Tích phân suy rộng loại i (627)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 313
dx
39x5 + 888x2 + 475
1
Giải.

x3 + 496x2 + 313
39x5 + 888x2 + 475
x3 + 496x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 888x2 + 475
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 888x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 799
dx
66x5 + 582x2 + 963
1
Giải.

x3 + 585x2 + 799
66x5 + 582x2 + 963
x3 + 585x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 582x2 + 963
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 582x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 36
dx
8x5 + 357x2 + 947
1
1

Giải.

x3 + 793x2 + 36
8x5 + 357x2 + 947
x3 + 793x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 357x + 947
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 357x2 + 947

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 481
dx
93x5 + 306x2 + 43
1
Giải.

x3 + 162x2 + 481
93x5 + 306x2 + 43
x3 + 162x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 306x2 + 43
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 306x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 504
dx
24x5 + 486x2 + 573
1
Giải.

x3 + 491x2 + 504
24x5 + 486x2 + 573
x3 + 491x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 486x + 573
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 486x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 551
dx
9x5 + 229x2 + 183

1
2


Giải.

x3 + 786x2 + 551
9x5 + 229x2 + 183
x3 + 786x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 229x + 183
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 786x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 229x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 855
dx
78x5 + 258x2 + 53
1
Giải.

x3 + 605x2 + 855
78x5 + 258x2 + 53
x3 + 605x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 258x2 + 53
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 258x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 287
dx
77x5 + 272x2 + 556
1
Giải.

x3 + 887x2 + 287
77x5 + 272x2 + 556
x3 + 887x2 + 287
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 272x + 556
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 272x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 820x2 + 462
dx
27x5 + 737x2 + 251
1
3


Giải.

x3 + 820x2 + 462
27x5 + 737x2 + 251
x3 + 820x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 737x + 251
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 737x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 118
dx
82x5 + 858x2 + 266
1
Giải.

x3 + 71x2 + 118
82x5 + 858x2 + 266
x3 + 71x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 858x2 + 266
82x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 858x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 111
dx
74x5 + 8x2 + 635
1
Giải.

x3 + 864x2 + 111
74x5 + 8x2 + 635
x3 + 864x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 8x + 635
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 8x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 930
dx
18x5 + 153x2 + 999
1
4


Giải.

x3 + 404x2 + 930
18x5 + 153x2 + 999
x3 + 404x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 153x + 999
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 153x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 511
dx
98x5 + 95x2 + 848
1
Giải.

x3 + 419x2 + 511
98x5 + 95x2 + 848
x3 + 419x2 + 511
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 95x2 + 848
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 95x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 929x2 + 154
dx
6x5 + 782x2 + 911
1
Giải.

x3 + 929x2 + 154
6x5 + 782x2 + 911
x3 + 929x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 782x + 911
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 929x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 782x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 575
dx
96x5 + 688x2 + 135
1
5


Giải.

x3 + 257x2 + 575
96x5 + 688x2 + 135
x3 + 257x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 688x + 135
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 688x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 573x2 + 36
dx
65x5 + 433x2 + 899
1
Giải.

x3 + 573x2 + 36

65x5 + 433x2 + 899
x3 + 573x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 433x2 + 899
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 573x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 433x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 982
dx
71x5 + 167x2 + 887
1
Giải.

x3 + 87x2 + 982
71x5 + 167x2 + 887
x3 + 87x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 167x + 887
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 167x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 985
dx
14x5 + 449x2 + 761
1
6


Giải.

x3 + 760x2 + 985
14x5 + 449x2 + 761
x3 + 760x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 449x + 761
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 449x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 562
dx

61x5 + 456x2 + 722
1
Giải.

x3 + 100x2 + 562
61x5 + 456x2 + 722
x3 + 100x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 456x2 + 722
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 562

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 456x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 778
dx
66x5 + 766x2 + 47
1
Giải.

x3 + 583x2 + 778
66x5 + 766x2 + 47
x3 + 583x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 766x + 47
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 766x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 159
dx
93x5 + 658x2 + 220
1
7


Giải.

x3 + 144x2 + 159

93x5 + 658x2 + 220
x3 + 144x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 658x + 220
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 658x2 + 220
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 665
dx
19x5 + 154x2 + 128
1
Giải.

x3 + 975x2 + 665
19x5 + 154x2 + 128
x3 + 975x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 154x2 + 128
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 154x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 713
dx
66x5 + 660x2 + 105
1
Giải.

x3 + 606x2 + 713
66x5 + 660x2 + 105
x3 + 606x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 660x + 105
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 660x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 918
dx
28x5 + 742x2 + 701
1
8

Giải.

x3 + 841x2 + 918
28x5 + 742x2 + 701
x3 + 841x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 742x + 701
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 841x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 742x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 657
dx
37x5 + 771x2 + 589
1
Giải.

