Tích phân suy rộng loại i (580)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 631
dx
8x5 + 84x2 + 512
1
Giải.

x3 + 25x2 + 631
8x5 + 84x2 + 512
x3 + 25x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 84x2 + 512
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
8x2

1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 84x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 121
dx
12x5 + 258x2 + 95
1
Giải.

x3 + 294x2 + 121
12x5 + 258x2 + 95
x3 + 294x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 258x2 + 95
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 258x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 991x2 + 672
dx
27x5 + 1000x2 + 411
1
1


Giải.

x3 + 991x2 + 672
27x5 + 1000x2 + 411
x3 + 991x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 1000x + 411
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 991x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 1000x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 470
dx
74x5 + 460x2 + 241
1
Giải.

x3 + 64x2 + 470
74x5 + 460x2 + 241
x3 + 64x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 460x2 + 241
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 460x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 717
dx
57x5 + 955x2 + 802
1
Giải.

x3 + 713x2 + 717
57x5 + 955x2 + 802
x3 + 713x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 955x + 802
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 955x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 302
dx
33x5 + 618x2 + 813

1
2


Giải.

x3 + 427x2 + 302
33x5 + 618x2 + 813
x3 + 427x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 618x + 813
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 618x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 758
dx
76x5 + 343x2 + 400
1
Giải.

x3 + 25x2 + 758
76x5 + 343x2 + 400
x3 + 25x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 343x2 + 400
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 343x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 277
dx
82x5 + 642x2 + 132
1
Giải.

x3 + 671x2 + 277
82x5 + 642x2 + 132
x3 + 671x2 + 277

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 642x + 132
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 642x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 561x2 + 84
dx
74x5 + 436x2 + 376
1
3


Giải.

x3 + 561x2 + 84
74x5 + 436x2 + 376
x3 + 561x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 436x + 376
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 561x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 436x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 567
dx
35x5 + 455x2 + 399
1
Giải.

x3 + 495x2 + 567
35x5 + 455x2 + 399
x3 + 495x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 455x2 + 399
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 455x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 341
dx
42x5 + 476x2 + 118
1

Giải.

x3 + 381x2 + 341
42x5 + 476x2 + 118
x3 + 381x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 476x + 118
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 341
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 476x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 695
dx
24x5 + 886x2 + 971
1
4


Giải.

x3 + 839x2 + 695
24x5 + 886x2 + 971
x3 + 839x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 886x + 971
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 886x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 441x2 + 49
dx
19x5 + 973x2 + 792
1
Giải.

x3 + 441x2 + 49
19x5 + 973x2 + 792
x3 + 441x2 + 49

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 973x2 + 792
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 441x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 973x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 974x2 + 887
dx
15x5 + 624x2 + 479
1
Giải.

x3 + 974x2 + 887
15x5 + 624x2 + 479
x3 + 974x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 624x + 479
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 624x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 951
dx
7x5 + 980x2 + 565
1
5


Giải.

x3 + 29x2 + 951
7x5 + 980x2 + 565
x3 + 29x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 980x + 565
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 980x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 729
dx
42x5 + 289x2 + 561
1
Giải.

x3 + 577x2 + 729
42x5 + 289x2 + 561
x3 + 577x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 289x2 + 561
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 289x2 + 561
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 813
dx
25x5 + 568x2 + 420
1
Giải.

x3 + 369x2 + 813
25x5 + 568x2 + 420
x3 + 369x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 568x + 420
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 568x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 702
dx
93x5 + 887x2 + 572
1
6


Giải.

x3 + 380x2 + 702
93x5 + 887x2 + 572
x3 + 380x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 887x + 572
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 887x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 995

dx
54x5 + 698x2 + 967
1
Giải.

x3 + 827x2 + 995
54x5 + 698x2 + 967
x3 + 827x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 698x2 + 967
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3

x + 827x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 698x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 724
dx
66x5 + 47x2 + 144
1
Giải.

x3 + 296x2 + 724
66x5 + 47x2 + 144
x3 + 296x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 47x + 144
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 47x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 463
dx
52x5 + 93x2 + 622
1
7


Giải.

x3 + 802x2 + 463

52x5 + 93x2 + 622
x3 + 802x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 93x + 622
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 93x2 + 622
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 758
dx
72x5 + 45x2 + 474
1
Giải.

x3 + 979x2 + 758
72x5 + 45x2 + 474
x3 + 979x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 45x2 + 474
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 45x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 726
dx
19x5 + 201x2 + 403
1
Giải.

x3 + 344x2 + 726
19x5 + 201x2 + 403
x3 + 344x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 201x + 403
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 201x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 239
dx
74x5 + 947x2 + 312
1
8

Giải.

x3 + 897x2 + 239
74x5 + 947x2 + 312
x3 + 897x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 947x + 312
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 897x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 947x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 553
dx
42x5 + 90x2 + 409
1
Giải.

