Tích phân suy rộng loại i (573)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 897
dx
53x5 + 356x2 + 61
1
Giải.

x3 + 15x2 + 897
53x5 + 356x2 + 61
x3 + 15x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 356x2 + 61
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
53x
g(x)
53
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
53x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 356x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 766
dx
90x5 + 495x2 + 572
1
Giải.

x3 + 158x2 + 766
90x5 + 495x2 + 572
x3 + 158x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 495x2 + 572
90x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 495x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 204x2 + 276
dx
100x5 + 151x2 + 982
1
1

Giải.

x3 + 204x2 + 276
100x5 + 151x2 + 982
x3 + 204x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 151x + 982
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 204x2 + 276

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 151x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 500
dx
47x5 + 596x2 + 211
1
Giải.

x3 + 186x2 + 500
47x5 + 596x2 + 211
x3 + 186x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 596x2 + 211
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 596x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 171
dx
65x5 + 807x2 + 413
1
Giải.

x3 + 404x2 + 171
65x5 + 807x2 + 413
x3 + 404x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 807x + 413
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 807x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 922

dx
11x5 + 467x2 + 969
1
2


Giải.

x3 + 304x2 + 922
11x5 + 467x2 + 969
x3 + 304x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 467x + 969
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 467x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 999
dx
19x5 + 428x2 + 723
1
Giải.

x3 + 183x2 + 999
19x5 + 428x2 + 723
x3 + 183x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 428x2 + 723
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 428x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 869
dx
79x5 + 937x2 + 680
1
Giải.

x3 + 946x2 + 869

79x5 + 937x2 + 680
x3 + 946x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 937x + 680
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 937x2 + 680
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 661
dx
96x5 + 376x2 + 387
1
3


Giải.

x3 + 789x2 + 661
96x5 + 376x2 + 387
x3 + 789x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 376x + 387
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 376x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 548
dx
43x5 + 33x2 + 784
1
Giải.

x3 + 680x2 + 548
43x5 + 33x2 + 784
x3 + 680x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 33x2 + 784
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 33x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 10
dx

17x5 + 745x2 + 607
1
Giải.

x3 + 35x2 + 10
17x5 + 745x2 + 607
x3 + 35x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 745x + 607
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞

x3 + 35x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 745x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 410
dx
60x5 + 724x2 + 156
1
4


Giải.

x3 + 443x2 + 410
60x5 + 724x2 + 156
x3 + 443x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 724x + 156
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 724x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 420
dx
67x5 + 734x2 + 432
1
Giải.

x3 + 187x2 + 420

67x5 + 734x2 + 432
x3 + 187x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 734x2 + 432
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 734x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 439x2 + 11
dx
40x5 + 731x2 + 158
1
Giải.

x3 + 439x2 + 11
40x5 + 731x2 + 158
x3 + 439x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 731x + 158
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 439x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 731x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 104
dx
39x5 + 627x2 + 420
1
5


Giải.

x3 + 323x2 + 104
39x5 + 627x2 + 420
x3 + 323x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 627x + 420
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 627x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 852
dx

97x5 + 615x2 + 449
1
Giải.

x3 + 113x2 + 852
97x5 + 615x2 + 449
x3 + 113x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 615x2 + 449
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 852

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 615x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 247
dx
90x5 + 259x2 + 218
1
Giải.

x3 + 979x2 + 247
90x5 + 259x2 + 218
x3 + 979x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 259x + 218
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 259x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 4x2 + 973
dx
50x5 + 3x2 + 951
1
6


Giải.

x3 + 4x2 + 973
50x5 + 3x2 + 951

x3 + 4x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 3x + 951
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 4x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 3x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 261
dx
53x5 + 628x2 + 152
1
Giải.

x3 + 482x2 + 261
53x5 + 628x2 + 152
x3 + 482x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 628x2 + 152
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 628x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 117
dx
31x5 + 482x2 + 493
1
Giải.

x3 + 347x2 + 117
31x5 + 482x2 + 493
x3 + 347x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 482x + 493
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 482x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 978
dx
7x5 + 810x2 + 464
1
7

Giải.

x3 + 398x2 + 978
7x5 + 810x2 + 464
x3 + 398x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 810x + 464
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 810x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 246
dx
67x5 + 673x2 + 854
1
Giải.

x3 + 486x2 + 246
67x5 + 673x2 + 854
x3 + 486x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 673x2 + 854
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 673x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 521
dx
81x5 + 486x2 + 634
1
Giải.

x3 + 696x2 + 521
81x5 + 486x2 + 634
x3 + 696x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 486x + 634
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 486x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 374
dx
73x5 + 927x2 + 374

1
8


Giải.

x3 + 877x2 + 374
73x5 + 927x2 + 374
x3 + 877x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 927x + 374
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 927x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 14
dx
16x5 + 901x2 + 704
1
Giải.

