Tích phân suy rộng loại i (623)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 43
dx
34x5 + 696x2 + 108
1
Giải.

x3 + 542x2 + 43
34x5 + 696x2 + 108
x3 + 542x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 696x2 + 108
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 696x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 267
dx
80x5 + 166x2 + 720
1
Giải.

x3 + 461x2 + 267
80x5 + 166x2 + 720
x3 + 461x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 166x2 + 720
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 166x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 646
dx
51x5 + 447x2 + 980
1
1

Giải.

x3 + 284x2 + 646
51x5 + 447x2 + 980
x3 + 284x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 447x + 980
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 646
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 447x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 660
dx
10x5 + 654x2 + 988
1
Giải.

x3 + 372x2 + 660
10x5 + 654x2 + 988
x3 + 372x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 654x2 + 988
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 654x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 805
dx
16x5 + 772x2 + 60
1
Giải.

x3 + 459x2 + 805
16x5 + 772x2 + 60
x3 + 459x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 772x + 60
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 772x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 161

dx
86x5 + 714x2 + 195
1
2


Giải.

x3 + 866x2 + 161
86x5 + 714x2 + 195
x3 + 866x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 714x + 195
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 714x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 226
dx
25x5 + 149x2 + 429
1
Giải.

x3 + 589x2 + 226
25x5 + 149x2 + 429
x3 + 589x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 149x2 + 429
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 149x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 997
dx
58x5 + 913x2 + 683
1
Giải.

x3 + 887x2 + 997

58x5 + 913x2 + 683
x3 + 887x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 913x + 683
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 913x2 + 683
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 897
dx
57x5 + 770x2 + 898
1
3


Giải.

x3 + 329x2 + 897
57x5 + 770x2 + 898
x3 + 329x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 770x + 898
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 770x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 470
dx
16x5 + 196x2 + 271
1
Giải.

x3 + 786x2 + 470
16x5 + 196x2 + 271
x3 + 786x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

16x5 + 196x2 + 271
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 196x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 80
dx

19x5 + 464x2 + 466
1
Giải.

x3 + 128x2 + 80
19x5 + 464x2 + 466
x3 + 128x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 464x + 466
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞

x3 + 128x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 464x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 634
dx
41x5 + 320x2 + 548
1
4


Giải.

x3 + 159x2 + 634
41x5 + 320x2 + 548
x3 + 159x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 320x + 548
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 320x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 540
dx
10x5 + 384x2 + 354
1
Giải.

x3 + 277x2 + 540

10x5 + 384x2 + 354
x3 + 277x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 384x2 + 354
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 384x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 815x2 + 61
dx
70x5 + 205x2 + 499
1
Giải.

x3 + 815x2 + 61
70x5 + 205x2 + 499
x3 + 815x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 205x + 499
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 815x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 205x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 852
dx
24x5 + 430x2 + 514
1
5


Giải.

x3 + 701x2 + 852
24x5 + 430x2 + 514
x3 + 701x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 430x + 514
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 430x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 380
dx

68x5 + 543x2 + 319
1
Giải.

x3 + 518x2 + 380
68x5 + 543x2 + 319
x3 + 518x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 543x2 + 319
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 380

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 543x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 405
dx
34x5 + 471x2 + 276
1
Giải.

x3 + 795x2 + 405
34x5 + 471x2 + 276
x3 + 795x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 471x + 276
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 471x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 902
dx
9x5 + 201x2 + 690
1
6


Giải.

x3 + 50x2 + 902
9x5 + 201x2 + 690

x3 + 50x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 201x + 690
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 201x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 484x2 + 648
dx
80x5 + 135x2 + 658
1
Giải.

x3 + 484x2 + 648
80x5 + 135x2 + 658
x3 + 484x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 135x2 + 658
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x

1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 135x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 148
dx
35x5 + 465x2 + 715
1
Giải.

x3 + 339x2 + 148
35x5 + 465x2 + 715
x3 + 339x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 465x + 715
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 465x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 660
dx
52x5 + 674x2 + 281
1
7


Giải.

x3 + 520x2 + 660
52x5 + 674x2 + 281
x3 + 520x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 674x + 281
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 674x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 48
dx
8x5 + 719x2 + 554
1
Giải.

x3 + 894x2 + 48
8x5 + 719x2 + 554
x3 + 894x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 719x2 + 554
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 719x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 378
dx
33x5 + 433x2 + 643
1
Giải.

x3 + 224x2 + 378
33x5 + 433x2 + 643
x3 + 224x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 433x + 643

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 433x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 934x2 + 45
dx
79x5 + 980x2 + 419
1

8


Giải.

x3 + 934x2 + 45
79x5 + 980x2 + 419
x3 + 934x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 980x + 419
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞
x3 + 934x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 980x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 547x2 + 360
dx
100x5 + 473x2 + 400
1
Giải.

