Tích phân suy rộng loại i (581)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 724
dx
92x5 + 847x2 + 877
1
Giải.

x3 + 964x2 + 724
92x5 + 847x2 + 877
x3 + 964x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 847x2 + 877
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 847x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 480
dx
40x5 + 439x2 + 614
1
Giải.

x3 + 17x2 + 480
40x5 + 439x2 + 614
x3 + 17x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 439x2 + 614
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 439x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 273
dx
30x5 + 346x2 + 611
1
1

Giải.

x3 + 309x2 + 273
30x5 + 346x2 + 611
x3 + 309x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 346x + 611
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 273
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 346x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 575x2 + 77
dx
17x5 + 441x2 + 598
1
Giải.

x3 + 575x2 + 77
17x5 + 441x2 + 598
x3 + 575x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 441x2 + 598
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 575x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 441x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 149
dx
21x5 + 244x2 + 113
1
Giải.

x3 + 924x2 + 149
21x5 + 244x2 + 113
x3 + 924x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 244x + 113
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 244x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 419
dx

86x5 + 160x2 + 770
1
2


Giải.

x3 + 694x2 + 419
86x5 + 160x2 + 770
x3 + 694x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 160x + 770
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 160x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 814
dx
77x5 + 93x2 + 212
1
Giải.

x3 + 874x2 + 814
77x5 + 93x2 + 212
x3 + 874x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 93x2 + 212
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 93x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 568
dx
52x5 + 720x2 + 470
1
Giải.

x3 + 879x2 + 568
52x5 + 720x2 + 470

x3 + 879x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 720x + 470
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 720x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 983
dx
85x5 + 62x2 + 355
1
3


Giải.

x3 + 427x2 + 983
85x5 + 62x2 + 355
x3 + 427x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 62x + 355
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 62x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 994
dx
35x5 + 54x2 + 249
1
Giải.

x3 + 546x2 + 994
35x5 + 54x2 + 249
x3 + 546x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 54x2 + 249

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 54x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 798
dx
72x5 + 680x2 + 34

1
Giải.

x3 + 578x2 + 798
72x5 + 680x2 + 34
x3 + 578x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 680x + 34
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 798

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 680x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 889
dx
75x5 + 337x2 + 803
1
4


Giải.

x3 + 988x2 + 889
75x5 + 337x2 + 803
x3 + 988x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 337x + 803
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 337x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 770
dx
53x5 + 338x2 + 342
1
Giải.

x3 + 400x2 + 770

53x5 + 338x2 + 342
x3 + 400x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 338x2 + 342
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 338x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 681
dx
22x5 + 641x2 + 679
1
Giải.

x3 + 41x2 + 681
22x5 + 641x2 + 679
x3 + 41x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 641x + 679
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 641x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 276
dx
13x5 + 262x2 + 621
1
5


Giải.

x3 + 798x2 + 276
13x5 + 262x2 + 621
x3 + 798x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 262x + 621
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 262x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 175
dx

48x5 + 542x2 + 60
1
Giải.

x3 + 308x2 + 175
48x5 + 542x2 + 60
x3 + 308x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 542x2 + 60
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 175

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 542x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 936
dx
87x5 + 60x2 + 367
1
Giải.

x3 + 812x2 + 936
87x5 + 60x2 + 367
x3 + 812x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 60x + 367
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 60x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 268
dx
47x5 + 269x2 + 817
1
6


Giải.

x3 + 282x2 + 268

47x5 + 269x2 + 817
x3 + 282x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 269x + 817
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 269x2 + 817
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 217
dx
74x5 + 863x2 + 819
1
Giải.

x3 + 459x2 + 217
74x5 + 863x2 + 819
x3 + 459x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 863x2 + 819
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 863x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 966
dx
33x5 + 430x2 + 851
1
Giải.

x3 + 82x2 + 966
33x5 + 430x2 + 851
x3 + 82x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 430x + 851
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 430x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 198
dx
22x5 + 542x2 + 474
1
7

Giải.

x3 + 262x2 + 198
22x5 + 542x2 + 474
x3 + 262x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 542x + 474
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 262x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 542x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 885
dx
51x5 + 586x2 + 344
1
Giải.

x3 + 142x2 + 885
51x5 + 586x2 + 344
x3 + 142x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 586x2 + 344
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 586x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 966
dx
62x5 + 745x2 + 205
1
Giải.

x3 + 493x2 + 966
62x5 + 745x2 + 205
x3 + 493x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 745x + 205
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 745x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 572x2 + 963
dx
4x5 + 303x2 + 552
1
8


Giải.

x3 + 572x2 + 963
4x5 + 303x2 + 552
x3 + 572x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 303x + 552
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 303x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 658
dx
4x5 + 745x2 + 379
1
Giải.

