Tích phân suy rộng loại i (574)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 324
dx
89x5 + 140x2 + 143
1
Giải.

x3 + 320x2 + 324
89x5 + 140x2 + 143
x3 + 320x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 140x2 + 143
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 140x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 761
dx
80x5 + 949x2 + 59
1
Giải.

x3 + 985x2 + 761
80x5 + 949x2 + 59
x3 + 985x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 949x2 + 59
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 949x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 363
dx
96x5 + 347x2 + 328
1
1

Giải.

x3 + 326x2 + 363
96x5 + 347x2 + 328
x3 + 326x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 347x + 328
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 363

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 347x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 889
dx
79x5 + 241x2 + 184
1
Giải.

x3 + 855x2 + 889
79x5 + 241x2 + 184
x3 + 855x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 241x2 + 184
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 241x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 971
dx
22x5 + 820x2 + 180
1
Giải.

x3 + 686x2 + 971
22x5 + 820x2 + 180
x3 + 686x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 820x + 180
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 820x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 657

dx
20x5 + 920x2 + 100
1
2


Giải.

x3 + 298x2 + 657
20x5 + 920x2 + 100
x3 + 298x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 920x + 100
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 920x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 802
dx
74x5 + 567x2 + 122
1
Giải.

x3 + 14x2 + 802
74x5 + 567x2 + 122
x3 + 14x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 567x2 + 122
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 567x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 100
dx
75x5 + 12x2 + 103
1
Giải.

x3 + 787x2 + 100

75x5 + 12x2 + 103
x3 + 787x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 12x + 103
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 12x2 + 103
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 377
dx
61x5 + 416x2 + 843
1
3


Giải.

x3 + 233x2 + 377
61x5 + 416x2 + 843
x3 + 233x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 416x + 843
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 416x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 497
dx
53x5 + 432x2 + 602
1
Giải.

x3 + 342x2 + 497
53x5 + 432x2 + 602
x3 + 342x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 432x2 + 602
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 432x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 845
dx

6x5 + 765x2 + 47
1
Giải.

x3 + 411x2 + 845
6x5 + 765x2 + 47
x3 + 411x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 765x + 47
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 845
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 765x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 60
dx
91x5 + 72x2 + 972
1
4


Giải.

x3 + 543x2 + 60
91x5 + 72x2 + 972
x3 + 543x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 72x + 972
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 72x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 344
dx
75x5 + 774x2 + 994
1
Giải.

x3 + 267x2 + 344
75x5 + 774x2 + 994
x3 + 267x2 + 344

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 774x2 + 994
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 774x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 815x2 + 582
dx
88x5 + 678x2 + 697
1
Giải.

x3 + 815x2 + 582
88x5 + 678x2 + 697
x3 + 815x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 678x + 697
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 678x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 551
dx
89x5 + 466x2 + 345
1
5


Giải.

x3 + 178x2 + 551
89x5 + 466x2 + 345
x3 + 178x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 466x + 345

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 466x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 317
dx
70x5 + 443x2 + 568
1

Giải.

x3 + 337x2 + 317
70x5 + 443x2 + 568
x3 + 337x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 443x2 + 568
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

70x5 + 443x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 581
dx
85x5 + 594x2 + 39
1
Giải.

x3 + 451x2 + 581
85x5 + 594x2 + 39
x3 + 451x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 594x + 39
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 594x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 732
dx
58x5 + 918x2 + 665
1
6


Giải.

x3 + 503x2 + 732
58x5 + 918x2 + 665
x3 + 503x2 + 732

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 918x + 665
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 918x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 423
dx
27x5 + 968x2 + 71
1
Giải.

x3 + 786x2 + 423
27x5 + 968x2 + 71
x3 + 786x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 968x2 + 71
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

27x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 968x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 635
dx
71x5 + 146x2 + 676
1
Giải.

x3 + 772x2 + 635
71x5 + 146x2 + 676
x3 + 772x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 146x + 676
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 146x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 160
dx
91x5 + 921x2 + 840
1
7

Giải.

x3 + 306x2 + 160
91x5 + 921x2 + 840
x3 + 306x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 921x + 840
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 160

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 921x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 980
dx
58x5 + 254x2 + 403
1
Giải.

x3 + 431x2 + 980
58x5 + 254x2 + 403
x3 + 431x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 254x2 + 403
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 254x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 195
dx
66x5 + 25x2 + 319
1
Giải.

x3 + 83x2 + 195
66x5 + 25x2 + 319
x3 + 83x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 25x + 319
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 25x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 155

dx
91x5 + 709x2 + 866
1
8


Giải.

x3 + 698x2 + 155
91x5 + 709x2 + 866
x3 + 698x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 709x + 866
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 709x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 153
dx
40x5 + 561x2 + 561
1
Giải.

