Tích phân suy rộng loại i (618)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 267
dx
96x5 + 674x2 + 960
1
Giải.

x3 + 33x2 + 267
96x5 + 674x2 + 960
x3 + 33x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 674x2 + 960
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 674x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 288
dx
33x5 + 578x2 + 840
1
Giải.

x3 + 202x2 + 288
33x5 + 578x2 + 840
x3 + 202x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 578x2 + 840
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 578x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 977
dx
10x5 + 503x2 + 188
1
1

Giải.

x3 + 668x2 + 977
10x5 + 503x2 + 188
x3 + 668x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 503x + 188
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 977
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 503x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 402
dx
31x5 + 129x2 + 542
1
Giải.

x3 + 404x2 + 402
31x5 + 129x2 + 542
x3 + 404x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 129x2 + 542
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 129x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 308
dx
10x5 + 286x2 + 654
1
Giải.

x3 + 462x2 + 308
10x5 + 286x2 + 654
x3 + 462x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 286x + 654
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 286x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 923
dx

45x5 + 919x2 + 536
1
2


Giải.

x3 + 226x2 + 923
45x5 + 919x2 + 536
x3 + 226x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 919x + 536
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 919x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 411x2 + 745
dx
100x5 + 164x2 + 614
1
Giải.

x3 + 411x2 + 745
100x5 + 164x2 + 614
x3 + 411x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 164x2 + 614
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 411x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 164x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 733x2 + 3
dx
20x5 + 931x2 + 403
1
Giải.

x3 + 733x2 + 3
20x5 + 931x2 + 403

x3 + 733x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 931x + 403
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 733x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 931x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 156
dx
59x5 + 8x2 + 57
1
3


Giải.

x3 + 810x2 + 156
59x5 + 8x2 + 57
x3 + 810x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 8x + 57
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 8x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 709
dx
90x5 + 844x2 + 955
1
Giải.

x3 + 680x2 + 709
90x5 + 844x2 + 955
x3 + 680x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 844x2 + 955

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 844x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 734
dx
2x5 + 851x2 + 272

1
Giải.

x3 + 805x2 + 734
2x5 + 851x2 + 272
x3 + 805x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 851x + 272
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 851x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 791x2 + 82
dx
75x5 + 119x2 + 460
1
4


Giải.

x3 + 791x2 + 82
75x5 + 119x2 + 460
x3 + 791x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 119x + 460
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 791x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 119x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 610
dx
98x5 + 974x2 + 715
1
Giải.

x3 + 178x2 + 610
98x5 + 974x2 + 715
x3 + 178x2 + 610
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 974x2 + 715
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 974x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 150x2 + 999
dx
61x5 + 108x2 + 590
1
Giải.

x3 + 150x2 + 999
61x5 + 108x2 + 590
x3 + 150x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 108x + 590
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 108x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 341
dx
15x5 + 856x2 + 768
1
5


Giải.

x3 + 552x2 + 341
15x5 + 856x2 + 768
x3 + 552x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 856x + 768
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 856x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 977
dx
27x5 + 764x2 + 674
1
Giải.

x3 + 446x2 + 977
27x5 + 764x2 + 674
x3 + 446x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 764x2 + 674
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 764x2 + 674

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 384
dx
88x5 + 41x2 + 554
1
Giải.

x3 + 134x2 + 384
88x5 + 41x2 + 554
x3 + 134x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 41x + 554
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 41x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 941
dx
53x5 + 817x2 + 20
1
6


Giải.

x3 + 893x2 + 941
53x5 + 817x2 + 20
x3 + 893x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 817x + 20
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 817x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 224x2 + 504
dx
79x5 + 538x2 + 500
1
Giải.

x3 + 224x2 + 504
79x5 + 538x2 + 500
x3 + 224x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 538x2 + 500
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1

Z +∞ 3
x + 224x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 538x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 576
dx
87x5 + 973x2 + 515
1
Giải.

x3 + 55x2 + 576
87x5 + 973x2 + 515
x3 + 55x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 973x + 515
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 973x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 300
dx
51x5 + 560x2 + 701
1
7


Giải.

x3 + 979x2 + 300
51x5 + 560x2 + 701
x3 + 979x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 560x + 701
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 560x2 + 701

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 692x2 + 10
dx
86x5 + 305x2 + 494
1
Giải.

x3 + 692x2 + 10
86x5 + 305x2 + 494
x3 + 692x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 305x2 + 494
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 692x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 305x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 597
dx
83x5 + 132x2 + 74
1
Giải.

x3 + 899x2 + 597
83x5 + 132x2 + 74
x3 + 899x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 132x + 74

83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 132x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 495
dx
68x5 + 455x2 + 109

1
8


Giải.

x3 + 585x2 + 495
68x5 + 455x2 + 109
x3 + 585x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 455x + 109
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 455x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 216
dx
58x5 + 567x2 + 795
1
Giải.

