Tích phân suy rộng loại i (622)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 447
dx
52x5 + 491x2 + 274
1
Giải.

x3 + 491x2 + 447
52x5 + 491x2 + 274
x3 + 491x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 491x2 + 274
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
52x
g(x)
52
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
52x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 491x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 844
dx
53x5 + 531x2 + 575
1
Giải.

x3 + 211x2 + 844
53x5 + 531x2 + 575
x3 + 211x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 531x2 + 575
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 531x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 493
dx
75x5 + 345x2 + 129
1
1

Giải.

x3 + 987x2 + 493
75x5 + 345x2 + 129
x3 + 987x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 345x + 129
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 493
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 345x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 957
dx
29x5 + 94x2 + 878
1
Giải.

x3 + 617x2 + 957
29x5 + 94x2 + 878
x3 + 617x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 94x2 + 878
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 94x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 273
dx
51x5 + 835x2 + 36
1
Giải.

x3 + 12x2 + 273
51x5 + 835x2 + 36
x3 + 12x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 835x + 36
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 835x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 603

dx
85x5 + 107x2 + 12
1
2


Giải.

x3 + 531x2 + 603
85x5 + 107x2 + 12
x3 + 531x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 107x + 12
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 107x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 889
dx
87x5 + 793x2 + 998
1
Giải.

x3 + 887x2 + 889
87x5 + 793x2 + 998
x3 + 887x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 793x2 + 998
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 793x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 46
dx
39x5 + 736x2 + 9
1
Giải.

x3 + 839x2 + 46

39x5 + 736x2 + 9
x3 + 839x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 736x + 9
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 736x2 + 9
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 211
dx
59x5 + 728x2 + 12
1
3


Giải.

x3 + 288x2 + 211
59x5 + 728x2 + 12
x3 + 288x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 728x + 12
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 728x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 521
dx
9x5 + 470x2 + 264
1
Giải.

x3 + 272x2 + 521
9x5 + 470x2 + 264
x3 + 272x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

9x + 470x2 + 264
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 470x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 153
dx
55x5 + 40x2 + 269

1
Giải.

x3 + 836x2 + 153
55x5 + 40x2 + 269
x3 + 836x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 40x + 269
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 153

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 40x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 64
dx
23x5 + 610x2 + 199
1
4


Giải.

x3 + 907x2 + 64
23x5 + 610x2 + 199
x3 + 907x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 610x + 199
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 907x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 610x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 845
dx
40x5 + 636x2 + 264
1
Giải.

x3 + 674x2 + 845
40x5 + 636x2 + 264

x3 + 674x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 636x2 + 264
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 636x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 458
dx
95x5 + 852x2 + 894
1
Giải.

x3 + 725x2 + 458
95x5 + 852x2 + 894
x3 + 725x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 852x + 894
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 852x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 15
dx
83x5 + 96x2 + 555
1
5


Giải.

x3 + 658x2 + 15
83x5 + 96x2 + 555
x3 + 658x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 96x + 555
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 96x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 775
dx
72x5 + 325x2 + 600

1
Giải.

x3 + 1000x2 + 775
72x5 + 325x2 + 600
x3 + 1000x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 325x2 + 600
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 775
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 325x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 697
dx
58x5 + 360x2 + 405
1
Giải.

x3 + 695x2 + 697
58x5 + 360x2 + 405
x3 + 695x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 360x + 405
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 360x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 253
dx
40x5 + 378x2 + 605
1
6


Giải.

x3 + 680x2 + 253
40x5 + 378x2 + 605
x3 + 680x2 + 253

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 378x + 605
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 378x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 471
dx
9x5 + 877x2 + 263
1
Giải.

x3 + 943x2 + 471
9x5 + 877x2 + 263
x3 + 943x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 877x2 + 263
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x

1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 877x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 188
dx
96x5 + 624x2 + 285
1
Giải.

x3 + 253x2 + 188
96x5 + 624x2 + 285
x3 + 253x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 624x + 285
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 624x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 422
dx
59x5 + 652x2 + 360
1
7


Giải.

x3 + 579x2 + 422
59x5 + 652x2 + 360
x3 + 579x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 652x + 360
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 652x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 962
dx
3x5 + 223x2 + 378
1
Giải.

x3 + 157x2 + 962
3x5 + 223x2 + 378
x3 + 157x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 223x2 + 378
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 223x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 487
dx
85x5 + 190x2 + 366
1
Giải.

x3 + 283x2 + 487
85x5 + 190x2 + 366
x3 + 283x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 190x + 366

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 190x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 900x2 + 29
dx
35x5 + 754x2 + 676
1

8


Giải.

x3 + 900x2 + 29
35x5 + 754x2 + 676
x3 + 900x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 754x + 676
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞
x3 + 900x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 754x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 310
dx
35x5 + 939x2 + 315
1
Giải.

