Tích phân suy rộng loại i (626)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 91
dx
65x5 + 1x2 + 854
1
Giải.

x3 + 841x2 + 91
65x5 + 1x2 + 854
x3 + 841x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 1x2 + 854
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
65x
g(x)
65
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
65x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 1x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 39
dx
17x5 + 220x2 + 64
1
Giải.

x3 + 51x2 + 39
17x5 + 220x2 + 64
x3 + 51x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 220x2 + 64
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 220x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 524
dx
39x5 + 334x2 + 860
1
1

Giải.

x3 + 817x2 + 524
39x5 + 334x2 + 860
x3 + 817x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 334x + 860
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 524

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 334x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 423
dx
27x5 + 254x2 + 986
1
Giải.

x3 + 218x2 + 423
27x5 + 254x2 + 986
x3 + 218x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 254x2 + 986
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 254x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 629
dx
58x5 + 827x2 + 774
1
Giải.

x3 + 526x2 + 629
58x5 + 827x2 + 774
x3 + 526x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 827x + 774
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 827x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 650

dx
82x5 + 738x2 + 972
1
2


Giải.

x3 + 671x2 + 650
82x5 + 738x2 + 972
x3 + 671x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 738x + 972
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 738x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 430
dx
58x5 + 379x2 + 421
1
Giải.

x3 + 834x2 + 430
58x5 + 379x2 + 421
x3 + 834x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 379x2 + 421
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 379x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 280
dx
35x5 + 780x2 + 830
1
Giải.

x3 + 15x2 + 280

35x5 + 780x2 + 830
x3 + 15x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 780x + 830
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 780x2 + 830
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 127
dx
1x5 + 49x2 + 719
1
3


Giải.

x3 + 905x2 + 127
1x5 + 49x2 + 719
x3 + 905x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 49x + 719
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 49x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 392
dx
2x5 + 468x2 + 576
1
Giải.

x3 + 921x2 + 392
2x5 + 468x2 + 576
x3 + 921x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 468x2 + 576
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 468x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 147
dx
42x5 + 284x2 + 621
1
Giải.

x3 + 680x2 + 147
42x5 + 284x2 + 621
x3 + 680x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 284x + 621
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 284x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 736
dx
88x5 + 266x2 + 411
1
4


Giải.

x3 + 992x2 + 736
88x5 + 266x2 + 411
x3 + 992x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 266x + 411
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 266x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 276
dx
7x5 + 777x2 + 758
1
Giải.

x3 + 770x2 + 276
7x5 + 777x2 + 758
x3 + 770x2 + 276
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 777x2 + 758
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 777x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 303

dx
57x5 + 802x2 + 14
1
Giải.

x3 + 319x2 + 303
57x5 + 802x2 + 14
x3 + 319x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 802x + 14
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 319x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 802x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 762
dx
99x5 + 491x2 + 939
1
5


Giải.

x3 + 856x2 + 762
99x5 + 491x2 + 939
x3 + 856x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 491x + 939
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 491x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 778
dx
2x5 + 267x2 + 609
1
Giải.

x3 + 835x2 + 778
2x5 + 267x2 + 609
x3 + 835x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 267x2 + 609
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 267x2 + 609
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 136
dx
47x5 + 585x2 + 885
1
Giải.

x3 + 728x2 + 136
47x5 + 585x2 + 885
x3 + 728x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 585x + 885
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 585x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 551
dx
18x5 + 173x2 + 26
1
6


Giải.

x3 + 163x2 + 551
18x5 + 173x2 + 26
x3 + 163x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 173x + 26
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 173x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 853

dx
49x5 + 234x2 + 310
1
Giải.

x3 + 650x2 + 853
49x5 + 234x2 + 310
x3 + 650x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 234x2 + 310
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3

x + 650x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 234x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 632
dx
45x5 + 475x2 + 613
1
Giải.

x3 + 573x2 + 632
45x5 + 475x2 + 613
x3 + 573x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 475x + 613
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 475x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 174
dx
52x5 + 882x2 + 427
1
7


Giải.

x3 + 703x2 + 174

52x5 + 882x2 + 427
x3 + 703x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 882x + 427
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 882x2 + 427
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 147
dx
88x5 + 426x2 + 407
1
Giải.

x3 + 814x2 + 147
88x5 + 426x2 + 407
x3 + 814x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 426x2 + 407
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 426x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 575
dx
85x5 + 463x2 + 489
1
Giải.

x3 + 282x2 + 575
85x5 + 463x2 + 489
x3 + 282x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 463x + 489
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 463x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 130
dx
69x5 + 412x2 + 659
1
8

Giải.

x3 + 370x2 + 130
69x5 + 412x2 + 659
x3 + 370x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 412x + 659
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 370x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 412x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 461x2 + 66
dx
80x5 + 449x2 + 794
1
Giải.

