + 778
1
Giải.

x3 + 434x2 + 74
66x5 + 932x2 + 778
x3 + 434x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 932x + 778
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 932x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 575x2 + 45
dx
40x5 + 170x2 + 564
1
12


Giải.

x3 + 575x2 + 45
40x5 + 170x2 + 564
x3 + 575x2 + 45

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 170x + 564
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 575x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 170x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 135
dx
48x5 + 956x2 + 490
1
Giải.

x3 + 661x2 + 135
48x5 + 956x2 + 490
x3 + 661x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 956x2 + 490
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

48x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 956x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 457
dx
22x5 + 206x2 + 808
1
Giải.

x3 + 411x2 + 457
22x5 + 206x2 + 808
x3 + 411x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 206x + 808
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 206x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 707
dx
94x5 + 478x2 + 162
1
13

Giải.

x3 + 530x2 + 707
94x5 + 478x2 + 162
x3 + 530x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 478x + 162
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 478x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 944
dx
63x5 + 410x2 + 164
1
Giải.

x3 + 390x2 + 944
63x5 + 410x2 + 164
x3 + 390x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 410x2 + 164
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 410x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 981
dx
8x5 + 72x2 + 592
1
Giải.

x3 + 625x2 + 981
8x5 + 72x2 + 592
x3 + 625x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 72x + 592
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 72x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 776
dx
63x5 + 653x2 + 354
1

14


Giải.

x3 + 944x2 + 776
63x5 + 653x2 + 354
x3 + 944x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 653x + 354
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 944x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 653x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 760
dx
64x5 + 909x2 + 164
1
Giải.

x3 + 474x2 + 760
64x5 + 909x2 + 164
x3 + 474x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 909x2 + 164
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 909x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 330
dx
18x5 + 837x2 + 500
1
Giải.

x3 + 21x2 + 330
18x5 + 837x2 + 500
x3 + 21x2 + 330
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 837x + 500
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 837x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 439x2 + 282
dx
3x5 + 371x2 + 868
1
15


Giải.

x3 + 439x2 + 282
3x5 + 371x2 + 868
x3 + 439x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 371x + 868
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 371x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 287
dx
33x5 + 105x2 + 623
1
Giải.

x3 + 425x2 + 287
33x5 + 105x2 + 623
x3 + 425x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 105x2 + 623
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 105x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 701
dx
99x5 + 379x2 + 118
1
Giải.

x3 + 763x2 + 701

99x5 + 379x2 + 118
x3 + 763x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 379x + 118
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 379x2 + 118
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 347
dx
15x5 + 136x2 + 360
1
16


Giải.

x3 + 981x2 + 347
15x5 + 136x2 + 360
x3 + 981x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 136x + 360
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 136x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 135
dx
56x5 + 641x2 + 569
1
Giải.

x3 + 474x2 + 135
56x5 + 641x2 + 569
x3 + 474x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 641x2 + 569
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 641x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 631
dx

5x5 + 333x2 + 500
1
Giải.

x3 + 166x2 + 631
5x5 + 333x2 + 500
x3 + 166x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 333x + 500
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 631
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 333x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 770
dx
10x5 + 520x2 + 722
1
17


Giải.

x3 + 810x2 + 770
10x5 + 520x2 + 722
x3 + 810x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 520x + 722
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 520x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 502
dx
76x5 + 99x2 + 98
1
Giải.

x3 + 440x2 + 502
76x5 + 99x2 + 98
x3 + 440x2 + 502

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 99x2 + 98
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 99x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 868x2 + 419
dx
17x5 + 611x2 + 748
1
Giải.

x3 + 868x2 + 419
17x5 + 611x2 + 748
x3 + 868x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 611x + 748
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 611x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 817
dx
90x5 + 169x2 + 315
1
18


Giải.

x3 + 393x2 + 817
90x5 + 169x2 + 315
x3 + 393x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 169x + 315

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 169x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 428
dx
24x5 + 323x2 + 332
1

Giải.