x3 + 754x2 + 658
4x5 + 745x2 + 379
x3 + 754x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 745x2 + 379
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 745x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 852
dx
11x5 + 147x2 + 910
1
Giải.

x3 + 743x2 + 852
11x5 + 147x2 + 910
x3 + 743x2 + 852

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 147x + 910
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 147x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 907
dx
95x5 + 897x2 + 983
1
9


Giải.

x3 + 485x2 + 907
95x5 + 897x2 + 983
x3 + 485x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 897x + 983
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 897x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 862
dx
55x5 + 790x2 + 917
1
Giải.

x3 + 197x2 + 862
55x5 + 790x2 + 917
x3 + 197x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 790x2 + 917
55x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 790x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 648
dx
77x5 + 967x2 + 250
1

Giải.

x3 + 831x2 + 648
77x5 + 967x2 + 250
x3 + 831x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 967x + 250
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 648
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 967x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 356
dx
45x5 + 492x2 + 924
1
10


Giải.

x3 + 936x2 + 356
45x5 + 492x2 + 924
x3 + 936x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 492x + 924
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 492x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 369
dx
63x5 + 18x2 + 903
1
Giải.

x3 + 447x2 + 369
63x5 + 18x2 + 903
x3 + 447x2 + 369

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 18x2 + 903
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 18x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 442x2 + 461
dx
8x5 + 787x2 + 680
1
Giải.

x3 + 442x2 + 461
8x5 + 787x2 + 680
x3 + 442x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 787x + 680
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 442x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 787x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 890
dx
78x5 + 320x2 + 933
1
11


Giải.

x3 + 448x2 + 890
78x5 + 320x2 + 933
x3 + 448x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 320x + 933
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 320x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 283
dx
37x5 + 369x2 + 223
1
Giải.

x3 + 717x2 + 283
37x5 + 369x2 + 223
x3 + 717x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 369x2 + 223
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 369x2 + 223
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 603
dx
37x5 + 526x2 + 270
1
Giải.

x3 + 169x2 + 603
37x5 + 526x2 + 270
x3 + 169x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 526x + 270
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 526x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 390
dx
59x5 + 965x2 + 188
1
12


Giải.

x3 + 800x2 + 390
59x5 + 965x2 + 188
x3 + 800x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 965x + 188
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 965x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 308

dx
80x5 + 219x2 + 281
1
Giải.

x3 + 147x2 + 308
80x5 + 219x2 + 281
x3 + 147x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 219x2 + 281
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3

x + 147x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 219x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 374
dx
48x5 + 927x2 + 604
1
Giải.

x3 + 816x2 + 374
48x5 + 927x2 + 604
x3 + 816x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 927x + 604
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 927x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 210
dx
20x5 + 145x2 + 58
1
13


Giải.

x3 + 604x2 + 210

20x5 + 145x2 + 58
x3 + 604x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 145x + 58
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 145x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 846
dx
26x5 + 452x2 + 712
1
Giải.

x3 + 761x2 + 846
26x5 + 452x2 + 712
x3 + 761x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 452x2 + 712
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 452x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 86
dx
3x5 + 684x2 + 802
1
Giải.

x3 + 88x2 + 86
3x5 + 684x2 + 802
x3 + 88x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 684x + 802
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 684x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 86
dx
18x5 + 170x2 + 131
1
14

Giải.

x3 + 536x2 + 86
18x5 + 170x2 + 131
x3 + 536x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 170x + 131
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 86
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 170x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 62
dx
53x5 + 254x2 + 87
1
Giải.

x3 + 731x2 + 62
53x5 + 254x2 + 87
x3 + 731x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 254x2 + 87
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 254x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 687
dx
26x5 + 742x2 + 995
1
Giải.

x3 + 191x2 + 687
26x5 + 742x2 + 995
x3 + 191x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 742x + 995
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 742x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 796

dx
86x5 + 289x2 + 264
1
15


Giải.

x3 + 839x2 + 796
86x5 + 289x2 + 264
x3 + 839x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 289x + 264
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 289x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 360
dx
37x5 + 754x2 + 531
1
Giải.

x3 + 819x2 + 360
37x5 + 754x2 + 531
x3 + 819x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 754x2 + 531
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 754x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 357
dx
98x5 + 428x2 + 152
1
Giải.

x3 + 711x2 + 357

98x5 + 428x2 + 152
x3 + 711x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 428x + 152
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 428x2 + 152
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 799
dx
54x5 + 238x2 + 246
1
16


Giải.

x3 + 782x2 + 799
54x5 + 238x2 + 246
x3 + 782x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 238x + 246
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 238x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 569
dx
34x5 + 286x2 + 111
1
Giải.

x3 + 523x2 + 569
34x5 + 286x2 + 111
x3 + 523x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

34x5 + 286x2 + 111
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 286x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 159
dx

58x5 + 248x2 + 20
1
Giải.

