Tích phân suy rộng loại i (577)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 806
dx
89x5 + 186x2 + 634
1
Giải.

x3 + 570x2 + 806
89x5 + 186x2 + 634
x3 + 570x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 186x2 + 634
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 186x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 648
dx
26x5 + 898x2 + 241
1
Giải.

x3 + 776x2 + 648
26x5 + 898x2 + 241
x3 + 776x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 898x2 + 241
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 898x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 72
dx
48x5 + 204x2 + 442
1
1

Giải.

x3 + 717x2 + 72
48x5 + 204x2 + 442
x3 + 717x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 204x + 442
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 717x2 + 72
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 204x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 741
dx
88x5 + 803x2 + 809
1
Giải.

x3 + 382x2 + 741
88x5 + 803x2 + 809
x3 + 382x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 803x2 + 809
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 803x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 935
dx
49x5 + 471x2 + 735
1
Giải.

x3 + 817x2 + 935
49x5 + 471x2 + 735
x3 + 817x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 471x + 735
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 471x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 882
dx

12x5 + 964x2 + 863
1
2


Giải.

x3 + 827x2 + 882
12x5 + 964x2 + 863
x3 + 827x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 964x + 863
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 964x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 892
dx
51x5 + 157x2 + 379
1
Giải.

x3 + 680x2 + 892
51x5 + 157x2 + 379
x3 + 680x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 157x2 + 379
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 157x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 740
dx
77x5 + 564x2 + 455
1
Giải.

x3 + 626x2 + 740
77x5 + 564x2 + 455

x3 + 626x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 564x + 455
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 564x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 677
dx
83x5 + 440x2 + 19
1
3


Giải.

x3 + 361x2 + 677
83x5 + 440x2 + 19
x3 + 361x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 440x + 19
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 440x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 845
dx
44x5 + 3x2 + 458
1
Giải.

x3 + 981x2 + 845
44x5 + 3x2 + 458
x3 + 981x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 3x2 + 458

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 3x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 850
dx
91x5 + 539x2 + 564

1
Giải.

x3 + 36x2 + 850
91x5 + 539x2 + 564
x3 + 36x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 539x + 564
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 850

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 539x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 187
dx
38x5 + 958x2 + 170
1
4


Giải.

x3 + 224x2 + 187
38x5 + 958x2 + 170
x3 + 224x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 958x + 170
38x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 958x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 520
dx
45x5 + 428x2 + 154
1
Giải.

x3 + 428x2 + 520
45x5 + 428x2 + 154

x3 + 428x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 428x2 + 154
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 428x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 788
dx
49x5 + 687x2 + 185
1
Giải.

x3 + 243x2 + 788
49x5 + 687x2 + 185
x3 + 243x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 687x + 185
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 687x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 461
dx
27x5 + 656x2 + 749
1
5


Giải.

x3 + 200x2 + 461
27x5 + 656x2 + 749
x3 + 200x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

27x + 656x + 749
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 656x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 720
dx
97x5 + 616x2 + 26

1
Giải.

x3 + 598x2 + 720
97x5 + 616x2 + 26
x3 + 598x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 616x2 + 26
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 720
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 616x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 13
dx
29x5 + 440x2 + 88
1
Giải.

x3 + 141x2 + 13
29x5 + 440x2 + 88
x3 + 141x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 440x + 88
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 440x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 1000
dx
79x5 + 410x2 + 191
1
6


Giải.

x3 + 314x2 + 1000

79x5 + 410x2 + 191
x3 + 314x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 410x + 191
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 410x2 + 191
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 126
dx
64x5 + 817x2 + 802
1
Giải.

x3 + 43x2 + 126
64x5 + 817x2 + 802
x3 + 43x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 817x2 + 802
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 817x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 112
dx
12x5 + 550x2 + 839
1
Giải.

x3 + 349x2 + 112
12x5 + 550x2 + 839
x3 + 349x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 550x + 839
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 550x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 417
dx
65x5 + 873x2 + 478
1
7

Giải.

x3 + 61x2 + 417
65x5 + 873x2 + 478
x3 + 61x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 873x + 478
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞

x3 + 61x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 873x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 373
dx
74x5 + 101x2 + 139
1
Giải.

x3 + 281x2 + 373
74x5 + 101x2 + 139
x3 + 281x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 101x2 + 139
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 101x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 295
dx
45x5 + 302x2 + 278
1
Giải.

x3 + 412x2 + 295
45x5 + 302x2 + 278
x3 + 412x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
45x + 302x + 278
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 302x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 767x2 + 110
dx
69x5 + 117x2 + 405
1
8


Giải.

x3 + 767x2 + 110
69x5 + 117x2 + 405
x3 + 767x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 117x + 405
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 117x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 887
dx
11x5 + 841x2 + 162
1
Giải.

