Tích phân suy rộng loại i (620)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 496x2 + 64
dx
18x5 + 660x2 + 237
1
Giải.

x3 + 496x2 + 64
18x5 + 660x2 + 237
x3 + 496x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 660x2 + 237
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞
x3 + 496x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 660x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 270
dx
58x5 + 16x2 + 642
1
Giải.

x3 + 576x2 + 270
58x5 + 16x2 + 642
x3 + 576x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 16x2 + 642
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 16x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 955
dx
31x5 + 754x2 + 418
1
1

Giải.

x3 + 293x2 + 955
31x5 + 754x2 + 418
x3 + 293x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 754x + 418
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 955
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 754x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 463
dx
34x5 + 431x2 + 447
1
Giải.

x3 + 451x2 + 463
34x5 + 431x2 + 447
x3 + 451x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 431x2 + 447
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 431x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 347
dx
86x5 + 872x2 + 156
1
Giải.

x3 + 264x2 + 347
86x5 + 872x2 + 156
x3 + 264x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 872x + 156
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 872x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 911
dx

16x5 + 220x2 + 218
1
2


Giải.

x3 + 736x2 + 911
16x5 + 220x2 + 218
x3 + 736x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 220x + 218
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 220x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 576
dx
77x5 + 4x2 + 263
1
Giải.

x3 + 401x2 + 576
77x5 + 4x2 + 263
x3 + 401x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 4x2 + 263
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 4x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 569
dx
90x5 + 419x2 + 665
1
Giải.

x3 + 234x2 + 569
90x5 + 419x2 + 665

x3 + 234x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 419x + 665
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 419x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 393
dx
76x5 + 644x2 + 421
1
3


Giải.

x3 + 606x2 + 393
76x5 + 644x2 + 421
x3 + 606x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 644x + 421
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 644x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 314
dx
34x5 + 889x2 + 126
1
Giải.

x3 + 62x2 + 314
34x5 + 889x2 + 126
x3 + 62x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 889x2 + 126

34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 889x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 546
dx
13x5 + 435x2 + 862

1
Giải.

x3 + 79x2 + 546
13x5 + 435x2 + 862
x3 + 79x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 435x + 862
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 546

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 435x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 157
dx
95x5 + 628x2 + 993
1
4


Giải.

x3 + 102x2 + 157
95x5 + 628x2 + 993
x3 + 102x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 628x + 993
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 628x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 638
dx
29x5 + 418x2 + 235
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 638
29x5 + 418x2 + 235

x3 + 1000x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 418x2 + 235
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 418x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 579
dx
61x5 + 15x2 + 652
1
Giải.

x3 + 194x2 + 579
61x5 + 15x2 + 652
x3 + 194x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 15x + 652
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 15x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 899
dx
38x5 + 966x2 + 998
1
5


Giải.

x3 + 166x2 + 899
38x5 + 966x2 + 998
x3 + 166x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 966x + 998
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 966x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 584
dx
98x5 + 868x2 + 456

1
Giải.

x3 + 257x2 + 584
98x5 + 868x2 + 456
x3 + 257x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 868x2 + 456
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 584
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 868x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 959
dx
87x5 + 777x2 + 185
1
Giải.

x3 + 145x2 + 959
87x5 + 777x2 + 185
x3 + 145x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 777x + 185
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 777x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 116
dx
3x5 + 844x2 + 242
1
6


Giải.

x3 + 930x2 + 116
3x5 + 844x2 + 242
x3 + 930x2 + 116

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 844x + 242
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 844x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 474x2 + 434
dx
59x5 + 258x2 + 506
1
Giải.

x3 + 474x2 + 434
59x5 + 258x2 + 506
x3 + 474x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 258x2 + 506
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1

Z +∞ 3
x + 474x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 258x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 52
dx
84x5 + 345x2 + 155
1
Giải.

x3 + 882x2 + 52
84x5 + 345x2 + 155
x3 + 882x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 345x + 155
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 345x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 450
dx
56x5 + 53x2 + 379
1
7


Giải.

x3 + 727x2 + 450
56x5 + 53x2 + 379
x3 + 727x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 53x + 379
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 53x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 419
dx
92x5 + 141x2 + 346
1
Giải.

x3 + 325x2 + 419
92x5 + 141x2 + 346
x3 + 325x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 141x2 + 346
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 141x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 285
dx
80x5 + 514x2 + 97
1
Giải.

x3 + 833x2 + 285
80x5 + 514x2 + 97
x3 + 833x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 514x + 97

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 514x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 127
dx
25x5 + 650x2 + 15

1
8


Giải.

x3 + 572x2 + 127
25x5 + 650x2 + 15
x3 + 572x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 650x + 15
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 650x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 954
dx
75x5 + 170x2 + 159
1
Giải.