x3 + 144x2 + 14
16x5 + 901x2 + 704
x3 + 144x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 901x2 + 704
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 901x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 990
dx
87x5 + 855x2 + 831
1
Giải.

x3 + 789x2 + 990
87x5 + 855x2 + 831
x3 + 789x2 + 990

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 855x + 831
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 855x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 69
dx
15x5 + 363x2 + 584
1
9


Giải.

x3 + 663x2 + 69
15x5 + 363x2 + 584
x3 + 663x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 363x + 584
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 363x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 513
dx
30x5 + 825x2 + 736
1
Giải.

x3 + 732x2 + 513
30x5 + 825x2 + 736
x3 + 732x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 825x2 + 736
30x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 825x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 757
dx
75x5 + 438x2 + 557
1

Giải.

x3 + 67x2 + 757
75x5 + 438x2 + 557
x3 + 67x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 438x + 557
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 757
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 438x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 786
dx
29x5 + 491x2 + 206
1
10


Giải.

x3 + 444x2 + 786
29x5 + 491x2 + 206
x3 + 444x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 491x + 206
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 491x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 52
dx
39x5 + 425x2 + 34
1
Giải.

x3 + 431x2 + 52
39x5 + 425x2 + 34
x3 + 431x2 + 52

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 425x2 + 34
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 425x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 974
dx
32x5 + 371x2 + 82
1
Giải.

x3 + 468x2 + 974
32x5 + 371x2 + 82
x3 + 468x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 371x + 82
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 371x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 182
dx
12x5 + 128x2 + 413
1
11


Giải.

x3 + 655x2 + 182
12x5 + 128x2 + 413
x3 + 655x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 128x + 413
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 128x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 648
dx

42x5 + 410x2 + 590
1
Giải.

x3 + 11x2 + 648
42x5 + 410x2 + 590
x3 + 11x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 410x2 + 590
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 648

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 410x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 752
dx
75x5 + 42x2 + 534
1
Giải.

x3 + 402x2 + 752
75x5 + 42x2 + 534
x3 + 402x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 42x + 534
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 42x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 443
dx
43x5 + 927x2 + 995
1
12


Giải.

x3 + 193x2 + 443
43x5 + 927x2 + 995

x3 + 193x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 927x + 995
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 927x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 545
dx
71x5 + 723x2 + 559
1
Giải.

x3 + 65x2 + 545
71x5 + 723x2 + 559
x3 + 65x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 723x2 + 559
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
71x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 723x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 898x2 + 58
dx
49x5 + 790x2 + 288
1
Giải.

x3 + 898x2 + 58
49x5 + 790x2 + 288
x3 + 898x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 790x + 288
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 898x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 790x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 248
dx
75x5 + 191x2 + 472
1
13

Giải.

x3 + 903x2 + 248
75x5 + 191x2 + 472
x3 + 903x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 191x + 472
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 248

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 191x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 159
dx
73x5 + 388x2 + 771
1
Giải.

x3 + 385x2 + 159
73x5 + 388x2 + 771
x3 + 385x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 388x2 + 771
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 388x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 221
dx
53x5 + 716x2 + 33
1
Giải.

x3 + 594x2 + 221
53x5 + 716x2 + 33
x3 + 594x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 716x + 33
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 716x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 606x2 + 2
dx
43x5 + 253x2 + 63
1
14


Giải.

x3 + 606x2 + 2
43x5 + 253x2 + 63
x3 + 606x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 253x + 63
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 606x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 253x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 820
dx
34x5 + 506x2 + 705
1
Giải.

x3 + 121x2 + 820
34x5 + 506x2 + 705
x3 + 121x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 506x2 + 705
34x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 506x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 940
dx
40x5 + 148x2 + 70
1
Giải.

x3 + 926x2 + 940
40x5 + 148x2 + 70
x3 + 926x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 148x + 70
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 148x2 + 70

1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 366
dx
39x5 + 322x2 + 71
1
15


Giải.

x3 + 356x2 + 366
39x5 + 322x2 + 71
x3 + 356x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 322x + 71
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 322x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 282
dx
35x5 + 25x2 + 431
1
Giải.

x3 + 795x2 + 282
35x5 + 25x2 + 431
x3 + 795x2 + 282
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 25x2 + 431
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 25x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 41x2 + 738
dx
31x5 + 707x2 + 475
1
Giải.

x3 + 41x2 + 738
31x5 + 707x2 + 475
x3 + 41x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 707x + 475
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞
x3 + 41x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 707x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 247
dx
100x5 + 982x2 + 965
1
16


Giải.

x3 + 385x2 + 247
100x5 + 982x2 + 965
x3 + 385x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 982x + 965
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 982x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 76
dx
19x5 + 352x2 + 210
1
Giải.

x3 + 987x2 + 76
19x5 + 352x2 + 210
x3 + 987x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 352x2 + 210
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 352x2 + 210

1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 593x2 + 690
dx
100x5 + 836x2 + 557
1
Giải.

