Tích phân suy rộng loại i (619)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 482
dx
74x5 + 696x2 + 87
1
Giải.

x3 + 668x2 + 482
74x5 + 696x2 + 87
x3 + 668x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 696x2 + 87
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
74x
g(x)
74
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
74x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 696x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 777
dx
97x5 + 774x2 + 35
1
Giải.

x3 + 736x2 + 777
97x5 + 774x2 + 35
x3 + 736x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 774x2 + 35
97x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 774x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 242
dx
100x5 + 5x2 + 509
1
1

Giải.

x3 + 377x2 + 242
100x5 + 5x2 + 509
x3 + 377x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 5x + 509
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3

x + 377x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 5x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 938
dx
29x5 + 482x2 + 271
1
Giải.

x3 + 567x2 + 938
29x5 + 482x2 + 271
x3 + 567x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 482x2 + 271
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 482x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 217
dx
45x5 + 29x2 + 109
1
Giải.

x3 + 27x2 + 217
45x5 + 29x2 + 109
x3 + 27x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
45x + 29x + 109
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 29x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 194x2 + 147
dx
47x5 + 855x2 + 26
1
2


Giải.

x3 + 194x2 + 147
47x5 + 855x2 + 26
x3 + 194x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 855x + 26
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 855x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 726
dx
32x5 + 108x2 + 40
1
Giải.

x3 + 607x2 + 726
32x5 + 108x2 + 40
x3 + 607x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 108x2 + 40
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 108x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 274
dx
28x5 + 342x2 + 792
1
Giải.

x3 + 733x2 + 274
28x5 + 342x2 + 792
x3 + 733x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 342x + 792
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 342x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 798
dx
6x5 + 871x2 + 173
1
3


Giải.

x3 + 603x2 + 798
6x5 + 871x2 + 173
x3 + 603x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 871x + 173
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 871x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 227
dx
30x5 + 807x2 + 278
1
Giải.

x3 + 350x2 + 227
30x5 + 807x2 + 278
x3 + 350x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

30x5 + 807x2 + 278
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 807x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 298
dx

60x5 + 544x2 + 744
1
Giải.

x3 + 748x2 + 298
60x5 + 544x2 + 744
x3 + 748x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 544x + 744
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 748x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 544x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 74
dx
83x5 + 510x2 + 515
1
4


Giải.

x3 + 18x2 + 74
83x5 + 510x2 + 515
x3 + 18x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 510x + 515
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 510x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 285
dx
22x5 + 284x2 + 598
1
Giải.

x3 + 503x2 + 285

22x5 + 284x2 + 598
x3 + 503x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 284x2 + 598
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 284x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 51
dx
5x5 + 73x2 + 182
1
Giải.

x3 + 150x2 + 51
5x5 + 73x2 + 182
x3 + 150x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 73x + 182
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 73x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 585
dx
77x5 + 810x2 + 479
1
5


Giải.

x3 + 923x2 + 585
77x5 + 810x2 + 479
x3 + 923x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 810x + 479

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 810x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 195
dx
14x5 + 448x2 + 695
1

Giải.

x3 + 156x2 + 195
14x5 + 448x2 + 695
x3 + 156x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 448x2 + 695
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

14x5 + 448x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 181
dx
40x5 + 385x2 + 86
1
Giải.

x3 + 941x2 + 181
40x5 + 385x2 + 86
x3 + 941x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 385x + 86
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 385x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 291
dx
95x5 + 949x2 + 414
1
6


Giải.

x3 + 8x2 + 291
95x5 + 949x2 + 414
x3 + 8x2 + 291

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 949x + 414
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 949x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 124
dx
70x5 + 221x2 + 248
1
Giải.

x3 + 998x2 + 124
70x5 + 221x2 + 248
x3 + 998x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 221x2 + 248
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 221x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 697
dx
99x5 + 991x2 + 977
1
Giải.

x3 + 685x2 + 697
99x5 + 991x2 + 977
x3 + 685x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 991x + 977
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 991x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 143
dx
4x5 + 716x2 + 115
1
7

Giải.

x3 + 882x2 + 143
4x5 + 716x2 + 115
x3 + 882x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 716x + 115
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 716x2 + 115

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 328x2 + 8
dx
78x5 + 577x2 + 896
1
Giải.

x3 + 328x2 + 8
78x5 + 577x2 + 896
x3 + 328x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 577x2 + 896
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 328x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 577x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 287
dx
79x5 + 940x2 + 823
1
Giải.

x3 + 461x2 + 287
79x5 + 940x2 + 823
x3 + 461x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 940x + 823

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 940x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 182
dx
98x5 + 327x2 + 589
1

8


Giải.

x3 + 862x2 + 182
98x5 + 327x2 + 589
x3 + 862x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 327x + 589
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞ 3
x + 862x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 327x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 845
dx
64x5 + 65x2 + 586
1
Giải.

