Tích phân suy rộng loại i (583)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 297
dx
33x5 + 826x2 + 548
1
Giải.

x3 + 874x2 + 297
33x5 + 826x2 + 548
x3 + 874x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 826x2 + 548
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 826x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 910x2 + 96
dx
42x5 + 962x2 + 679
1
Giải.

x3 + 910x2 + 96
42x5 + 962x2 + 679
x3 + 910x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 962x2 + 679
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 910x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 962x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 347
dx
24x5 + 422x2 + 138
1
1

Giải.

x3 + 580x2 + 347
24x5 + 422x2 + 138
x3 + 580x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 422x + 138
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 347
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 422x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 346
dx
58x5 + 894x2 + 126
1
Giải.

x3 + 666x2 + 346
58x5 + 894x2 + 126
x3 + 666x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 894x2 + 126
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 894x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 596
dx
12x5 + 287x2 + 854
1
Giải.

x3 + 630x2 + 596
12x5 + 287x2 + 854
x3 + 630x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 287x + 854
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 287x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 481
dx

31x5 + 992x2 + 109
1
2


Giải.

x3 + 96x2 + 481
31x5 + 992x2 + 109
x3 + 96x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 992x + 109
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 992x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 868
dx
3x5 + 163x2 + 190
1
Giải.

x3 + 374x2 + 868
3x5 + 163x2 + 190
x3 + 374x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 163x2 + 190
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 163x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 899x2 + 6
dx
89x5 + 723x2 + 89
1
Giải.

x3 + 899x2 + 6
89x5 + 723x2 + 89
x3 + 899x2 + 6

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 723x + 89
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 899x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 723x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 845
dx
38x5 + 692x2 + 960
1
3


Giải.

x3 + 543x2 + 845
38x5 + 692x2 + 960
x3 + 543x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 692x + 960
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 692x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 717
dx
73x5 + 262x2 + 189
1
Giải.

x3 + 688x2 + 717
73x5 + 262x2 + 189
x3 + 688x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 262x2 + 189

73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 262x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 12
dx
46x5 + 407x2 + 12

1
Giải.

x3 + 724x2 + 12
46x5 + 407x2 + 12
x3 + 724x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 407x + 12
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 12

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 407x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 259
dx
36x5 + 235x2 + 278
1
4


Giải.

x3 + 92x2 + 259
36x5 + 235x2 + 278
x3 + 92x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 235x + 278
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 235x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 954
dx
78x5 + 168x2 + 847
1
Giải.

x3 + 574x2 + 954

78x5 + 168x2 + 847
x3 + 574x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 168x2 + 847
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 168x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 777
dx
82x5 + 920x2 + 241
1
Giải.

x3 + 351x2 + 777
82x5 + 920x2 + 241
x3 + 351x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 920x + 241
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 920x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 354
dx
12x5 + 39x2 + 442
1
5


Giải.

x3 + 507x2 + 354
12x5 + 39x2 + 442
x3 + 507x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 39x + 442
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 39x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 875
dx

79x5 + 573x2 + 310
1
Giải.

x3 + 60x2 + 875
79x5 + 573x2 + 310
x3 + 60x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 573x2 + 310
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 875

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 573x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 38
dx
26x5 + 84x2 + 105
1
Giải.

x3 + 262x2 + 38
26x5 + 84x2 + 105
x3 + 262x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 84x + 105
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 84x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 660x2 + 60
dx
70x5 + 348x2 + 274
1
6


Giải.

x3 + 660x2 + 60
70x5 + 348x2 + 274

x3 + 660x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 348x + 274
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 660x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 348x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 975
dx
15x5 + 305x2 + 591
1
Giải.

x3 + 534x2 + 975
15x5 + 305x2 + 591
x3 + 534x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 305x2 + 591
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 305x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 280
dx
62x5 + 712x2 + 180
1
Giải.

x3 + 977x2 + 280
62x5 + 712x2 + 180
x3 + 977x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 712x + 180
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 712x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 742
dx
32x5 + 904x2 + 685
1
7

Giải.

x3 + 789x2 + 742
32x5 + 904x2 + 685
x3 + 789x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 904x + 685
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 742

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 904x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 833
dx
34x5 + 946x2 + 610
1
Giải.

x3 + 162x2 + 833
34x5 + 946x2 + 610
x3 + 162x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 946x2 + 610
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 946x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 236
dx
10x5 + 411x2 + 841
1
Giải.

x3 + 454x2 + 236
10x5 + 411x2 + 841
x3 + 454x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 411x + 841
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 411x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 977

dx
38x5 + 326x2 + 177
1
8


Giải.

x3 + 195x2 + 977
38x5 + 326x2 + 177
x3 + 195x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 326x + 177
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 326x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 131
dx
69x5 + 425x2 + 584
1
Giải.

x3 + 493x2 + 131
69x5 + 425x2 + 584
x3 + 493x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 425x2 + 584
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 425x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 833
dx
24x5 + 505x2 + 435
1
Giải.

