Tích phân suy rộng loại i (629)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 136
dx
42x5 + 22x2 + 999
1
Giải.

x3 + 183x2 + 136
42x5 + 22x2 + 999
x3 + 183x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 22x2 + 999
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 22x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 102
dx
94x5 + 611x2 + 340
1
Giải.

x3 + 490x2 + 102
94x5 + 611x2 + 340
x3 + 490x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 611x2 + 340
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 611x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 732
dx
47x5 + 164x2 + 459
1
1

Giải.

x3 + 811x2 + 732
47x5 + 164x2 + 459
x3 + 811x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 164x + 459
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 732
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 164x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 462
dx
42x5 + 118x2 + 339
1
Giải.

x3 + 343x2 + 462
42x5 + 118x2 + 339
x3 + 343x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 118x2 + 339
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 118x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 646
dx
10x5 + 549x2 + 32
1
Giải.

x3 + 433x2 + 646
10x5 + 549x2 + 32
x3 + 433x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 549x + 32
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 549x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 181

dx
4x5 + 364x2 + 219
1
2


Giải.

x3 + 740x2 + 181
4x5 + 364x2 + 219
x3 + 740x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 364x + 219
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 364x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 122
dx
27x5 + 805x2 + 699
1
Giải.

x3 + 651x2 + 122
27x5 + 805x2 + 699
x3 + 651x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 805x2 + 699
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 805x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 765
dx
6x5 + 744x2 + 994
1
Giải.

x3 + 896x2 + 765
6x5 + 744x2 + 994
x3 + 896x2 + 765

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 744x + 994
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 744x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 411x2 + 837
dx
11x5 + 241x2 + 358
1
3


Giải.

x3 + 411x2 + 837
11x5 + 241x2 + 358
x3 + 411x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 241x + 358
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 241x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 899
dx
81x5 + 207x2 + 434
1
Giải.

x3 + 265x2 + 899
81x5 + 207x2 + 434
x3 + 265x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 207x2 + 434
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 207x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 553
dx
35x5 + 237x2 + 68
1
Giải.

x3 + 974x2 + 553
35x5 + 237x2 + 68
x3 + 974x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 237x + 68
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 237x2 + 68

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 89
dx
77x5 + 334x2 + 95
1
4


Giải.

x3 + 401x2 + 89
77x5 + 334x2 + 95
x3 + 401x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 334x + 95
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 334x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 377
dx
20x5 + 852x2 + 344
1
Giải.

x3 + 532x2 + 377
20x5 + 852x2 + 344
x3 + 532x2 + 377
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 852x2 + 344
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 852x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 13x2 + 837
dx
42x5 + 783x2 + 981
1
Giải.

x3 + 13x2 + 837
42x5 + 783x2 + 981
x3 + 13x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 783x + 981
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞
x3 + 13x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 783x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 208
dx
70x5 + 211x2 + 152
1
5


Giải.

x3 + 995x2 + 208
70x5 + 211x2 + 152
x3 + 995x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 211x + 152
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 211x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 116
dx
58x5 + 304x2 + 98
1
Giải.

x3 + 971x2 + 116
58x5 + 304x2 + 98
x3 + 971x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 304x2 + 98
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 304x2 + 98

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 138x2 + 16
dx
46x5 + 271x2 + 950
1
Giải.

x3 + 138x2 + 16
46x5 + 271x2 + 950
x3 + 138x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 271x + 950
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 138x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 271x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 669
dx
84x5 + 712x2 + 141
1
6


Giải.

x3 + 789x2 + 669
84x5 + 712x2 + 141
x3 + 789x2 + 669
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 712x + 141
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 712x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 790x2 + 869
dx
21x5 + 942x2 + 209
1
Giải.

x3 + 790x2 + 869
21x5 + 942x2 + 209
x3 + 790x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 942x2 + 209
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x

1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 942x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 613x2 + 62
dx
67x5 + 300x2 + 376
1
Giải.

x3 + 613x2 + 62
67x5 + 300x2 + 376
x3 + 613x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 300x + 376
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 613x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 300x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 206
dx
32x5 + 113x2 + 245
1
7


Giải.

x3 + 164x2 + 206
32x5 + 113x2 + 245
x3 + 164x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 113x + 245
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 113x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 800
dx
94x5 + 191x2 + 380
1
Giải.

x3 + 603x2 + 800
94x5 + 191x2 + 380
x3 + 603x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 191x2 + 380
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 191x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 431
dx
26x5 + 118x2 + 411
1
Giải.

x3 + 441x2 + 431
26x5 + 118x2 + 411
x3 + 441x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 118x + 411
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 118x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 69
dx
15x5 + 738x2 + 352

1
8


Giải.

x3 + 823x2 + 69
15x5 + 738x2 + 352
x3 + 823x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 738x + 352
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞
x3 + 823x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 738x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 714
dx
62x5 + 757x2 + 22
1
Giải.