x3 + 674x2 + 153
40x5 + 561x2 + 561
x3 + 674x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 561x2 + 561
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 561x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 367
dx
58x5 + 491x2 + 664
1
Giải.

x3 + 143x2 + 367

58x5 + 491x2 + 664
x3 + 143x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 491x + 664
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 491x2 + 664
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 135x2 + 677
dx
100x5 + 899x2 + 773
1
9


Giải.

x3 + 135x2 + 677
100x5 + 899x2 + 773
x3 + 135x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 899x + 773
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 135x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 899x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 345
dx
33x5 + 344x2 + 153
1
Giải.

x3 + 787x2 + 345
33x5 + 344x2 + 153
x3 + 787x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 344x2 + 153
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 344x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 500
dx

87x5 + 185x2 + 940
1
Giải.

x3 + 771x2 + 500
87x5 + 185x2 + 940
x3 + 771x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 185x + 940
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 771x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 185x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 489
dx
15x5 + 765x2 + 418
1
10


Giải.

x3 + 863x2 + 489
15x5 + 765x2 + 418
x3 + 863x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 765x + 418
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 765x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 561
dx
42x5 + 140x2 + 833
1
Giải.

x3 + 109x2 + 561

42x5 + 140x2 + 833
x3 + 109x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 140x2 + 833
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 140x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 287x2 + 77
dx
20x5 + 724x2 + 268
1
Giải.

x3 + 287x2 + 77
20x5 + 724x2 + 268
x3 + 287x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 724x + 268
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 287x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 724x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 387
dx
83x5 + 932x2 + 552
1
11


Giải.

x3 + 688x2 + 387
83x5 + 932x2 + 552
x3 + 688x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 932x + 552
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 932x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 12
dx

77x5 + 16x2 + 311
1
Giải.

x3 + 989x2 + 12
77x5 + 16x2 + 311
x3 + 989x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 16x2 + 311
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 12

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 16x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 318
dx
2x5 + 209x2 + 958
1
Giải.

x3 + 996x2 + 318
2x5 + 209x2 + 958
x3 + 996x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 209x + 958
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 209x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 265
dx
74x5 + 188x2 + 725
1
12


Giải.

x3 + 112x2 + 265
74x5 + 188x2 + 725
x3 + 112x2 + 265
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 188x + 725
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 188x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 891x2 + 556
dx
75x5 + 667x2 + 381
1
Giải.

x3 + 891x2 + 556
75x5 + 667x2 + 381
x3 + 891x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 667x2 + 381
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x

1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 667x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 144
dx
16x5 + 739x2 + 132
1
Giải.

x3 + 127x2 + 144
16x5 + 739x2 + 132
x3 + 127x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 739x + 132
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 739x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 816
dx
6x5 + 386x2 + 498
1
13


Giải.

x3 + 930x2 + 816
6x5 + 386x2 + 498
x3 + 930x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 386x + 498
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 386x2 + 498
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 94
dx
75x5 + 651x2 + 18
1
Giải.

x3 + 301x2 + 94
75x5 + 651x2 + 18
x3 + 301x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 651x2 + 18
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 651x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 102
dx
54x5 + 841x2 + 89
1
Giải.

x3 + 371x2 + 102
54x5 + 841x2 + 89
x3 + 371x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 841x + 89

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 841x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 629
dx
98x5 + 982x2 + 659

1
14


Giải.

x3 + 599x2 + 629
98x5 + 982x2 + 659
x3 + 599x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 982x + 659
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 982x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 799
dx
3x5 + 741x2 + 713
1
Giải.

x3 + 511x2 + 799
3x5 + 741x2 + 713
x3 + 511x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 741x2 + 713
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 741x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 631
dx
25x5 + 310x2 + 970
1
Giải.

x3 + 858x2 + 631
25x5 + 310x2 + 970
x3 + 858x2 + 631
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 310x + 970
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 310x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 812x2 + 220
dx
40x5 + 161x2 + 400
1
15


Giải.

x3 + 812x2 + 220
40x5 + 161x2 + 400
x3 + 812x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 161x + 400
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 161x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 881
dx
88x5 + 158x2 + 265
1
Giải.

x3 + 915x2 + 881
88x5 + 158x2 + 265
x3 + 915x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 158x2 + 265
88x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 158x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 24
dx
79x5 + 620x2 + 55
1
Giải.

x3 + 231x2 + 24
79x5 + 620x2 + 55
x3 + 231x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 620x + 55
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

79x5 + 620x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 467
dx
46x5 + 491x2 + 250
1
16


Giải.

x3 + 547x2 + 467
46x5 + 491x2 + 250
x3 + 547x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 491x + 250
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 491x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 238
dx
55x5 + 854x2 + 481
1
Giải.

x3 + 180x2 + 238
55x5 + 854x2 + 481
x3 + 180x2 + 238

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 854x2 + 481
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 854x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 654x2 + 502
dx
70x5 + 681x2 + 770
1
Giải.