x3 + 593x2 + 690
100x5 + 836x2 + 557
x3 + 593x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 836x + 557
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 593x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 836x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 131
dx
47x5 + 527x2 + 858
1
17


Giải.

x3 + 766x2 + 131
47x5 + 527x2 + 858
x3 + 766x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 527x + 858
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 527x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 158x2 + 321
dx
51x5 + 839x2 + 302
1
Giải.

x3 + 158x2 + 321
51x5 + 839x2 + 302
x3 + 158x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 839x2 + 302
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1

Z +∞ 3
x + 158x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 839x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 868x2 + 13
dx
38x5 + 413x2 + 186
1
Giải.

x3 + 868x2 + 13
38x5 + 413x2 + 186
x3 + 868x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 413x + 186
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 868x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 413x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 306
dx
17x5 + 815x2 + 642
1
18


Giải.

x3 + 50x2 + 306
17x5 + 815x2 + 642
x3 + 50x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 815x + 642
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 815x2 + 642

1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 295
dx
78x5 + 575x2 + 189
1
Giải.

x3 + 963x2 + 295
78x5 + 575x2 + 189
x3 + 963x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 575x2 + 189
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 575x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 783x2 + 30
dx
35x5 + 950x2 + 876
1
Giải.

x3 + 783x2 + 30
35x5 + 950x2 + 876
x3 + 783x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 950x + 876

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 783x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 950x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 803
dx
20x5 + 276x2 + 935
1

19


Giải.

x3 + 162x2 + 803
20x5 + 276x2 + 935
x3 + 162x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 276x + 935
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 162x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 276x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 869
dx
23x5 + 191x2 + 701
1
Giải.

x3 + 182x2 + 869
23x5 + 191x2 + 701
x3 + 182x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 191x2 + 701
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 191x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 560
dx
25x5 + 783x2 + 742
1
Giải.

x3 + 584x2 + 560
25x5 + 783x2 + 742
x3 + 584x2 + 560
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 783x + 742
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 783x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 61x2 + 579
dx
19x5 + 567x2 + 766
1
20


Giải.

x3 + 61x2 + 579
19x5 + 567x2 + 766
x3 + 61x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 567x + 766
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 567x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 243
dx
34x5 + 647x2 + 464
1
Giải.

x3 + 256x2 + 243
34x5 + 647x2 + 464
x3 + 256x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 647x2 + 464
34x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 647x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 946
dx
27x5 + 2x2 + 650
1
Giải.

x3 + 114x2 + 946
27x5 + 2x2 + 650
x3 + 114x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 2x + 650
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 2x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 910
dx
78x5 + 344x2 + 225
1
21


Giải.

x3 + 318x2 + 910
78x5 + 344x2 + 225
x3 + 318x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 344x + 225
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 344x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 126
dx
99x5 + 625x2 + 783
1
Giải.

x3 + 398x2 + 126
99x5 + 625x2 + 783
x3 + 398x2 + 126
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 625x2 + 783
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 625x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 768x2 + 362
dx
53x5 + 986x2 + 720
1
Giải.

x3 + 768x2 + 362
53x5 + 986x2 + 720
x3 + 768x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 986x + 720
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 986x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 129
dx
51x5 + 367x2 + 968
1
22


Giải.

x3 + 368x2 + 129
51x5 + 367x2 + 968
x3 + 368x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 367x + 968
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 367x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 840
dx
22x5 + 668x2 + 737
1
Giải.

x3 + 981x2 + 840
22x5 + 668x2 + 737
x3 + 981x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 668x2 + 737
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 668x2 + 737

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 153
dx
56x5 + 405x2 + 436
1
Giải.

x3 + 887x2 + 153
56x5 + 405x2 + 436
x3 + 887x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 405x + 436
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 405x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 929
dx
16x5 + 91x2 + 532
1
23


Giải.

x3 + 694x2 + 929
16x5 + 91x2 + 532
x3 + 694x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 91x + 532
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 91x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 780x2 + 831
dx
38x5 + 454x2 + 405
1
Giải.

x3 + 780x2 + 831
38x5 + 454x2 + 405
x3 + 780x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 454x2 + 405
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 780x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 454x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 166
dx
80x5 + 289x2 + 646
1
Giải.

x3 + 372x2 + 166
80x5 + 289x2 + 646
x3 + 372x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 289x + 646
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 289x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 217
dx
15x5 + 547x2 + 299
1
24


Giải.

x3 + 125x2 + 217
15x5 + 547x2 + 299
x3 + 125x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 547x + 299
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 547x2 + 299

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 717
dx
5x5 + 588x2 + 200
1
Giải.

x3 + 815x2 + 717
5x5 + 588x2 + 200
x3 + 815x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 588x2 + 200
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 588x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 435
dx
7x5 + 793x2 + 714
1
Giải.

x3 + 804x2 + 435
7x5 + 793x2 + 714
x3 + 804x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 793x + 714
7x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 793x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 338
dx
6x5 + 627x2 + 368
1
25