Tích phân suy rộng loại i (617)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 296x2 + 6
dx
42x5 + 635x2 + 449
1
Giải.

x3 + 296x2 + 6
42x5 + 635x2 + 449
x3 + 296x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 635x2 + 449
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞
x3 + 296x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 635x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 470
dx
97x5 + 971x2 + 815
1
Giải.

x3 + 691x2 + 470
97x5 + 971x2 + 815
x3 + 691x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 971x2 + 815
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 971x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 387
dx
69x5 + 146x2 + 483
1
1

Giải.

x3 + 838x2 + 387
69x5 + 146x2 + 483
x3 + 838x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 146x + 483
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 387
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 146x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 962
dx
15x5 + 330x2 + 720
1
Giải.

x3 + 453x2 + 962
15x5 + 330x2 + 720
x3 + 453x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 330x2 + 720
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 330x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 174
dx
6x5 + 342x2 + 546
1
Giải.

x3 + 216x2 + 174
6x5 + 342x2 + 546
x3 + 216x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 342x + 546
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 342x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 244
dx
36x5 + 569x2 + 21
1

2


Giải.

x3 + 836x2 + 244
36x5 + 569x2 + 21
x3 + 836x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 569x + 21
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 836x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 569x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 258
dx
66x5 + 199x2 + 563
1
Giải.

x3 + 50x2 + 258
66x5 + 199x2 + 563
x3 + 50x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 199x2 + 563
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 199x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 971
dx
45x5 + 629x2 + 273
1
Giải.

x3 + 608x2 + 971
45x5 + 629x2 + 273
x3 + 608x2 + 971
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 629x + 273
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 629x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 216x2 + 263
dx
99x5 + 864x2 + 455
1
3


Giải.

x3 + 216x2 + 263
99x5 + 864x2 + 455
x3 + 216x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 864x + 455
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 864x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 547
dx
78x5 + 290x2 + 472
1
Giải.

x3 + 988x2 + 547
78x5 + 290x2 + 472
x3 + 988x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 290x2 + 472
78x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 290x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 977
dx
53x5 + 960x2 + 356
1
Giải.

x3 + 220x2 + 977
53x5 + 960x2 + 356
x3 + 220x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 960x + 356
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 960x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 401
dx
88x5 + 859x2 + 907
1
4


Giải.

x3 + 425x2 + 401
88x5 + 859x2 + 907
x3 + 425x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 859x + 907
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 859x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 222
dx
34x5 + 375x2 + 893
1
Giải.

x3 + 562x2 + 222
34x5 + 375x2 + 893
x3 + 562x2 + 222
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 375x2 + 893
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 375x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 441x2 + 831
dx
28x5 + 208x2 + 966
1
Giải.

x3 + 441x2 + 831
28x5 + 208x2 + 966
x3 + 441x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 208x + 966
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 208x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 361
dx
19x5 + 348x2 + 94
1
5


Giải.

x3 + 829x2 + 361
19x5 + 348x2 + 94
x3 + 829x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 348x + 94
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 348x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 373
dx
69x5 + 256x2 + 928
1
Giải.

x3 + 171x2 + 373
69x5 + 256x2 + 928
x3 + 171x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 256x2 + 928
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 256x2 + 928

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 250x2 + 14
dx
75x5 + 562x2 + 887
1
Giải.

x3 + 250x2 + 14
75x5 + 562x2 + 887
x3 + 250x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 562x + 887
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 250x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 562x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 481
dx
81x5 + 557x2 + 596
1
6


Giải.

x3 + 776x2 + 481
81x5 + 557x2 + 596
x3 + 776x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 557x + 596
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 557x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 838x2 + 196
dx
28x5 + 758x2 + 300
1
Giải.

x3 + 838x2 + 196
28x5 + 758x2 + 300
x3 + 838x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 758x2 + 300
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1

Z +∞ 3
x + 838x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 758x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 317
dx
14x5 + 299x2 + 822
1
Giải.

x3 + 724x2 + 317
14x5 + 299x2 + 822
x3 + 724x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 299x + 822
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 299x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 431
dx
41x5 + 729x2 + 279
1
7


Giải.

x3 + 934x2 + 431
41x5 + 729x2 + 279
x3 + 934x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 729x + 279
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 729x2 + 279

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 342
dx
9x5 + 800x2 + 327
1
Giải.

x3 + 151x2 + 342
9x5 + 800x2 + 327
x3 + 151x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 800x2 + 327
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 800x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 183
dx
26x5 + 962x2 + 763
1
Giải.

x3 + 77x2 + 183
26x5 + 962x2 + 763
x3 + 77x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 962x + 763
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 962x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 775
dx
53x5 + 843x2 + 369
1
8

Giải.

x3 + 625x2 + 775
53x5 + 843x2 + 369
x3 + 625x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 843x + 369
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 625x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 843x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 965
dx
85x5 + 674x2 + 166
1
Giải.