x3 + 123x2 + 553
42x5 + 90x2 + 409
x3 + 123x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 90x2 + 409
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 90x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 152
dx
35x5 + 769x2 + 817
1
Giải.

x3 + 233x2 + 152
35x5 + 769x2 + 817
x3 + 233x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 769x + 817
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 769x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 392x2 + 432
dx
84x5 + 456x2 + 932
1
9


Giải.

x3 + 392x2 + 432
84x5 + 456x2 + 932
x3 + 392x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 456x + 932
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 456x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 440
dx
38x5 + 878x2 + 388
1
Giải.

x3 + 377x2 + 440
38x5 + 878x2 + 388
x3 + 377x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 878x2 + 388
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 878x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 246
dx
39x5 + 133x2 + 708
1
Giải.

x3 + 849x2 + 246
39x5 + 133x2 + 708
x3 + 849x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 133x + 708
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 133x2 + 708

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 187x2 + 846
dx
100x5 + 358x2 + 674
1
10


Giải.

x3 + 187x2 + 846
100x5 + 358x2 + 674
x3 + 187x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 358x + 674
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 187x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 358x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 32
dx
8x5 + 878x2 + 770
1
Giải.

x3 + 259x2 + 32
8x5 + 878x2 + 770
x3 + 259x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
8x + 878x2 + 770
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 878x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 598
dx

69x5 + 558x2 + 902
1
Giải.

x3 + 831x2 + 598
69x5 + 558x2 + 902
x3 + 831x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 558x + 902
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 831x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 558x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 444x2 + 80
dx
39x5 + 799x2 + 353
1
11


Giải.

x3 + 444x2 + 80
39x5 + 799x2 + 353
x3 + 444x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 799x + 353
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 444x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 799x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 379
dx
61x5 + 502x2 + 187
1
Giải.

x3 + 564x2 + 379

61x5 + 502x2 + 187
x3 + 564x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 502x2 + 187
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 502x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 770
dx
37x5 + 124x2 + 978
1
Giải.

x3 + 855x2 + 770
37x5 + 124x2 + 978
x3 + 855x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 124x + 978
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 124x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 529
dx
44x5 + 312x2 + 275
1
12


Giải.

x3 + 877x2 + 529
44x5 + 312x2 + 275
x3 + 877x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 312x + 275
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 312x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 274
dx

27x5 + 617x2 + 600
1
Giải.

x3 + 833x2 + 274
27x5 + 617x2 + 600
x3 + 833x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 617x2 + 600
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 274

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 617x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 572x2 + 62
dx
37x5 + 487x2 + 660
1
Giải.

x3 + 572x2 + 62
37x5 + 487x2 + 660
x3 + 572x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 487x + 660
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 572x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 487x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 584
dx
83x5 + 394x2 + 560
1
13


Giải.

x3 + 801x2 + 584
83x5 + 394x2 + 560

x3 + 801x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 394x + 560
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 394x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 639
dx
19x5 + 55x2 + 178
1
Giải.

x3 + 169x2 + 639
19x5 + 55x2 + 178
x3 + 169x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 55x2 + 178
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 55x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 687x2 + 69
dx
63x5 + 345x2 + 168
1
Giải.

x3 + 687x2 + 69
63x5 + 345x2 + 168
x3 + 687x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 345x + 168
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 687x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 345x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 335
dx
16x5 + 704x2 + 598
1
14

Giải.

x3 + 279x2 + 335
16x5 + 704x2 + 598
x3 + 279x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 704x + 598
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 335

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 704x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 749
dx
13x5 + 396x2 + 221
1
Giải.

x3 + 560x2 + 749
13x5 + 396x2 + 221
x3 + 560x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 396x2 + 221
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 396x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 704
dx
66x5 + 156x2 + 585
1
Giải.

x3 + 699x2 + 704
66x5 + 156x2 + 585
x3 + 699x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 156x + 585
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 156x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 894x2 + 72

dx
53x5 + 164x2 + 924
1
15


Giải.

x3 + 894x2 + 72
53x5 + 164x2 + 924
x3 + 894x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 164x + 924
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 894x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 164x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 557
dx
35x5 + 328x2 + 587
1
Giải.

x3 + 304x2 + 557
35x5 + 328x2 + 587
x3 + 304x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 328x2 + 587
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 328x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 597
dx
3x5 + 773x2 + 117
1
Giải.

x3 + 475x2 + 597

3x5 + 773x2 + 117
x3 + 475x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 773x + 117
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 773x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 689
dx
39x5 + 687x2 + 832
1
16


Giải.

x3 + 488x2 + 689
39x5 + 687x2 + 832
x3 + 488x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 687x + 832
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 687x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 78
dx
14x5 + 778x2 + 949
1
Giải.

x3 + 735x2 + 78
14x5 + 778x2 + 949
x3 + 735x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 778x2 + 949
14x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 778x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 941
dx
28x5 + 119x2 + 862
1

Giải.

