Tích phân suy rộng loại i (579)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 365
dx
5x5 + 367x2 + 164
1
Giải.

x3 + 653x2 + 365
5x5 + 367x2 + 164
x3 + 653x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 367x2 + 164
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
5x2

1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 367x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 551
dx
80x5 + 971x2 + 987
1
Giải.

x3 + 841x2 + 551
80x5 + 971x2 + 987
x3 + 841x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 971x2 + 987
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 971x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 616
dx
9x5 + 155x2 + 707
1
1


Giải.

x3 + 695x2 + 616
9x5 + 155x2 + 707
x3 + 695x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 155x + 707
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 155x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 250
dx
90x5 + 977x2 + 761
1
Giải.

x3 + 433x2 + 250
90x5 + 977x2 + 761
x3 + 433x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 977x2 + 761
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
90x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 977x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 835
dx
37x5 + 904x2 + 703
1
Giải.

x3 + 796x2 + 835
37x5 + 904x2 + 703
x3 + 796x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 904x + 703
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 904x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 564
dx
85x5 + 991x2 + 755
1
2

Giải.

x3 + 874x2 + 564
85x5 + 991x2 + 755
x3 + 874x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 991x + 755
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 564

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 991x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 697
dx
50x5 + 862x2 + 968
1
Giải.

x3 + 963x2 + 697
50x5 + 862x2 + 968
x3 + 963x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 862x2 + 968
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 862x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 77
dx
51x5 + 694x2 + 865
1
Giải.

x3 + 779x2 + 77
51x5 + 694x2 + 865
x3 + 779x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 694x + 865
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 779x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 694x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 820

dx
35x5 + 791x2 + 975
1
3


Giải.

x3 + 690x2 + 820
35x5 + 791x2 + 975
x3 + 690x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 791x + 975
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 791x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 473
dx
12x5 + 687x2 + 494
1
Giải.

x3 + 368x2 + 473
12x5 + 687x2 + 494
x3 + 368x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 687x2 + 494
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 687x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 799
dx
33x5 + 871x2 + 172
1
Giải.

x3 + 622x2 + 799

33x5 + 871x2 + 172
x3 + 622x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 871x + 172
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 871x2 + 172
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 121
dx
58x5 + 122x2 + 765
1
4


Giải.

x3 + 177x2 + 121
58x5 + 122x2 + 765
x3 + 177x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 122x + 765
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 122x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 521
dx
82x5 + 806x2 + 983
1
Giải.

x3 + 300x2 + 521
82x5 + 806x2 + 983
x3 + 300x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 806x2 + 983
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 806x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 314
dx

86x5 + 401x2 + 811
1
Giải.

x3 + 21x2 + 314
86x5 + 401x2 + 811
x3 + 21x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 401x + 811
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞

x3 + 21x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 401x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 578
dx
88x5 + 922x2 + 393
1
5


Giải.

x3 + 202x2 + 578
88x5 + 922x2 + 393
x3 + 202x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 922x + 393
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 922x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 559
dx
71x5 + 76x2 + 208
1
Giải.

x3 + 779x2 + 559

71x5 + 76x2 + 208
x3 + 779x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 76x2 + 208
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 76x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 751
dx
14x5 + 519x2 + 4
1
Giải.

x3 + 182x2 + 751
14x5 + 519x2 + 4
x3 + 182x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 519x + 4
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 519x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 501
dx
64x5 + 495x2 + 417
1
6


Giải.

x3 + 255x2 + 501
64x5 + 495x2 + 417
x3 + 255x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 495x + 417
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 495x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 497
dx

19x5 + 969x2 + 171
1
Giải.

x3 + 224x2 + 497
19x5 + 969x2 + 171
x3 + 224x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 969x2 + 171
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 497

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 969x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 390
dx
24x5 + 69x2 + 338
1
Giải.

x3 + 49x2 + 390
24x5 + 69x2 + 338
x3 + 49x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 69x + 338
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 69x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 28
dx
86x5 + 775x2 + 287
1
7


Giải.

x3 + 994x2 + 28
86x5 + 775x2 + 287

x3 + 994x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 775x + 287
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 775x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 472
dx
64x5 + 148x2 + 544
1
Giải.

x3 + 492x2 + 472
64x5 + 148x2 + 544
x3 + 492x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 148x2 + 544
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
64x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 148x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 943
dx
89x5 + 375x2 + 747
1
Giải.

x3 + 513x2 + 943
89x5 + 375x2 + 747
x3 + 513x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 375x + 747
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 375x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 684x2 + 51
dx
48x5 + 548x2 + 994
1
8

Giải.

x3 + 684x2 + 51
48x5 + 548x2 + 994
x3 + 684x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 548x + 994
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 684x2 + 51

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 548x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 568
dx
60x5 + 372x2 + 692
1
Giải.

