Tích phân suy rộng loại i (624)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 317
dx
82x5 + 740x2 + 894
1
Giải.

x3 + 52x2 + 317
82x5 + 740x2 + 894
x3 + 52x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 740x2 + 894
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 740x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 557
dx
55x5 + 675x2 + 514
1
Giải.

x3 + 920x2 + 557
55x5 + 675x2 + 514
x3 + 920x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 675x2 + 514
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 675x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 512
dx
90x5 + 42x2 + 611
1
1

Giải.

x3 + 735x2 + 512
90x5 + 42x2 + 611
x3 + 735x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 42x + 611
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 512
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 42x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 763
dx
36x5 + 288x2 + 544
1
Giải.

x3 + 343x2 + 763
36x5 + 288x2 + 544
x3 + 343x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 288x2 + 544
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 288x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 168
dx
85x5 + 785x2 + 768
1
Giải.

x3 + 638x2 + 168
85x5 + 785x2 + 768
x3 + 638x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 785x + 768
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 785x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 604
dx

28x5 + 757x2 + 765
1
2


Giải.

x3 + 70x2 + 604
28x5 + 757x2 + 765
x3 + 70x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 757x + 765
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 757x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 660
dx
81x5 + 236x2 + 514
1
Giải.

x3 + 165x2 + 660
81x5 + 236x2 + 514
x3 + 165x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 236x2 + 514
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 236x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 643
dx
78x5 + 218x2 + 851
1
Giải.

x3 + 334x2 + 643
78x5 + 218x2 + 851

x3 + 334x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 218x + 851
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 218x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 190
dx
17x5 + 839x2 + 551
1
3


Giải.

x3 + 470x2 + 190
17x5 + 839x2 + 551
x3 + 470x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 839x + 551
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 839x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 629
dx
99x5 + 74x2 + 296
1
Giải.

x3 + 56x2 + 629
99x5 + 74x2 + 296
x3 + 56x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 74x2 + 296

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 74x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 857
dx
35x5 + 219x2 + 415

1
Giải.

x3 + 226x2 + 857
35x5 + 219x2 + 415
x3 + 226x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 219x + 415
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 857

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 219x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 299
dx
5x5 + 684x2 + 490
1
4


Giải.

x3 + 202x2 + 299
5x5 + 684x2 + 490
x3 + 202x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 684x + 490
5x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 684x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 385
dx
63x5 + 965x2 + 498
1
Giải.

x3 + 808x2 + 385
63x5 + 965x2 + 498
x3 + 808x2 + 385
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 965x2 + 498
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 965x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 126x2 + 317
dx
74x5 + 605x2 + 374
1
Giải.

x3 + 126x2 + 317
74x5 + 605x2 + 374
x3 + 126x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 605x + 374
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 605x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 523
dx
54x5 + 980x2 + 663
1
5


Giải.

x3 + 218x2 + 523
54x5 + 980x2 + 663
x3 + 218x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 980x + 663
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 980x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 77
dx
92x5 + 745x2 + 203
1
Giải.

x3 + 961x2 + 77
92x5 + 745x2 + 203
x3 + 961x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 745x2 + 203
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 745x2 + 203

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 858
dx
29x5 + 848x2 + 680
1
Giải.

x3 + 190x2 + 858
29x5 + 848x2 + 680
x3 + 190x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 848x + 680
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 848x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 114
dx
42x5 + 233x2 + 490
1
6


Giải.

x3 + 465x2 + 114
42x5 + 233x2 + 490
x3 + 465x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 233x + 490
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 233x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 268x2 + 976
dx
78x5 + 344x2 + 820
1
Giải.

x3 + 268x2 + 976
78x5 + 344x2 + 820
x3 + 268x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 344x2 + 820
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1

Z +∞ 3
x + 268x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 344x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 68
dx
44x5 + 85x2 + 763
1
Giải.

x3 + 457x2 + 68
44x5 + 85x2 + 763
x3 + 457x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 85x + 763
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 85x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 468
dx
21x5 + 810x2 + 422
1
7


Giải.

x3 + 466x2 + 468
21x5 + 810x2 + 422
x3 + 466x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 810x + 422
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 810x2 + 422

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 745
dx
37x5 + 828x2 + 594
1
Giải.

x3 + 770x2 + 745
37x5 + 828x2 + 594
x3 + 770x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 828x2 + 594
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 828x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 736
dx
43x5 + 287x2 + 891
1
Giải.

x3 + 345x2 + 736
43x5 + 287x2 + 891
x3 + 345x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 287x + 891

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 287x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 785
dx
92x5 + 945x2 + 390
1

8


Giải.

x3 + 340x2 + 785
92x5 + 945x2 + 390
x3 + 340x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 945x + 390
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 340x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 945x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 575
dx
42x5 + 516x2 + 855
1
Giải.