x3 + 616x2 + 845
64x5 + 65x2 + 586
x3 + 616x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 65x2 + 586
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 65x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 133
dx
38x5 + 784x2 + 898
1
Giải.

x3 + 840x2 + 133
38x5 + 784x2 + 898
x3 + 840x2 + 133
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 784x + 898
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 784x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 226x2 + 239
dx
100x5 + 732x2 + 956
1
9


Giải.

x3 + 226x2 + 239
100x5 + 732x2 + 956
x3 + 226x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 732x + 956
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 226x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 732x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 989
dx
99x5 + 776x2 + 502
1
Giải.

x3 + 425x2 + 989
99x5 + 776x2 + 502
x3 + 425x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 776x2 + 502
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 776x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 298
dx
10x5 + 315x2 + 161
1
Giải.

x3 + 40x2 + 298
10x5 + 315x2 + 161
x3 + 40x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 315x + 161
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 315x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 711
dx
37x5 + 311x2 + 941
1
10


Giải.

x3 + 787x2 + 711
37x5 + 311x2 + 941
x3 + 787x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 311x + 941
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 311x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 765
dx
27x5 + 151x2 + 838
1
Giải.

x3 + 858x2 + 765
27x5 + 151x2 + 838
x3 + 858x2 + 765
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 151x2 + 838
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 151x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 127x2 + 144
dx
74x5 + 430x2 + 644
1
Giải.

x3 + 127x2 + 144
74x5 + 430x2 + 644
x3 + 127x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 430x + 644
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 430x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 328
dx
80x5 + 185x2 + 484
1
11


Giải.

x3 + 327x2 + 328
80x5 + 185x2 + 484
x3 + 327x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 185x + 484
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 185x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 407
dx
60x5 + 316x2 + 123
1
Giải.

x3 + 530x2 + 407
60x5 + 316x2 + 123
x3 + 530x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 316x2 + 123
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 316x2 + 123

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 480
dx
82x5 + 801x2 + 788
1
Giải.

x3 + 26x2 + 480
82x5 + 801x2 + 788
x3 + 26x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 801x + 788
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 801x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 518
dx
86x5 + 84x2 + 825
1
12


Giải.

x3 + 486x2 + 518
86x5 + 84x2 + 825
x3 + 486x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 84x + 825
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 84x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 499x2 + 387
dx
48x5 + 317x2 + 900
1
Giải.

x3 + 499x2 + 387
48x5 + 317x2 + 900
x3 + 499x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 317x2 + 900
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1

Z +∞ 3
x + 499x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 317x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 421
dx
61x5 + 513x2 + 926
1
Giải.

x3 + 961x2 + 421
61x5 + 513x2 + 926
x3 + 961x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 513x + 926
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 513x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 843
dx
44x5 + 693x2 + 310
1
13


Giải.

x3 + 691x2 + 843
44x5 + 693x2 + 310
x3 + 691x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 693x + 310
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 693x2 + 310

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 692
dx
96x5 + 340x2 + 911
1
Giải.

x3 + 383x2 + 692
96x5 + 340x2 + 911
x3 + 383x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 340x2 + 911
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 340x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 969
dx
44x5 + 48x2 + 736
1
Giải.

x3 + 743x2 + 969
44x5 + 48x2 + 736
x3 + 743x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 48x + 736

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 48x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 769
dx
88x5 + 882x2 + 846
1

14


Giải.

x3 + 621x2 + 769
88x5 + 882x2 + 846
x3 + 621x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 882x + 846
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞ 3
x + 621x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 882x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 170
dx
62x5 + 753x2 + 516
1
Giải.

x3 + 436x2 + 170
62x5 + 753x2 + 516
x3 + 436x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 753x2 + 516
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 753x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 504
dx
51x5 + 708x2 + 200
1
Giải.

x3 + 391x2 + 504
51x5 + 708x2 + 200
x3 + 391x2 + 504
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 708x + 200
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 708x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 566x2 + 53
dx
9x5 + 798x2 + 998
1
15


Giải.

x3 + 566x2 + 53
9x5 + 798x2 + 998
x3 + 566x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 798x + 998
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 798x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 251
dx
50x5 + 84x2 + 214
1
Giải.

x3 + 254x2 + 251
50x5 + 84x2 + 214
x3 + 254x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 84x2 + 214
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 84x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 416
dx
47x5 + 909x2 + 229
1
Giải.

x3 + 871x2 + 416

47x5 + 909x2 + 229
x3 + 871x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 909x + 229
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 909x2 + 229
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 741
dx
93x5 + 930x2 + 160
1
16


Giải.

x3 + 304x2 + 741
93x5 + 930x2 + 160
x3 + 304x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 930x + 160
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 930x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 1000
dx
29x5 + 539x2 + 184
1
Giải.

x3 + 667x2 + 1000
29x5 + 539x2 + 184
x3 + 667x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

29x5 + 539x2 + 184
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 539x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 863
dx

