Tích phân suy rộng loại i (575)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 88
dx
24x5 + 75x2 + 718
1
Giải.

x3 + 78x2 + 88
24x5 + 75x2 + 718
x3 + 78x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 75x2 + 718
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
24x
g(x)
24
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
24x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 75x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 972
dx
59x5 + 805x2 + 45
1
Giải.

x3 + 54x2 + 972
59x5 + 805x2 + 45
x3 + 54x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 805x2 + 45
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 805x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 128
dx
76x5 + 689x2 + 753
1
1

Giải.

x3 + 800x2 + 128
76x5 + 689x2 + 753
x3 + 800x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 689x + 753
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 128

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 689x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 888
dx
40x5 + 818x2 + 100
1
Giải.

x3 + 781x2 + 888
40x5 + 818x2 + 100
x3 + 781x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 818x2 + 100
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 818x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 281
dx
78x5 + 62x2 + 424
1
Giải.

x3 + 48x2 + 281
78x5 + 62x2 + 424
x3 + 48x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 62x + 424
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 62x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 200

dx
73x5 + 248x2 + 63
1
2


Giải.

x3 + 158x2 + 200
73x5 + 248x2 + 63
x3 + 158x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 248x + 63
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 248x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 255
dx
84x5 + 68x2 + 387
1
Giải.

x3 + 112x2 + 255
84x5 + 68x2 + 387
x3 + 112x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 68x2 + 387
84x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 68x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 694
dx
90x5 + 453x2 + 245
1
Giải.

x3 + 243x2 + 694

90x5 + 453x2 + 245
x3 + 243x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 453x + 245
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 453x2 + 245
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 832
dx
82x5 + 231x2 + 312
1
3


Giải.

x3 + 559x2 + 832
82x5 + 231x2 + 312
x3 + 559x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 231x + 312
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 231x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 96
dx
97x5 + 35x2 + 969
1
Giải.

x3 + 167x2 + 96
97x5 + 35x2 + 969
x3 + 167x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

97x5 + 35x2 + 969
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 35x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 943
dx

5x5 + 864x2 + 40
1
Giải.

x3 + 922x2 + 943
5x5 + 864x2 + 40
x3 + 922x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 864x + 40
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 943
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 864x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 253
dx
35x5 + 286x2 + 183
1
4


Giải.

x3 + 131x2 + 253
35x5 + 286x2 + 183
x3 + 131x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 286x + 183
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 286x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 224
dx
99x5 + 555x2 + 174
1
Giải.

x3 + 264x2 + 224
99x5 + 555x2 + 174
x3 + 264x2 + 224

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 555x2 + 174
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 555x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 63x2 + 802
dx
75x5 + 89x2 + 964
1
Giải.

x3 + 63x2 + 802
75x5 + 89x2 + 964
x3 + 63x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 89x + 964
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 89x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 943
dx
43x5 + 950x2 + 137
1
5


Giải.

x3 + 93x2 + 943
43x5 + 950x2 + 137
x3 + 93x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 950x + 137

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 950x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 683
dx
20x5 + 829x2 + 348
1

Giải.

x3 + 113x2 + 683
20x5 + 829x2 + 348
x3 + 113x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 829x2 + 348
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 829x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 284
dx
7x5 + 203x2 + 692
1
Giải.

x3 + 925x2 + 284
7x5 + 203x2 + 692
x3 + 925x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 203x + 692
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 203x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 221
dx
73x5 + 484x2 + 521
1
6


Giải.

x3 + 494x2 + 221
73x5 + 484x2 + 521
x3 + 494x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 484x + 521
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 484x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 778

dx
82x5 + 634x2 + 663
1
Giải.

x3 + 788x2 + 778
82x5 + 634x2 + 663
x3 + 788x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 634x2 + 663
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3

x + 788x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 634x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 8
dx
44x5 + 99x2 + 40
1
Giải.

x3 + 609x2 + 8
44x5 + 99x2 + 40
x3 + 609x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 99x + 40
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 99x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 198
dx
79x5 + 836x2 + 254
1
7


Giải.

x3 + 577x2 + 198

79x5 + 836x2 + 254
x3 + 577x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 836x + 254
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 836x2 + 254
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 893
dx
18x5 + 252x2 + 315
1
Giải.

x3 + 959x2 + 893
18x5 + 252x2 + 315
x3 + 959x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 252x2 + 315
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 252x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 218
dx
3x5 + 620x2 + 610
1
Giải.

x3 + 276x2 + 218
3x5 + 620x2 + 610
x3 + 276x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 620x + 610
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 620x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 419
dx
48x5 + 551x2 + 318
1
8

Giải.

x3 + 904x2 + 419
48x5 + 551x2 + 318
x3 + 904x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 551x + 318
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 419
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 551x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 844
dx
70x5 + 872x2 + 161
1
Giải.