x3 + 490x2 + 568
60x5 + 372x2 + 692
x3 + 490x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 372x2 + 692
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 372x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 617
dx
53x5 + 627x2 + 447
1
Giải.

x3 + 853x2 + 617
53x5 + 627x2 + 447
x3 + 853x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 627x + 447
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 627x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 288

dx
77x5 + 177x2 + 175
1
9


Giải.

x3 + 66x2 + 288
77x5 + 177x2 + 175
x3 + 66x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 177x + 175
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 177x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 532
dx
17x5 + 388x2 + 712
1
Giải.

x3 + 741x2 + 532
17x5 + 388x2 + 712
x3 + 741x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 388x2 + 712
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 388x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 767
dx
33x5 + 753x2 + 529
1
Giải.

x3 + 845x2 + 767

33x5 + 753x2 + 529
x3 + 845x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 753x + 529
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 753x2 + 529
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 281
dx
61x5 + 45x2 + 627
1
10


Giải.

x3 + 1x2 + 281
61x5 + 45x2 + 627
x3 + 1x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 45x + 627
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 45x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 479
dx
58x5 + 694x2 + 456
1
Giải.

x3 + 139x2 + 479
58x5 + 694x2 + 456
x3 + 139x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 694x2 + 456
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 694x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 779
dx

15x5 + 179x2 + 772
1
Giải.

x3 + 584x2 + 779
15x5 + 179x2 + 772
x3 + 584x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 179x + 772
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 584x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 179x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 101
dx
31x5 + 25x2 + 909
1
11


Giải.

x3 + 601x2 + 101
31x5 + 25x2 + 909
x3 + 601x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 25x + 909
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 25x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 597
dx
19x5 + 993x2 + 896
1
Giải.

x3 + 506x2 + 597

19x5 + 993x2 + 896
x3 + 506x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 993x2 + 896
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 993x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 37
dx
8x5 + 173x2 + 468
1
Giải.

x3 + 591x2 + 37
8x5 + 173x2 + 468
x3 + 591x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 173x + 468
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 173x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 272
dx
43x5 + 404x2 + 208
1
12


Giải.

x3 + 870x2 + 272
43x5 + 404x2 + 208
x3 + 870x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 404x + 208

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 404x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 880
dx
73x5 + 625x2 + 806
1

Giải.

x3 + 456x2 + 880
73x5 + 625x2 + 806
x3 + 456x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 625x2 + 806
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

73x5 + 625x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 372
dx
30x5 + 933x2 + 268
1
Giải.

x3 + 362x2 + 372
30x5 + 933x2 + 268
x3 + 362x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 933x + 268
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 933x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 368
dx
59x5 + 539x2 + 987
1
13


Giải.

x3 + 916x2 + 368
59x5 + 539x2 + 987
x3 + 916x2 + 368
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 539x + 987
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 539x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 498x2 + 344
dx
36x5 + 988x2 + 284
1
Giải.

x3 + 498x2 + 344
36x5 + 988x2 + 284
x3 + 498x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 988x2 + 284
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 988x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 226
dx
30x5 + 90x2 + 167
1
Giải.

x3 + 821x2 + 226
30x5 + 90x2 + 167
x3 + 821x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 90x + 167
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 90x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 837x2 + 10
dx
51x5 + 197x2 + 684
1
14


Giải.

x3 + 837x2 + 10
51x5 + 197x2 + 684
x3 + 837x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 197x + 684
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 837x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 197x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 810
dx
97x5 + 120x2 + 446
1
Giải.

x3 + 534x2 + 810
97x5 + 120x2 + 446
x3 + 534x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 120x2 + 446
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 120x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 480
dx
57x5 + 913x2 + 64
1
Giải.

x3 + 264x2 + 480
57x5 + 913x2 + 64
x3 + 264x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 913x + 64
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 913x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 583
dx

97x5 + 84x2 + 211
1
15


Giải.

x3 + 634x2 + 583
97x5 + 84x2 + 211
x3 + 634x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 84x + 211
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 84x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 620
dx
6x5 + 400x2 + 458
1
Giải.

x3 + 777x2 + 620
6x5 + 400x2 + 458
x3 + 777x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 400x2 + 458
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 400x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 387
dx
43x5 + 691x2 + 563
1
Giải.

x3 + 879x2 + 387
43x5 + 691x2 + 563
x3 + 879x2 + 387

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 691x + 563
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 691x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 255
dx
94x5 + 854x2 + 717
1
16


Giải.

x3 + 359x2 + 255
94x5 + 854x2 + 717
x3 + 359x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 854x + 717
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 854x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 858x2 + 52
dx
57x5 + 960x2 + 949
1
Giải.

x3 + 858x2 + 52
57x5 + 960x2 + 949
x3 + 858x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 960x2 + 949
57x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 858x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 960x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 204
dx
39x5 + 245x2 + 464
1

Giải.