x3 + 542x2 + 310
35x5 + 939x2 + 315
x3 + 542x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 939x2 + 315
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 939x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 315
dx
17x5 + 423x2 + 777
1
Giải.

x3 + 306x2 + 315
17x5 + 423x2 + 777
x3 + 306x2 + 315
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 423x + 777
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 423x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 83x2 + 203
dx
86x5 + 79x2 + 68
1
9


Giải.

x3 + 83x2 + 203
86x5 + 79x2 + 68
x3 + 83x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 79x + 68
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 79x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 839
dx
89x5 + 515x2 + 883
1
Giải.

x3 + 227x2 + 839
89x5 + 515x2 + 883
x3 + 227x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 515x2 + 883
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 515x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 443
dx
100x5 + 74x2 + 698
1
Giải.

x3 + 795x2 + 443
100x5 + 74x2 + 698
x3 + 795x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 74x + 698
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 74x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 819
dx
95x5 + 579x2 + 698
1
10


Giải.

x3 + 555x2 + 819
95x5 + 579x2 + 698
x3 + 555x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 579x + 698
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 579x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 630
dx
35x5 + 4x2 + 252
1
Giải.

x3 + 677x2 + 630
35x5 + 4x2 + 252
x3 + 677x2 + 630
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 4x2 + 252
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 4x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 280x2 + 201
dx
22x5 + 895x2 + 197
1
Giải.

x3 + 280x2 + 201
22x5 + 895x2 + 197
x3 + 280x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 895x + 197
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 895x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 920
dx
28x5 + 617x2 + 836
1
11


Giải.

x3 + 887x2 + 920
28x5 + 617x2 + 836
x3 + 887x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 617x + 836
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 617x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 362
dx
69x5 + 922x2 + 668
1
Giải.

x3 + 523x2 + 362
69x5 + 922x2 + 668
x3 + 523x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 922x2 + 668
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 922x2 + 668

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 537
dx
95x5 + 339x2 + 220
1
Giải.

x3 + 932x2 + 537
95x5 + 339x2 + 220
x3 + 932x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 339x + 220
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 339x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 627
dx
48x5 + 173x2 + 916
1
12


Giải.

x3 + 402x2 + 627
48x5 + 173x2 + 916
x3 + 402x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 173x + 916
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 173x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 221x2 + 398
dx
24x5 + 552x2 + 590
1
Giải.

x3 + 221x2 + 398
24x5 + 552x2 + 590
x3 + 221x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 552x2 + 590
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 221x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 552x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 594
dx
33x5 + 353x2 + 660
1
Giải.

x3 + 393x2 + 594
33x5 + 353x2 + 660
x3 + 393x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 353x + 660
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 353x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 422
dx
53x5 + 10x2 + 809
1
13


Giải.

x3 + 336x2 + 422
53x5 + 10x2 + 809
x3 + 336x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 10x + 809
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 10x2 + 809

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 256
dx
26x5 + 691x2 + 837
1
Giải.

x3 + 45x2 + 256
26x5 + 691x2 + 837
x3 + 45x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 691x2 + 837
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 691x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 586
dx
91x5 + 40x2 + 115
1
Giải.

x3 + 118x2 + 586
91x5 + 40x2 + 115
x3 + 118x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 40x + 115

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 40x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 484
dx
7x5 + 973x2 + 242
1

14


Giải.

x3 + 168x2 + 484
7x5 + 973x2 + 242
x3 + 168x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 973x + 242
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 484

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 973x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 580
dx
74x5 + 780x2 + 390
1
Giải.

x3 + 717x2 + 580
74x5 + 780x2 + 390
x3 + 717x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 780x2 + 390
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 780x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 481
dx
82x5 + 749x2 + 331
1
Giải.

x3 + 324x2 + 481
82x5 + 749x2 + 331
x3 + 324x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 749x + 331
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 749x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 917

dx
92x5 + 990x2 + 550
1
15


Giải.

x3 + 954x2 + 917
92x5 + 990x2 + 550
x3 + 954x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 990x + 550
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 990x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 498
dx
46x5 + 507x2 + 471
1
Giải.

x3 + 236x2 + 498
46x5 + 507x2 + 471
x3 + 236x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 507x2 + 471
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 507x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 733
dx
29x5 + 375x2 + 589
1
Giải.

x3 + 611x2 + 733

29x5 + 375x2 + 589
x3 + 611x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 375x + 589
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 375x2 + 589
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 82
dx
19x5 + 342x2 + 66
1
16


Giải.

x3 + 288x2 + 82
19x5 + 342x2 + 66
x3 + 288x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 342x + 66
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 342x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 697
dx
62x5 + 247x2 + 990
1
Giải.

x3 + 306x2 + 697
62x5 + 247x2 + 990
x3 + 306x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

62x5 + 247x2 + 990
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 247x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 105
dx

39x5 + 210x2 + 172
1
Giải.

