Tích phân suy rộng loại i (576)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 80
dx
35x5 + 453x2 + 680
1
Giải.

x3 + 21x2 + 80
35x5 + 453x2 + 680
x3 + 21x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 453x2 + 680
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
35x
g(x)
35
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
35x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 453x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 635
dx
64x5 + 182x2 + 567
1
Giải.

x3 + 836x2 + 635
64x5 + 182x2 + 567
x3 + 836x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 182x2 + 567
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 182x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 729
dx
45x5 + 218x2 + 143
1
1

Giải.

x3 + 958x2 + 729
45x5 + 218x2 + 143
x3 + 958x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 218x + 143
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 729
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 218x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 727x2 + 8
dx
66x5 + 830x2 + 590
1
Giải.

x3 + 727x2 + 8
66x5 + 830x2 + 590
x3 + 727x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 830x2 + 590
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 727x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 830x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 958
dx
55x5 + 271x2 + 922
1
Giải.

x3 + 838x2 + 958
55x5 + 271x2 + 922
x3 + 838x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 271x + 922
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 271x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 590
dx

97x5 + 991x2 + 514
1
2


Giải.

x3 + 990x2 + 590
97x5 + 991x2 + 514
x3 + 990x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 991x + 514
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 991x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 199
dx
74x5 + 195x2 + 696
1
Giải.

x3 + 209x2 + 199
74x5 + 195x2 + 696
x3 + 209x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 195x2 + 696
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 195x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 505
dx
3x5 + 508x2 + 696
1
Giải.

x3 + 822x2 + 505
3x5 + 508x2 + 696

x3 + 822x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 508x + 696
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 508x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 770x2 + 825
dx
97x5 + 844x2 + 827
1
3


Giải.

x3 + 770x2 + 825
97x5 + 844x2 + 827
x3 + 770x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 844x + 827
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 844x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 643
dx
81x5 + 834x2 + 143
1
Giải.

x3 + 438x2 + 643
81x5 + 834x2 + 143
x3 + 438x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 834x2 + 143
81x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 834x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 858
dx
45x5 + 956x2 + 41
1
Giải.

x3 + 145x2 + 858
45x5 + 956x2 + 41
x3 + 145x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 956x + 41
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 956x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 392
dx
46x5 + 562x2 + 621
1
4


Giải.

x3 + 452x2 + 392
46x5 + 562x2 + 621
x3 + 452x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 562x + 621
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 562x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 599
dx
37x5 + 314x2 + 807
1
Giải.

x3 + 476x2 + 599
37x5 + 314x2 + 807
x3 + 476x2 + 599

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 314x2 + 807
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 314x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 793x2 + 479
dx
86x5 + 121x2 + 468
1
Giải.

x3 + 793x2 + 479
86x5 + 121x2 + 468
x3 + 793x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 121x + 468
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 121x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 542
dx
68x5 + 125x2 + 431
1
5


Giải.

x3 + 352x2 + 542
68x5 + 125x2 + 431
x3 + 352x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 125x + 431

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 125x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 729
dx
1x5 + 469x2 + 292
1

Giải.

x3 + 76x2 + 729
1x5 + 469x2 + 292
x3 + 76x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 469x2 + 292
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 469x2 + 292

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 508
dx
37x5 + 656x2 + 80
1
Giải.

x3 + 720x2 + 508
37x5 + 656x2 + 80
x3 + 720x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 656x + 80
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 656x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 533
dx
33x5 + 740x2 + 231
1
6


Giải.

x3 + 399x2 + 533
33x5 + 740x2 + 231
x3 + 399x2 + 533
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 740x + 231
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 740x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 361x2 + 82
dx
28x5 + 271x2 + 792
1
Giải.

x3 + 361x2 + 82
28x5 + 271x2 + 792
x3 + 361x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 271x2 + 792
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞
x3 + 361x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 271x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 853
dx
12x5 + 200x2 + 95
1
Giải.

x3 + 387x2 + 853
12x5 + 200x2 + 95
x3 + 387x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 200x + 95
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 200x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 891
dx
49x5 + 774x2 + 242
1
7

Giải.

x3 + 660x2 + 891
49x5 + 774x2 + 242
x3 + 660x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 774x + 242
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 891
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 774x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 221
dx
28x5 + 413x2 + 396
1
Giải.

x3 + 150x2 + 221
28x5 + 413x2 + 396
x3 + 150x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 413x2 + 396
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 413x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 147
dx
84x5 + 252x2 + 263
1
Giải.

x3 + 222x2 + 147
84x5 + 252x2 + 263
x3 + 222x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 252x + 263
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 252x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 49
dx

90x5 + 19x2 + 602
1
8


Giải.

x3 + 808x2 + 49
90x5 + 19x2 + 602
x3 + 808x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 19x + 602
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 19x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 971
dx
37x5 + 986x2 + 984
1
Giải.