x3 + 591x2 + 657
37x5 + 771x2 + 589
x3 + 591x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 771x2 + 589
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 771x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 108
dx
4x5 + 602x2 + 607
1
Giải.

x3 + 264x2 + 108
4x5 + 602x2 + 607
x3 + 264x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
4x + 602x + 607
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 602x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 345
dx

62x5 + 849x2 + 38
1
9


Giải.

x3 + 612x2 + 345
62x5 + 849x2 + 38
x3 + 612x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 849x + 38
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 849x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 141
dx
73x5 + 562x2 + 111
1
Giải.

x3 + 269x2 + 141
73x5 + 562x2 + 111
x3 + 269x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 562x2 + 111
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 562x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 707
dx
84x5 + 932x2 + 661
1
Giải.

x3 + 670x2 + 707
84x5 + 932x2 + 661

x3 + 670x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 932x + 661
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 932x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 306
dx
63x5 + 868x2 + 358
1
10


Giải.

x3 + 743x2 + 306
63x5 + 868x2 + 358
x3 + 743x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 868x + 358
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 868x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 850
dx
34x5 + 852x2 + 952
1
Giải.

x3 + 708x2 + 850
34x5 + 852x2 + 952
x3 + 708x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 852x2 + 952

34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 850
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 852x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 183
dx
62x5 + 234x2 + 573

1
Giải.

x3 + 317x2 + 183
62x5 + 234x2 + 573
x3 + 317x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 234x + 573
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 183

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 234x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 958
dx
15x5 + 8x2 + 768
1
11


Giải.

x3 + 596x2 + 958
15x5 + 8x2 + 768
x3 + 596x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 8x + 768
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 8x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 225x2 + 799
dx
100x5 + 531x2 + 707
1
Giải.

x3 + 225x2 + 799
100x5 + 531x2 + 707

x3 + 225x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 531x2 + 707
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 225x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 531x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 553
dx
96x5 + 451x2 + 185
1
Giải.

x3 + 790x2 + 553
96x5 + 451x2 + 185
x3 + 790x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 451x + 185
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 451x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 402
dx
37x5 + 173x2 + 578
1
12


Giải.

x3 + 626x2 + 402
37x5 + 173x2 + 578
x3 + 626x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 173x + 578
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 173x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 937
dx
97x5 + 36x2 + 923

1
Giải.

x3 + 649x2 + 937
97x5 + 36x2 + 923
x3 + 649x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 36x2 + 923
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 937
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 36x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 177
dx
19x5 + 747x2 + 469
1
Giải.

x3 + 682x2 + 177
19x5 + 747x2 + 469
x3 + 682x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 747x + 469
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 747x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 902
dx
79x5 + 756x2 + 84
1
13


Giải.

x3 + 461x2 + 902
79x5 + 756x2 + 84
x3 + 461x2 + 902

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 756x + 84
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 756x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 187
dx
62x5 + 435x2 + 77
1
Giải.

x3 + 776x2 + 187
62x5 + 435x2 + 77
x3 + 776x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 435x2 + 77
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 435x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 249
dx
3x5 + 408x2 + 636
1
Giải.

x3 + 70x2 + 249
3x5 + 408x2 + 636
x3 + 70x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 408x + 636
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 408x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 216
dx
29x5 + 417x2 + 111
1
14


Giải.

x3 + 447x2 + 216
29x5 + 417x2 + 111
x3 + 447x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 417x + 111
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 417x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 49
dx
43x5 + 845x2 + 817
1
Giải.

x3 + 994x2 + 49
43x5 + 845x2 + 817
x3 + 994x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 845x2 + 817
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 845x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 421
dx
66x5 + 582x2 + 527
1
Giải.

x3 + 543x2 + 421
66x5 + 582x2 + 527
x3 + 543x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 582x + 527
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 582x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 953
dx
77x5 + 156x2 + 10

1
15


Giải.

x3 + 663x2 + 953
77x5 + 156x2 + 10
x3 + 663x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 156x + 10
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2

1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 156x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 839
dx
85x5 + 510x2 + 819
1
Giải.

x3 + 367x2 + 839
85x5 + 510x2 + 819
x3 + 367x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 510x2 + 819
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 510x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 546
dx
90x5 + 613x2 + 149
1
Giải.

x3 + 909x2 + 546
90x5 + 613x2 + 149
x3 + 909x2 + 546

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 613x + 149
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 613x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 728
dx
69x5 + 280x2 + 73
1
16


Giải.

x3 + 871x2 + 728
69x5 + 280x2 + 73
x3 + 871x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 280x + 73
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 280x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 502
dx
20x5 + 439x2 + 904
1
Giải.

x3 + 916x2 + 502
20x5 + 439x2 + 904
x3 + 916x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 439x2 + 904
20x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 439x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 294
dx
37x5 + 859x2 + 502
1

Giải.

x3 + 182x2 + 294
37x5 + 859x2 + 502
x3 + 182x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 859x + 502
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 294
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 859x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 602
dx
23x5 + 645x2 + 462
1
17