x3 + 547x2 + 360
100x5 + 473x2 + 400
x3 + 547x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 473x2 + 400
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 547x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 473x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 25
dx
83x5 + 394x2 + 801
1
Giải.

x3 + 671x2 + 25
83x5 + 394x2 + 801
x3 + 671x2 + 25
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 394x + 801
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 394x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 475x2 + 592
dx
61x5 + 756x2 + 564
1
9


Giải.

x3 + 475x2 + 592
61x5 + 756x2 + 564
x3 + 475x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 756x + 564
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 756x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 399
dx
39x5 + 321x2 + 565
1
Giải.

x3 + 435x2 + 399
39x5 + 321x2 + 565
x3 + 435x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 321x2 + 565
39x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 321x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 933
dx
31x5 + 246x2 + 739
1
Giải.

x3 + 234x2 + 933
31x5 + 246x2 + 739
x3 + 234x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 246x + 739
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 246x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 210
dx
34x5 + 915x2 + 661
1
10


Giải.

x3 + 713x2 + 210
34x5 + 915x2 + 661
x3 + 713x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 915x + 661
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 915x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 680
dx
80x5 + 877x2 + 669
1
Giải.

x3 + 689x2 + 680
80x5 + 877x2 + 669
x3 + 689x2 + 680
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 877x2 + 669
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 877x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 973x2 + 314
dx
67x5 + 989x2 + 44
1
Giải.

x3 + 973x2 + 314
67x5 + 989x2 + 44
x3 + 973x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 989x + 44
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 989x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 295
dx
75x5 + 756x2 + 219
1
11


Giải.

x3 + 349x2 + 295
75x5 + 756x2 + 219
x3 + 349x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 756x + 219

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 756x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 690
dx
88x5 + 190x2 + 239
1

Giải.

x3 + 166x2 + 690
88x5 + 190x2 + 239
x3 + 166x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 190x2 + 239
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 190x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 661
dx
48x5 + 824x2 + 930
1
Giải.

x3 + 227x2 + 661
48x5 + 824x2 + 930
x3 + 227x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 824x + 930
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 824x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 663
dx
35x5 + 860x2 + 428
1
12


Giải.

x3 + 649x2 + 663
35x5 + 860x2 + 428
x3 + 649x2 + 663
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 860x + 428
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 860x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 457x2 + 462
dx
7x5 + 303x2 + 333
1
Giải.

x3 + 457x2 + 462
7x5 + 303x2 + 333
x3 + 457x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 303x2 + 333
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1

Z +∞ 3
x + 457x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 303x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 888
dx
98x5 + 60x2 + 302
1
Giải.

x3 + 899x2 + 888
98x5 + 60x2 + 302
x3 + 899x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 60x + 302
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 60x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 717
dx
84x5 + 974x2 + 474
1
13


Giải.

x3 + 197x2 + 717
84x5 + 974x2 + 474
x3 + 197x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 974x + 474
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 974x2 + 474

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 993
dx
92x5 + 597x2 + 363
1
Giải.

x3 + 867x2 + 993
92x5 + 597x2 + 363
x3 + 867x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 597x2 + 363
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 597x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 551x2 + 87
dx
92x5 + 726x2 + 955
1
Giải.

x3 + 551x2 + 87
92x5 + 726x2 + 955
x3 + 551x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 726x + 955

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 551x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 726x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 685
dx
25x5 + 770x2 + 693
1

14


Giải.

x3 + 703x2 + 685
25x5 + 770x2 + 693
x3 + 703x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 770x + 693
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 703x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 770x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 880
dx
18x5 + 633x2 + 295
1
Giải.

x3 + 31x2 + 880
18x5 + 633x2 + 295
x3 + 31x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 633x2 + 295
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 633x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 532
dx
43x5 + 368x2 + 851
1
Giải.

x3 + 845x2 + 532
43x5 + 368x2 + 851
x3 + 845x2 + 532
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 368x + 851
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 368x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 515x2 + 501
dx
20x5 + 19x2 + 25
1
15


Giải.

x3 + 515x2 + 501
20x5 + 19x2 + 25
x3 + 515x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 19x + 25
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 19x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 705
dx
71x5 + 60x2 + 673
1
Giải.

x3 + 493x2 + 705
71x5 + 60x2 + 673
x3 + 493x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 60x2 + 673
71x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 60x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 938
dx
57x5 + 411x2 + 974
1
Giải.

x3 + 344x2 + 938
57x5 + 411x2 + 974
x3 + 344x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 411x + 974
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 411x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 847
dx
39x5 + 939x2 + 583
1
16


Giải.

x3 + 34x2 + 847
39x5 + 939x2 + 583
x3 + 34x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 939x + 583
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 939x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 459
dx
76x5 + 540x2 + 729
1
Giải.

x3 + 513x2 + 459
76x5 + 540x2 + 729
x3 + 513x2 + 459
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 540x2 + 729
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 540x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 871x2 + 973
dx
11x5 + 973x2 + 672
1
Giải.