x3 + 848x2 + 105
39x5 + 210x2 + 172
x3 + 848x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 210x + 172
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 848x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 210x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 538
dx
27x5 + 653x2 + 731
1
17


Giải.

x3 + 44x2 + 538
27x5 + 653x2 + 731
x3 + 44x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 653x + 731
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 653x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 460
dx
7x5 + 850x2 + 290
1
Giải.

x3 + 788x2 + 460

7x5 + 850x2 + 290
x3 + 788x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 850x2 + 290
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 850x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 64
dx
4x5 + 537x2 + 84
1
Giải.

x3 + 743x2 + 64
4x5 + 537x2 + 84
x3 + 743x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 537x + 84
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 537x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 837
dx
56x5 + 908x2 + 753
1
18


Giải.

x3 + 992x2 + 837
56x5 + 908x2 + 753
x3 + 992x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 908x + 753
56x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 908x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 409
dx
68x5 + 423x2 + 834
1
Giải.

x3 + 327x2 + 409
68x5 + 423x2 + 834
x3 + 327x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 423x2 + 834
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 423x2 + 834

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 728
dx
58x5 + 420x2 + 257
1
Giải.

x3 + 928x2 + 728
58x5 + 420x2 + 257
x3 + 928x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 420x + 257
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 420x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 859
dx
61x5 + 864x2 + 640
1
19


Giải.

x3 + 660x2 + 859
61x5 + 864x2 + 640
x3 + 660x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 864x + 640
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 864x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 379x2 + 660
dx
12x5 + 68x2 + 217
1
Giải.

x3 + 379x2 + 660
12x5 + 68x2 + 217
x3 + 379x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 68x2 + 217
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1

Z +∞ 3
x + 379x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 68x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 309
dx
40x5 + 456x2 + 464
1
Giải.

x3 + 433x2 + 309
40x5 + 456x2 + 464
x3 + 433x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 456x + 464
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 456x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 942
dx
49x5 + 633x2 + 335
1
20


Giải.

x3 + 648x2 + 942
49x5 + 633x2 + 335
x3 + 648x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 633x + 335
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 633x2 + 335

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 653
dx
14x5 + 154x2 + 931
1
Giải.

x3 + 847x2 + 653
14x5 + 154x2 + 931
x3 + 847x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 154x2 + 931
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 154x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 663
dx
10x5 + 939x2 + 360
1
Giải.

x3 + 236x2 + 663
10x5 + 939x2 + 360
x3 + 236x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 939x + 360

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 939x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 109
dx
68x5 + 626x2 + 606
1

21


Giải.

x3 + 806x2 + 109
68x5 + 626x2 + 606
x3 + 806x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 626x + 606
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 806x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 626x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 197
dx
69x5 + 79x2 + 174
1
Giải.

x3 + 171x2 + 197
69x5 + 79x2 + 174
x3 + 171x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 79x2 + 174
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 79x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 977
dx
87x5 + 439x2 + 357
1
Giải.

x3 + 760x2 + 977
87x5 + 439x2 + 357
x3 + 760x2 + 977
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 439x + 357
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 439x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 18x2 + 222
dx
8x5 + 502x2 + 819
1
22


Giải.

x3 + 18x2 + 222
8x5 + 502x2 + 819
x3 + 18x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 502x + 819
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 502x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 348
dx
54x5 + 454x2 + 707
1
Giải.

x3 + 165x2 + 348
54x5 + 454x2 + 707
x3 + 165x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 454x2 + 707
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 454x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 352
dx
64x5 + 12x2 + 761
1
Giải.

x3 + 510x2 + 352

64x5 + 12x2 + 761
x3 + 510x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 12x + 761
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 12x2 + 761
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 1000
dx
86x5 + 493x2 + 930
1
23


Giải.

x3 + 707x2 + 1000
86x5 + 493x2 + 930
x3 + 707x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 493x + 930
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 493x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 650
dx
56x5 + 646x2 + 191
1
Giải.

x3 + 513x2 + 650
56x5 + 646x2 + 191
x3 + 513x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 646x2 + 191
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 646x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 350
dx

18x5 + 798x2 + 321
1
Giải.

x3 + 807x2 + 350
18x5 + 798x2 + 321
x3 + 807x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 798x + 321
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 807x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 798x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 480
dx
7x5 + 71x2 + 945
1
24


Giải.

x3 + 532x2 + 480
7x5 + 71x2 + 945
x3 + 532x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 71x + 945
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 71x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 385
dx
44x5 + 783x2 + 992
1
Giải.

x3 + 287x2 + 385
44x5 + 783x2 + 992
x3 + 287x2 + 385

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 783x2 + 992
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 783x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 737x2 + 903
dx
17x5 + 606x2 + 982
1
Giải.

x3 + 737x2 + 903
17x5 + 606x2 + 982
x3 + 737x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 606x + 982
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 606x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 356
dx
2x5 + 348x2 + 392
1
25