x3 + 502x2 + 428
24x5 + 323x2 + 332
x3 + 502x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 323x2 + 332
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 323x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 713
dx
1x5 + 175x2 + 860
1
Giải.

x3 + 378x2 + 713
1x5 + 175x2 + 860
x3 + 378x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 175x + 860
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 175x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 653x2 + 85
dx
31x5 + 780x2 + 425
1
19


Giải.

x3 + 653x2 + 85
31x5 + 780x2 + 425
x3 + 653x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 780x + 425
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 653x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 780x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 268x2 + 2

dx
97x5 + 531x2 + 62
1
Giải.

x3 + 268x2 + 2
97x5 + 531x2 + 62
x3 + 268x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 531x2 + 62
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞

x3 + 268x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 531x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 301
dx
46x5 + 321x2 + 983
1
Giải.

x3 + 781x2 + 301
46x5 + 321x2 + 983
x3 + 781x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 321x + 983
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 321x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 943
dx
97x5 + 642x2 + 963
1
20


Giải.

x3 + 944x2 + 943
97x5 + 642x2 + 963
x3 + 944x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 642x + 963
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 642x2 + 963

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 213x2 + 86
dx
44x5 + 376x2 + 550
1
Giải.

x3 + 213x2 + 86
44x5 + 376x2 + 550
x3 + 213x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 376x2 + 550
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 213x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 376x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 836
dx
71x5 + 784x2 + 632
1
Giải.

x3 + 873x2 + 836
71x5 + 784x2 + 632
x3 + 873x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 784x + 632

71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 784x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 825
dx
6x5 + 584x2 + 539
1

21


Giải.

x3 + 27x2 + 825
6x5 + 584x2 + 539
x3 + 27x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 584x + 539
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 825

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 584x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 503
dx
52x5 + 758x2 + 971
1
Giải.

x3 + 762x2 + 503
52x5 + 758x2 + 971
x3 + 762x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 758x2 + 971
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 758x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 583
dx
83x5 + 333x2 + 38
1
Giải.

x3 + 436x2 + 583
83x5 + 333x2 + 38
x3 + 436x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 333x + 38
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 333x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 779x2 + 689
dx
6x5 + 321x2 + 399
1
22


Giải.

x3 + 779x2 + 689
6x5 + 321x2 + 399
x3 + 779x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 321x + 399
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 321x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 652
dx
24x5 + 740x2 + 863
1
Giải.

x3 + 96x2 + 652
24x5 + 740x2 + 863
x3 + 96x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 740x2 + 863
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 740x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 467
dx
9x5 + 255x2 + 697
1
Giải.

x3 + 83x2 + 467
9x5 + 255x2 + 697

x3 + 83x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 255x + 697
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 255x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 541x2 + 42
dx
87x5 + 313x2 + 900
1
23


Giải.

x3 + 541x2 + 42
87x5 + 313x2 + 900
x3 + 541x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 313x + 900
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 541x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 313x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 597
dx
58x5 + 590x2 + 983
1
Giải.

x3 + 607x2 + 597
58x5 + 590x2 + 983
x3 + 607x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 590x2 + 983
58x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 590x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 891
dx
18x5 + 497x2 + 161
1
Giải.

x3 + 878x2 + 891
18x5 + 497x2 + 161
x3 + 878x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 497x + 161
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 497x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 604
dx
85x5 + 331x2 + 259
1
24


Giải.

x3 + 748x2 + 604
85x5 + 331x2 + 259
x3 + 748x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 331x + 259
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 331x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 237
dx
6x5 + 511x2 + 50
1
Giải.

x3 + 362x2 + 237
6x5 + 511x2 + 50
x3 + 362x2 + 237
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 511x2 + 50
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 511x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 71

dx
59x5 + 174x2 + 80
1
Giải.

x3 + 708x2 + 71
59x5 + 174x2 + 80
x3 + 708x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 174x + 80
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 708x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 174x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 883
dx
19x5 + 341x2 + 124
1
25