x3 + 871x2 + 973
11x5 + 973x2 + 672
x3 + 871x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 973x + 672
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 973x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 279
dx
60x5 + 454x2 + 732
1
17


Giải.

x3 + 137x2 + 279
60x5 + 454x2 + 732
x3 + 137x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 454x + 732
60x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 454x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 530
dx
1x5 + 285x2 + 751
1
Giải.

x3 + 594x2 + 530
1x5 + 285x2 + 751
x3 + 594x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 285x2 + 751
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 285x2 + 751
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 882
dx
85x5 + 761x2 + 156
1
Giải.

x3 + 403x2 + 882
85x5 + 761x2 + 156
x3 + 403x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 761x + 156
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 761x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 506
dx
100x5 + 800x2 + 774
1
18


Giải.

x3 + 80x2 + 506
100x5 + 800x2 + 774
x3 + 80x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 800x + 774
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 800x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 871

dx
64x5 + 39x2 + 493
1
Giải.

x3 + 222x2 + 871
64x5 + 39x2 + 493
x3 + 222x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 39x2 + 493
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 222x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 39x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 731
dx
70x5 + 397x2 + 737
1
Giải.

x3 + 72x2 + 731
70x5 + 397x2 + 737
x3 + 72x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 397x + 737
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 397x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 606
dx
30x5 + 394x2 + 72
1
19


Giải.

x3 + 470x2 + 606

30x5 + 394x2 + 72
x3 + 470x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 394x + 72
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 394x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 714
dx
92x5 + 19x2 + 302
1
Giải.

x3 + 399x2 + 714
92x5 + 19x2 + 302
x3 + 399x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 19x2 + 302
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 19x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 491
dx
12x5 + 365x2 + 343
1
Giải.

x3 + 520x2 + 491
12x5 + 365x2 + 343
x3 + 520x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 365x + 343
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 365x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 825
dx
65x5 + 410x2 + 651
1
20

Giải.

x3 + 120x2 + 825
65x5 + 410x2 + 651
x3 + 120x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 410x + 651
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3

x + 120x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 410x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 797
dx
26x5 + 880x2 + 922
1
Giải.

x3 + 538x2 + 797
26x5 + 880x2 + 922
x3 + 538x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 880x2 + 922
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 880x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 123
dx
15x5 + 376x2 + 564
1
Giải.

x3 + 297x2 + 123
15x5 + 376x2 + 564
x3 + 297x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 376x + 564
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 376x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 759x2 + 35
dx
8x5 + 248x2 + 795
1
21


Giải.

x3 + 759x2 + 35
8x5 + 248x2 + 795
x3 + 759x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 248x + 795
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 248x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 708
dx
56x5 + 755x2 + 298
1
Giải.

x3 + 239x2 + 708
56x5 + 755x2 + 298
x3 + 239x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 755x2 + 298
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 755x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 734
dx
84x5 + 441x2 + 416
1
Giải.

x3 + 497x2 + 734
84x5 + 441x2 + 416

x3 + 497x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 441x + 416
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 441x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 962
dx
28x5 + 668x2 + 669
1
22


Giải.

x3 + 596x2 + 962
28x5 + 668x2 + 669
x3 + 596x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 668x + 669
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 668x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 562
dx
2x5 + 622x2 + 788
1
Giải.

x3 + 995x2 + 562
2x5 + 622x2 + 788
x3 + 995x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 622x2 + 788

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 622x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 217
dx
66x5 + 144x2 + 392
1

Giải.

x3 + 948x2 + 217
66x5 + 144x2 + 392
x3 + 948x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 144x + 392
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 217
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 144x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 269
dx
93x5 + 924x2 + 717
1
23


Giải.

x3 + 921x2 + 269
93x5 + 924x2 + 717
x3 + 921x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 924x + 717
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 924x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 378
dx
68x5 + 470x2 + 41
1
Giải.

x3 + 762x2 + 378
68x5 + 470x2 + 41
x3 + 762x2 + 378

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 470x2 + 41
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 470x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 619
dx
58x5 + 127x2 + 166
1
Giải.

x3 + 17x2 + 619
58x5 + 127x2 + 166
x3 + 17x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 127x + 166
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 127x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 880
dx
56x5 + 906x2 + 241
1
24


Giải.

x3 + 555x2 + 880
56x5 + 906x2 + 241
x3 + 555x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 906x + 241
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 906x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 659
dx
33x5 + 609x2 + 148

1
Giải.

x3 + 191x2 + 659
33x5 + 609x2 + 148
x3 + 191x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 609x2 + 148
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 659
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
33x5 + 609x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 914
dx
40x5 + 794x2 + 927
1
Giải.

x3 + 938x2 + 914
40x5 + 794x2 + 927
x3 + 938x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 794x + 927
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 794x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 43
dx
84x5 + 501x2 + 557
1
25