Tích phân suy rộng loại i (621)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 610
dx
28x5 + 631x2 + 743
1
Giải.

x3 + 177x2 + 610
28x5 + 631x2 + 743
x3 + 177x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 631x2 + 743
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 631x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 507
dx
35x5 + 173x2 + 158
1
Giải.

x3 + 563x2 + 507
35x5 + 173x2 + 158
x3 + 563x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 173x2 + 158
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 173x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 903
dx
19x5 + 386x2 + 942
1
1

Giải.

x3 + 610x2 + 903
19x5 + 386x2 + 942
x3 + 610x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 386x + 942
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 903
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 386x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 945
dx
80x5 + 694x2 + 762
1
Giải.

x3 + 713x2 + 945
80x5 + 694x2 + 762
x3 + 713x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 694x2 + 762
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 694x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 252
dx
42x5 + 757x2 + 714
1
Giải.

x3 + 328x2 + 252
42x5 + 757x2 + 714
x3 + 328x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 757x + 714
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 757x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 162
dx

22x5 + 628x2 + 200
1
2


Giải.

x3 + 280x2 + 162
22x5 + 628x2 + 200
x3 + 280x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 628x + 200
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 628x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 267
dx
64x5 + 760x2 + 796
1
Giải.

x3 + 585x2 + 267
64x5 + 760x2 + 796
x3 + 585x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 760x2 + 796
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 760x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 599
dx
98x5 + 646x2 + 895
1
Giải.

x3 + 452x2 + 599
98x5 + 646x2 + 895

x3 + 452x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 646x + 895
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 646x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 447
dx
10x5 + 127x2 + 374
1
3


Giải.

x3 + 141x2 + 447
10x5 + 127x2 + 374
x3 + 141x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 127x + 374
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 127x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 983
dx
53x5 + 402x2 + 869
1
Giải.

x3 + 401x2 + 983
53x5 + 402x2 + 869
x3 + 401x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 402x2 + 869

53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 402x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 802
dx
96x5 + 904x2 + 72

1
Giải.

x3 + 809x2 + 802
96x5 + 904x2 + 72
x3 + 809x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 904x + 72
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 802

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 904x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 630
dx
16x5 + 459x2 + 935
1
4


Giải.

x3 + 859x2 + 630
16x5 + 459x2 + 935
x3 + 859x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 459x + 935
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 459x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 528
dx
66x5 + 389x2 + 95
1
Giải.

x3 + 494x2 + 528

66x5 + 389x2 + 95
x3 + 494x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 389x2 + 95
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 389x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 120
dx
40x5 + 936x2 + 911
1
Giải.

x3 + 29x2 + 120
40x5 + 936x2 + 911
x3 + 29x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 936x + 911
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 936x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 705
dx
8x5 + 411x2 + 793
1
5


Giải.

x3 + 922x2 + 705
8x5 + 411x2 + 793
x3 + 922x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 411x + 793
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 411x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 617
dx
51x5 + 480x2 + 890

1
Giải.

x3 + 605x2 + 617
51x5 + 480x2 + 890
x3 + 605x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 480x2 + 890
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 617
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
51x5 + 480x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 674
dx
44x5 + 188x2 + 272
1
Giải.

x3 + 31x2 + 674
44x5 + 188x2 + 272
x3 + 31x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 188x + 272
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 188x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 786
dx
48x5 + 152x2 + 982
1
6


Giải.

x3 + 665x2 + 786
48x5 + 152x2 + 982
x3 + 665x2 + 786

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 152x + 982
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 152x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 363
dx
38x5 + 161x2 + 700
1
Giải.

x3 + 25x2 + 363
38x5 + 161x2 + 700
x3 + 25x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 161x2 + 700
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

38x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 161x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 264
dx
36x5 + 214x2 + 870
1
Giải.

x3 + 931x2 + 264
36x5 + 214x2 + 870
x3 + 931x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 214x + 870
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 214x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 397
dx
58x5 + 836x2 + 352
1
7

Giải.

x3 + 930x2 + 397
58x5 + 836x2 + 352
x3 + 930x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 836x + 352
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 397
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 836x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 484
dx
43x5 + 177x2 + 440
1
Giải.

x3 + 681x2 + 484
43x5 + 177x2 + 440
x3 + 681x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 177x2 + 440
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 177x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 378
dx
19x5 + 907x2 + 671
1
Giải.

x3 + 276x2 + 378
19x5 + 907x2 + 671
x3 + 276x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 907x + 671
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 907x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 494
dx

41x5 + 809x2 + 879
1
8


Giải.

x3 + 754x2 + 494
41x5 + 809x2 + 879
x3 + 754x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 809x + 879
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 809x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 363x2 + 86
dx
80x5 + 419x2 + 123
1
Giải.