x3 + 461x2 + 66
80x5 + 449x2 + 794
x3 + 461x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 449x2 + 794
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 461x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 449x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 774
dx
62x5 + 828x2 + 689
1
Giải.

x3 + 28x2 + 774
62x5 + 828x2 + 689
x3 + 28x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 828x + 689
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 828x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 602x2 + 374
dx
17x5 + 144x2 + 972
1
9


Giải.

x3 + 602x2 + 374
17x5 + 144x2 + 972
x3 + 602x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 144x + 972
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 144x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 116
dx
9x5 + 503x2 + 680
1
Giải.

x3 + 91x2 + 116
9x5 + 503x2 + 680
x3 + 91x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 503x2 + 680
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 503x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 431
dx
77x5 + 923x2 + 618
1
Giải.

x3 + 529x2 + 431

77x5 + 923x2 + 618
x3 + 529x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 923x + 618
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 923x2 + 618
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 692
dx
97x5 + 892x2 + 38
1
10


Giải.

x3 + 250x2 + 692
97x5 + 892x2 + 38
x3 + 250x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 892x + 38
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 892x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 437x2 + 88
dx
54x5 + 970x2 + 186
1
Giải.

x3 + 437x2 + 88
54x5 + 970x2 + 186
x3 + 437x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 970x2 + 186
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 437x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 970x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 746
dx

79x5 + 711x2 + 132
1
Giải.

x3 + 124x2 + 746
79x5 + 711x2 + 132
x3 + 124x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 711x + 132
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 124x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 711x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 617
dx
22x5 + 307x2 + 620
1
11


Giải.

x3 + 501x2 + 617
22x5 + 307x2 + 620
x3 + 501x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 307x + 620
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 307x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 671
dx
9x5 + 919x2 + 255
1
Giải.

x3 + 216x2 + 671

9x5 + 919x2 + 255
x3 + 216x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 919x2 + 255
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 919x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 379
dx
78x5 + 509x2 + 616
1
Giải.

x3 + 171x2 + 379
78x5 + 509x2 + 616
x3 + 171x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 509x + 616
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 509x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 218x2 + 11
dx
68x5 + 131x2 + 895
1
12


Giải.

x3 + 218x2 + 11
68x5 + 131x2 + 895
x3 + 218x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 131x + 895
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 218x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 131x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 757
dx
10x5 + 919x2 + 30

1
Giải.

x3 + 639x2 + 757
10x5 + 919x2 + 30
x3 + 639x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 919x2 + 30
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 757
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
10x5 + 919x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 208
dx
73x5 + 274x2 + 301
1
Giải.

x3 + 552x2 + 208
73x5 + 274x2 + 301
x3 + 552x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 274x + 301
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 274x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 224
dx
42x5 + 935x2 + 746
1
13


Giải.

x3 + 196x2 + 224
42x5 + 935x2 + 746

x3 + 196x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 935x + 746
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 935x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 996
dx
59x5 + 959x2 + 363
1
Giải.

x3 + 766x2 + 996
59x5 + 959x2 + 363
x3 + 766x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 959x2 + 363
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 959x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 272
dx
32x5 + 547x2 + 365
1
Giải.

x3 + 130x2 + 272
32x5 + 547x2 + 365
x3 + 130x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 547x + 365
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 547x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 985
dx
97x5 + 288x2 + 170
1
14

Giải.

x3 + 10x2 + 985
97x5 + 288x2 + 170
x3 + 10x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 288x + 170
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 985

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 288x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 311
dx
37x5 + 308x2 + 486
1
Giải.

x3 + 466x2 + 311
37x5 + 308x2 + 486
x3 + 466x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 308x2 + 486
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 308x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 393
dx
33x5 + 342x2 + 41
1
Giải.

x3 + 575x2 + 393
33x5 + 342x2 + 41
x3 + 575x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
33x + 342x + 41
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 342x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 519x2 + 769
dx
80x5 + 929x2 + 996
1
15


Giải.

x3 + 519x2 + 769
80x5 + 929x2 + 996
x3 + 519x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 929x + 996
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 929x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 929
dx
40x5 + 219x2 + 602
1
Giải.

x3 + 623x2 + 929
40x5 + 219x2 + 602
x3 + 623x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 219x2 + 602
40x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 219x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 809
dx
8x5 + 627x2 + 346
1
Giải.

x3 + 594x2 + 809
8x5 + 627x2 + 346
x3 + 594x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 627x + 346
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 627x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 859
dx
76x5 + 888x2 + 295
1
16


Giải.

x3 + 950x2 + 859
76x5 + 888x2 + 295
x3 + 950x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 888x + 295
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 888x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 717
dx
95x5 + 461x2 + 391
1
Giải.

x3 + 286x2 + 717
95x5 + 461x2 + 391
x3 + 286x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 461x2 + 391

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 461x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 723
dx
39x5 + 978x2 + 854