x3 + 654x2 + 844
70x5 + 872x2 + 161
x3 + 654x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 872x2 + 161
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 872x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 513
dx
93x5 + 201x2 + 922
1
Giải.

x3 + 690x2 + 513
93x5 + 201x2 + 922
x3 + 690x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 201x + 922
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 201x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 313
dx

38x5 + 660x2 + 490
1
9


Giải.

x3 + 870x2 + 313
38x5 + 660x2 + 490
x3 + 870x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 660x + 490
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 660x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 568
dx
17x5 + 447x2 + 577
1
Giải.

x3 + 381x2 + 568
17x5 + 447x2 + 577
x3 + 381x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 447x2 + 577
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 447x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 292
dx
5x5 + 218x2 + 543
1
Giải.

x3 + 691x2 + 292
5x5 + 218x2 + 543

x3 + 691x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 218x + 543
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 218x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 580x2 + 67
dx
30x5 + 293x2 + 886
1
10


Giải.

x3 + 580x2 + 67
30x5 + 293x2 + 886
x3 + 580x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 293x + 886
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 580x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 293x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 544
dx
19x5 + 218x2 + 863
1
Giải.

x3 + 93x2 + 544
19x5 + 218x2 + 863
x3 + 93x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 218x2 + 863
19x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 218x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 282
dx
98x5 + 631x2 + 764
1
Giải.

x3 + 960x2 + 282
98x5 + 631x2 + 764
x3 + 960x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 631x + 764
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

98x5 + 631x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 987
dx
24x5 + 158x2 + 384
1
11


Giải.

x3 + 467x2 + 987
24x5 + 158x2 + 384
x3 + 467x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 158x + 384
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 158x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 766
dx
99x5 + 205x2 + 696
1
Giải.

x3 + 434x2 + 766
99x5 + 205x2 + 696
x3 + 434x2 + 766
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 205x2 + 696
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 205x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 900x2 + 713
dx
35x5 + 506x2 + 533
1
Giải.

x3 + 900x2 + 713
35x5 + 506x2 + 533
x3 + 900x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 506x + 533
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2

1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 506x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 176
dx
37x5 + 322x2 + 549
1
12


Giải.

x3 + 438x2 + 176
37x5 + 322x2 + 549
x3 + 438x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 322x + 549
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 322x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 940
dx
37x5 + 684x2 + 684
1
Giải.

x3 + 272x2 + 940
37x5 + 684x2 + 684
x3 + 272x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 684x2 + 684
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 684x2 + 684

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 500
dx
84x5 + 490x2 + 451
1
Giải.

x3 + 639x2 + 500
84x5 + 490x2 + 451
x3 + 639x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 490x + 451
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 490x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 778
dx
11x5 + 633x2 + 475
1
13


Giải.

x3 + 820x2 + 778
11x5 + 633x2 + 475
x3 + 820x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 633x + 475
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 633x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 873x2 + 256
dx
3x5 + 152x2 + 916
1
Giải.

x3 + 873x2 + 256
3x5 + 152x2 + 916
x3 + 873x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 152x2 + 916
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3

x + 873x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 152x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 982
dx
68x5 + 772x2 + 790
1
Giải.

x3 + 136x2 + 982
68x5 + 772x2 + 790
x3 + 136x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 772x + 790
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 772x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 883
dx
46x5 + 19x2 + 956
1
14


Giải.

x3 + 640x2 + 883

46x5 + 19x2 + 956
x3 + 640x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 19x + 956
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 19x2 + 956
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 20
dx
84x5 + 62x2 + 31
1
Giải.

x3 + 109x2 + 20
84x5 + 62x2 + 31
x3 + 109x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 62x2 + 31
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 62x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 584
dx
3x5 + 728x2 + 216
1
Giải.

x3 + 468x2 + 584
3x5 + 728x2 + 216
x3 + 468x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 728x + 216
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 728x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 669
dx
36x5 + 111x2 + 174
1
15

Giải.

x3 + 752x2 + 669
36x5 + 111x2 + 174
x3 + 752x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 111x + 174
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 669
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 111x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 429
dx
32x5 + 586x2 + 671
1
Giải.

x3 + 60x2 + 429
32x5 + 586x2 + 671
x3 + 60x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 586x2 + 671
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 586x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 850
dx
9x5 + 804x2 + 478
1
Giải.

x3 + 290x2 + 850
9x5 + 804x2 + 478
x3 + 290x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 804x + 478
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 804x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 995
dx
2x5 + 866x2 + 443
1

16


Giải.

x3 + 698x2 + 995
2x5 + 866x2 + 443
x3 + 698x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 866x + 443
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 995

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 866x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 685
dx
63x5 + 47x2 + 814
1
Giải.

x3 + 3x2 + 685
63x5 + 47x2 + 814
x3 + 3x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 47x2 + 814
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 47x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 100
dx
21x5 + 709x2 + 811
1
Giải.

