Tích phân suy rộng loại i (582)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 294
dx
79x5 + 890x2 + 676
1
Giải.

x3 + 494x2 + 294
79x5 + 890x2 + 676
x3 + 494x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 890x2 + 676
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
79x
g(x)
79
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
79x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 890x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 167
dx
28x5 + 162x2 + 570
1
Giải.

x3 + 875x2 + 167
28x5 + 162x2 + 570
x3 + 875x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 162x2 + 570
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 162x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 790
dx
26x5 + 552x2 + 19
1
1

Giải.

x3 + 734x2 + 790
26x5 + 552x2 + 19
x3 + 734x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 552x + 19
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 790
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 552x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 935
dx
84x5 + 173x2 + 868
1
Giải.

x3 + 473x2 + 935
84x5 + 173x2 + 868
x3 + 473x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 173x2 + 868
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 173x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 353
dx
15x5 + 671x2 + 799
1
Giải.

x3 + 858x2 + 353
15x5 + 671x2 + 799
x3 + 858x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 671x + 799
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 671x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 911x2 + 15
dx

62x5 + 746x2 + 895
1
2


Giải.

x3 + 911x2 + 15
62x5 + 746x2 + 895
x3 + 911x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 746x + 895
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞
x3 + 911x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 746x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 238
dx
5x5 + 564x2 + 20
1
Giải.

x3 + 38x2 + 238
5x5 + 564x2 + 20
x3 + 38x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 564x2 + 20
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 38x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 564x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 694
dx
58x5 + 15x2 + 844
1
Giải.

x3 + 299x2 + 694
58x5 + 15x2 + 844
x3 + 299x2 + 694

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 15x + 844
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 15x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 953
dx
93x5 + 51x2 + 5
1
3


Giải.

x3 + 767x2 + 953
93x5 + 51x2 + 5
x3 + 767x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 51x + 5
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 51x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 283
dx
85x5 + 518x2 + 154
1
Giải.

x3 + 772x2 + 283
85x5 + 518x2 + 154
x3 + 772x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 518x2 + 154
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 518x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 52
dx
97x5 + 478x2 + 102
1

Giải.

x3 + 874x2 + 52
97x5 + 478x2 + 102
x3 + 874x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 478x + 102
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 52
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 478x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 478
dx
94x5 + 644x2 + 815
1
4


Giải.

x3 + 400x2 + 478
94x5 + 644x2 + 815
x3 + 400x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 644x + 815
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 644x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 97
dx
29x5 + 916x2 + 438
1
Giải.

x3 + 29x2 + 97
29x5 + 916x2 + 438
x3 + 29x2 + 97

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 916x2 + 438
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 916x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 751x2 + 364
dx
46x5 + 539x2 + 793
1
Giải.

x3 + 751x2 + 364
46x5 + 539x2 + 793
x3 + 751x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 539x + 793
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 539x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 399
dx
33x5 + 934x2 + 102
1
5


Giải.

x3 + 62x2 + 399
33x5 + 934x2 + 102
x3 + 62x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 934x + 102

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 934x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 819
dx
32x5 + 352x2 + 767
1

Giải.

x3 + 516x2 + 819
32x5 + 352x2 + 767
x3 + 516x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 352x2 + 767
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 352x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 645
dx
85x5 + 719x2 + 755
1
Giải.

x3 + 621x2 + 645
85x5 + 719x2 + 755
x3 + 621x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 719x + 755
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 719x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 949
dx
34x5 + 180x2 + 932
1
6


Giải.

x3 + 256x2 + 949
34x5 + 180x2 + 932
x3 + 256x2 + 949
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 180x + 932
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 180x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 289x2 + 800
dx
42x5 + 602x2 + 134
1
Giải.

x3 + 289x2 + 800
42x5 + 602x2 + 134
x3 + 289x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 602x2 + 134
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 602x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 632
dx
49x5 + 126x2 + 102
1
Giải.

x3 + 653x2 + 632
49x5 + 126x2 + 102
x3 + 653x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 126x + 102
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 126x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 150
dx
53x5 + 96x2 + 547
1
7


Giải.

x3 + 713x2 + 150
53x5 + 96x2 + 547
x3 + 713x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 96x + 547
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 96x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 415x2 + 99
dx
25x5 + 461x2 + 789
1
Giải.

x3 + 415x2 + 99
25x5 + 461x2 + 789
x3 + 415x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 461x2 + 789
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 415x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 461x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 618
dx
54x5 + 120x2 + 787
1
Giải.

x3 + 969x2 + 618
54x5 + 120x2 + 787
x3 + 969x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 120x + 787
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 120x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 545
dx
10x5 + 642x2 + 483

1
8


Giải.

x3 + 17x2 + 545
10x5 + 642x2 + 483
x3 + 17x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 642x + 483
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞
x3 + 17x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 642x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 637
dx
66x5 + 501x2 + 253
1
Giải.

