Tích phân suy rộng loại i (628)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 252
dx
80x5 + 501x2 + 736
1
Giải.

x3 + 583x2 + 252
80x5 + 501x2 + 736
x3 + 583x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 501x2 + 736
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 501x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 747
dx
2x5 + 460x2 + 259
1
Giải.

x3 + 967x2 + 747
2x5 + 460x2 + 259
x3 + 967x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 460x2 + 259
2x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 460x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 347
dx
63x5 + 419x2 + 101
1
1


Giải.

x3 + 27x2 + 347
63x5 + 419x2 + 101
x3 + 27x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 419x + 101
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 419x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 171
dx
91x5 + 107x2 + 686
1
Giải.

x3 + 616x2 + 171
91x5 + 107x2 + 686
x3 + 616x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 107x2 + 686
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 107x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 96
dx
83x5 + 951x2 + 104
1
Giải.

x3 + 375x2 + 96
83x5 + 951x2 + 104
x3 + 375x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 951x + 104
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 375x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 951x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 828
dx
6x5 + 328x2 + 341

1
2


Giải.

x3 + 30x2 + 828
6x5 + 328x2 + 341
x3 + 30x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 328x + 341
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 30x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 328x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 888
dx
54x5 + 275x2 + 783
1
Giải.

x3 + 379x2 + 888
54x5 + 275x2 + 783
x3 + 379x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 275x2 + 783
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 275x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 68
dx
82x5 + 478x2 + 502
1
Giải.

x3 + 631x2 + 68
82x5 + 478x2 + 502
x3 + 631x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 478x + 502
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 478x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 358x2 + 512
dx
46x5 + 951x2 + 428
1
3


Giải.

x3 + 358x2 + 512
46x5 + 951x2 + 428
x3 + 358x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 951x + 428
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 951x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 570
dx
47x5 + 118x2 + 807
1
Giải.

x3 + 137x2 + 570
47x5 + 118x2 + 807
x3 + 137x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 118x2 + 807
47x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 118x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 618
dx
58x5 + 604x2 + 243
1
Giải.

x3 + 346x2 + 618
58x5 + 604x2 + 243
x3 + 346x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 604x + 243
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 604x2 + 243

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 441
dx
90x5 + 325x2 + 159
1
4


Giải.

x3 + 558x2 + 441
90x5 + 325x2 + 159
x3 + 558x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 325x + 159
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 325x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 749
dx
28x5 + 413x2 + 964
1
Giải.

x3 + 655x2 + 749
28x5 + 413x2 + 964
x3 + 655x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
28x5 + 413x2 + 964
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 413x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 492

dx
60x5 + 252x2 + 571
1
Giải.

x3 + 219x2 + 492
60x5 + 252x2 + 571
x3 + 219x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 252x + 571
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 219x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 252x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 996
dx
65x5 + 258x2 + 428
1
5


Giải.

x3 + 212x2 + 996
65x5 + 258x2 + 428
x3 + 212x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 258x + 428
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 258x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 396
dx
83x5 + 462x2 + 791
1
Giải.

x3 + 906x2 + 396
83x5 + 462x2 + 791
x3 + 906x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 462x2 + 791
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 462x2 + 791
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 935
dx
9x5 + 850x2 + 847
1
Giải.

x3 + 646x2 + 935
9x5 + 850x2 + 847
x3 + 646x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 850x + 847
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 850x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 562
dx
76x5 + 861x2 + 648
1
6


Giải.

x3 + 349x2 + 562
76x5 + 861x2 + 648
x3 + 349x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 861x + 648
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 861x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 966
dx
71x5 + 345x2 + 46

1
Giải.

x3 + 586x2 + 966
71x5 + 345x2 + 46
x3 + 586x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 345x2 + 46
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 966
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
71x5 + 345x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 555
dx
54x5 + 241x2 + 324
1
Giải.

x3 + 504x2 + 555
54x5 + 241x2 + 324
x3 + 504x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 241x + 324
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 241x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 553
dx
61x5 + 316x2 + 867
1
7


Giải.

x3 + 74x2 + 553
61x5 + 316x2 + 867

x3 + 74x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 316x + 867
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 316x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 552
dx
76x5 + 279x2 + 769
1
Giải.

x3 + 816x2 + 552
76x5 + 279x2 + 769
x3 + 816x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 279x2 + 769
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 279x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 761
dx
27x5 + 423x2 + 17
1
Giải.

x3 + 783x2 + 761
27x5 + 423x2 + 17
x3 + 783x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 423x + 17
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 423x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 656
dx
18x5 + 95x2 + 671
1
8

Giải.

x3 + 722x2 + 656
18x5 + 95x2 + 671
x3 + 722x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 95x + 671
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 722x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 95x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 387
dx
97x5 + 578x2 + 928
1
Giải.

x3 + 96x2 + 387
97x5 + 578x2 + 928
x3 + 96x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 578x2 + 928
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 578x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 505
dx
82x5 + 550x2 + 933
1
Giải.

