Tích phân suy rộng loại i (578)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 330
dx
77x5 + 311x2 + 880
1
Giải.

x3 + 65x2 + 330
77x5 + 311x2 + 880
x3 + 65x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 311x2 + 880
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
77x
g(x)
77
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
77x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 311x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 278
dx
17x5 + 849x2 + 476
1
Giải.

x3 + 5x2 + 278
17x5 + 849x2 + 476
x3 + 5x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 849x2 + 476
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 849x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 374x2 + 7
dx
47x5 + 374x2 + 964
1
1

Giải.

x3 + 374x2 + 7
47x5 + 374x2 + 964
x3 + 374x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 374x + 964
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 374x2 + 7
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 374x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 867
dx
70x5 + 358x2 + 247
1
Giải.

x3 + 973x2 + 867
70x5 + 358x2 + 247
x3 + 973x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 358x2 + 247
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 358x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 790
dx
13x5 + 251x2 + 36
1
Giải.

x3 + 456x2 + 790
13x5 + 251x2 + 36
x3 + 456x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 251x + 36
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 251x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 478

dx
1x5 + 162x2 + 458
1
2


Giải.

x3 + 84x2 + 478
1x5 + 162x2 + 458
x3 + 84x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 162x + 458
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 162x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 181
dx
20x5 + 643x2 + 695
1
Giải.

x3 + 21x2 + 181
20x5 + 643x2 + 695
x3 + 21x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 643x2 + 695
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 643x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 194
dx
10x5 + 544x2 + 986
1
Giải.

x3 + 583x2 + 194
10x5 + 544x2 + 986
x3 + 583x2 + 194

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 544x + 986
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 544x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 126
dx
46x5 + 747x2 + 60
1
3


Giải.

x3 + 745x2 + 126
46x5 + 747x2 + 60
x3 + 745x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 747x + 60
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 747x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 880
dx
22x5 + 178x2 + 148
1
Giải.

x3 + 638x2 + 880
22x5 + 178x2 + 148
x3 + 638x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 178x2 + 148
22x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 178x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 808
dx
99x5 + 722x2 + 365
1

Giải.

x3 + 365x2 + 808
99x5 + 722x2 + 365
x3 + 365x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 722x + 365
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 808
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 722x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 213
dx
40x5 + 758x2 + 433
1
4


Giải.

x3 + 554x2 + 213
40x5 + 758x2 + 433
x3 + 554x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 758x + 433
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 758x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 887
dx
93x5 + 554x2 + 256
1
Giải.

x3 + 530x2 + 887
93x5 + 554x2 + 256
x3 + 530x2 + 887

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 554x2 + 256
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 554x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 337x2 + 699
dx
1x5 + 245x2 + 713
1
Giải.

x3 + 337x2 + 699
1x5 + 245x2 + 713
x3 + 337x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 245x + 713
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 337x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 245x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 930
dx
15x5 + 821x2 + 92
1
5


Giải.

x3 + 249x2 + 930
15x5 + 821x2 + 92
x3 + 249x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 821x + 92
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 821x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 472
dx
28x5 + 901x2 + 394
1
Giải.

x3 + 567x2 + 472
28x5 + 901x2 + 394
x3 + 567x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 901x2 + 394
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 901x2 + 394
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 174
dx
82x5 + 66x2 + 868
1
Giải.

x3 + 386x2 + 174
82x5 + 66x2 + 868
x3 + 386x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 66x + 868
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 66x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 901x2 + 4
dx
75x5 + 141x2 + 959
1
6


Giải.

x3 + 901x2 + 4
75x5 + 141x2 + 959
x3 + 901x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
75x + 141x + 959
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 901x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 141x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 516

dx
47x5 + 700x2 + 488
1
Giải.

x3 + 715x2 + 516
47x5 + 700x2 + 488
x3 + 715x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 700x2 + 488
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3

x + 715x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 700x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 696
dx
89x5 + 936x2 + 187
1
Giải.

x3 + 692x2 + 696
89x5 + 936x2 + 187
x3 + 692x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 936x + 187
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 936x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 430
dx
25x5 + 628x2 + 543
1
7


Giải.

x3 + 764x2 + 430

25x5 + 628x2 + 543
x3 + 764x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 628x + 543
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 628x2 + 543
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 566
dx
43x5 + 418x2 + 261
1
Giải.

x3 + 366x2 + 566
43x5 + 418x2 + 261
x3 + 366x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 418x2 + 261
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 418x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 594
dx
33x5 + 979x2 + 987
1
Giải.

x3 + 889x2 + 594
33x5 + 979x2 + 987
x3 + 889x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 979x + 987
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 979x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 938x2 + 13
dx
20x5 + 226x2 + 646
1
8

Giải.

x3 + 938x2 + 13
20x5 + 226x2 + 646
x3 + 938x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 226x + 646
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞

x3 + 938x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 226x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 861
dx
70x5 + 460x2 + 11
1
Giải.

