Tích phân suy rộng loại i (625)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 52
dx
83x5 + 738x2 + 6
1
Giải.

x3 + 380x2 + 52
83x5 + 738x2 + 6
x3 + 380x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 738x2 + 6
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
83x
g(x)
83
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
83x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 738x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 110
dx
70x5 + 918x2 + 116
1
Giải.

x3 + 922x2 + 110
70x5 + 918x2 + 116
x3 + 922x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 918x2 + 116
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 918x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 646
dx
41x5 + 251x2 + 924
1
1

Giải.

x3 + 781x2 + 646
41x5 + 251x2 + 924
x3 + 781x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 251x + 924
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 646
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 251x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 619
dx
68x5 + 940x2 + 586
1
Giải.

x3 + 739x2 + 619
68x5 + 940x2 + 586
x3 + 739x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 940x2 + 586
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 940x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 888
dx
16x5 + 217x2 + 700
1
Giải.

x3 + 468x2 + 888
16x5 + 217x2 + 700
x3 + 468x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 217x + 700
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 217x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 147
dx

23x5 + 824x2 + 941
1
2


Giải.

x3 + 165x2 + 147
23x5 + 824x2 + 941
x3 + 165x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 824x + 941
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 824x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 589x2 + 31
dx
84x5 + 664x2 + 566
1
Giải.

x3 + 589x2 + 31
84x5 + 664x2 + 566
x3 + 589x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 664x2 + 566
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 589x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 664x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 161
dx
82x5 + 526x2 + 853
1
Giải.

x3 + 975x2 + 161
82x5 + 526x2 + 853

x3 + 975x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 526x + 853
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 526x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 269
dx
19x5 + 847x2 + 333
1
3


Giải.

x3 + 305x2 + 269
19x5 + 847x2 + 333
x3 + 305x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 847x + 333
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 847x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 782
dx
73x5 + 825x2 + 417
1
Giải.

x3 + 42x2 + 782
73x5 + 825x2 + 417
x3 + 42x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 825x2 + 417

73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 825x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 315
dx
87x5 + 367x2 + 504

1
Giải.

x3 + 646x2 + 315
87x5 + 367x2 + 504
x3 + 646x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 367x + 504
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 315

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 367x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 548
dx
34x5 + 662x2 + 2
1
4


Giải.

x3 + 308x2 + 548
34x5 + 662x2 + 2
x3 + 308x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 662x + 2
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 662x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 657
dx
34x5 + 742x2 + 126
1
Giải.

x3 + 479x2 + 657
34x5 + 742x2 + 126

x3 + 479x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 742x2 + 126
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 742x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 974
dx
80x5 + 961x2 + 369
1
Giải.

x3 + 368x2 + 974
80x5 + 961x2 + 369
x3 + 368x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 961x + 369
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 961x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 539
dx
7x5 + 203x2 + 224
1
5


Giải.

x3 + 564x2 + 539
7x5 + 203x2 + 224
x3 + 564x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 203x + 224

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 203x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 521x2 + 81
dx
35x5 + 166x2 + 839
1
Giải.

x3 + 521x2 + 81
35x5 + 166x2 + 839
x3 + 521x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 166x2 + 839
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 521x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 166x2 + 839

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 223
dx
24x5 + 27x2 + 902
1
Giải.

x3 + 437x2 + 223
24x5 + 27x2 + 902
x3 + 437x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 27x + 902
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 27x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 287
dx
44x5 + 826x2 + 206
1
6


Giải.

x3 + 214x2 + 287
44x5 + 826x2 + 206
x3 + 214x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 826x + 206
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 826x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 854x2 + 2
dx
7x5 + 580x2 + 843
1
Giải.

x3 + 854x2 + 2
7x5 + 580x2 + 843
x3 + 854x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 580x2 + 843
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞

x3 + 854x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 580x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 548
dx
72x5 + 214x2 + 700
1
Giải.

x3 + 877x2 + 548
72x5 + 214x2 + 700
x3 + 877x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 214x + 700
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 214x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 683
dx
82x5 + 393x2 + 226
1
7


Giải.

x3 + 983x2 + 683

82x5 + 393x2 + 226
x3 + 983x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 393x + 226
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 393x2 + 226
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 647
dx
74x5 + 761x2 + 162
1
Giải.

x3 + 714x2 + 647
74x5 + 761x2 + 162
x3 + 714x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 761x2 + 162
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 761x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 616
dx
84x5 + 991x2 + 142
1
Giải.

x3 + 269x2 + 616
84x5 + 991x2 + 142
x3 + 269x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 991x + 142
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 991x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 182
dx
7x5 + 760x2 + 173
1
8

Giải.

x3 + 100x2 + 182
7x5 + 760x2 + 173
x3 + 100x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 760x + 173
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 182
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
7x5 + 760x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 855
dx
99x5 + 973x2 + 621
1
Giải.