x3 + 655x2 + 505
82x5 + 550x2 + 933
x3 + 655x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 550x + 933
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 550x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 126x2 + 586
dx
90x5 + 608x2 + 450
1
9


Giải.

x3 + 126x2 + 586
90x5 + 608x2 + 450
x3 + 126x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 608x + 450
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 608x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 227
dx
1x5 + 3x2 + 387
1
Giải.

x3 + 729x2 + 227
1x5 + 3x2 + 387
x3 + 729x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
1x5 + 3x2 + 387
1x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 3x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 153
dx
82x5 + 700x2 + 990
1
Giải.

x3 + 38x2 + 153

82x5 + 700x2 + 990
x3 + 38x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 700x + 990
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 700x2 + 990
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 753
dx
10x5 + 972x2 + 171
1
10


Giải.

x3 + 175x2 + 753
10x5 + 972x2 + 171
x3 + 175x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 972x + 171
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 972x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 715
dx
26x5 + 517x2 + 373
1
Giải.

x3 + 399x2 + 715
26x5 + 517x2 + 373
x3 + 399x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

26x5 + 517x2 + 373
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 517x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 277
dx

95x5 + 895x2 + 213
1
Giải.

x3 + 681x2 + 277
95x5 + 895x2 + 213
x3 + 681x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 895x + 213
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 681x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 895x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 253
dx
40x5 + 944x2 + 214
1
11


Giải.

x3 + 113x2 + 253
40x5 + 944x2 + 214
x3 + 113x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 944x + 214
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 944x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 106
dx
39x5 + 2x2 + 966
1
Giải.

x3 + 771x2 + 106

39x5 + 2x2 + 966
x3 + 771x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 2x2 + 966
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 2x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 216
dx
60x5 + 403x2 + 964
1
Giải.

x3 + 172x2 + 216
60x5 + 403x2 + 964
x3 + 172x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 403x + 964
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 403x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 243
dx
91x5 + 594x2 + 795
1
12


Giải.

x3 + 344x2 + 243
91x5 + 594x2 + 795
x3 + 344x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 594x + 795
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 594x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 301x2 + 73
dx

89x5 + 803x2 + 726
1
Giải.

x3 + 301x2 + 73
89x5 + 803x2 + 726
x3 + 301x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 803x2 + 726
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 301x2 + 73

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 803x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 391
dx
3x5 + 981x2 + 850
1
Giải.

x3 + 46x2 + 391
3x5 + 981x2 + 850
x3 + 46x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 981x + 850
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 981x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 736
dx
13x5 + 291x2 + 253
1
13


Giải.

x3 + 544x2 + 736
13x5 + 291x2 + 253
x3 + 544x2 + 736
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 291x + 253
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 291x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 847x2 + 790
dx
49x5 + 945x2 + 79
1
Giải.

x3 + 847x2 + 790
49x5 + 945x2 + 79
x3 + 847x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 945x2 + 79
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x

1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 945x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 169
dx
61x5 + 733x2 + 379
1
Giải.

x3 + 580x2 + 169
61x5 + 733x2 + 379
x3 + 580x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 733x + 379
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 733x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 568
dx
40x5 + 562x2 + 128
1
14

Giải.

x3 + 671x2 + 568
40x5 + 562x2 + 128
x3 + 671x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 562x + 128
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 568
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 562x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 118
dx
81x5 + 124x2 + 554
1
Giải.

x3 + 129x2 + 118
81x5 + 124x2 + 554
x3 + 129x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 124x2 + 554
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 124x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 796
dx
62x5 + 695x2 + 575
1
Giải.

x3 + 341x2 + 796
62x5 + 695x2 + 575
x3 + 341x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 695x + 575
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 695x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 256
dx

5x5 + 877x2 + 702
1
15


Giải.

x3 + 138x2 + 256
5x5 + 877x2 + 702
x3 + 138x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 877x + 702
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 138x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 877x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 942
dx
36x5 + 194x2 + 234
1
Giải.

x3 + 234x2 + 942
36x5 + 194x2 + 234
x3 + 234x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 194x2 + 234
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 194x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 927
dx
94x5 + 376x2 + 418
1
Giải.

x3 + 637x2 + 927
94x5 + 376x2 + 418
x3 + 637x2 + 927
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 376x + 418
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 376x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 665x2 + 529
dx
78x5 + 35x2 + 374
1
16


Giải.

x3 + 665x2 + 529
78x5 + 35x2 + 374
x3 + 665x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 35x + 374
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 35x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 328
dx
77x5 + 817x2 + 482
1
Giải.

x3 + 338x2 + 328
77x5 + 817x2 + 482
x3 + 338x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 817x2 + 482
77x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 817x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 659
dx
41x5 + 843x2 + 214
1
Giải.