x3 + 954x2 + 575
42x5 + 516x2 + 855
x3 + 954x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 516x2 + 855
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 516x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 835
dx
27x5 + 655x2 + 628
1
Giải.

x3 + 766x2 + 835
27x5 + 655x2 + 628
x3 + 766x2 + 835
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 655x + 628
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 655x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 2x2 + 468
dx
22x5 + 917x2 + 213
1
9


Giải.

x3 + 2x2 + 468
22x5 + 917x2 + 213
x3 + 2x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 917x + 213
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 917x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 700
dx
68x5 + 277x2 + 562
1
Giải.

x3 + 93x2 + 700
68x5 + 277x2 + 562
x3 + 93x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 277x2 + 562
68x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 277x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 825
dx
19x5 + 713x2 + 823
1
Giải.

x3 + 683x2 + 825
19x5 + 713x2 + 823
x3 + 683x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 713x + 823
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 713x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 451
dx
59x5 + 233x2 + 229
1
10


Giải.

x3 + 737x2 + 451
59x5 + 233x2 + 229
x3 + 737x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 233x + 229
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 233x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 853
dx
92x5 + 182x2 + 942
1
Giải.

x3 + 133x2 + 853
92x5 + 182x2 + 942
x3 + 133x2 + 853
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 182x2 + 942
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 182x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 812x2 + 925
dx
8x5 + 615x2 + 327
1
Giải.

x3 + 812x2 + 925
8x5 + 615x2 + 327
x3 + 812x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 615x + 327
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 812x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 615x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 753
dx
98x5 + 287x2 + 37
1
11


Giải.

x3 + 181x2 + 753
98x5 + 287x2 + 37
x3 + 181x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 287x + 37
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 287x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 904
dx
26x5 + 806x2 + 261
1
Giải.

x3 + 73x2 + 904

26x5 + 806x2 + 261
x3 + 73x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 806x2 + 261
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 806x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 657
dx
31x5 + 413x2 + 818
1
Giải.

x3 + 887x2 + 657
31x5 + 413x2 + 818
x3 + 887x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 413x + 818
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 413x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 818
dx
34x5 + 11x2 + 438
1
12


Giải.

x3 + 554x2 + 818
34x5 + 11x2 + 438
x3 + 554x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 11x + 438
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 11x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 497
dx

75x5 + 15x2 + 791
1
Giải.

x3 + 170x2 + 497
75x5 + 15x2 + 791
x3 + 170x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 15x2 + 791
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 497

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 15x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 587
dx
49x5 + 475x2 + 868
1
Giải.

x3 + 72x2 + 587
49x5 + 475x2 + 868
x3 + 72x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 475x + 868
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 475x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 971
dx
74x5 + 210x2 + 250
1
13


Giải.

x3 + 198x2 + 971
74x5 + 210x2 + 250

x3 + 198x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 210x + 250
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 210x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 275x2 + 14
dx
76x5 + 604x2 + 882
1
Giải.

x3 + 275x2 + 14
76x5 + 604x2 + 882
x3 + 275x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 604x2 + 882
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞
x3 + 275x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 604x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 108
dx
29x5 + 1x2 + 567
1
Giải.

x3 + 687x2 + 108
29x5 + 1x2 + 567
x3 + 687x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 1x + 567
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 1x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 358
dx
12x5 + 60x2 + 115
1
14

Giải.

x3 + 525x2 + 358
12x5 + 60x2 + 115
x3 + 525x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 60x + 115
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 358

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 60x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 934
dx
8x5 + 959x2 + 394
1
Giải.

x3 + 6x2 + 934
8x5 + 959x2 + 394
x3 + 6x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 959x2 + 394
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 959x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 365x2 + 5
dx
42x5 + 140x2 + 432
1
Giải.

x3 + 365x2 + 5
42x5 + 140x2 + 432
x3 + 365x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 140x + 432
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 365x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 140x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 289
dx

32x5 + 826x2 + 486
1
15


Giải.

x3 + 671x2 + 289
32x5 + 826x2 + 486
x3 + 671x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 826x + 486
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 826x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 209
dx
43x5 + 48x2 + 282
1
Giải.

x3 + 800x2 + 209
43x5 + 48x2 + 282
x3 + 800x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 48x2 + 282
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 48x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 142
dx
80x5 + 620x2 + 802
1
Giải.

x3 + 637x2 + 142
80x5 + 620x2 + 802

x3 + 637x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 620x + 802
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 620x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 912
dx
40x5 + 730x2 + 337
1
16


Giải.

x3 + 530x2 + 912
40x5 + 730x2 + 337
x3 + 530x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 730x + 337
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 730x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 729
dx
15x5 + 883x2 + 347
1
Giải.

x3 + 220x2 + 729
15x5 + 883x2 + 347
x3 + 220x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 883x2 + 347

15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 883x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 688
dx
74x5 + 278x2 + 942