x3 + 363x2 + 86
80x5 + 419x2 + 123
x3 + 363x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 419x2 + 123
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 363x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 419x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 422
dx
2x5 + 827x2 + 653
1
Giải.

x3 + 593x2 + 422
2x5 + 827x2 + 653

x3 + 593x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 827x + 653
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 827x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 515x2 + 246
dx
18x5 + 295x2 + 437
1
9


Giải.

x3 + 515x2 + 246
18x5 + 295x2 + 437
x3 + 515x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 295x + 437
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 295x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 833
dx
45x5 + 815x2 + 274
1
Giải.

x3 + 4x2 + 833
45x5 + 815x2 + 274
x3 + 4x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 815x2 + 274
45x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 815x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 826
dx
88x5 + 950x2 + 845
1
Giải.

x3 + 578x2 + 826
88x5 + 950x2 + 845
x3 + 578x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 950x + 845
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 950x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 37
dx
61x5 + 604x2 + 99
1
10


Giải.

x3 + 614x2 + 37
61x5 + 604x2 + 99
x3 + 614x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 604x + 99
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 604x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 257
dx
56x5 + 254x2 + 424
1
Giải.

x3 + 790x2 + 257
56x5 + 254x2 + 424
x3 + 790x2 + 257
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 254x2 + 424
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 254x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 542x2 + 566
dx
7x5 + 148x2 + 708
1
Giải.

x3 + 542x2 + 566
7x5 + 148x2 + 708
x3 + 542x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 148x + 708
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 542x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 148x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 385
dx
79x5 + 392x2 + 520
1
11


Giải.

x3 + 73x2 + 385
79x5 + 392x2 + 520
x3 + 73x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 392x + 520
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 392x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 514
dx
26x5 + 272x2 + 802
1
Giải.

x3 + 106x2 + 514

26x5 + 272x2 + 802
x3 + 106x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 272x2 + 802
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 272x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 767
dx
98x5 + 168x2 + 187
1
Giải.

x3 + 298x2 + 767
98x5 + 168x2 + 187
x3 + 298x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 168x + 187
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 168x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 979
dx
26x5 + 114x2 + 899
1
12


Giải.

x3 + 955x2 + 979
26x5 + 114x2 + 899
x3 + 955x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 114x + 899
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 114x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 368
dx

45x5 + 844x2 + 810
1
Giải.

x3 + 597x2 + 368
45x5 + 844x2 + 810
x3 + 597x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 844x2 + 810
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 368

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 844x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 433
dx
19x5 + 951x2 + 460
1
Giải.

x3 + 853x2 + 433
19x5 + 951x2 + 460
x3 + 853x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 951x + 460
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 951x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 107
dx
13x5 + 352x2 + 666
1
13


Giải.

x3 + 119x2 + 107
13x5 + 352x2 + 666

x3 + 119x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 352x + 666
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 352x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 334
dx
9x5 + 793x2 + 868
1
Giải.

x3 + 286x2 + 334
9x5 + 793x2 + 868
x3 + 286x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 793x2 + 868
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 793x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 380
dx
31x5 + 68x2 + 935
1
Giải.

x3 + 648x2 + 380
31x5 + 68x2 + 935
x3 + 648x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 68x + 935
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 68x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 908
dx
8x5 + 713x2 + 933
1
14

Giải.

x3 + 146x2 + 908
8x5 + 713x2 + 933
x3 + 146x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 713x + 933
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 713x2 + 933

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 642
dx
69x5 + 228x2 + 857
1
Giải.

x3 + 971x2 + 642
69x5 + 228x2 + 857
x3 + 971x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 228x2 + 857
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 228x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 666
dx
48x5 + 242x2 + 26
1
Giải.

x3 + 311x2 + 666
48x5 + 242x2 + 26
x3 + 311x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 242x + 26

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 242x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 597
dx
60x5 + 816x2 + 612

1
15


Giải.

x3 + 597x2 + 597
60x5 + 816x2 + 612
x3 + 597x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 816x + 612
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 816x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 817
dx
86x5 + 618x2 + 571
1
Giải.

x3 + 757x2 + 817
86x5 + 618x2 + 571
x3 + 757x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 618x2 + 571
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 618x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 468
dx
55x5 + 157x2 + 760
1
Giải.

x3 + 540x2 + 468
55x5 + 157x2 + 760
x3 + 540x2 + 468

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 157x + 760
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 157x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 627
dx
69x5 + 974x2 + 960
1
16


Giải.

x3 + 298x2 + 627
69x5 + 974x2 + 960
x3 + 298x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 974x + 960
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 974x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 179
dx
27x5 + 965x2 + 339
1
Giải.

x3 + 647x2 + 179
27x5 + 965x2 + 339
x3 + 647x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 965x2 + 339
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 965x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 891
dx
33x5 + 396x2 + 515
1

Giải.