x3 + 245x2 + 100
21x5 + 709x2 + 811
x3 + 245x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 709x + 811
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 709x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 19

dx
22x5 + 441x2 + 43
1
17


Giải.

x3 + 545x2 + 19
22x5 + 441x2 + 43
x3 + 545x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 441x + 43
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 441x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 398
dx
26x5 + 860x2 + 585
1
Giải.

x3 + 455x2 + 398
26x5 + 860x2 + 585
x3 + 455x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 860x2 + 585
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 860x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 973
dx
11x5 + 522x2 + 644
1
Giải.

x3 + 993x2 + 973

11x5 + 522x2 + 644
x3 + 993x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 522x + 644
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 522x2 + 644
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 722
dx
26x5 + 362x2 + 484
1
18


Giải.

x3 + 941x2 + 722
26x5 + 362x2 + 484
x3 + 941x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 362x + 484
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 362x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 762
dx
60x5 + 82x2 + 824
1
Giải.

x3 + 704x2 + 762
60x5 + 82x2 + 824
x3 + 704x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

60x5 + 82x2 + 824
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 82x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 55
dx

95x5 + 775x2 + 858
1
Giải.

x3 + 912x2 + 55
95x5 + 775x2 + 858
x3 + 912x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 775x + 858
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞

x3 + 912x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 775x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 562
dx
48x5 + 908x2 + 183
1
19


Giải.

x3 + 785x2 + 562
48x5 + 908x2 + 183
x3 + 785x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 908x + 183
48x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 908x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 479
dx
89x5 + 85x2 + 805
1
Giải.

x3 + 699x2 + 479

89x5 + 85x2 + 805
x3 + 699x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 85x2 + 805
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 85x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 582
dx
11x5 + 510x2 + 766
1
Giải.

x3 + 793x2 + 582
11x5 + 510x2 + 766
x3 + 793x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 510x + 766
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 510x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 37
dx
92x5 + 378x2 + 1
1
20


Giải.

x3 + 45x2 + 37
92x5 + 378x2 + 1
x3 + 45x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 378x + 1
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 378x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 444
dx

53x5 + 314x2 + 629
1
Giải.

x3 + 874x2 + 444
53x5 + 314x2 + 629
x3 + 874x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 314x2 + 629
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 444

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 314x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 483
dx
19x5 + 841x2 + 153
1
Giải.

x3 + 72x2 + 483
19x5 + 841x2 + 153
x3 + 72x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 841x + 153
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 841x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 266
dx
10x5 + 250x2 + 580
1
21


Giải.

x3 + 103x2 + 266
10x5 + 250x2 + 580

x3 + 103x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 250x + 580
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 250x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 538
dx
98x5 + 981x2 + 115
1
Giải.

x3 + 271x2 + 538
98x5 + 981x2 + 115
x3 + 271x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 981x2 + 115
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 981x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 863
dx
46x5 + 501x2 + 247
1
Giải.

x3 + 843x2 + 863
46x5 + 501x2 + 247
x3 + 843x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 501x + 247
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 501x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 358
dx
12x5 + 102x2 + 332
1
22

Giải.

x3 + 218x2 + 358
12x5 + 102x2 + 332
x3 + 218x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 102x + 332
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 358

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 102x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 578
dx
1x5 + 212x2 + 54
1
Giải.

x3 + 650x2 + 578
1x5 + 212x2 + 54
x3 + 650x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 212x2 + 54
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 212x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 960
dx
42x5 + 67x2 + 697
1
Giải.

x3 + 735x2 + 960
42x5 + 67x2 + 697
x3 + 735x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 67x + 697
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 67x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 552
dx

85x5 + 951x2 + 994
1
23


Giải.

x3 + 632x2 + 552
85x5 + 951x2 + 994
x3 + 632x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 951x + 994
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 951x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 614
dx
22x5 + 545x2 + 379
1
Giải.

x3 + 925x2 + 614
22x5 + 545x2 + 379
x3 + 925x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 545x2 + 379
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 614
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 545x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 984
dx
91x5 + 232x2 + 849
1
Giải.

x3 + 866x2 + 984
91x5 + 232x2 + 849

x3 + 866x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 232x + 849
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 232x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 533
dx
45x5 + 977x2 + 453
1
24


Giải.

x3 + 330x2 + 533
45x5 + 977x2 + 453
x3 + 330x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 977x + 453
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 977x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 756
dx
53x5 + 122x2 + 305
1
Giải.

x3 + 70x2 + 756
53x5 + 122x2 + 305
x3 + 70x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 122x2 + 305

53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 122x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 811
dx
43x5 + 319x2 + 349

1
Giải.

x3 + 860x2 + 811
43x5 + 319x2 + 349
x3 + 860x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 319x + 349
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 811

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 319x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 861
dx
68x5 + 544x2 + 116
1
25