x3 + 304x2 + 833

24x5 + 505x2 + 435
x3 + 304x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 505x + 435
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 505x2 + 435
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 730
dx
15x5 + 302x2 + 986
1
9


Giải.

x3 + 317x2 + 730
15x5 + 302x2 + 986
x3 + 317x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 302x + 986
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 302x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 826
dx
32x5 + 881x2 + 389
1
Giải.

x3 + 762x2 + 826
32x5 + 881x2 + 389
x3 + 762x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 881x2 + 389
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 881x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 240
dx

97x5 + 149x2 + 305
1
Giải.

x3 + 243x2 + 240
97x5 + 149x2 + 305
x3 + 243x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 149x + 305
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 243x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 149x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 645
dx
7x5 + 922x2 + 845
1
10


Giải.

x3 + 493x2 + 645
7x5 + 922x2 + 845
x3 + 493x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 922x + 845
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 922x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 531
dx
91x5 + 710x2 + 806
1
Giải.

x3 + 191x2 + 531
91x5 + 710x2 + 806
x3 + 191x2 + 531

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 710x2 + 806
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 710x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 787x2 + 312
dx
8x5 + 605x2 + 924
1
Giải.

x3 + 787x2 + 312
8x5 + 605x2 + 924
x3 + 787x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 605x + 924
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 787x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 605x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 112
dx
39x5 + 852x2 + 473
1
11


Giải.

x3 + 622x2 + 112
39x5 + 852x2 + 473
x3 + 622x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 852x + 473
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 852x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 224
dx
60x5 + 592x2 + 42
1
Giải.

x3 + 263x2 + 224
60x5 + 592x2 + 42
x3 + 263x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 592x2 + 42
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 592x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 963
dx
64x5 + 914x2 + 426
1
Giải.

x3 + 331x2 + 963
64x5 + 914x2 + 426
x3 + 331x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 914x + 426
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 914x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 32
dx
88x5 + 4x2 + 231
1
12


Giải.

x3 + 795x2 + 32
88x5 + 4x2 + 231
x3 + 795x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 4x + 231
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 4x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 409x2 + 406
dx
4x5 + 649x2 + 463
1
Giải.

x3 + 409x2 + 406
4x5 + 649x2 + 463
x3 + 409x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 649x2 + 463
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 409x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 649x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 458x2 + 38
dx
66x5 + 234x2 + 160
1
Giải.

x3 + 458x2 + 38
66x5 + 234x2 + 160
x3 + 458x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 234x + 160
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 458x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 234x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 596
dx
48x5 + 5x2 + 534
1
13


Giải.

x3 + 367x2 + 596

48x5 + 5x2 + 534
x3 + 367x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 5x + 534
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 5x2 + 534
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 593
dx
2x5 + 868x2 + 729
1
Giải.

x3 + 48x2 + 593
2x5 + 868x2 + 729
x3 + 48x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 868x2 + 729
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
2x
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 868x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 845
dx
47x5 + 584x2 + 189
1
Giải.

x3 + 262x2 + 845
47x5 + 584x2 + 189
x3 + 262x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 584x + 189
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 584x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 516
dx
58x5 + 747x2 + 569
1
14

Giải.

x3 + 828x2 + 516
58x5 + 747x2 + 569
x3 + 828x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 747x + 569
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 516

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 747x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 785
dx
28x5 + 47x2 + 436
1
Giải.

x3 + 409x2 + 785
28x5 + 47x2 + 436
x3 + 409x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 47x2 + 436
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 47x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 315
dx
46x5 + 301x2 + 781
1
Giải.

x3 + 262x2 + 315
46x5 + 301x2 + 781
x3 + 262x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 301x + 781
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 301x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 265

dx
2x5 + 705x2 + 119
1
15


Giải.

x3 + 551x2 + 265
2x5 + 705x2 + 119
x3 + 551x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 705x + 119
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 705x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 853
dx
79x5 + 973x2 + 39
1
Giải.

x3 + 369x2 + 853
79x5 + 973x2 + 39
x3 + 369x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 973x2 + 39
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 973x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 710
dx
83x5 + 992x2 + 155
1
Giải.

x3 + 362x2 + 710
83x5 + 992x2 + 155

x3 + 362x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 992x + 155
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 992x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 360x2 + 63
dx
26x5 + 455x2 + 428
1
16


Giải.

x3 + 360x2 + 63
26x5 + 455x2 + 428
x3 + 360x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 455x + 428
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 360x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 455x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 517
dx
58x5 + 376x2 + 197
1
Giải.

x3 + 388x2 + 517
58x5 + 376x2 + 197
x3 + 388x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 376x2 + 197

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 376x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 572x2 + 36
dx
92x5 + 525x2 + 858

1
Giải.

x3 + 572x2 + 36
92x5 + 525x2 + 858
x3 + 572x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 525x + 858
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 572x2 + 36