25x5 + 77x2 + 387
1
Giải.

x3 + 468x2 + 863
25x5 + 77x2 + 387
x3 + 468x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 77x + 387
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 468x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 77x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 909
dx
55x5 + 926x2 + 768
1
17


Giải.

x3 + 477x2 + 909
55x5 + 926x2 + 768
x3 + 477x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 926x + 768
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 926x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 310
dx
64x5 + 189x2 + 855
1
Giải.

x3 + 918x2 + 310

64x5 + 189x2 + 855
x3 + 918x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 189x2 + 855
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 189x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 869
dx
17x5 + 877x2 + 905
1
Giải.

x3 + 506x2 + 869
17x5 + 877x2 + 905
x3 + 506x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 877x + 905
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 877x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 940
dx
61x5 + 631x2 + 992
1
18


Giải.

x3 + 830x2 + 940
61x5 + 631x2 + 992
x3 + 830x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 631x + 992
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 631x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 962
dx

17x5 + 381x2 + 946
1
Giải.

x3 + 652x2 + 962
17x5 + 381x2 + 946
x3 + 652x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 381x2 + 946
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 962

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 381x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 268
dx
53x5 + 462x2 + 567
1
Giải.

x3 + 907x2 + 268
53x5 + 462x2 + 567
x3 + 907x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 462x + 567
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 462x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 165x2 + 34
dx
72x5 + 949x2 + 431
1
19


Giải.

x3 + 165x2 + 34
72x5 + 949x2 + 431

x3 + 165x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 949x + 431
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 165x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 949x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 699x2 + 68
dx
98x5 + 760x2 + 748
1
Giải.

x3 + 699x2 + 68
98x5 + 760x2 + 748
x3 + 699x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 760x2 + 748
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞
x3 + 699x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 760x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 753
dx
60x5 + 644x2 + 571
1
Giải.

x3 + 442x2 + 753
60x5 + 644x2 + 571
x3 + 442x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 644x + 571
60x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 644x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 239
dx
83x5 + 207x2 + 607
1
20

Giải.

x3 + 795x2 + 239
83x5 + 207x2 + 607
x3 + 795x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 207x + 607
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 239

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 207x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 739
dx
82x5 + 228x2 + 613
1
Giải.

x3 + 219x2 + 739
82x5 + 228x2 + 613
x3 + 219x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 228x2 + 613
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 228x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 361x2 + 35
dx
94x5 + 295x2 + 827
1
Giải.

x3 + 361x2 + 35
94x5 + 295x2 + 827
x3 + 361x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 295x + 827
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 361x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 295x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 103

dx
55x5 + 300x2 + 776
1
21


Giải.

x3 + 410x2 + 103
55x5 + 300x2 + 776
x3 + 410x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 300x + 776
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 300x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 905
dx
26x5 + 243x2 + 385
1
Giải.

x3 + 854x2 + 905
26x5 + 243x2 + 385
x3 + 854x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 243x2 + 385
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 243x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 622
dx
9x5 + 121x2 + 146
1
Giải.

x3 + 454x2 + 622

9x5 + 121x2 + 146
x3 + 454x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 121x + 146
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 121x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 629
dx
12x5 + 126x2 + 208
1
22


Giải.

x3 + 597x2 + 629
12x5 + 126x2 + 208
x3 + 597x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 126x + 208
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 126x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 149
dx
63x5 + 333x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 801x2 + 149
63x5 + 333x2 + 1000
x3 + 801x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 333x2 + 1000
63x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 333x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 884
dx
60x5 + 40x2 + 160
1

Giải.

x3 + 369x2 + 884
60x5 + 40x2 + 160
x3 + 369x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 40x + 160
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 884
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 40x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 165
dx
29x5 + 807x2 + 101
1
23


Giải.

x3 + 828x2 + 165
29x5 + 807x2 + 101
x3 + 828x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 807x + 101
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 807x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 205
dx
66x5 + 631x2 + 414
1
Giải.

x3 + 131x2 + 205
66x5 + 631x2 + 414
x3 + 131x2 + 205

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 631x2 + 414
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 631x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 865x2 + 396
dx
56x5 + 957x2 + 347
1
Giải.

x3 + 865x2 + 396
56x5 + 957x2 + 347
x3 + 865x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 957x + 347
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 957x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 976
dx
82x5 + 883x2 + 630
1
24


Giải.

x3 + 640x2 + 976
82x5 + 883x2 + 630
x3 + 640x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 883x + 630

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 883x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 673
dx
41x5 + 281x2 + 853
1

Giải.

x3 + 43x2 + 673
41x5 + 281x2 + 853
x3 + 43x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 281x2 + 853
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

41x5 + 281x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 741
dx
3x5 + 851x2 + 376
1
Giải.

x3 + 241x2 + 741
3x5 + 851x2 + 376
x3 + 241x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 851x + 376
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 851x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 212
dx
38x5 + 62x2 + 135
1
25