x3 + 761x2 + 216
58x5 + 567x2 + 795
x3 + 761x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 567x2 + 795
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 567x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 619
dx
10x5 + 346x2 + 643
1
Giải.

x3 + 409x2 + 619
10x5 + 346x2 + 643
x3 + 409x2 + 619

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 346x + 643
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 346x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 7
dx
3x5 + 782x2 + 93
1
9


Giải.

x3 + 516x2 + 7
3x5 + 782x2 + 93
x3 + 516x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 782x + 93
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 782x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 156
dx
17x5 + 113x2 + 225
1
Giải.

x3 + 775x2 + 156
17x5 + 113x2 + 225
x3 + 775x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 113x2 + 225
17x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 113x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 857
dx
63x5 + 312x2 + 238
1
Giải.

x3 + 403x2 + 857
63x5 + 312x2 + 238
x3 + 403x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 312x + 238
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 312x2 + 238

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 226
dx
96x5 + 692x2 + 300
1
10


Giải.

x3 + 951x2 + 226
96x5 + 692x2 + 300
x3 + 951x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 692x + 300
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 692x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 343
dx
47x5 + 294x2 + 617
1
Giải.

x3 + 383x2 + 343
47x5 + 294x2 + 617
x3 + 383x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
47x5 + 294x2 + 617
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 294x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 606

dx
49x5 + 902x2 + 10
1
Giải.

x3 + 524x2 + 606
49x5 + 902x2 + 10
x3 + 524x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 902x + 10
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 524x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 902x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 747
dx
15x5 + 331x2 + 640
1
11


Giải.

x3 + 260x2 + 747
15x5 + 331x2 + 640
x3 + 260x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 331x + 640
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 331x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 118
dx
40x5 + 239x2 + 152
1
Giải.

x3 + 450x2 + 118
40x5 + 239x2 + 152
x3 + 450x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 239x2 + 152
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 239x2 + 152

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 958x2 + 1
dx
21x5 + 864x2 + 831
1
Giải.

x3 + 958x2 + 1
21x5 + 864x2 + 831
x3 + 958x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 864x + 831
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 958x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 864x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 740
dx
99x5 + 747x2 + 308
1
12


Giải.

x3 + 191x2 + 740
99x5 + 747x2 + 308
x3 + 191x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 747x + 308
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 747x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 633x2 + 542
dx
72x5 + 812x2 + 505
1
Giải.

x3 + 633x2 + 542
72x5 + 812x2 + 505
x3 + 633x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 812x2 + 505
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1

Z +∞ 3
x + 633x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 812x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 979
dx
88x5 + 990x2 + 595
1
Giải.

x3 + 182x2 + 979
88x5 + 990x2 + 595
x3 + 182x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 990x + 595
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 990x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 914
dx
59x5 + 492x2 + 223
1
13


Giải.

x3 + 697x2 + 914
59x5 + 492x2 + 223
x3 + 697x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 492x + 223
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 492x2 + 223

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 974
dx
29x5 + 209x2 + 1
1
Giải.

x3 + 928x2 + 974
29x5 + 209x2 + 1
x3 + 928x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 209x2 + 1
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 209x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 302
dx
28x5 + 629x2 + 312
1
Giải.

x3 + 510x2 + 302
28x5 + 629x2 + 312
x3 + 510x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 629x + 312

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 629x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 686
dx
57x5 + 177x2 + 481
1

14


Giải.

x3 + 26x2 + 686
57x5 + 177x2 + 481
x3 + 26x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 177x + 481
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞
x3 + 26x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 177x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 500
dx
6x5 + 507x2 + 470
1
Giải.

x3 + 509x2 + 500
6x5 + 507x2 + 470
x3 + 509x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 507x2 + 470
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 507x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 221
dx
7x5 + 158x2 + 893
1
Giải.

x3 + 766x2 + 221
7x5 + 158x2 + 893
x3 + 766x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 158x + 893
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 158x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 819
dx

40x5 + 6x2 + 449
1
15


Giải.

x3 + 761x2 + 819
40x5 + 6x2 + 449
x3 + 761x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 6x + 449
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 6x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 890
dx
96x5 + 308x2 + 673
1
Giải.

x3 + 701x2 + 890
96x5 + 308x2 + 673
x3 + 701x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 308x2 + 673
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 308x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 196
dx
91x5 + 920x2 + 86
1
Giải.

x3 + 420x2 + 196
91x5 + 920x2 + 86

x3 + 420x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 920x + 86
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 920x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 36
dx
4x5 + 388x2 + 255
1
16


Giải.

x3 + 26x2 + 36
4x5 + 388x2 + 255
x3 + 26x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 388x + 255
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 388x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 785
dx
60x5 + 424x2 + 361
1
Giải.

x3 + 973x2 + 785
60x5 + 424x2 + 361
x3 + 973x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 424x2 + 361
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 424x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 227
dx
54x5 + 886x2 + 510
1

Giải.