x3 + 449x2 + 887
11x5 + 841x2 + 162
x3 + 449x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 841x2 + 162
11x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 841x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 210
dx
44x5 + 231x2 + 565
1
Giải.

x3 + 812x2 + 210
44x5 + 231x2 + 565
x3 + 812x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 231x + 565
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 231x2 + 565

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 929
dx
34x5 + 35x2 + 847
1
9


Giải.

x3 + 210x2 + 929
34x5 + 35x2 + 847
x3 + 210x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 35x + 847
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 35x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 673
dx
81x5 + 602x2 + 134
1
Giải.

x3 + 536x2 + 673
81x5 + 602x2 + 134
x3 + 536x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
81x5 + 602x2 + 134
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 602x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 686

dx
61x5 + 176x2 + 899
1
Giải.

x3 + 277x2 + 686
61x5 + 176x2 + 899
x3 + 277x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 176x + 899
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 277x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 176x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 206
dx
86x5 + 529x2 + 228
1
10


Giải.

x3 + 513x2 + 206
86x5 + 529x2 + 228
x3 + 513x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 529x + 228
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 529x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 261x2 + 25
dx
61x5 + 658x2 + 601
1
Giải.

x3 + 261x2 + 25
61x5 + 658x2 + 601
x3 + 261x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 658x2 + 601
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 261x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 658x2 + 601
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 888
dx
7x5 + 49x2 + 781
1
Giải.

x3 + 300x2 + 888
7x5 + 49x2 + 781
x3 + 300x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 49x + 781
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 49x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 220
dx
48x5 + 667x2 + 901
1
11


Giải.

x3 + 352x2 + 220
48x5 + 667x2 + 901
x3 + 352x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 667x + 901
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 667x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 777
dx
37x5 + 802x2 + 702

1
Giải.

x3 + 614x2 + 777
37x5 + 802x2 + 702
x3 + 614x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 802x2 + 702
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 777
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
37x5 + 802x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 292
dx
2x5 + 565x2 + 234
1
Giải.

x3 + 477x2 + 292
2x5 + 565x2 + 234
x3 + 477x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 565x + 234
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 565x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 592
dx
35x5 + 172x2 + 136
1
12


Giải.

x3 + 184x2 + 592
35x5 + 172x2 + 136
x3 + 184x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 172x + 136
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 172x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 107x2 + 626
dx
89x5 + 391x2 + 786
1
Giải.

x3 + 107x2 + 626
89x5 + 391x2 + 786
x3 + 107x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 391x2 + 786
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1

Z +∞ 3
x + 107x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 391x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 331
dx
32x5 + 58x2 + 270
1
Giải.

x3 + 146x2 + 331
32x5 + 58x2 + 270
x3 + 146x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 58x + 270
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 58x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 741
dx
78x5 + 983x2 + 75
1
13


Giải.

x3 + 238x2 + 741
78x5 + 983x2 + 75
x3 + 238x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 983x + 75
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 983x2 + 75

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 504
dx
36x5 + 236x2 + 649
1
Giải.

x3 + 724x2 + 504
36x5 + 236x2 + 649
x3 + 724x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 236x2 + 649
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 236x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 344
dx
81x5 + 984x2 + 465
1
Giải.

x3 + 720x2 + 344
81x5 + 984x2 + 465
x3 + 720x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 984x + 465

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 984x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 108
dx
70x5 + 693x2 + 100
1

14


Giải.

x3 + 962x2 + 108
70x5 + 693x2 + 100
x3 + 962x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 693x + 100
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞ 3
x + 962x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 693x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 695
dx
70x5 + 245x2 + 62
1
Giải.

x3 + 343x2 + 695
70x5 + 245x2 + 62
x3 + 343x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 245x2 + 62
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 245x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 175
dx
44x5 + 185x2 + 479
1
Giải.

x3 + 214x2 + 175
44x5 + 185x2 + 479
x3 + 214x2 + 175

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 185x + 479
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 185x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 517
dx
64x5 + 587x2 + 654
1
15


Giải.

x3 + 364x2 + 517
64x5 + 587x2 + 654
x3 + 364x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 587x + 654
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 587x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 784
dx
35x5 + 999x2 + 990
1
Giải.

x3 + 981x2 + 784
35x5 + 999x2 + 990
x3 + 981x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 999x2 + 990
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 999x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 149
dx
48x5 + 330x2 + 387
1

Giải.

x3 + 701x2 + 149
48x5 + 330x2 + 387
x3 + 701x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 330x + 387
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 149
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 330x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 721
dx
87x5 + 164x2 + 742
1
16


Giải.

x3 + 244x2 + 721
87x5 + 164x2 + 742
x3 + 244x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 164x + 742
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 164x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 726
dx
85x5 + 10x2 + 601
1
Giải.

x3 + 986x2 + 726
85x5 + 10x2 + 601
x3 + 986x2 + 726

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 10x2 + 601
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 10x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 504x2 + 416
dx
89x5 + 38x2 + 597
1
Giải.