x3 + 810x2 + 637
66x5 + 501x2 + 253
x3 + 810x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 501x2 + 253
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 501x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 297
dx
42x5 + 255x2 + 590
1
Giải.

x3 + 866x2 + 297
42x5 + 255x2 + 590
x3 + 866x2 + 297

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 255x + 590
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 255x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 486
dx
88x5 + 542x2 + 828
1
9


Giải.

x3 + 606x2 + 486
88x5 + 542x2 + 828
x3 + 606x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 542x + 828
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 542x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 289
dx
9x5 + 194x2 + 475
1
Giải.

x3 + 845x2 + 289
9x5 + 194x2 + 475
x3 + 845x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 194x2 + 475
9x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 194x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 589
dx
34x5 + 379x2 + 376
1
Giải.

x3 + 871x2 + 589
34x5 + 379x2 + 376
x3 + 871x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 379x + 376
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

34x5 + 379x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 821
dx
85x5 + 560x2 + 156
1
10


Giải.

x3 + 408x2 + 821
85x5 + 560x2 + 156
x3 + 408x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 560x + 156
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 560x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 487
dx
19x5 + 84x2 + 735
1
Giải.

x3 + 641x2 + 487
19x5 + 84x2 + 735
x3 + 641x2 + 487
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 84x2 + 735
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 84x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 433x2 + 972
dx
47x5 + 988x2 + 101
1
Giải.

x3 + 433x2 + 972
47x5 + 988x2 + 101
x3 + 433x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 988x + 101
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 988x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 435
dx
66x5 + 392x2 + 714
1
11


Giải.

x3 + 259x2 + 435
66x5 + 392x2 + 714
x3 + 259x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 392x + 714
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 392x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 882
dx
38x5 + 600x2 + 367
1
Giải.

x3 + 435x2 + 882
38x5 + 600x2 + 367
x3 + 435x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 600x2 + 367
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 600x2 + 367

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 110
dx
45x5 + 375x2 + 388
1
Giải.

x3 + 53x2 + 110
45x5 + 375x2 + 388
x3 + 53x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 375x + 388
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 375x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 758
dx
54x5 + 378x2 + 314
1
12


Giải.

x3 + 507x2 + 758
54x5 + 378x2 + 314
x3 + 507x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
54x + 378x + 314
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 378x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 707x2 + 607
dx
54x5 + 411x2 + 923
1
Giải.

x3 + 707x2 + 607
54x5 + 411x2 + 923
x3 + 707x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 411x2 + 923
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1

Z +∞ 3
x + 707x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 411x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 451x2 + 51
dx
86x5 + 181x2 + 303
1
Giải.

x3 + 451x2 + 51
86x5 + 181x2 + 303
x3 + 451x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 181x + 303
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 451x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 181x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 76
dx
76x5 + 480x2 + 137
1
13


Giải.

x3 + 3x2 + 76
76x5 + 480x2 + 137
x3 + 3x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 480x + 137
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 480x2 + 137

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 104
dx
95x5 + 9x2 + 946
1
Giải.

x3 + 432x2 + 104
95x5 + 9x2 + 946
x3 + 432x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 9x2 + 946
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 9x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 59
dx
70x5 + 633x2 + 228
1
Giải.

x3 + 683x2 + 59
70x5 + 633x2 + 228
x3 + 683x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 633x + 228

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 633x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 216
dx
89x5 + 126x2 + 790
1

14


Giải.

x3 + 539x2 + 216
89x5 + 126x2 + 790
x3 + 539x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 126x + 790
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 539x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 126x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 699
dx
6x5 + 735x2 + 85
1
Giải.

x3 + 591x2 + 699
6x5 + 735x2 + 85
x3 + 591x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 735x2 + 85
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 735x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 582
dx
71x5 + 402x2 + 877
1
Giải.

x3 + 80x2 + 582
71x5 + 402x2 + 877
x3 + 80x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 402x + 877
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 402x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 522x2 + 553
dx
48x5 + 389x2 + 289
1
15


Giải.

x3 + 522x2 + 553
48x5 + 389x2 + 289
x3 + 522x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 389x + 289
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 389x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 522
dx
50x5 + 834x2 + 949
1
Giải.

x3 + 208x2 + 522
50x5 + 834x2 + 949
x3 + 208x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 834x2 + 949
50x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 834x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 579
dx
35x5 + 81x2 + 366
1
Giải.

x3 + 467x2 + 579
35x5 + 81x2 + 366
x3 + 467x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 81x + 366
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 81x2 + 366

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 143
dx
77x5 + 391x2 + 842
1
16


Giải.

x3 + 418x2 + 143
77x5 + 391x2 + 842
x3 + 418x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 391x + 842
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 391x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 131
dx
93x5 + 936x2 + 669
1
Giải.

x3 + 599x2 + 131
93x5 + 936x2 + 669
x3 + 599x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 936x2 + 669
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 936x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 794

dx
59x5 + 204x2 + 646
1
Giải.