x3 + 171x2 + 965
85x5 + 674x2 + 166
x3 + 171x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 674x2 + 166
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 674x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 866
dx
61x5 + 323x2 + 354
1
Giải.

x3 + 150x2 + 866
61x5 + 323x2 + 354
x3 + 150x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 323x + 354
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 323x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 476x2 + 90
dx
52x5 + 777x2 + 596
1
9


Giải.

x3 + 476x2 + 90
52x5 + 777x2 + 596
x3 + 476x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 777x + 596
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 777x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 752
dx
11x5 + 743x2 + 685
1
Giải.

x3 + 175x2 + 752
11x5 + 743x2 + 685
x3 + 175x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 743x2 + 685
11x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 743x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 291
dx
8x5 + 931x2 + 850
1
Giải.

x3 + 943x2 + 291
8x5 + 931x2 + 850
x3 + 943x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 931x + 850
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 931x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 191
dx
84x5 + 538x2 + 108
1
10


Giải.

x3 + 529x2 + 191
84x5 + 538x2 + 108
x3 + 529x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 538x + 108
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 538x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 860
dx
35x5 + 788x2 + 235
1
Giải.

x3 + 269x2 + 860
35x5 + 788x2 + 235
x3 + 269x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 788x2 + 235

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 788x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 237
dx
29x5 + 179x2 + 807

1
Giải.

x3 + 723x2 + 237
29x5 + 179x2 + 807
x3 + 723x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 179x + 807
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 237

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 179x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 462
dx
40x5 + 931x2 + 374
1
11


Giải.

x3 + 947x2 + 462
40x5 + 931x2 + 374
x3 + 947x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 931x + 374
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 931x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 526x2 + 6
dx
9x5 + 372x2 + 693
1
Giải.

x3 + 526x2 + 6
9x5 + 372x2 + 693

x3 + 526x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 372x2 + 693
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞
x3 + 526x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 372x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 126x2 + 15
dx
89x5 + 413x2 + 193
1
Giải.

x3 + 126x2 + 15
89x5 + 413x2 + 193
x3 + 126x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 413x + 193
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 413x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 726
dx
27x5 + 525x2 + 133
1
12


Giải.

x3 + 685x2 + 726
27x5 + 525x2 + 133
x3 + 685x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 525x + 133

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 525x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 163
dx
64x5 + 101x2 + 480
1

Giải.

x3 + 223x2 + 163
64x5 + 101x2 + 480
x3 + 223x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 101x2 + 480
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 101x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 465
dx
71x5 + 42x2 + 826
1
Giải.

x3 + 247x2 + 465
71x5 + 42x2 + 826
x3 + 247x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 42x + 826
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 42x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 989
dx
74x5 + 588x2 + 820
1
13


Giải.

x3 + 176x2 + 989
74x5 + 588x2 + 820
x3 + 176x2 + 989
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 588x + 820
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 588x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 707x2 + 33
dx
59x5 + 694x2 + 215
1
Giải.

x3 + 707x2 + 33
59x5 + 694x2 + 215
x3 + 707x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 694x2 + 215
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x

1
Z +∞
x3 + 707x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 694x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 188
dx
50x5 + 685x2 + 542
1
Giải.

x3 + 908x2 + 188
50x5 + 685x2 + 542
x3 + 908x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 685x + 542
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 685x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 31
dx
82x5 + 728x2 + 89
1
14


Giải.

x3 + 604x2 + 31
82x5 + 728x2 + 89
x3 + 604x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 728x + 89
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 728x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 391
dx
42x5 + 589x2 + 993
1
Giải.

x3 + 762x2 + 391
42x5 + 589x2 + 993
x3 + 762x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 589x2 + 993
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 589x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 583
dx
98x5 + 106x2 + 785
1
Giải.

x3 + 91x2 + 583
98x5 + 106x2 + 785
x3 + 91x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 106x + 785
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 106x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 418
dx
30x5 + 533x2 + 308

1
15


Giải.

x3 + 178x2 + 418
30x5 + 533x2 + 308
x3 + 178x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 533x + 308
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 533x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 400x2 + 12
dx
69x5 + 193x2 + 272
1
Giải.

x3 + 400x2 + 12
69x5 + 193x2 + 272
x3 + 400x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 193x2 + 272
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 193x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 952
dx
31x5 + 690x2 + 290
1
Giải.

x3 + 283x2 + 952
31x5 + 690x2 + 290
x3 + 283x2 + 952

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 690x + 290
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 690x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 909
dx
27x5 + 136x2 + 654
1
16


Giải.

x3 + 323x2 + 909
27x5 + 136x2 + 654
x3 + 323x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 136x + 654
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 136x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 150x2 + 4
dx
87x5 + 404x2 + 366
1
Giải.

x3 + 150x2 + 4
87x5 + 404x2 + 366
x3 + 150x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 404x2 + 366
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 404x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 869
dx
63x5 + 413x2 + 399
1