x3 + 300x2 + 227
54x5 + 886x2 + 510
x3 + 300x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 886x + 510
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 227
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 886x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 353
dx
73x5 + 146x2 + 604
1
17


Giải.

x3 + 134x2 + 353
73x5 + 146x2 + 604
x3 + 134x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 146x + 604
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 146x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 708
dx
46x5 + 431x2 + 129
1
Giải.

x3 + 305x2 + 708
46x5 + 431x2 + 129
x3 + 305x2 + 708

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 431x2 + 129
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 431x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 993x2 + 526
dx
51x5 + 387x2 + 654
1
Giải.

x3 + 993x2 + 526
51x5 + 387x2 + 654
x3 + 993x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 387x + 654
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 387x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 603
dx
5x5 + 765x2 + 87
1
18


Giải.

x3 + 500x2 + 603
5x5 + 765x2 + 87
x3 + 500x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 765x + 87
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 765x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 357
dx
29x5 + 98x2 + 592
1
Giải.

x3 + 199x2 + 357
29x5 + 98x2 + 592
x3 + 199x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 98x2 + 592
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 98x2 + 592
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 327
dx
32x5 + 486x2 + 376
1
Giải.

x3 + 168x2 + 327
32x5 + 486x2 + 376
x3 + 168x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 486x + 376
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 486x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 332
dx
6x5 + 638x2 + 681
1
19


Giải.

x3 + 342x2 + 332
6x5 + 638x2 + 681
x3 + 342x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 638x + 681
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 638x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 845
dx
40x5 + 413x2 + 807

1
Giải.

x3 + 642x2 + 845
40x5 + 413x2 + 807
x3 + 642x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 413x2 + 807
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 845
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
40x5 + 413x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 930
dx
23x5 + 637x2 + 820
1
Giải.

x3 + 885x2 + 930
23x5 + 637x2 + 820
x3 + 885x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 637x + 820
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 637x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 527x2 + 44
dx
59x5 + 541x2 + 881
1
20


Giải.

x3 + 527x2 + 44
59x5 + 541x2 + 881
x3 + 527x2 + 44

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 541x + 881
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 527x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 541x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 359
dx
42x5 + 508x2 + 939
1
Giải.

x3 + 939x2 + 359
42x5 + 508x2 + 939
x3 + 939x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 508x2 + 939
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 508x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 769
dx
47x5 + 391x2 + 159
1
Giải.

x3 + 265x2 + 769
47x5 + 391x2 + 159
x3 + 265x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 391x + 159
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 391x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 16
dx
42x5 + 541x2 + 82
1
21

Giải.

x3 + 607x2 + 16
42x5 + 541x2 + 82
x3 + 607x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 541x + 82
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 16
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 541x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 230
dx
20x5 + 193x2 + 842
1
Giải.

x3 + 525x2 + 230
20x5 + 193x2 + 842
x3 + 525x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 193x2 + 842
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 193x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 745
dx
43x5 + 318x2 + 359
1
Giải.

x3 + 362x2 + 745
43x5 + 318x2 + 359
x3 + 362x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 318x + 359
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 318x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 667
dx

32x5 + 617x2 + 720
1
22


Giải.

x3 + 764x2 + 667
32x5 + 617x2 + 720
x3 + 764x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 617x + 720
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 617x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 531
dx
6x5 + 299x2 + 781
1
Giải.

x3 + 850x2 + 531
6x5 + 299x2 + 781
x3 + 850x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 299x2 + 781
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 299x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 369
dx
28x5 + 55x2 + 645
1
Giải.

x3 + 931x2 + 369
28x5 + 55x2 + 645
x3 + 931x2 + 369

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 55x + 645
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 55x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 834
dx
60x5 + 603x2 + 397
1
23


Giải.

x3 + 408x2 + 834
60x5 + 603x2 + 397
x3 + 408x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 603x + 397
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 603x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 197
dx
94x5 + 172x2 + 482
1
Giải.

x3 + 369x2 + 197
94x5 + 172x2 + 482
x3 + 369x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 172x2 + 482
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 172x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 575
dx
57x5 + 253x2 + 976
1

Giải.

x3 + 406x2 + 575
57x5 + 253x2 + 976
x3 + 406x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 253x + 976
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 575
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 253x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 850
dx
85x5 + 401x2 + 642
1
24


Giải.

x3 + 991x2 + 850
85x5 + 401x2 + 642
x3 + 991x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 401x + 642
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 401x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 101
dx
22x5 + 812x2 + 338
1
Giải.

x3 + 429x2 + 101
22x5 + 812x2 + 338
x3 + 429x2 + 101

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 812x2 + 338
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 812x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 552x2 + 327
dx
68x5 + 33x2 + 93
1
Giải.

x3 + 552x2 + 327
68x5 + 33x2 + 93
x3 + 552x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 33x + 93
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 33x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 870x2 + 58
dx
85x5 + 815x2 + 258
1
25