x3 + 810x2 + 941
28x5 + 119x2 + 862
x3 + 810x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 119x + 862
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 941
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 119x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 836
dx
18x5 + 156x2 + 814
1
17


Giải.

x3 + 860x2 + 836
18x5 + 156x2 + 814
x3 + 860x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 156x + 814
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 156x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 322
dx
57x5 + 68x2 + 55
1
Giải.

x3 + 805x2 + 322
57x5 + 68x2 + 55
x3 + 805x2 + 322

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 68x2 + 55
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 68x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 675x2 + 582
dx
12x5 + 699x2 + 302
1
Giải.

x3 + 675x2 + 582
12x5 + 699x2 + 302
x3 + 675x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 699x + 302
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 699x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 395
dx
63x5 + 998x2 + 223
1
18


Giải.

x3 + 796x2 + 395
63x5 + 998x2 + 223
x3 + 796x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 998x + 223

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 998x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 239x2 + 12
dx
65x5 + 976x2 + 278
1

Giải.

x3 + 239x2 + 12
65x5 + 976x2 + 278
x3 + 239x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 976x2 + 278
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 239x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

65x5 + 976x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 207
dx
29x5 + 887x2 + 720
1
Giải.

x3 + 903x2 + 207
29x5 + 887x2 + 720
x3 + 903x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 887x + 720
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 887x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 718
dx
30x5 + 947x2 + 168
1
19


Giải.

x3 + 522x2 + 718
30x5 + 947x2 + 168
x3 + 522x2 + 718
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 947x + 168
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 947x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 83x2 + 913
dx
46x5 + 8x2 + 438
1
Giải.

x3 + 83x2 + 913
46x5 + 8x2 + 438
x3 + 83x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 8x2 + 438
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x

1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 8x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 362
dx
62x5 + 712x2 + 463
1
Giải.

x3 + 11x2 + 362
62x5 + 712x2 + 463
x3 + 11x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 712x + 463
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 712x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 155
dx
87x5 + 852x2 + 433
1
20


Giải.

x3 + 217x2 + 155
87x5 + 852x2 + 433
x3 + 217x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 852x + 433
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 852x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 995x2 + 75
dx
49x5 + 918x2 + 539
1
Giải.

x3 + 995x2 + 75
49x5 + 918x2 + 539
x3 + 995x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 918x2 + 539
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 995x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 918x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 195
dx
29x5 + 366x2 + 994
1
Giải.

x3 + 503x2 + 195
29x5 + 366x2 + 994
x3 + 503x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 366x + 994
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 366x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 717
dx
2x5 + 425x2 + 634

1
21


Giải.

x3 + 671x2 + 717
2x5 + 425x2 + 634
x3 + 671x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 425x + 634
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 671x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 425x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 679
dx
67x5 + 796x2 + 64
1
Giải.

x3 + 907x2 + 679
67x5 + 796x2 + 64
x3 + 907x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 796x2 + 64
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 796x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 887
dx
73x5 + 729x2 + 531
1
Giải.

x3 + 661x2 + 887
73x5 + 729x2 + 531
x3 + 661x2 + 887
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 729x + 531
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 729x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 274x2 + 457
dx
91x5 + 635x2 + 288
1
22


Giải.

x3 + 274x2 + 457
91x5 + 635x2 + 288
x3 + 274x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 635x + 288
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 635x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 528
dx
9x5 + 468x2 + 531
1
Giải.

x3 + 44x2 + 528
9x5 + 468x2 + 531
x3 + 44x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 468x2 + 531
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 468x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 259
dx
87x5 + 566x2 + 454
1
Giải.

x3 + 909x2 + 259
87x5 + 566x2 + 454
x3 + 909x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 566x + 454
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 566x2 + 454

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 196
dx
50x5 + 280x2 + 327
1
23


Giải.

x3 + 1x2 + 196
50x5 + 280x2 + 327
x3 + 1x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 280x + 327
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 280x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 937x2 + 20
dx
44x5 + 579x2 + 672
1
Giải.

x3 + 937x2 + 20
44x5 + 579x2 + 672
x3 + 937x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
44x5 + 579x2 + 672
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 937x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 579x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 608

dx
50x5 + 263x2 + 504
1
Giải.

x3 + 520x2 + 608
50x5 + 263x2 + 504
x3 + 520x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 263x + 504
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 520x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 263x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 842
dx
36x5 + 786x2 + 110
1
24


Giải.

x3 + 546x2 + 842
36x5 + 786x2 + 110
x3 + 546x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 786x + 110
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 786x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 306
dx
69x5 + 871x2 + 801
1
Giải.

x3 + 459x2 + 306
69x5 + 871x2 + 801
x3 + 459x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 871x2 + 801
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 871x2 + 801
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 587
dx
75x5 + 115x2 + 117
1
Giải.

x3 + 144x2 + 587
75x5 + 115x2 + 117
x3 + 144x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 115x + 117
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 115x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 446
dx
45x5 + 555x2 + 392
1
25