x3 + 654x2 + 502
70x5 + 681x2 + 770
x3 + 654x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 681x + 770
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 681x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 670
dx
96x5 + 63x2 + 650
1
17


Giải.

x3 + 304x2 + 670
96x5 + 63x2 + 650
x3 + 304x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 63x + 650

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 63x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 740
dx
27x5 + 515x2 + 735
1

Giải.

x3 + 198x2 + 740
27x5 + 515x2 + 735
x3 + 198x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 515x2 + 735
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

27x5 + 515x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 251
dx
29x5 + 182x2 + 80
1
Giải.

x3 + 496x2 + 251
29x5 + 182x2 + 80
x3 + 496x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 182x + 80
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 182x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 893x2 + 23
dx
47x5 + 869x2 + 420
1
18


Giải.

x3 + 893x2 + 23
47x5 + 869x2 + 420
x3 + 893x2 + 23

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 869x + 420
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 893x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 869x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 155
dx
58x5 + 933x2 + 543
1
Giải.

x3 + 128x2 + 155
58x5 + 933x2 + 543
x3 + 128x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 933x2 + 543
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

58x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 933x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 507
dx
87x5 + 975x2 + 357
1
Giải.

x3 + 182x2 + 507
87x5 + 975x2 + 357
x3 + 182x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 975x + 357
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 975x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 474
dx
80x5 + 774x2 + 409
1
19

Giải.

x3 + 151x2 + 474
80x5 + 774x2 + 409
x3 + 151x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 774x + 409
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 474
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 774x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 256
dx
16x5 + 828x2 + 46
1
Giải.

x3 + 413x2 + 256
16x5 + 828x2 + 46
x3 + 413x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 828x2 + 46
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 828x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 590
dx
66x5 + 485x2 + 813
1
Giải.

x3 + 962x2 + 590
66x5 + 485x2 + 813
x3 + 962x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 485x + 813
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 485x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 326

dx
94x5 + 412x2 + 921
1
20


Giải.

x3 + 544x2 + 326
94x5 + 412x2 + 921
x3 + 544x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 412x + 921
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 412x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 169
dx
66x5 + 748x2 + 363
1
Giải.

x3 + 516x2 + 169
66x5 + 748x2 + 363
x3 + 516x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 748x2 + 363
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 748x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 87
dx
73x5 + 46x2 + 731
1
Giải.

x3 + 895x2 + 87

73x5 + 46x2 + 731
x3 + 895x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 46x + 731
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 46x2 + 731
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 235
dx
73x5 + 386x2 + 176
1
21


Giải.

x3 + 834x2 + 235
73x5 + 386x2 + 176
x3 + 834x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 386x + 176
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 386x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 635
dx
89x5 + 306x2 + 324
1
Giải.

x3 + 605x2 + 635
89x5 + 306x2 + 324
x3 + 605x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

89x5 + 306x2 + 324
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 306x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 535
dx

24x5 + 471x2 + 116
1
Giải.

x3 + 617x2 + 535
24x5 + 471x2 + 116
x3 + 617x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 471x + 116
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3

x + 617x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 471x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 632
dx
18x5 + 659x2 + 797
1
22


Giải.

x3 + 968x2 + 632
18x5 + 659x2 + 797
x3 + 968x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 659x + 797
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 659x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 160
dx
23x5 + 380x2 + 817
1
Giải.

x3 + 727x2 + 160

23x5 + 380x2 + 817
x3 + 727x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 380x2 + 817
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 380x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 798
dx
76x5 + 345x2 + 827
1
Giải.

x3 + 148x2 + 798
76x5 + 345x2 + 827
x3 + 148x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 345x + 827
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 345x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 463
dx
65x5 + 394x2 + 333
1
23


Giải.

x3 + 481x2 + 463
65x5 + 394x2 + 333
x3 + 481x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 394x + 333
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 394x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 750
dx

15x5 + 370x2 + 925
1
Giải.

x3 + 64x2 + 750
15x5 + 370x2 + 925
x3 + 64x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 370x2 + 925
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 750

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 370x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 265
dx
24x5 + 541x2 + 822
1
Giải.

x3 + 23x2 + 265
24x5 + 541x2 + 822
x3 + 23x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 541x + 822
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 541x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 188
dx
66x5 + 633x2 + 124
1
24


Giải.

x3 + 682x2 + 188
66x5 + 633x2 + 124

x3 + 682x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 633x + 124
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 633x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 40
dx
12x5 + 998x2 + 177
1
Giải.

x3 + 219x2 + 40
12x5 + 998x2 + 177
x3 + 219x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 998x2 + 177
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
12x
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 998x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 139
dx
55x5 + 161x2 + 313
1
Giải.

x3 + 293x2 + 139
55x5 + 161x2 + 313
x3 + 293x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 161x + 313
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 161x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 595
dx
18x5 + 959x2 + 74
1
25