x3 + 269x2 + 861
70x5 + 460x2 + 11
x3 + 269x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 460x2 + 11
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 460x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 472
dx
78x5 + 779x2 + 20
1
Giải.

x3 + 309x2 + 472
78x5 + 779x2 + 20
x3 + 309x2 + 472
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 779x + 20
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 779x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 24
dx
22x5 + 908x2 + 697
1
9


Giải.

x3 + 78x2 + 24
22x5 + 908x2 + 697
x3 + 78x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 908x + 697
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 908x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 429
dx
84x5 + 527x2 + 517
1
Giải.

x3 + 165x2 + 429
84x5 + 527x2 + 517
x3 + 165x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 527x2 + 517
84x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 527x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 467
dx
80x5 + 188x2 + 977
1

Giải.

x3 + 779x2 + 467
80x5 + 188x2 + 977
x3 + 779x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 188x + 977
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 467
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 188x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 461
dx
9x5 + 479x2 + 311
1
10


Giải.

x3 + 3x2 + 461
9x5 + 479x2 + 311
x3 + 3x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 479x + 311
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 479x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 103
dx
39x5 + 88x2 + 125
1
Giải.

x3 + 494x2 + 103
39x5 + 88x2 + 125
x3 + 494x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 88x2 + 125
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 88x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 304

dx
99x5 + 625x2 + 605
1
Giải.

x3 + 643x2 + 304
99x5 + 625x2 + 605
x3 + 643x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 625x + 605
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 643x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 625x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 100
dx
70x5 + 851x2 + 960
1
11


Giải.

x3 + 385x2 + 100
70x5 + 851x2 + 960
x3 + 385x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 851x + 960
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 851x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 132
dx
59x5 + 768x2 + 846
1
Giải.

x3 + 123x2 + 132
59x5 + 768x2 + 846
x3 + 123x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 768x2 + 846
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 768x2 + 846
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 671
dx
49x5 + 3x2 + 736
1
Giải.

x3 + 550x2 + 671
49x5 + 3x2 + 736
x3 + 550x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 3x + 736
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 3x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 29
dx
76x5 + 115x2 + 850
1
12


Giải.

x3 + 91x2 + 29
76x5 + 115x2 + 850
x3 + 91x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 115x + 850
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 115x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 651

dx
27x5 + 592x2 + 436
1
Giải.

x3 + 576x2 + 651
27x5 + 592x2 + 436
x3 + 576x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 592x2 + 436
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3

x + 576x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 592x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 926
dx
75x5 + 660x2 + 286
1
Giải.

x3 + 183x2 + 926
75x5 + 660x2 + 286
x3 + 183x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 660x + 286
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 660x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 683
dx
86x5 + 258x2 + 61
1
13


Giải.

x3 + 725x2 + 683

86x5 + 258x2 + 61
x3 + 725x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 258x + 61
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 258x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 602
dx
28x5 + 975x2 + 849
1
Giải.

x3 + 820x2 + 602
28x5 + 975x2 + 849
x3 + 820x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 975x2 + 849
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 975x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 469
dx
35x5 + 340x2 + 723
1
Giải.

x3 + 556x2 + 469
35x5 + 340x2 + 723
x3 + 556x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 340x + 723
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 340x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 834x2 + 34
dx
40x5 + 588x2 + 115
1
14

Giải.

x3 + 834x2 + 34
40x5 + 588x2 + 115
x3 + 834x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 588x + 115
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞

x3 + 834x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 588x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 270
dx
86x5 + 418x2 + 574
1
Giải.

x3 + 9x2 + 270
86x5 + 418x2 + 574
x3 + 9x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 418x2 + 574
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 418x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 856
dx
30x5 + 400x2 + 749
1
Giải.

x3 + 885x2 + 856
30x5 + 400x2 + 749
x3 + 885x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 400x + 749
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 400x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 616x2 + 988
dx
64x5 + 265x2 + 143
1
15


Giải.

x3 + 616x2 + 988
64x5 + 265x2 + 143
x3 + 616x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 265x + 143
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 265x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 611
dx
5x5 + 33x2 + 861
1
Giải.

x3 + 53x2 + 611
5x5 + 33x2 + 861
x3 + 53x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 33x2 + 861
5x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 33x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 421
dx
67x5 + 178x2 + 202
1
Giải.

x3 + 750x2 + 421

67x5 + 178x2 + 202
x3 + 750x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 178x + 202
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 178x2 + 202
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 887
dx
6x5 + 369x2 + 361
1
16


Giải.

x3 + 414x2 + 887
6x5 + 369x2 + 361
x3 + 414x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 369x + 361
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 369x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 624
dx
71x5 + 869x2 + 549
1
Giải.

x3 + 741x2 + 624
71x5 + 869x2 + 549
x3 + 741x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 869x2 + 549
71x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 869x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 577
dx
53x5 + 391x2 + 98
1

Giải.