x3 + 161x2 + 855
99x5 + 973x2 + 621
x3 + 161x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 973x2 + 621
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 973x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 935
dx
39x5 + 880x2 + 938
1
Giải.

x3 + 224x2 + 935
39x5 + 880x2 + 938
x3 + 224x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 880x + 938
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 880x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 588
dx

44x5 + 826x2 + 862
1
9


Giải.

x3 + 660x2 + 588
44x5 + 826x2 + 862
x3 + 660x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 826x + 862
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 826x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 915
dx
7x5 + 583x2 + 760
1
Giải.

x3 + 238x2 + 915
7x5 + 583x2 + 760
x3 + 238x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 583x2 + 760
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 583x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 994
dx
40x5 + 943x2 + 647
1
Giải.

x3 + 910x2 + 994
40x5 + 943x2 + 647
x3 + 910x2 + 994

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 943x + 647
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 943x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 122
dx
41x5 + 375x2 + 830
1
10


Giải.

x3 + 594x2 + 122
41x5 + 375x2 + 830
x3 + 594x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 375x + 830
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 375x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 98
dx
6x5 + 507x2 + 686
1
Giải.

x3 + 879x2 + 98
6x5 + 507x2 + 686
x3 + 879x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 507x2 + 686
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 507x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 501
dx
52x5 + 374x2 + 868
1
Giải.

x3 + 497x2 + 501
52x5 + 374x2 + 868
x3 + 497x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 374x + 868
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 374x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 585
dx
46x5 + 374x2 + 215
1
11


Giải.

x3 + 535x2 + 585
46x5 + 374x2 + 215
x3 + 535x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 374x + 215
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 374x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 447
dx
1x5 + 357x2 + 171
1
Giải.

x3 + 577x2 + 447
1x5 + 357x2 + 171
x3 + 577x2 + 447
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 357x2 + 171
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 357x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 523

dx
97x5 + 782x2 + 810
1
Giải.

x3 + 922x2 + 523
97x5 + 782x2 + 810
x3 + 922x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 782x + 810
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 922x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 782x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 968
dx
79x5 + 902x2 + 337
1
12


Giải.

x3 + 252x2 + 968
79x5 + 902x2 + 337
x3 + 252x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 902x + 337
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 902x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 215
dx
18x5 + 804x2 + 271
1
Giải.

x3 + 564x2 + 215
18x5 + 804x2 + 271
x3 + 564x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 804x2 + 271
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 804x2 + 271
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 476
dx
13x5 + 581x2 + 117
1
Giải.

x3 + 61x2 + 476
13x5 + 581x2 + 117
x3 + 61x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 581x + 117
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 581x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 380
dx
32x5 + 976x2 + 354
1
13


Giải.

x3 + 334x2 + 380
32x5 + 976x2 + 354
x3 + 334x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 976x + 354
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 976x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 828

dx
66x5 + 556x2 + 212
1
Giải.

x3 + 244x2 + 828
66x5 + 556x2 + 212
x3 + 244x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 556x2 + 212
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3

x + 244x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 556x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 408
dx
80x5 + 638x2 + 378
1
Giải.

x3 + 719x2 + 408
80x5 + 638x2 + 378
x3 + 719x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 638x + 378
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 638x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 760
dx
55x5 + 261x2 + 75
1
14


Giải.

x3 + 438x2 + 760

55x5 + 261x2 + 75
x3 + 438x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 261x + 75
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 261x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 199
dx
76x5 + 765x2 + 10
1
Giải.

x3 + 178x2 + 199
76x5 + 765x2 + 10
x3 + 178x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 765x2 + 10
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 765x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 603
dx
37x5 + 565x2 + 791
1
Giải.

x3 + 798x2 + 603
37x5 + 565x2 + 791
x3 + 798x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 565x + 791

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 565x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 356x2 + 4
dx
97x5 + 915x2 + 885
1

15


Giải.

x3 + 356x2 + 4
97x5 + 915x2 + 885
x3 + 356x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 915x + 885
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞
x3 + 356x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 915x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 473
dx
59x5 + 420x2 + 473
1
Giải.

x3 + 663x2 + 473
59x5 + 420x2 + 473
x3 + 663x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 420x2 + 473
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 420x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 971
dx
12x5 + 632x2 + 604
1
Giải.

x3 + 341x2 + 971
12x5 + 632x2 + 604
x3 + 341x2 + 971
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 632x + 604
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 632x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 490x2 + 762
dx
93x5 + 543x2 + 936
1
16


Giải.

x3 + 490x2 + 762
93x5 + 543x2 + 936
x3 + 490x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 543x + 936
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 543x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 959
dx
67x5 + 92x2 + 58
1
Giải.

x3 + 175x2 + 959
67x5 + 92x2 + 58
x3 + 175x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 92x2 + 58
67x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 92x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 456
dx
82x5 + 849x2 + 806
1
Giải.