x3 + 26x2 + 659
41x5 + 843x2 + 214
x3 + 26x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 843x + 214
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 843x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 727
dx
86x5 + 865x2 + 756
1
17


Giải.

x3 + 574x2 + 727
86x5 + 865x2 + 756
x3 + 574x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 865x + 756
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 865x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 274
dx
86x5 + 328x2 + 464
1
Giải.

x3 + 337x2 + 274
86x5 + 328x2 + 464
x3 + 337x2 + 274
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 328x2 + 464
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 328x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 674x2 + 731
dx
15x5 + 681x2 + 630
1
Giải.

x3 + 674x2 + 731
15x5 + 681x2 + 630
x3 + 674x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 681x + 630
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 681x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 608
dx
70x5 + 969x2 + 689
1
18


Giải.

x3 + 635x2 + 608
70x5 + 969x2 + 689
x3 + 635x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 969x + 689
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 969x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 615
dx
65x5 + 7x2 + 329
1
Giải.

x3 + 582x2 + 615
65x5 + 7x2 + 329
x3 + 582x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 7x2 + 329
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 7x2 + 329

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 893
dx
41x5 + 960x2 + 124
1
Giải.

x3 + 197x2 + 893
41x5 + 960x2 + 124
x3 + 197x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 960x + 124
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 960x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 948
dx
50x5 + 652x2 + 772
1
19


Giải.

x3 + 413x2 + 948
50x5 + 652x2 + 772
x3 + 413x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 652x + 772
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 652x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 378x2 + 436
dx
25x5 + 802x2 + 816
1
Giải.

x3 + 378x2 + 436
25x5 + 802x2 + 816
x3 + 378x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 802x2 + 816
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 378x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 802x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 905
dx
29x5 + 890x2 + 644
1
Giải.

x3 + 214x2 + 905
29x5 + 890x2 + 644
x3 + 214x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 890x + 644
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 890x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 677
dx
67x5 + 715x2 + 324
1
20


Giải.

x3 + 284x2 + 677
67x5 + 715x2 + 324
x3 + 284x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 715x + 324
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 715x2 + 324

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 259
dx
75x5 + 9x2 + 883
1
Giải.

x3 + 726x2 + 259
75x5 + 9x2 + 883
x3 + 726x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 9x2 + 883
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 9x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 372x2 + 22
dx
98x5 + 429x2 + 974
1
Giải.

x3 + 372x2 + 22
98x5 + 429x2 + 974
x3 + 372x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 429x + 974

98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 372x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 429x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 782
dx
72x5 + 471x2 + 126
1

21


Giải.

x3 + 21x2 + 782
72x5 + 471x2 + 126
x3 + 21x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 471x + 126
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞
x3 + 21x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 471x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 774
dx
51x5 + 950x2 + 644
1
Giải.

x3 + 900x2 + 774
51x5 + 950x2 + 644
x3 + 900x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 950x2 + 644
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 950x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 110
dx
60x5 + 52x2 + 740
1
Giải.

x3 + 197x2 + 110
60x5 + 52x2 + 740
x3 + 197x2 + 110
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 52x + 740
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 52x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 627x2 + 235
dx
21x5 + 945x2 + 413
1
22


Giải.

x3 + 627x2 + 235
21x5 + 945x2 + 413
x3 + 627x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 945x + 413
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 945x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 309
dx
20x5 + 524x2 + 715
1
Giải.

x3 + 514x2 + 309
20x5 + 524x2 + 715
x3 + 514x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 524x2 + 715
20x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 524x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 947
dx
42x5 + 832x2 + 154
1
Giải.

x3 + 463x2 + 947
42x5 + 832x2 + 154
x3 + 463x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 832x + 154
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 832x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 109
dx
12x5 + 513x2 + 942
1
23


Giải.

x3 + 294x2 + 109
12x5 + 513x2 + 942
x3 + 294x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 513x + 942
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 513x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 140
dx
58x5 + 160x2 + 101
1
Giải.

x3 + 333x2 + 140
58x5 + 160x2 + 101
x3 + 333x2 + 140
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 160x2 + 101
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 160x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 128x2 + 503
dx
3x5 + 872x2 + 990
1
Giải.

x3 + 128x2 + 503
3x5 + 872x2 + 990
x3 + 128x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 872x + 990
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 128x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 872x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 237
dx
85x5 + 38x2 + 442
1
24


Giải.

x3 + 184x2 + 237
85x5 + 38x2 + 442
x3 + 184x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 38x + 442
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 38x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 97
dx
98x5 + 176x2 + 21
1
Giải.

x3 + 663x2 + 97

98x5 + 176x2 + 21
x3 + 663x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 176x2 + 21
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 176x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 912
dx
43x5 + 886x2 + 758
1
Giải.

x3 + 164x2 + 912
43x5 + 886x2 + 758
x3 + 164x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 886x + 758
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 886x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 273
dx
19x5 + 205x2 + 302
1
25