x3 + 168x2 + 714
62x5 + 757x2 + 22
x3 + 168x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 757x2 + 22
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 757x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 985
dx
42x5 + 387x2 + 522
1
Giải.

x3 + 273x2 + 985
42x5 + 387x2 + 522

x3 + 273x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 387x + 522
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 387x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 172
dx
34x5 + 145x2 + 684
1
9


Giải.

x3 + 753x2 + 172
34x5 + 145x2 + 684
x3 + 753x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 145x + 684
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 145x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 277
dx
16x5 + 545x2 + 219
1
Giải.

x3 + 827x2 + 277
16x5 + 545x2 + 219
x3 + 827x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 545x2 + 219

16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 545x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 158
dx
93x5 + 975x2 + 961

1
Giải.

x3 + 856x2 + 158
93x5 + 975x2 + 961
x3 + 856x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 975x + 961
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 158

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 975x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 286
dx
80x5 + 707x2 + 611
1
10


Giải.

x3 + 601x2 + 286
80x5 + 707x2 + 611
x3 + 601x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 707x + 611
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 707x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 673
dx
88x5 + 613x2 + 447
1
Giải.

x3 + 4x2 + 673
88x5 + 613x2 + 447

x3 + 4x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 613x2 + 447
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 613x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 829x2 + 93
dx
54x5 + 953x2 + 678
1
Giải.

x3 + 829x2 + 93
54x5 + 953x2 + 678
x3 + 829x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 953x + 678
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 829x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 953x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 130
dx
77x5 + 615x2 + 976
1
11


Giải.

x3 + 423x2 + 130
77x5 + 615x2 + 976
x3 + 423x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 615x + 976
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 615x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 239
dx
87x5 + 32x2 + 704

1
Giải.

x3 + 376x2 + 239
87x5 + 32x2 + 704
x3 + 376x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 32x2 + 704
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 239
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
87x5 + 32x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 833
dx
24x5 + 859x2 + 980
1
Giải.

x3 + 634x2 + 833
24x5 + 859x2 + 980
x3 + 634x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 859x + 980
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 859x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 992
dx
18x5 + 970x2 + 508
1
12


Giải.

x3 + 828x2 + 992
18x5 + 970x2 + 508
x3 + 828x2 + 992

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 970x + 508
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 970x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 599
dx
65x5 + 625x2 + 155
1
Giải.

x3 + 318x2 + 599
65x5 + 625x2 + 155
x3 + 318x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 625x2 + 155
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

65x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 625x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 569
dx
92x5 + 175x2 + 662
1
Giải.

x3 + 940x2 + 569
92x5 + 175x2 + 662
x3 + 940x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 175x + 662
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 175x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 533
dx
94x5 + 704x2 + 137
1
13

Giải.

x3 + 271x2 + 533
94x5 + 704x2 + 137
x3 + 271x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 704x + 137
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 533
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 704x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 628x2 + 21
dx
61x5 + 811x2 + 314
1
Giải.

x3 + 628x2 + 21
61x5 + 811x2 + 314
x3 + 628x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 811x2 + 314
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 628x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 811x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 491
dx
46x5 + 282x2 + 889
1
Giải.

x3 + 961x2 + 491
46x5 + 282x2 + 889
x3 + 961x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 282x + 889
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 282x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 887
dx

20x5 + 901x2 + 205
1
14


Giải.

x3 + 140x2 + 887
20x5 + 901x2 + 205
x3 + 140x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 901x + 205
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 901x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 334
dx
96x5 + 206x2 + 986
1
Giải.

x3 + 64x2 + 334
96x5 + 206x2 + 986
x3 + 64x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 206x2 + 986
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 206x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 472
dx
27x5 + 271x2 + 789
1
Giải.

x3 + 730x2 + 472
27x5 + 271x2 + 789

x3 + 730x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 271x + 789
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 271x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 120
dx
20x5 + 702x2 + 876
1
15


Giải.

x3 + 247x2 + 120
20x5 + 702x2 + 876
x3 + 247x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 702x + 876
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 702x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 602
dx
15x5 + 570x2 + 607
1
Giải.

x3 + 817x2 + 602
15x5 + 570x2 + 607
x3 + 817x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 570x2 + 607

15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 570x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 990
dx
68x5 + 316x2 + 132

1
Giải.

x3 + 968x2 + 990
68x5 + 316x2 + 132
x3 + 968x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 316x + 132
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 990

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 316x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 326
dx
99x5 + 580x2 + 20
1
16


Giải.

x3 + 61x2 + 326
99x5 + 580x2 + 20
x3 + 61x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 580x + 20
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 580x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 163
dx
39x5 + 765x2 + 181
1
Giải.

x3 + 65x2 + 163
39x5 + 765x2 + 181

x3 + 65x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 765x2 + 181
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 765x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 202
dx
77x5 + 96x2 + 667
1
Giải.