x3 + 324x2 + 456
82x5 + 849x2 + 806
x3 + 324x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 849x + 806
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 849x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 137
dx
86x5 + 556x2 + 416
1
17


Giải.

x3 + 921x2 + 137
86x5 + 556x2 + 416
x3 + 921x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 556x + 416
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 556x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 235x2 + 66
dx
92x5 + 833x2 + 303
1
Giải.

x3 + 235x2 + 66
92x5 + 833x2 + 303
x3 + 235x2 + 66
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 833x2 + 303
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 235x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 833x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 941x2 + 665
dx
10x5 + 130x2 + 547
1
Giải.

x3 + 941x2 + 665
10x5 + 130x2 + 547
x3 + 941x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 130x + 547
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 130x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 119
dx
39x5 + 457x2 + 806
1
18


Giải.

x3 + 340x2 + 119
39x5 + 457x2 + 806
x3 + 340x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 457x + 806
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 457x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 934
dx
11x5 + 752x2 + 514
1
Giải.

x3 + 778x2 + 934
11x5 + 752x2 + 514
x3 + 778x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 752x2 + 514
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 752x2 + 514

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 430
dx
99x5 + 442x2 + 718
1
Giải.

x3 + 70x2 + 430
99x5 + 442x2 + 718
x3 + 70x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 442x + 718
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 442x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 305
dx
78x5 + 419x2 + 471
1
19


Giải.

x3 + 868x2 + 305
78x5 + 419x2 + 471
x3 + 868x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 419x + 471
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 419x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 761x2 + 892
dx
96x5 + 484x2 + 956
1
Giải.

x3 + 761x2 + 892
96x5 + 484x2 + 956
x3 + 761x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 484x2 + 956
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1

Z +∞ 3
x + 761x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 484x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 379
dx
14x5 + 294x2 + 328
1
Giải.

x3 + 195x2 + 379
14x5 + 294x2 + 328
x3 + 195x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 294x + 328
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 294x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 207
dx
18x5 + 890x2 + 45
1
20


Giải.

x3 + 965x2 + 207
18x5 + 890x2 + 45
x3 + 965x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 890x + 45
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 890x2 + 45

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 361
dx
80x5 + 82x2 + 597
1
Giải.

x3 + 642x2 + 361
80x5 + 82x2 + 597
x3 + 642x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 82x2 + 597
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 82x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 766
dx
50x5 + 979x2 + 855
1
Giải.

x3 + 865x2 + 766
50x5 + 979x2 + 855
x3 + 865x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 979x + 855

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 979x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 414
dx
74x5 + 869x2 + 490
1

21


Giải.

x3 + 123x2 + 414
74x5 + 869x2 + 490
x3 + 123x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 869x + 490
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 123x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 869x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 669
dx
56x5 + 181x2 + 48
1
Giải.

x3 + 779x2 + 669
56x5 + 181x2 + 48
x3 + 779x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 181x2 + 48
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 181x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 795
dx
1x5 + 170x2 + 809
1
Giải.

x3 + 345x2 + 795
1x5 + 170x2 + 809
x3 + 345x2 + 795

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 170x + 809
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 170x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 817x2 + 205
dx
30x5 + 567x2 + 944
1
22


Giải.

x3 + 817x2 + 205
30x5 + 567x2 + 944
x3 + 817x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 567x + 944
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 567x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 194
dx
56x5 + 822x2 + 748
1
Giải.

x3 + 282x2 + 194
56x5 + 822x2 + 748
x3 + 282x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 822x2 + 748
56x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 822x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 260
dx
81x5 + 602x2 + 308
1
Giải.

x3 + 872x2 + 260
81x5 + 602x2 + 308
x3 + 872x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 602x + 308
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 602x2 + 308

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 57
dx
49x5 + 295x2 + 855
1
23


Giải.

x3 + 90x2 + 57
49x5 + 295x2 + 855
x3 + 90x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 295x + 855
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 295x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 62
dx
49x5 + 681x2 + 55
1
Giải.

x3 + 532x2 + 62
49x5 + 681x2 + 55
x3 + 532x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
49x5 + 681x2 + 55
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 681x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 13x2 + 723
dx
23x5 + 108x2 + 896
1
Giải.

x3 + 13x2 + 723
23x5 + 108x2 + 896
x3 + 13x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 108x + 896
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞
x3 + 13x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 108x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 987
dx
79x5 + 724x2 + 587
1
24


Giải.

x3 + 737x2 + 987
79x5 + 724x2 + 587
x3 + 737x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 724x + 587
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 724x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 133
dx
55x5 + 501x2 + 674
1
Giải.

x3 + 876x2 + 133
55x5 + 501x2 + 674
x3 + 876x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 501x2 + 674
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 501x2 + 674

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 978
dx
45x5 + 300x2 + 143
1
Giải.

x3 + 413x2 + 978
45x5 + 300x2 + 143
x3 + 413x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 300x + 143
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 300x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 804
dx
99x5 + 127x2 + 839
1
25