1
Giải.

x3 + 294x2 + 688
74x5 + 278x2 + 942
x3 + 294x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 278x + 942
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 688

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 278x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 824
dx
53x5 + 956x2 + 701
1
17


Giải.

x3 + 450x2 + 824
53x5 + 956x2 + 701
x3 + 450x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 956x + 701
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 956x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 233
dx
39x5 + 603x2 + 885
1
Giải.

x3 + 994x2 + 233
39x5 + 603x2 + 885

x3 + 994x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 603x2 + 885
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 603x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 631
dx
33x5 + 287x2 + 658
1
Giải.

x3 + 686x2 + 631
33x5 + 287x2 + 658
x3 + 686x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 287x + 658
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 287x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 121
dx
92x5 + 583x2 + 900
1
18


Giải.

x3 + 913x2 + 121
92x5 + 583x2 + 900
x3 + 913x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 583x + 900
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 583x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 196
dx
9x5 + 819x2 + 639

1
Giải.

x3 + 196x2 + 196
9x5 + 819x2 + 639
x3 + 196x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 819x2 + 639
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

9x5 + 819x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 914
dx
92x5 + 40x2 + 797
1
Giải.

x3 + 699x2 + 914
92x5 + 40x2 + 797
x3 + 699x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 40x + 797
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 40x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 586
dx
3x5 + 437x2 + 944
1
19


Giải.

x3 + 895x2 + 586
3x5 + 437x2 + 944
x3 + 895x2 + 586
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 437x + 944
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 437x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 422x2 + 91

dx
10x5 + 360x2 + 372
1
Giải.

x3 + 422x2 + 91
10x5 + 360x2 + 372
x3 + 422x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 360x2 + 372
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞

x3 + 422x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 360x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 158
dx
91x5 + 256x2 + 694
1
Giải.

x3 + 370x2 + 158
91x5 + 256x2 + 694
x3 + 370x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 256x + 694
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 256x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 388
dx
32x5 + 978x2 + 652
1
20


Giải.

x3 + 194x2 + 388

32x5 + 978x2 + 652
x3 + 194x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 978x + 652
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 978x2 + 652
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 963
dx
34x5 + 509x2 + 445
1
Giải.

x3 + 543x2 + 963
34x5 + 509x2 + 445
x3 + 543x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 509x2 + 445
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 509x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 124
dx
54x5 + 634x2 + 331
1
Giải.

x3 + 921x2 + 124
54x5 + 634x2 + 331
x3 + 921x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 634x + 331
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 634x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 236
dx
84x5 + 99x2 + 299
1
21

Giải.

x3 + 502x2 + 236
84x5 + 99x2 + 299
x3 + 502x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 99x + 299
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3

x + 502x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 99x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 978
dx
87x5 + 821x2 + 866
1
Giải.

x3 + 740x2 + 978
87x5 + 821x2 + 866
x3 + 740x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 821x2 + 866
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 821x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 245
dx
65x5 + 495x2 + 661
1
Giải.

x3 + 555x2 + 245
65x5 + 495x2 + 661
x3 + 555x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 495x + 661
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 495x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 263x2 + 442
dx
47x5 + 788x2 + 515
1
22


Giải.

x3 + 263x2 + 442
47x5 + 788x2 + 515
x3 + 263x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 788x + 515
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 788x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 936
dx
89x5 + 841x2 + 579
1
Giải.

x3 + 268x2 + 936
89x5 + 841x2 + 579
x3 + 268x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 841x2 + 579
89x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 841x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 437
dx
34x5 + 735x2 + 229
1
Giải.

x3 + 900x2 + 437
34x5 + 735x2 + 229
x3 + 900x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 735x + 229
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 735x2 + 229

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 179
dx
73x5 + 340x2 + 536
1
23


Giải.

x3 + 920x2 + 179
73x5 + 340x2 + 536
x3 + 920x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 340x + 536
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 340x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 131
dx
94x5 + 500x2 + 982
1
Giải.

x3 + 2x2 + 131
94x5 + 500x2 + 982
x3 + 2x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
94x5 + 500x2 + 982
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 500x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 442

dx
67x5 + 120x2 + 893
1
Giải.

x3 + 72x2 + 442
67x5 + 120x2 + 893
x3 + 72x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 120x + 893
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞
x3 + 72x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 120x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 69
dx
50x5 + 163x2 + 475
1
24


Giải.

x3 + 83x2 + 69
50x5 + 163x2 + 475
x3 + 83x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 163x + 475
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 163x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 474
dx
43x5 + 801x2 + 674
1
Giải.

x3 + 969x2 + 474
43x5 + 801x2 + 674
x3 + 969x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 801x2 + 674
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 801x2 + 674
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 544
dx
71x5 + 531x2 + 245
1
Giải.

x3 + 265x2 + 544
71x5 + 531x2 + 245
x3 + 265x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 531x + 245
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 531x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 391
dx
6x5 + 196x2 + 340
1
25