x3 + 645x2 + 971
37x5 + 986x2 + 984
x3 + 645x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 986x2 + 984
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 986x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 526
dx
33x5 + 680x2 + 783
1
Giải.

x3 + 12x2 + 526
33x5 + 680x2 + 783

x3 + 12x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 680x + 783
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 680x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 369
dx
14x5 + 70x2 + 79
1
9


Giải.

x3 + 592x2 + 369
14x5 + 70x2 + 79
x3 + 592x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 70x + 79
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 70x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 665
dx
84x5 + 75x2 + 171
1
Giải.

x3 + 123x2 + 665
84x5 + 75x2 + 171
x3 + 123x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 75x2 + 171

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 75x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 306
dx
42x5 + 732x2 + 485

1
Giải.

x3 + 169x2 + 306
42x5 + 732x2 + 485
x3 + 169x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 732x + 485
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 306

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 732x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 615
dx
83x5 + 379x2 + 477
1
10


Giải.

x3 + 722x2 + 615
83x5 + 379x2 + 477
x3 + 722x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 379x + 477
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 379x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 290
dx
29x5 + 994x2 + 313
1
Giải.

x3 + 317x2 + 290
29x5 + 994x2 + 313

x3 + 317x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 994x2 + 313
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 994x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 244x2 + 9
dx
47x5 + 739x2 + 293
1
Giải.

x3 + 244x2 + 9
47x5 + 739x2 + 293
x3 + 244x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 739x + 293
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 244x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 739x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 756
dx
47x5 + 850x2 + 33
1
11


Giải.

x3 + 184x2 + 756
47x5 + 850x2 + 33
x3 + 184x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 850x + 33
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 850x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 270
dx
95x5 + 743x2 + 953

1
Giải.

x3 + 678x2 + 270
95x5 + 743x2 + 953
x3 + 678x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 743x2 + 953
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 270
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 743x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 701
dx
38x5 + 585x2 + 936
1
Giải.

x3 + 698x2 + 701
38x5 + 585x2 + 936
x3 + 698x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 585x + 936
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 585x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 393
dx
55x5 + 618x2 + 651
1
12


Giải.

x3 + 630x2 + 393
55x5 + 618x2 + 651
x3 + 630x2 + 393

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 618x + 651
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 618x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 902
dx
97x5 + 759x2 + 64
1
Giải.

x3 + 268x2 + 902
97x5 + 759x2 + 64
x3 + 268x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 759x2 + 64
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

97x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 759x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 333
dx
45x5 + 897x2 + 506
1
Giải.

x3 + 200x2 + 333
45x5 + 897x2 + 506
x3 + 200x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 897x + 506
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 897x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 430
dx
84x5 + 817x2 + 320
1
13

Giải.

x3 + 73x2 + 430
84x5 + 817x2 + 320
x3 + 73x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 817x + 320
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 430

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 817x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 818
dx
80x5 + 655x2 + 102
1
Giải.

x3 + 343x2 + 818
80x5 + 655x2 + 102
x3 + 343x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 655x2 + 102
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 655x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 355
dx
71x5 + 242x2 + 632
1
Giải.

x3 + 167x2 + 355
71x5 + 242x2 + 632
x3 + 167x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 242x + 632
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 242x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 810

dx
12x5 + 924x2 + 262
1
14


Giải.

x3 + 606x2 + 810
12x5 + 924x2 + 262
x3 + 606x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 924x + 262
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 924x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 417
dx
24x5 + 628x2 + 201
1
Giải.

x3 + 315x2 + 417
24x5 + 628x2 + 201
x3 + 315x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 628x2 + 201
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 628x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 717
dx
22x5 + 215x2 + 968
1
Giải.

x3 + 508x2 + 717

22x5 + 215x2 + 968
x3 + 508x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 215x + 968
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 215x2 + 968
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 857
dx
96x5 + 510x2 + 423
1
15


Giải.

x3 + 600x2 + 857
96x5 + 510x2 + 423
x3 + 600x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 510x + 423
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 510x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 497
dx
48x5 + 88x2 + 426
1
Giải.

x3 + 329x2 + 497
48x5 + 88x2 + 426
x3 + 329x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

48x5 + 88x2 + 426
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 88x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 680
dx

97x5 + 943x2 + 417
1
Giải.

x3 + 110x2 + 680
97x5 + 943x2 + 417
x3 + 110x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 943x + 417
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 110x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 943x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 903
dx
21x5 + 517x2 + 393
1
16


Giải.

x3 + 442x2 + 903
21x5 + 517x2 + 393
x3 + 442x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 517x + 393
21x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 517x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 92
dx
77x5 + 791x2 + 238
1
Giải.

x3 + 125x2 + 92

77x5 + 791x2 + 238
x3 + 125x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 791x2 + 238
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 791x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 284
dx
14x5 + 30x2 + 222
1
Giải.