Giải.

x3 + 434x2 + 602
23x5 + 645x2 + 462
x3 + 434x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 645x + 462
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 645x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 58
dx
7x5 + 368x2 + 321
1
Giải.

x3 + 670x2 + 58
7x5 + 368x2 + 321
x3 + 670x2 + 58

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 368x2 + 321
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 368x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 228x2 + 619
dx
14x5 + 367x2 + 23
1
Giải.

x3 + 228x2 + 619
14x5 + 367x2 + 23
x3 + 228x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 367x + 23
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 367x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 757
dx
9x5 + 303x2 + 170
1
18


Giải.

x3 + 156x2 + 757
9x5 + 303x2 + 170
x3 + 156x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 303x + 170
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 303x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 428
dx
63x5 + 688x2 + 904
1
Giải.

x3 + 129x2 + 428
63x5 + 688x2 + 904
x3 + 129x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 688x2 + 904
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 688x2 + 904
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 179x2 + 59
dx
60x5 + 505x2 + 638
1
Giải.

x3 + 179x2 + 59
60x5 + 505x2 + 638
x3 + 179x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 505x + 638
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 179x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 505x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 259
dx
75x5 + 705x2 + 333
1
19


Giải.

x3 + 475x2 + 259
75x5 + 705x2 + 333
x3 + 475x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
75x + 705x + 333
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 705x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 191

dx
79x5 + 795x2 + 183
1
Giải.

x3 + 665x2 + 191
79x5 + 795x2 + 183
x3 + 665x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 795x2 + 183
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3

x + 665x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 795x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 162
dx
88x5 + 152x2 + 712
1
Giải.

x3 + 475x2 + 162
88x5 + 152x2 + 712
x3 + 475x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 152x + 712
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 152x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 993
dx
32x5 + 421x2 + 460
1
20


Giải.

x3 + 270x2 + 993

32x5 + 421x2 + 460
x3 + 270x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 421x + 460
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 421x2 + 460
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 846x2 + 84
dx
58x5 + 306x2 + 757
1
Giải.

x3 + 846x2 + 84
58x5 + 306x2 + 757
x3 + 846x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 306x2 + 757
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 846x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 306x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 944
dx
3x5 + 884x2 + 354
1
Giải.

x3 + 304x2 + 944
3x5 + 884x2 + 354
x3 + 304x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 884x + 354
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 884x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 714
dx
64x5 + 15x2 + 184
1
21

Giải.

x3 + 384x2 + 714
64x5 + 15x2 + 184
x3 + 384x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 15x + 184
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 714
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 15x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 943x2 + 72
dx
8x5 + 1000x2 + 188
1
Giải.

x3 + 943x2 + 72
8x5 + 1000x2 + 188
x3 + 943x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 1000x2 + 188
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞
x3 + 943x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 1000x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 664
dx
93x5 + 748x2 + 900
1
Giải.

x3 + 945x2 + 664
93x5 + 748x2 + 900
x3 + 945x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 748x + 900
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 748x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 721
dx
23x5 + 171x2 + 915

1
22


Giải.

x3 + 181x2 + 721
23x5 + 171x2 + 915
x3 + 181x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 171x + 915
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 171x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 145
dx
66x5 + 949x2 + 380
1
Giải.

x3 + 117x2 + 145
66x5 + 949x2 + 380
x3 + 117x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 949x2 + 380
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 949x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 539
dx
24x5 + 532x2 + 624
1
Giải.

x3 + 824x2 + 539
24x5 + 532x2 + 624
x3 + 824x2 + 539

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 532x + 624
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 532x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 572
dx
55x5 + 28x2 + 188
1
23


Giải.

x3 + 332x2 + 572
55x5 + 28x2 + 188
x3 + 332x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 28x + 188
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 28x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 323
dx
75x5 + 563x2 + 423
1
Giải.

x3 + 530x2 + 323
75x5 + 563x2 + 423
x3 + 530x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 563x2 + 423
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 563x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 367
dx
36x5 + 836x2 + 571
1

Giải.

x3 + 716x2 + 367
36x5 + 836x2 + 571
x3 + 716x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 836x + 571
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 367
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 836x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 450
dx
22x5 + 751x2 + 21
1
24


Giải.

x3 + 161x2 + 450
22x5 + 751x2 + 21
x3 + 161x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 751x + 21
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 751x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 601
dx
12x5 + 186x2 + 289
1
Giải.

x3 + 314x2 + 601
12x5 + 186x2 + 289
x3 + 314x2 + 601

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 186x2 + 289
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 186x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 823x2 + 903
dx
51x5 + 309x2 + 406
1
Giải.

x3 + 823x2 + 903
51x5 + 309x2 + 406
x3 + 823x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 309x + 406
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 309x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 646
dx
87x5 + 500x2 + 794
1
25