x3 + 58x2 + 204
39x5 + 245x2 + 464
x3 + 58x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 245x + 464
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 204
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 245x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 474
dx
22x5 + 311x2 + 307
1
17


Giải.

x3 + 310x2 + 474
22x5 + 311x2 + 307
x3 + 310x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 311x + 307
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 311x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 276
dx
71x5 + 478x2 + 382
1
Giải.

x3 + 99x2 + 276
71x5 + 478x2 + 382
x3 + 99x2 + 276

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 478x2 + 382
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 478x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 293x2 + 726
dx
41x5 + 4x2 + 799
1
Giải.

x3 + 293x2 + 726
41x5 + 4x2 + 799
x3 + 293x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 4x + 799
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 4x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 917
dx
42x5 + 525x2 + 398
1
18


Giải.

x3 + 55x2 + 917
42x5 + 525x2 + 398
x3 + 55x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 525x + 398

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 525x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 527
dx
28x5 + 798x2 + 523
1

Giải.

x3 + 741x2 + 527
28x5 + 798x2 + 523
x3 + 741x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 798x2 + 523
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

28x5 + 798x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 994
dx
52x5 + 861x2 + 472
1
Giải.

x3 + 82x2 + 994
52x5 + 861x2 + 472
x3 + 82x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 861x + 472
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 861x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 474
dx
45x5 + 189x2 + 21
1
19


Giải.

x3 + 493x2 + 474
45x5 + 189x2 + 21
x3 + 493x2 + 474
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 189x + 21
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 189x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 1x2 + 76
dx
36x5 + 668x2 + 678
1
Giải.

x3 + 1x2 + 76
36x5 + 668x2 + 678
x3 + 1x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 668x2 + 678
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞
x3 + 1x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 668x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 169x2 + 151
dx
100x5 + 453x2 + 700
1
Giải.

x3 + 169x2 + 151
100x5 + 453x2 + 700
x3 + 169x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 453x + 700
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 169x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 453x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 819
dx
53x5 + 564x2 + 568
1
20


Giải.

x3 + 897x2 + 819
53x5 + 564x2 + 568
x3 + 897x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 564x + 568
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 564x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 453
dx
86x5 + 861x2 + 713
1
Giải.

x3 + 333x2 + 453
86x5 + 861x2 + 713
x3 + 333x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 861x2 + 713
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 861x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 664
dx
33x5 + 299x2 + 515
1
Giải.

x3 + 728x2 + 664
33x5 + 299x2 + 515
x3 + 728x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 299x + 515
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 299x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 100
dx
80x5 + 276x2 + 299

1
21


Giải.

x3 + 114x2 + 100
80x5 + 276x2 + 299
x3 + 114x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 276x + 299
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 276x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 914
dx
68x5 + 269x2 + 185
1
Giải.

x3 + 50x2 + 914
68x5 + 269x2 + 185
x3 + 50x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 269x2 + 185
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 269x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 300
dx
60x5 + 718x2 + 927
1
Giải.

x3 + 319x2 + 300
60x5 + 718x2 + 927
x3 + 319x2 + 300

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 718x + 927
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 718x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 718
dx
14x5 + 631x2 + 744
1
22


Giải.

x3 + 900x2 + 718
14x5 + 631x2 + 744
x3 + 900x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 631x + 744
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 631x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 793
dx
2x5 + 949x2 + 272
1
Giải.

x3 + 106x2 + 793
2x5 + 949x2 + 272
x3 + 106x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 949x2 + 272
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 949x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 309
dx
20x5 + 645x2 + 477
1
Giải.

x3 + 101x2 + 309
20x5 + 645x2 + 477
x3 + 101x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 645x + 477
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 645x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 283
dx
2x5 + 947x2 + 773
1
23


Giải.

x3 + 863x2 + 283
2x5 + 947x2 + 773
x3 + 863x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 947x + 773
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 947x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 286
dx
3x5 + 683x2 + 134
1
Giải.

x3 + 146x2 + 286
3x5 + 683x2 + 134
x3 + 146x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

3x + 683x2 + 134
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 683x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 192
dx
17x5 + 807x2 + 526

1
Giải.

x3 + 90x2 + 192
17x5 + 807x2 + 526
x3 + 90x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 807x + 526
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 192

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 807x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 830
dx
46x5 + 345x2 + 236
1
24


Giải.

x3 + 281x2 + 830
46x5 + 345x2 + 236
x3 + 281x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 345x + 236
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 345x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 158
dx
79x5 + 961x2 + 925
1
Giải.

x3 + 670x2 + 158
79x5 + 961x2 + 925

x3 + 670x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 961x2 + 925
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 961x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 749
dx
95x5 + 321x2 + 637
1
Giải.

x3 + 753x2 + 749
95x5 + 321x2 + 637
x3 + 753x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 321x + 637
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 321x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 835x2 + 83
dx
73x5 + 161x2 + 106
1
25