x3 + 699x2 + 954
75x5 + 170x2 + 159
x3 + 699x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 170x2 + 159
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 170x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 527
dx
80x5 + 243x2 + 543
1
Giải.

x3 + 883x2 + 527
80x5 + 243x2 + 543
x3 + 883x2 + 527

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 243x + 543
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 243x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 410
dx
77x5 + 605x2 + 787
1
9


Giải.

x3 + 744x2 + 410
77x5 + 605x2 + 787
x3 + 744x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 605x + 787
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 605x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 388
dx
52x5 + 274x2 + 81
1
Giải.

x3 + 250x2 + 388
52x5 + 274x2 + 81
x3 + 250x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 274x2 + 81
52x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 274x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 41
dx
35x5 + 944x2 + 706

1
Giải.

x3 + 549x2 + 41
35x5 + 944x2 + 706
x3 + 549x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 944x + 706
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 41

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 944x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 800
dx
74x5 + 15x2 + 616
1
10


Giải.

x3 + 640x2 + 800
74x5 + 15x2 + 616
x3 + 640x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 15x + 616
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 15x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 499
dx
17x5 + 140x2 + 639
1
Giải.

x3 + 836x2 + 499
17x5 + 140x2 + 639

x3 + 836x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 140x2 + 639
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 140x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 208
dx
88x5 + 173x2 + 837
1
Giải.

x3 + 350x2 + 208
88x5 + 173x2 + 837
x3 + 350x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 173x + 837
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 173x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 432
dx
18x5 + 88x2 + 356
1
11


Giải.

x3 + 302x2 + 432
18x5 + 88x2 + 356
x3 + 302x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 88x + 356
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 88x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 529
dx
59x5 + 571x2 + 748

1
Giải.

x3 + 306x2 + 529
59x5 + 571x2 + 748
x3 + 306x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 571x2 + 748
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 529
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
59x5 + 571x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 127
dx
83x5 + 152x2 + 970
1
Giải.

x3 + 402x2 + 127
83x5 + 152x2 + 970
x3 + 402x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 152x + 970
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 152x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 797x2 + 36
dx
99x5 + 123x2 + 121
1
12


Giải.

x3 + 797x2 + 36
99x5 + 123x2 + 121
x3 + 797x2 + 36

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 123x + 121
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 797x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 123x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 568
dx
44x5 + 993x2 + 856
1
Giải.

x3 + 957x2 + 568
44x5 + 993x2 + 856
x3 + 957x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 993x2 + 856
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

44x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 993x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 175
dx
24x5 + 414x2 + 110
1
Giải.

x3 + 358x2 + 175
24x5 + 414x2 + 110
x3 + 358x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 414x + 110
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 414x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 662
dx
76x5 + 862x2 + 919
1
13

Giải.

x3 + 134x2 + 662
76x5 + 862x2 + 919
x3 + 134x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 862x + 919
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 662
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 862x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 944
dx
1x5 + 83x2 + 807
1
Giải.

x3 + 402x2 + 944
1x5 + 83x2 + 807
x3 + 402x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 83x2 + 807
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 83x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 699
dx
36x5 + 825x2 + 598
1
Giải.

x3 + 16x2 + 699
36x5 + 825x2 + 598
x3 + 16x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 825x + 598
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 825x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 900
dx
69x5 + 218x2 + 299

1
14


Giải.

x3 + 821x2 + 900
69x5 + 218x2 + 299
x3 + 821x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 218x + 299
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 218x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 285
dx
28x5 + 502x2 + 200
1
Giải.

x3 + 342x2 + 285
28x5 + 502x2 + 200
x3 + 342x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 502x2 + 200
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 502x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 11
dx
31x5 + 869x2 + 9
1
Giải.

x3 + 810x2 + 11
31x5 + 869x2 + 9
x3 + 810x2 + 11

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 869x + 9
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 869x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 927
dx
60x5 + 734x2 + 283
1
15


Giải.

x3 + 728x2 + 927
60x5 + 734x2 + 283
x3 + 728x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 734x + 283
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 734x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 338
dx
64x5 + 562x2 + 271
1
Giải.

x3 + 786x2 + 338
64x5 + 562x2 + 271
x3 + 786x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 562x2 + 271
64x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 562x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 927
dx
72x5 + 917x2 + 560
1

Giải.

x3 + 156x2 + 927
72x5 + 917x2 + 560
x3 + 156x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 917x + 560
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 927
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 917x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 700
dx
13x5 + 752x2 + 788
1
16


Giải.

x3 + 724x2 + 700
13x5 + 752x2 + 788
x3 + 724x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 752x + 788
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 752x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 813
dx
21x5 + 857x2 + 176
1
Giải.

x3 + 804x2 + 813
21x5 + 857x2 + 176
x3 + 804x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 857x2 + 176
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 857x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 952x2 + 362
dx
24x5 + 987x2 + 204
1
Giải.