x3 + 396x2 + 284
14x5 + 30x2 + 222
x3 + 396x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 30x + 222
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 30x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 117
dx
52x5 + 757x2 + 244
1
17


Giải.

x3 + 531x2 + 117
52x5 + 757x2 + 244
x3 + 531x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 757x + 244
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 757x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 157
dx

93x5 + 794x2 + 118
1
Giải.

x3 + 235x2 + 157
93x5 + 794x2 + 118
x3 + 235x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 794x2 + 118
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 157

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 794x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 217x2 + 43
dx
81x5 + 990x2 + 129
1
Giải.

x3 + 217x2 + 43
81x5 + 990x2 + 129
x3 + 217x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 990x + 129
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 217x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 990x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 63
dx
87x5 + 310x2 + 788
1
18


Giải.

x3 + 751x2 + 63
87x5 + 310x2 + 788

x3 + 751x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 310x + 788
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 310x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 729
dx
76x5 + 33x2 + 904
1
Giải.

x3 + 835x2 + 729
76x5 + 33x2 + 904
x3 + 835x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 33x2 + 904
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 33x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 671
dx
16x5 + 379x2 + 465
1
Giải.

x3 + 218x2 + 671
16x5 + 379x2 + 465
x3 + 218x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 379x + 465
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 379x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 742
dx
71x5 + 733x2 + 571
1
19

Giải.

x3 + 948x2 + 742
71x5 + 733x2 + 571
x3 + 948x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 733x + 571
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 742

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 733x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 436
dx
42x5 + 580x2 + 484
1
Giải.

x3 + 965x2 + 436
42x5 + 580x2 + 484
x3 + 965x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 580x2 + 484
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 580x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 616
dx
10x5 + 418x2 + 556
1
Giải.

x3 + 212x2 + 616
10x5 + 418x2 + 556
x3 + 212x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 418x + 556
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 418x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 475

dx
85x5 + 618x2 + 959
1
20


Giải.

x3 + 467x2 + 475
85x5 + 618x2 + 959
x3 + 467x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 618x + 959
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 618x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 835
dx
1x5 + 411x2 + 328
1
Giải.

x3 + 955x2 + 835
1x5 + 411x2 + 328
x3 + 955x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 411x2 + 328
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 411x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 198x2 + 51
dx
52x5 + 559x2 + 201
1
Giải.

x3 + 198x2 + 51
52x5 + 559x2 + 201

x3 + 198x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 559x + 201
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 198x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 559x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 970
dx
9x5 + 316x2 + 967
1
21


Giải.

x3 + 334x2 + 970
9x5 + 316x2 + 967
x3 + 334x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 316x + 967
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 316x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 172
dx
46x5 + 258x2 + 709
1
Giải.

x3 + 786x2 + 172
46x5 + 258x2 + 709
x3 + 786x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 258x2 + 709
46x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 258x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 563
dx
98x5 + 731x2 + 657
1
Giải.

x3 + 639x2 + 563
98x5 + 731x2 + 657
x3 + 639x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 731x + 657
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

98x5 + 731x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 875
dx
57x5 + 355x2 + 295
1
22


Giải.

x3 + 101x2 + 875
57x5 + 355x2 + 295
x3 + 101x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 355x + 295
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 355x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 412
dx
26x5 + 588x2 + 752
1
Giải.

x3 + 955x2 + 412
26x5 + 588x2 + 752
x3 + 955x2 + 412
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 588x2 + 752
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 588x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 412x2 + 700
dx
37x5 + 549x2 + 573
1
Giải.

x3 + 412x2 + 700
37x5 + 549x2 + 573
x3 + 412x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 549x + 573
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2

1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 549x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 355
dx
1x5 + 808x2 + 284
1
23


Giải.

x3 + 927x2 + 355
1x5 + 808x2 + 284
x3 + 927x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 808x + 284
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 808x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 142
dx
37x5 + 702x2 + 81
1
Giải.

x3 + 685x2 + 142

37x5 + 702x2 + 81
x3 + 685x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 702x2 + 81
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 702x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 30
dx
13x5 + 227x2 + 287
1
Giải.

x3 + 907x2 + 30
13x5 + 227x2 + 287
x3 + 907x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 227x + 287
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 907x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 227x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 833
dx
61x5 + 609x2 + 625
1
24


Giải.

x3 + 901x2 + 833
61x5 + 609x2 + 625
x3 + 901x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 609x + 625
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 609x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 997

dx
67x5 + 545x2 + 902
1
Giải.

x3 + 117x2 + 997
67x5 + 545x2 + 902
x3 + 117x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 545x2 + 902
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 117x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 545x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 260
dx
58x5 + 738x2 + 367
1
Giải.

x3 + 810x2 + 260
58x5 + 738x2 + 367
x3 + 810x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 738x + 367
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 738x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 850
dx
9x5 + 761x2 + 176
1
25