x3 + 253x2 + 891
33x5 + 396x2 + 515
x3 + 253x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 396x + 515
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 891
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 396x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 745
dx
21x5 + 841x2 + 496
1
17


Giải.

x3 + 674x2 + 745
21x5 + 841x2 + 496
x3 + 674x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 841x + 496
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 841x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 140
dx
57x5 + 328x2 + 912
1
Giải.

x3 + 915x2 + 140
57x5 + 328x2 + 912
x3 + 915x2 + 140

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 328x2 + 912
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 328x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 72x2 + 280
dx
41x5 + 963x2 + 413
1
Giải.

x3 + 72x2 + 280
41x5 + 963x2 + 413
x3 + 72x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 963x + 413
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 963x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 645
dx
92x5 + 715x2 + 53
1
18


Giải.

x3 + 946x2 + 645
92x5 + 715x2 + 53
x3 + 946x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 715x + 53

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 715x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 688
dx
19x5 + 607x2 + 99
1

Giải.

x3 + 988x2 + 688
19x5 + 607x2 + 99
x3 + 988x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 607x2 + 99
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

19x5 + 607x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 778
dx
92x5 + 685x2 + 893
1
Giải.

x3 + 809x2 + 778
92x5 + 685x2 + 893
x3 + 809x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 685x + 893
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 685x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 293x2 + 85
dx
86x5 + 436x2 + 484
1
19


Giải.

x3 + 293x2 + 85
86x5 + 436x2 + 484
x3 + 293x2 + 85

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 436x + 484
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 293x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 436x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 278
dx
75x5 + 967x2 + 405
1
Giải.

x3 + 639x2 + 278
75x5 + 967x2 + 405
x3 + 639x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 967x2 + 405
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

75x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 967x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 605
dx
21x5 + 730x2 + 473
1
Giải.

x3 + 865x2 + 605
21x5 + 730x2 + 473
x3 + 865x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 730x + 473
21x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 730x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 401
dx
58x5 + 140x2 + 609
1
20

Giải.

x3 + 715x2 + 401
58x5 + 140x2 + 609
x3 + 715x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 140x + 609
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 401
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 140x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 704
dx
58x5 + 230x2 + 772
1
Giải.

x3 + 989x2 + 704
58x5 + 230x2 + 772
x3 + 989x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 230x2 + 772
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 230x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 560
dx
1x5 + 130x2 + 624
1
Giải.

x3 + 734x2 + 560
1x5 + 130x2 + 624
x3 + 734x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 130x + 624
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 130x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 801
dx
43x5 + 667x2 + 606
1

21


Giải.

x3 + 491x2 + 801
43x5 + 667x2 + 606
x3 + 491x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 667x + 606
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 491x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 667x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 324
dx
28x5 + 973x2 + 843
1
Giải.

x3 + 204x2 + 324
28x5 + 973x2 + 843
x3 + 204x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 973x2 + 843
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 973x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 675
dx
76x5 + 879x2 + 325
1
Giải.

x3 + 971x2 + 675
76x5 + 879x2 + 325
x3 + 971x2 + 675
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 879x + 325
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 879x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 477x2 + 331
dx
35x5 + 327x2 + 994
1
22


Giải.

x3 + 477x2 + 331
35x5 + 327x2 + 994
x3 + 477x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 327x + 994
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 327x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 466
dx
22x5 + 957x2 + 32
1
Giải.

x3 + 101x2 + 466
22x5 + 957x2 + 32
x3 + 101x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 957x2 + 32
22x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 957x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 771
dx
95x5 + 873x2 + 639
1

Giải.

x3 + 706x2 + 771
95x5 + 873x2 + 639
x3 + 706x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 873x + 639
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 771
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 873x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 302
dx
23x5 + 610x2 + 817
1
23


Giải.

x3 + 211x2 + 302
23x5 + 610x2 + 817
x3 + 211x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 610x + 817
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 610x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 201
dx
74x5 + 641x2 + 813
1
Giải.

x3 + 919x2 + 201
74x5 + 641x2 + 813
x3 + 919x2 + 201

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 641x2 + 813
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 641x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 257x2 + 239
dx
32x5 + 594x2 + 706
1
Giải.

x3 + 257x2 + 239
32x5 + 594x2 + 706
x3 + 257x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 594x + 706
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 594x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 429
dx
81x5 + 456x2 + 602
1
24


Giải.

x3 + 148x2 + 429
81x5 + 456x2 + 602
x3 + 148x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 456x + 602

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 456x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 701
dx
59x5 + 406x2 + 212
1

Giải.

x3 + 767x2 + 701
59x5 + 406x2 + 212
x3 + 767x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 406x2 + 212
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

59x5 + 406x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 540
dx
17x5 + 683x2 + 941
1
Giải.

x3 + 401x2 + 540
17x5 + 683x2 + 941
x3 + 401x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 683x + 941
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 683x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 257
dx
18x5 + 561x2 + 201
1
25