x3 + 952x2 + 362
24x5 + 987x2 + 204
x3 + 952x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 987x + 204
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 987x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 898
dx
46x5 + 907x2 + 665
1
17


Giải.

x3 + 801x2 + 898
46x5 + 907x2 + 665
x3 + 801x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 907x + 665

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 907x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 497
dx
22x5 + 494x2 + 499
1

Giải.

x3 + 912x2 + 497
22x5 + 494x2 + 499
x3 + 912x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 494x2 + 499
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

22x5 + 494x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 178
dx
41x5 + 102x2 + 881
1
Giải.

x3 + 83x2 + 178
41x5 + 102x2 + 881
x3 + 83x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 102x + 881
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 102x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 777
dx
19x5 + 410x2 + 911
1
18


Giải.

x3 + 239x2 + 777
19x5 + 410x2 + 911
x3 + 239x2 + 777
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 410x + 911
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 410x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 243x2 + 609
dx
65x5 + 937x2 + 638
1
Giải.

x3 + 243x2 + 609
65x5 + 937x2 + 638
x3 + 243x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 937x2 + 638
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x

1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 937x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 917
dx
33x5 + 275x2 + 309
1
Giải.

x3 + 536x2 + 917
33x5 + 275x2 + 309
x3 + 536x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 275x + 309
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 275x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 35
dx
53x5 + 376x2 + 949
1
19


Giải.

x3 + 427x2 + 35
53x5 + 376x2 + 949
x3 + 427x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 376x + 949
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 376x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 367
dx
14x5 + 941x2 + 723
1
Giải.

x3 + 476x2 + 367
14x5 + 941x2 + 723
x3 + 476x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 941x2 + 723
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 941x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 682
dx
85x5 + 31x2 + 224
1
Giải.

x3 + 636x2 + 682
85x5 + 31x2 + 224
x3 + 636x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 31x + 224
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 31x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 59x2 + 951
dx
5x5 + 112x2 + 732

1
20


Giải.

x3 + 59x2 + 951
5x5 + 112x2 + 732
x3 + 59x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 112x + 732
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 59x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 112x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 48
dx
41x5 + 832x2 + 439
1
Giải.

x3 + 808x2 + 48
41x5 + 832x2 + 439
x3 + 808x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 832x2 + 439
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 832x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 843
dx
3x5 + 486x2 + 272
1
Giải.

x3 + 188x2 + 843
3x5 + 486x2 + 272
x3 + 188x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 486x + 272
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 486x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 764
dx

67x5 + 705x2 + 782
1
21


Giải.

x3 + 913x2 + 764
67x5 + 705x2 + 782
x3 + 913x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 705x + 782
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 705x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 472
dx
67x5 + 859x2 + 229
1
Giải.

x3 + 604x2 + 472
67x5 + 859x2 + 229
x3 + 604x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 859x2 + 229
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 859x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 156
dx
30x5 + 592x2 + 725
1
Giải.

x3 + 821x2 + 156
30x5 + 592x2 + 725

x3 + 821x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 592x + 725
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 592x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 168
dx
57x5 + 46x2 + 326
1
22


Giải.

x3 + 539x2 + 168
57x5 + 46x2 + 326
x3 + 539x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 46x + 326
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 46x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 402
dx
52x5 + 723x2 + 351
1
Giải.

x3 + 644x2 + 402
52x5 + 723x2 + 351
x3 + 644x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 723x2 + 351

52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 723x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 954
dx
61x5 + 692x2 + 632

1
Giải.

x3 + 20x2 + 954
61x5 + 692x2 + 632
x3 + 20x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 692x + 632
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 954

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 692x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 398
dx
77x5 + 333x2 + 675
1
23


Giải.

x3 + 435x2 + 398
77x5 + 333x2 + 675
x3 + 435x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 333x + 675
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 333x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 333
dx
50x5 + 113x2 + 472
1
Giải.

x3 + 755x2 + 333
50x5 + 113x2 + 472

x3 + 755x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 113x2 + 472
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 113x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 958
dx
98x5 + 132x2 + 191
1
Giải.

x3 + 677x2 + 958
98x5 + 132x2 + 191
x3 + 677x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 132x + 191
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 132x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 946
dx
11x5 + 836x2 + 832
1
24


Giải.

x3 + 566x2 + 946
11x5 + 836x2 + 832
x3 + 566x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 836x + 832
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 836x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 359
dx
15x5 + 605x2 + 825

1
Giải.

x3 + 370x2 + 359
15x5 + 605x2 + 825
x3 + 370x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 605x2 + 825
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 359
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
15x5 + 605x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 937
dx
51x5 + 672x2 + 579
1
Giải.

x3 + 773x2 + 937
51x5 + 672x2 + 579
x3 + 773x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 672x + 579
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 672x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 646
dx
98x5 + 335x2 + 594
1
25