x3 + 133x2 + 159
58x5 + 248x2 + 20
x3 + 133x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 248x + 20
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 133x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 248x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 904
dx
65x5 + 213x2 + 948
1
17


Giải.

x3 + 585x2 + 904
65x5 + 213x2 + 948
x3 + 585x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 213x + 948
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 213x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 473
dx
70x5 + 323x2 + 716
1
Giải.

x3 + 188x2 + 473
70x5 + 323x2 + 716
x3 + 188x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 323x2 + 716
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 323x2 + 716
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 687
dx
61x5 + 227x2 + 319
1
Giải.

x3 + 262x2 + 687
61x5 + 227x2 + 319
x3 + 262x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 227x + 319
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 227x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 328
dx
16x5 + 83x2 + 277
1
18


Giải.

x3 + 226x2 + 328
16x5 + 83x2 + 277
x3 + 226x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 83x + 277
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 83x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 975

dx
83x5 + 576x2 + 220
1
Giải.

x3 + 343x2 + 975
83x5 + 576x2 + 220
x3 + 343x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 576x2 + 220
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3

x + 343x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 576x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 650
dx
10x5 + 662x2 + 734
1
Giải.

x3 + 720x2 + 650
10x5 + 662x2 + 734
x3 + 720x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 662x + 734
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 662x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 253
dx
43x5 + 50x2 + 760
1
19


Giải.

x3 + 647x2 + 253

43x5 + 50x2 + 760
x3 + 647x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 50x + 760
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 50x2 + 760
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 923
dx
18x5 + 912x2 + 683
1
Giải.

x3 + 455x2 + 923
18x5 + 912x2 + 683
x3 + 455x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 912x2 + 683
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 912x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 762
dx
10x5 + 686x2 + 194
1
Giải.

x3 + 176x2 + 762
10x5 + 686x2 + 194
x3 + 176x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 686x + 194
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 686x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 791
dx
5x5 + 552x2 + 173
1
20

Giải.

x3 + 878x2 + 791
5x5 + 552x2 + 173
x3 + 878x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 552x + 173
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 791
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 552x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 416
dx
21x5 + 273x2 + 339
1
Giải.

x3 + 542x2 + 416
21x5 + 273x2 + 339
x3 + 542x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 273x2 + 339
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 273x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 177
dx
38x5 + 926x2 + 970
1
Giải.

x3 + 592x2 + 177
38x5 + 926x2 + 970
x3 + 592x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 926x + 970
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 926x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 443
dx

37x5 + 63x2 + 481
1
21


Giải.

x3 + 38x2 + 443
37x5 + 63x2 + 481
x3 + 38x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 63x + 481
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 63x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 981
dx
19x5 + 706x2 + 1
1
Giải.

x3 + 811x2 + 981
19x5 + 706x2 + 1
x3 + 811x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 706x2 + 1
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 706x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 700
dx
48x5 + 985x2 + 675
1
Giải.

x3 + 283x2 + 700
48x5 + 985x2 + 675

x3 + 283x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 985x + 675
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 985x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 14
dx
7x5 + 253x2 + 448
1
22


Giải.

x3 + 879x2 + 14
7x5 + 253x2 + 448
x3 + 879x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 253x + 448
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 253x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 635
dx
55x5 + 529x2 + 647
1
Giải.

x3 + 490x2 + 635
55x5 + 529x2 + 647
x3 + 490x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 529x2 + 647
55x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 529x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 343
dx
74x5 + 103x2 + 258
1
Giải.

x3 + 675x2 + 343
74x5 + 103x2 + 258
x3 + 675x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 103x + 258
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 103x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 396
dx
95x5 + 150x2 + 665
1
23


Giải.

x3 + 884x2 + 396
95x5 + 150x2 + 665
x3 + 884x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 150x + 665
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 150x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 256
dx
34x5 + 583x2 + 849
1
Giải.

x3 + 112x2 + 256
34x5 + 583x2 + 849
x3 + 112x2 + 256
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 583x2 + 849
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 583x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 425x2 + 771
dx
27x5 + 262x2 + 6
1
Giải.

x3 + 425x2 + 771
27x5 + 262x2 + 6
x3 + 425x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 262x + 6
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 262x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 17
dx
92x5 + 436x2 + 3
1
24


Giải.

x3 + 414x2 + 17
92x5 + 436x2 + 3
x3 + 414x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 436x + 3
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 436x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 892
dx
94x5 + 659x2 + 363
1
Giải.

x3 + 488x2 + 892
94x5 + 659x2 + 363
x3 + 488x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 659x2 + 363
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 659x2 + 363

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 619
dx
98x5 + 791x2 + 3
1
Giải.

x3 + 976x2 + 619
98x5 + 791x2 + 3
x3 + 976x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 791x + 3
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 791x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 484
dx
52x5 + 984x2 + 133
1
25