Giải.

x3 + 991x2 + 869
63x5 + 413x2 + 399
x3 + 991x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 413x + 399
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 869
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 413x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 671
dx
60x5 + 784x2 + 173
1
17


Giải.

x3 + 42x2 + 671
60x5 + 784x2 + 173
x3 + 42x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 784x + 173
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 784x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 209
dx
72x5 + 385x2 + 582
1
Giải.

x3 + 93x2 + 209
72x5 + 385x2 + 582
x3 + 93x2 + 209

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 385x2 + 582
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 385x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 552x2 + 113
dx
11x5 + 441x2 + 606
1
Giải.

x3 + 552x2 + 113
11x5 + 441x2 + 606
x3 + 552x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 441x + 606
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 441x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 220
dx
92x5 + 823x2 + 926
1
18


Giải.

x3 + 669x2 + 220
92x5 + 823x2 + 926
x3 + 669x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 823x + 926

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 823x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 186
dx
59x5 + 409x2 + 407
1

Giải.

x3 + 80x2 + 186
59x5 + 409x2 + 407
x3 + 80x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 409x2 + 407
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

59x5 + 409x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 708
dx
95x5 + 457x2 + 665
1
Giải.

x3 + 231x2 + 708
95x5 + 457x2 + 665
x3 + 231x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 457x + 665
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 457x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 842
dx
48x5 + 263x2 + 773
1
19


Giải.

x3 + 928x2 + 842
48x5 + 263x2 + 773
x3 + 928x2 + 842
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 263x + 773
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 263x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 354x2 + 593
dx
85x5 + 835x2 + 399
1
Giải.

x3 + 354x2 + 593
85x5 + 835x2 + 399
x3 + 354x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 835x2 + 399
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x

1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 835x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 813
dx
72x5 + 31x2 + 493
1
Giải.

x3 + 9x2 + 813
72x5 + 31x2 + 493
x3 + 9x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 31x + 493
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 31x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 161
dx
65x5 + 489x2 + 603
1
20


Giải.

x3 + 13x2 + 161
65x5 + 489x2 + 603
x3 + 13x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 489x + 603
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 489x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 662
dx
11x5 + 893x2 + 632
1
Giải.

x3 + 97x2 + 662
11x5 + 893x2 + 632
x3 + 97x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 893x2 + 632
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 893x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 874
dx
56x5 + 333x2 + 289
1
Giải.

x3 + 292x2 + 874
56x5 + 333x2 + 289
x3 + 292x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 333x + 289
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 333x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 541
dx
95x5 + 57x2 + 814

1
21


Giải.

x3 + 186x2 + 541
95x5 + 57x2 + 814
x3 + 186x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 57x + 814
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 57x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 851
dx
38x5 + 283x2 + 444
1
Giải.

x3 + 59x2 + 851
38x5 + 283x2 + 444
x3 + 59x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 283x2 + 444
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 283x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 448
dx
47x5 + 575x2 + 171
1
Giải.

x3 + 495x2 + 448
47x5 + 575x2 + 171
x3 + 495x2 + 448

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 575x + 171
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 575x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 110x2 + 60
dx
62x5 + 654x2 + 639
1
22


Giải.

x3 + 110x2 + 60
62x5 + 654x2 + 639
x3 + 110x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 654x + 639
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 110x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 654x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 809
dx
97x5 + 351x2 + 799
1
Giải.

x3 + 244x2 + 809
97x5 + 351x2 + 799
x3 + 244x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 351x2 + 799
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 351x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 615
dx
61x5 + 194x2 + 53
1

Giải.

x3 + 552x2 + 615
61x5 + 194x2 + 53
x3 + 552x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 194x + 53
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 615
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 194x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 199
dx
90x5 + 693x2 + 894
1
23


Giải.

x3 + 654x2 + 199
90x5 + 693x2 + 894
x3 + 654x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 693x + 894
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 693x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 637
dx
8x5 + 617x2 + 52
1
Giải.

x3 + 146x2 + 637
8x5 + 617x2 + 52

x3 + 146x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 617x2 + 52
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 617x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 670x2 + 407
dx
92x5 + 399x2 + 295
1
Giải.

x3 + 670x2 + 407
92x5 + 399x2 + 295
x3 + 670x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 399x + 295
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 399x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 999
dx
47x5 + 119x2 + 769
1
24


Giải.

x3 + 67x2 + 999
47x5 + 119x2 + 769
x3 + 67x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 119x + 769

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 119x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 833
dx
52x5 + 229x2 + 490
1

Giải.

x3 + 657x2 + 833
52x5 + 229x2 + 490
x3 + 657x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 229x2 + 490
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

52x5 + 229x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 642
dx
84x5 + 867x2 + 215
1
Giải.

x3 + 172x2 + 642
84x5 + 867x2 + 215
x3 + 172x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 867x + 215
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 867x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 487
dx
40x5 + 566x2 + 897
1
25