x3 + 839x2 + 794
59x5 + 204x2 + 646
x3 + 839x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 204x + 646
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 839x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 204x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 542
dx
1x5 + 657x2 + 98
1
17


Giải.

x3 + 420x2 + 542
1x5 + 657x2 + 98
x3 + 420x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 657x + 98
1x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 657x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 165
dx
56x5 + 998x2 + 747
1
Giải.

x3 + 390x2 + 165
56x5 + 998x2 + 747

x3 + 390x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 998x2 + 747
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 998x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 783
dx
8x5 + 380x2 + 543
1
Giải.

x3 + 587x2 + 783
8x5 + 380x2 + 543
x3 + 587x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 380x + 543
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 380x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 234
dx
87x5 + 310x2 + 423
1
18


Giải.

x3 + 26x2 + 234
87x5 + 310x2 + 423
x3 + 26x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 310x + 423
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 310x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 491
dx
87x5 + 899x2 + 665
1
Giải.

x3 + 999x2 + 491
87x5 + 899x2 + 665
x3 + 999x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 899x2 + 665
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 899x2 + 665

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 274
dx
31x5 + 373x2 + 339
1
Giải.

x3 + 648x2 + 274
31x5 + 373x2 + 339
x3 + 648x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 373x + 339
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 373x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 633
dx
39x5 + 973x2 + 831
1
19


Giải.

x3 + 361x2 + 633
39x5 + 973x2 + 831
x3 + 361x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 973x + 831
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 973x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 402x2 + 469
dx
26x5 + 502x2 + 144
1
Giải.

x3 + 402x2 + 469
26x5 + 502x2 + 144
x3 + 402x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 502x2 + 144
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1

Z +∞ 3
x + 402x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 502x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 467
dx
21x5 + 706x2 + 891
1
Giải.

x3 + 234x2 + 467
21x5 + 706x2 + 891
x3 + 234x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 706x + 891
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 706x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 772
dx
17x5 + 655x2 + 812
1
20


Giải.

x3 + 27x2 + 772
17x5 + 655x2 + 812
x3 + 27x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 655x + 812
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 655x2 + 812

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 174
dx
64x5 + 751x2 + 781
1
Giải.

x3 + 331x2 + 174
64x5 + 751x2 + 781
x3 + 331x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 751x2 + 781
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 751x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 760
dx
63x5 + 365x2 + 515
1
Giải.

x3 + 454x2 + 760
63x5 + 365x2 + 515
x3 + 454x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 365x + 515

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 365x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 891
dx
60x5 + 24x2 + 181
1

21


Giải.

x3 + 515x2 + 891
60x5 + 24x2 + 181
x3 + 515x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 24x + 181
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 515x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 24x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 651
dx
51x5 + 947x2 + 158
1
Giải.

x3 + 28x2 + 651
51x5 + 947x2 + 158
x3 + 28x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 947x2 + 158
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 947x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 159
dx
45x5 + 695x2 + 480
1
Giải.

x3 + 717x2 + 159
45x5 + 695x2 + 480
x3 + 717x2 + 159
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 695x + 480
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 695x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 748x2 + 59
dx
79x5 + 829x2 + 598
1
22


Giải.

x3 + 748x2 + 59
79x5 + 829x2 + 598
x3 + 748x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 829x + 598
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 829x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 943
dx
57x5 + 896x2 + 21
1
Giải.

x3 + 314x2 + 943
57x5 + 896x2 + 21
x3 + 314x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 896x2 + 21
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 896x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 683
dx
83x5 + 111x2 + 903
1

Giải.

x3 + 81x2 + 683
83x5 + 111x2 + 903
x3 + 81x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 111x + 903
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 683
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 111x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 368
dx
71x5 + 932x2 + 867
1
23


Giải.

x3 + 733x2 + 368
71x5 + 932x2 + 867
x3 + 733x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 932x + 867
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 932x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 826
dx
83x5 + 914x2 + 948
1
Giải.

x3 + 792x2 + 826
83x5 + 914x2 + 948
x3 + 792x2 + 826

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 914x2 + 948
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 914x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 496x2 + 417
dx
76x5 + 295x2 + 325
1
Giải.

x3 + 496x2 + 417
76x5 + 295x2 + 325
x3 + 496x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 295x + 325
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 295x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 618
dx
29x5 + 281x2 + 314
1
24


Giải.

x3 + 767x2 + 618
29x5 + 281x2 + 314
x3 + 767x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 281x + 314

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 281x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 879
dx
52x5 + 935x2 + 551
1

Giải.

x3 + 587x2 + 879
52x5 + 935x2 + 551
x3 + 587x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 935x2 + 551
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

52x5 + 935x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 178x2 + 43
dx
14x5 + 823x2 + 726
1
Giải.

x3 + 178x2 + 43
14x5 + 823x2 + 726
x3 + 178x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 823x + 726
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 178x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 823x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 230
dx
42x5 + 73x2 + 284
1
25