1
Giải.

x3 + 736x2 + 723
39x5 + 978x2 + 854
x3 + 736x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 978x + 854
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 723

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 978x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 760
dx
68x5 + 160x2 + 313
1
17


Giải.

x3 + 64x2 + 760
68x5 + 160x2 + 313
x3 + 64x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 160x + 313
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 160x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 44
dx
16x5 + 149x2 + 40
1
Giải.

x3 + 561x2 + 44
16x5 + 149x2 + 40

x3 + 561x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 149x2 + 40
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 149x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 693
dx
32x5 + 264x2 + 11
1
Giải.

x3 + 852x2 + 693
32x5 + 264x2 + 11
x3 + 852x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 264x + 11
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 264x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 736
dx
41x5 + 117x2 + 626
1
18


Giải.

x3 + 784x2 + 736
41x5 + 117x2 + 626
x3 + 784x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 117x + 626
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 117x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 342

dx
16x5 + 703x2 + 443
1
Giải.

x3 + 455x2 + 342
16x5 + 703x2 + 443
x3 + 455x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 703x2 + 443
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 455x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 703x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 463
dx
3x5 + 729x2 + 756
1
Giải.

x3 + 130x2 + 463
3x5 + 729x2 + 756
x3 + 130x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 729x + 756
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 729x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 148
dx
88x5 + 585x2 + 676
1
19


Giải.

x3 + 97x2 + 148
88x5 + 585x2 + 676
x3 + 97x2 + 148

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 585x + 676
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 585x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 528
dx
87x5 + 533x2 + 818
1
Giải.

x3 + 459x2 + 528
87x5 + 533x2 + 818
x3 + 459x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 533x2 + 818
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

87x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 533x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 304
dx
42x5 + 284x2 + 90
1
Giải.

x3 + 601x2 + 304
42x5 + 284x2 + 90
x3 + 601x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 284x + 90
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 284x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 337
dx
98x5 + 912x2 + 14
1
20

Giải.

x3 + 166x2 + 337
98x5 + 912x2 + 14
x3 + 166x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 912x + 14
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 337

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 912x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 716
dx
32x5 + 207x2 + 127
1
Giải.

x3 + 282x2 + 716
32x5 + 207x2 + 127
x3 + 282x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 207x2 + 127
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 207x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 801
dx
27x5 + 258x2 + 53
1
Giải.

x3 + 602x2 + 801
27x5 + 258x2 + 53
x3 + 602x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 258x + 53
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 258x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 322x2 + 735
dx
51x5 + 702x2 + 622
1
21


Giải.

x3 + 322x2 + 735
51x5 + 702x2 + 622
x3 + 322x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 702x + 622
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 702x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 158
dx
75x5 + 951x2 + 624
1
Giải.

x3 + 64x2 + 158
75x5 + 951x2 + 624
x3 + 64x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 951x2 + 624
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 951x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 323
dx
33x5 + 866x2 + 905
1
Giải.

x3 + 782x2 + 323
33x5 + 866x2 + 905
x3 + 782x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 866x + 905
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 866x2 + 905

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 882
dx
60x5 + 560x2 + 865
1
22


Giải.

x3 + 105x2 + 882
60x5 + 560x2 + 865
x3 + 105x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 560x + 865
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 560x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 552
dx
76x5 + 355x2 + 715
1
Giải.

x3 + 147x2 + 552
76x5 + 355x2 + 715
x3 + 147x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 355x2 + 715
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 355x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 570

dx
23x5 + 394x2 + 453
1
Giải.

x3 + 854x2 + 570
23x5 + 394x2 + 453
x3 + 854x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 394x + 453
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 394x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 940
dx
17x5 + 457x2 + 988
1
23


Giải.

x3 + 55x2 + 940
17x5 + 457x2 + 988
x3 + 55x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 457x + 988
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 457x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 452
dx
68x5 + 891x2 + 993
1
Giải.

x3 + 985x2 + 452
68x5 + 891x2 + 993
x3 + 985x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 891x2 + 993
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 891x2 + 993
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 159
dx
84x5 + 963x2 + 617
1
Giải.

x3 + 770x2 + 159
84x5 + 963x2 + 617
x3 + 770x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 963x + 617
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 963x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 299
dx
59x5 + 910x2 + 863
1
24


Giải.

x3 + 574x2 + 299
59x5 + 910x2 + 863
x3 + 574x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 910x + 863
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 910x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 244

dx
35x5 + 12x2 + 592
1
Giải.

x3 + 543x2 + 244
35x5 + 12x2 + 592
x3 + 543x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 12x2 + 592
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3

x + 543x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 12x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 844
dx
69x5 + 852x2 + 504
1
Giải.

x3 + 477x2 + 844
69x5 + 852x2 + 504
x3 + 477x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 852x + 504
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 852x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 192
dx
41x5 + 628x2 + 151
1
25