x3 + 411x2 + 577
53x5 + 391x2 + 98
x3 + 411x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 391x + 98
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 577
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 391x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 551
dx
23x5 + 5x2 + 374
1
17


Giải.

x3 + 761x2 + 551
23x5 + 5x2 + 374
x3 + 761x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 5x + 374
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 5x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 932
dx
4x5 + 263x2 + 560
1
Giải.

x3 + 735x2 + 932
4x5 + 263x2 + 560

x3 + 735x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 263x2 + 560
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 263x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 44x2 + 217
dx
37x5 + 157x2 + 59
1
Giải.

x3 + 44x2 + 217
37x5 + 157x2 + 59
x3 + 44x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 157x + 59
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 157x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 880
dx
84x5 + 545x2 + 996
1
18


Giải.

x3 + 625x2 + 880
84x5 + 545x2 + 996
x3 + 625x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 545x + 996
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 545x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 765
dx
20x5 + 831x2 + 527

1
Giải.

x3 + 985x2 + 765
20x5 + 831x2 + 527
x3 + 985x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 831x2 + 527
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 765
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
20x5 + 831x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 310
dx
86x5 + 555x2 + 998
1
Giải.

x3 + 146x2 + 310
86x5 + 555x2 + 998
x3 + 146x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 555x + 998
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 555x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 570
dx
9x5 + 73x2 + 598
1
19


Giải.

x3 + 549x2 + 570
9x5 + 73x2 + 598
x3 + 549x2 + 570

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 73x + 598
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 73x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 505x2 + 749
dx
40x5 + 444x2 + 900
1
Giải.

x3 + 505x2 + 749
40x5 + 444x2 + 900
x3 + 505x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 444x2 + 900
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1

Z +∞ 3
x + 505x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 444x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 522
dx
43x5 + 499x2 + 969
1
Giải.

x3 + 549x2 + 522
43x5 + 499x2 + 969
x3 + 549x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 499x + 969
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 499x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 259
dx
62x5 + 637x2 + 276
1
20


Giải.

x3 + 905x2 + 259
62x5 + 637x2 + 276
x3 + 905x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 637x + 276
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 637x2 + 276

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 979
dx
15x5 + 331x2 + 697
1
Giải.

x3 + 156x2 + 979
15x5 + 331x2 + 697
x3 + 156x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 331x2 + 697
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 331x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 119
dx
58x5 + 725x2 + 465
1
Giải.

x3 + 4x2 + 119
58x5 + 725x2 + 465
x3 + 4x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 725x + 465

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 725x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 493
dx
62x5 + 782x2 + 180
1

21


Giải.

x3 + 974x2 + 493
62x5 + 782x2 + 180
x3 + 974x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 782x + 180
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 974x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 782x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 134
dx
90x5 + 195x2 + 4
1
Giải.

x3 + 852x2 + 134
90x5 + 195x2 + 4
x3 + 852x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 195x2 + 4
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 195x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 222
dx
29x5 + 88x2 + 196
1
Giải.

x3 + 547x2 + 222
29x5 + 88x2 + 196
x3 + 547x2 + 222
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 88x + 196
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 88x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 931x2 + 811
dx
36x5 + 710x2 + 760
1
22


Giải.

x3 + 931x2 + 811
36x5 + 710x2 + 760
x3 + 931x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 710x + 760
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 710x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 780
dx
65x5 + 35x2 + 865
1
Giải.

x3 + 192x2 + 780
65x5 + 35x2 + 865
x3 + 192x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 35x2 + 865
65x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 35x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 940
dx
50x5 + 853x2 + 939
1
Giải.

x3 + 404x2 + 940
50x5 + 853x2 + 939
x3 + 404x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 853x + 939
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 853x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 605
dx
97x5 + 926x2 + 536
1
23


Giải.

x3 + 816x2 + 605
97x5 + 926x2 + 536
x3 + 816x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 926x + 536
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 926x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 222
dx
97x5 + 390x2 + 640
1
Giải.

x3 + 639x2 + 222
97x5 + 390x2 + 640
x3 + 639x2 + 222
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 390x2 + 640
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 390x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 367x2 + 513
dx
86x5 + 426x2 + 889
1
Giải.

x3 + 367x2 + 513
86x5 + 426x2 + 889
x3 + 367x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 426x + 889
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 426x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 894
dx
46x5 + 654x2 + 244
1
24


Giải.

x3 + 323x2 + 894
46x5 + 654x2 + 244
x3 + 323x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 654x + 244
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 654x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 918
dx
96x5 + 533x2 + 368
1
Giải.

x3 + 134x2 + 918
96x5 + 533x2 + 368
x3 + 134x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 533x2 + 368
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 533x2 + 368

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 811
dx
62x5 + 111x2 + 81
1
Giải.

x3 + 768x2 + 811
62x5 + 111x2 + 81
x3 + 768x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 111x + 81
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 111x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 779
dx
85x5 + 128x2 + 371
1
25