x3 + 394x2 + 202
77x5 + 96x2 + 667
x3 + 394x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 96x + 667
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 96x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 448x2 + 333
dx
100x5 + 167x2 + 526
1
17


Giải.

x3 + 448x2 + 333
100x5 + 167x2 + 526
x3 + 448x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

100x + 167x + 526
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 448x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 167x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 678
dx
19x5 + 36x2 + 237

1
Giải.

x3 + 259x2 + 678
19x5 + 36x2 + 237
x3 + 259x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 36x2 + 237
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 678
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
19x5 + 36x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 171
dx
59x5 + 311x2 + 351
1
Giải.

x3 + 149x2 + 171
59x5 + 311x2 + 351
x3 + 149x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 311x + 351
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 311x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 738
dx
69x5 + 889x2 + 63
1
18


Giải.

x3 + 992x2 + 738
69x5 + 889x2 + 63
x3 + 992x2 + 738

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 889x + 63
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 889x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 643
dx
10x5 + 171x2 + 187
1
Giải.

x3 + 112x2 + 643
10x5 + 171x2 + 187
x3 + 112x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 171x2 + 187
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

10x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 171x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 202
dx
13x5 + 530x2 + 479
1
Giải.

x3 + 434x2 + 202
13x5 + 530x2 + 479
x3 + 434x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 530x + 479
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 530x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 647
dx
54x5 + 461x2 + 589
1
19

Giải.

x3 + 765x2 + 647
54x5 + 461x2 + 589
x3 + 765x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 461x + 589
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 647
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 461x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 393
dx
9x5 + 350x2 + 483
1
Giải.

x3 + 67x2 + 393
9x5 + 350x2 + 483
x3 + 67x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 350x2 + 483
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 350x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 795
dx
62x5 + 754x2 + 159
1
Giải.

x3 + 382x2 + 795
62x5 + 754x2 + 159
x3 + 382x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 754x + 159
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 754x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 186
dx
36x5 + 697x2 + 72

1
20


Giải.

x3 + 576x2 + 186
36x5 + 697x2 + 72
x3 + 576x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 697x + 72
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 697x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 196
dx
89x5 + 183x2 + 563
1
Giải.

x3 + 570x2 + 196
89x5 + 183x2 + 563
x3 + 570x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 183x2 + 563
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 183x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 898
dx
54x5 + 829x2 + 636
1
Giải.

x3 + 20x2 + 898
54x5 + 829x2 + 636
x3 + 20x2 + 898

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 829x + 636
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 829x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 635
dx
46x5 + 881x2 + 620
1
21


Giải.

x3 + 545x2 + 635
46x5 + 881x2 + 620
x3 + 545x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 881x + 620
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 881x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 222
dx
7x5 + 699x2 + 648
1
Giải.

x3 + 229x2 + 222
7x5 + 699x2 + 648
x3 + 229x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 699x2 + 648
7x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 699x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 978
dx
28x5 + 20x2 + 119
1
Giải.

x3 + 532x2 + 978
28x5 + 20x2 + 119
x3 + 532x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 20x + 119
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 20x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 990
dx
78x5 + 333x2 + 512
1
22


Giải.

x3 + 586x2 + 990
78x5 + 333x2 + 512
x3 + 586x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 333x + 512
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 333x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 539
dx
40x5 + 586x2 + 634
1
Giải.

x3 + 875x2 + 539
40x5 + 586x2 + 634
x3 + 875x2 + 539
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 586x2 + 634
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 586x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 421x2 + 901
dx
61x5 + 895x2 + 851
1
Giải.

x3 + 421x2 + 901
61x5 + 895x2 + 851
x3 + 421x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 895x + 851
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 895x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 86
dx
55x5 + 874x2 + 329
1
23


Giải.

x3 + 862x2 + 86
55x5 + 874x2 + 329
x3 + 862x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 874x + 329
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 874x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 716
dx
99x5 + 89x2 + 929
1
Giải.

x3 + 96x2 + 716
99x5 + 89x2 + 929
x3 + 96x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 89x2 + 929
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 89x2 + 929

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 907
dx
49x5 + 200x2 + 716
1
Giải.

x3 + 340x2 + 907
49x5 + 200x2 + 716
x3 + 340x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 200x + 716
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 200x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 601
dx
46x5 + 921x2 + 24
1
24


Giải.

x3 + 312x2 + 601
46x5 + 921x2 + 24
x3 + 312x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
46x + 921x + 24
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 921x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 46x2 + 603
dx
56x5 + 670x2 + 131
1
Giải.

x3 + 46x2 + 603
56x5 + 670x2 + 131
x3 + 46x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 670x2 + 131
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞
x3 + 46x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 670x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 112x2 + 86
dx
65x5 + 912x2 + 419
1
Giải.

x3 + 112x2 + 86
65x5 + 912x2 + 419
x3 + 112x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 912x + 419
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 112x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 912x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 746
dx
4x5 + 768x2 + 467
1
25