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 525x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 928
dx
2x5 + 68x2 + 124
1
17


Giải.

x3 + 183x2 + 928
2x5 + 68x2 + 124
x3 + 183x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 68x + 124
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 68x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 928
dx
19x5 + 920x2 + 422
1
Giải.

x3 + 710x2 + 928
19x5 + 920x2 + 422
x3 + 710x2 + 928
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 920x2 + 422
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 920x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 654x2 + 740
dx
32x5 + 924x2 + 404
1
Giải.

x3 + 654x2 + 740
32x5 + 924x2 + 404
x3 + 654x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 924x + 404
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 924x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 399
dx
30x5 + 412x2 + 380
1
18


Giải.

x3 + 909x2 + 399
30x5 + 412x2 + 380
x3 + 909x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 412x + 380
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 412x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 663
dx
11x5 + 226x2 + 601
1
Giải.

x3 + 799x2 + 663
11x5 + 226x2 + 601
x3 + 799x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 226x2 + 601
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 226x2 + 601

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 683
dx
79x5 + 564x2 + 336
1
Giải.

x3 + 765x2 + 683
79x5 + 564x2 + 336
x3 + 765x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 564x + 336
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 564x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 252
dx
31x5 + 464x2 + 521
1
19


Giải.

x3 + 306x2 + 252
31x5 + 464x2 + 521
x3 + 306x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 464x + 521
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 464x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 812x2 + 990
dx
91x5 + 1000x2 + 621
1
Giải.

x3 + 812x2 + 990
91x5 + 1000x2 + 621
x3 + 812x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 1000x2 + 621
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1

Z +∞
x3 + 812x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 1000x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 222
dx
37x5 + 762x2 + 930
1
Giải.

x3 + 52x2 + 222
37x5 + 762x2 + 930
x3 + 52x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 762x + 930
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 762x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 372
dx
26x5 + 254x2 + 772
1
20


Giải.

x3 + 520x2 + 372
26x5 + 254x2 + 772
x3 + 520x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 254x + 772
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 254x2 + 772

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 602
dx
83x5 + 207x2 + 782
1
Giải.

x3 + 445x2 + 602
83x5 + 207x2 + 782
x3 + 445x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 207x2 + 782
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 207x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 397
dx
28x5 + 725x2 + 711
1
Giải.

x3 + 960x2 + 397
28x5 + 725x2 + 711
x3 + 960x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 725x + 711

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 725x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 357
dx
40x5 + 269x2 + 62
1

21


Giải.

x3 + 74x2 + 357
40x5 + 269x2 + 62
x3 + 74x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 269x + 62
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 74x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 269x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 896
dx
39x5 + 966x2 + 726
1
Giải.

x3 + 374x2 + 896
39x5 + 966x2 + 726
x3 + 374x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 966x2 + 726
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 966x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 169
dx
85x5 + 540x2 + 268
1
Giải.

x3 + 839x2 + 169
85x5 + 540x2 + 268
x3 + 839x2 + 169
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 540x + 268
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 540x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 432x2 + 630
dx
72x5 + 203x2 + 620
1
22


Giải.

x3 + 432x2 + 630
72x5 + 203x2 + 620
x3 + 432x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 203x + 620
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 203x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 600
dx
98x5 + 162x2 + 694
1
Giải.

x3 + 900x2 + 600
98x5 + 162x2 + 694
x3 + 900x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 162x2 + 694
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 162x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 186
dx
52x5 + 380x2 + 807
1
Giải.

x3 + 659x2 + 186
52x5 + 380x2 + 807
x3 + 659x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 380x + 807
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 380x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 407
dx
14x5 + 574x2 + 405
1
23


Giải.

x3 + 761x2 + 407
14x5 + 574x2 + 405
x3 + 761x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 574x + 405
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 574x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 468
dx
16x5 + 712x2 + 372
1
Giải.

x3 + 479x2 + 468
16x5 + 712x2 + 372
x3 + 479x2 + 468
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 712x2 + 372
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 712x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 201x2 + 837
dx
96x5 + 369x2 + 314
1
Giải.

x3 + 201x2 + 837
96x5 + 369x2 + 314
x3 + 201x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 369x + 314
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 369x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 474x2 + 525
dx
36x5 + 730x2 + 1000
1
24


Giải.

x3 + 474x2 + 525
36x5 + 730x2 + 1000
x3 + 474x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 730x + 1000
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 474x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 730x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 608
dx
82x5 + 629x2 + 232
1
Giải.

x3 + 48x2 + 608
82x5 + 629x2 + 232
x3 + 48x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 629x2 + 232
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 629x2 + 232

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 840
dx
62x5 + 396x2 + 986
1
Giải.

x3 + 222x2 + 840
62x5 + 396x2 + 986
x3 + 222x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 396x + 986
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 396x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 741
dx
59x5 + 613x2 + 814
1
25