x3 + 504x2 + 416
89x5 + 38x2 + 597
x3 + 504x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 38x + 597
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 38x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 445
dx
36x5 + 743x2 + 296
1
17


Giải.

x3 + 90x2 + 445
36x5 + 743x2 + 296
x3 + 90x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 743x + 296

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 743x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 550
dx
92x5 + 227x2 + 268
1

Giải.

x3 + 276x2 + 550
92x5 + 227x2 + 268
x3 + 276x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 227x2 + 268
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

92x5 + 227x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 796
dx
25x5 + 12x2 + 442
1
Giải.

x3 + 485x2 + 796
25x5 + 12x2 + 442
x3 + 485x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 12x + 442
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 12x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 464
dx
92x5 + 931x2 + 497
1
18


Giải.

x3 + 835x2 + 464
92x5 + 931x2 + 497
x3 + 835x2 + 464
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 931x + 497
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 931x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 510x2 + 861
dx
94x5 + 722x2 + 694
1
Giải.

x3 + 510x2 + 861
94x5 + 722x2 + 694
x3 + 510x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 722x2 + 694
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x

1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 722x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 860
dx
80x5 + 986x2 + 292
1
Giải.

x3 + 386x2 + 860
80x5 + 986x2 + 292
x3 + 386x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 986x + 292
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 986x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 681
dx
77x5 + 825x2 + 597
1
19


Giải.

x3 + 744x2 + 681
77x5 + 825x2 + 597
x3 + 744x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 825x + 597
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 825x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 608
dx
55x5 + 538x2 + 45
1
Giải.

x3 + 155x2 + 608
55x5 + 538x2 + 45
x3 + 155x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 538x2 + 45
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 538x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 345
dx
36x5 + 869x2 + 132
1
Giải.

x3 + 529x2 + 345
36x5 + 869x2 + 132
x3 + 529x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 869x + 132
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 869x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 350
dx

27x5 + 27x2 + 769
1
20


Giải.

x3 + 463x2 + 350
27x5 + 27x2 + 769
x3 + 463x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 27x + 769
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 27x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 914
dx
71x5 + 151x2 + 976
1
Giải.

x3 + 127x2 + 914
71x5 + 151x2 + 976
x3 + 127x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 151x2 + 976
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 151x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 865
dx
22x5 + 628x2 + 322
1
Giải.

x3 + 173x2 + 865
22x5 + 628x2 + 322

x3 + 173x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 628x + 322
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 628x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 489
dx
40x5 + 267x2 + 392
1
21


Giải.

x3 + 598x2 + 489
40x5 + 267x2 + 392
x3 + 598x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 267x + 392
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 267x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 418x2 + 60
dx
97x5 + 745x2 + 781
1
Giải.

x3 + 418x2 + 60
97x5 + 745x2 + 781
x3 + 418x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 745x2 + 781

97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 418x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 745x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 750
dx
33x5 + 223x2 + 655

1
Giải.

x3 + 266x2 + 750
33x5 + 223x2 + 655
x3 + 266x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 223x + 655
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 750

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 223x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 824
dx
39x5 + 81x2 + 931
1
22


Giải.

x3 + 492x2 + 824
39x5 + 81x2 + 931
x3 + 492x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 81x + 931
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 81x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 384
dx
13x5 + 730x2 + 925
1
Giải.

x3 + 297x2 + 384
13x5 + 730x2 + 925

x3 + 297x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 730x2 + 925
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 730x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 366
dx
54x5 + 210x2 + 459
1
Giải.

x3 + 525x2 + 366
54x5 + 210x2 + 459
x3 + 525x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 210x + 459
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 210x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 54
dx
61x5 + 75x2 + 962
1
23


Giải.

x3 + 909x2 + 54
61x5 + 75x2 + 962
x3 + 909x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 75x + 962
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 75x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 443
dx
11x5 + 423x2 + 590

1
Giải.

x3 + 428x2 + 443
11x5 + 423x2 + 590
x3 + 428x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 423x2 + 590
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 443
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
11x5 + 423x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 591
dx
19x5 + 137x2 + 787
1
Giải.

x3 + 319x2 + 591
19x5 + 137x2 + 787
x3 + 319x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 137x + 787
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 137x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 965
dx
60x5 + 911x2 + 526
1
24


Giải.

x3 + 964x2 + 965
60x5 + 911x2 + 526
x3 + 964x2 + 965

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 911x + 526
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 911x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 770
dx
70x5 + 478x2 + 197
1
Giải.

x3 + 416x2 + 770
70x5 + 478x2 + 197
x3 + 416x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 478x2 + 197
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 478x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 165
dx
52x5 + 993x2 + 664
1
Giải.

x3 + 573x2 + 165
52x5 + 993x2 + 664
x3 + 573x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 993x + 664
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 993x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 361
dx
66x5 + 273x2 + 480
1
25