Tích phân suy rộng loại i (584)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 233
dx
77x5 + 801x2 + 902
1
Giải.

x3 + 946x2 + 233
77x5 + 801x2 + 902
x3 + 946x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 801x2 + 902
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
77x
g(x)
77
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
77x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 801x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 119
dx
74x5 + 939x2 + 716
1
Giải.

x3 + 895x2 + 119
74x5 + 939x2 + 716
x3 + 895x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 939x2 + 716
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 939x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 337
dx
59x5 + 858x2 + 592
1
1

Giải.

x3 + 281x2 + 337
59x5 + 858x2 + 592
x3 + 281x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 858x + 592
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 337
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 858x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 263
dx
61x5 + 320x2 + 687
1
Giải.

x3 + 6x2 + 263
61x5 + 320x2 + 687
x3 + 6x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 320x2 + 687
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 320x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 69
dx
8x5 + 484x2 + 909
1
Giải.

x3 + 459x2 + 69
8x5 + 484x2 + 909
x3 + 459x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 484x + 909
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 484x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 766
dx
1x5 + 580x2 + 49
1

2


Giải.

x3 + 268x2 + 766
1x5 + 580x2 + 49
x3 + 268x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 580x + 49
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 766

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 580x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 205
dx
52x5 + 730x2 + 233
1
Giải.

x3 + 4x2 + 205
52x5 + 730x2 + 233
x3 + 4x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 730x2 + 233
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 730x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 263
dx
34x5 + 51x2 + 214
1
Giải.

x3 + 175x2 + 263
34x5 + 51x2 + 214
x3 + 175x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 51x + 214
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 51x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 618

dx
43x5 + 102x2 + 524
1
3


Giải.

x3 + 216x2 + 618
43x5 + 102x2 + 524
x3 + 216x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 102x + 524
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 102x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 473
dx
24x5 + 236x2 + 135
1
Giải.

x3 + 545x2 + 473
24x5 + 236x2 + 135
x3 + 545x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 236x2 + 135
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 236x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 778
dx
7x5 + 230x2 + 341
1
Giải.

x3 + 923x2 + 778

7x5 + 230x2 + 341
x3 + 923x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 230x + 341
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 230x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 897
dx
88x5 + 810x2 + 825
1
4


Giải.

x3 + 346x2 + 897
88x5 + 810x2 + 825
x3 + 346x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 810x + 825
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 810x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 827
dx
93x5 + 460x2 + 599
1
Giải.

x3 + 989x2 + 827
93x5 + 460x2 + 599
x3 + 989x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 460x2 + 599
93x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 460x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 904
dx
90x5 + 512x2 + 526
1

Giải.

x3 + 531x2 + 904
90x5 + 512x2 + 526
x3 + 531x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 512x + 526
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 904
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 512x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 877
dx
52x5 + 655x2 + 857
1
5


Giải.

x3 + 182x2 + 877
52x5 + 655x2 + 857
x3 + 182x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 655x + 857
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 655x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 430
dx
26x5 + 78x2 + 837
1
Giải.

x3 + 683x2 + 430
26x5 + 78x2 + 837
x3 + 683x2 + 430

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 78x2 + 837
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 78x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 433x2 + 259
dx
89x5 + 669x2 + 810
1
Giải.

x3 + 433x2 + 259
89x5 + 669x2 + 810
x3 + 433x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 669x + 810
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 669x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 946
dx
8x5 + 174x2 + 158
1
6


Giải.

x3 + 201x2 + 946
8x5 + 174x2 + 158
x3 + 201x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 174x + 158
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 174x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 753
dx
13x5 + 179x2 + 562
1
Giải.

x3 + 918x2 + 753
13x5 + 179x2 + 562
x3 + 918x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 179x2 + 562
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 179x2 + 562
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 425
dx
54x5 + 399x2 + 689
1
Giải.

x3 + 751x2 + 425
54x5 + 399x2 + 689
x3 + 751x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 399x + 689
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 399x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 224
dx
7x5 + 508x2 + 361
1
7


Giải.

x3 + 386x2 + 224
7x5 + 508x2 + 361
x3 + 386x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
7x + 508x + 361
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 508x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 558
dx
67x5 + 184x2 + 638

1
Giải.

x3 + 845x2 + 558
67x5 + 184x2 + 638
x3 + 845x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 184x2 + 638
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 558
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 184x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 705
dx
34x5 + 890x2 + 927
1
Giải.

x3 + 205x2 + 705
34x5 + 890x2 + 927
x3 + 205x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 890x + 927
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 890x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 668
dx
24x5 + 66x2 + 338
1
8


Giải.

x3 + 102x2 + 668
24x5 + 66x2 + 338
x3 + 102x2 + 668

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 66x + 338
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 66x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 544
dx
18x5 + 110x2 + 2
1
Giải.

x3 + 44x2 + 544
18x5 + 110x2 + 2
x3 + 44x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 110x2 + 2
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 110x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 814
dx
45x5 + 352x2 + 480
1
Giải.

x3 + 929x2 + 814
45x5 + 352x2 + 480
x3 + 929x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 352x + 480
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 352x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 153x2 + 23
dx
99x5 + 743x2 + 255
1
9

Giải.

x3 + 153x2 + 23
99x5 + 743x2 + 255
x3 + 153x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 743x + 255
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 153x2 + 23
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 743x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 905
dx
51x5 + 296x2 + 33
1
Giải.

x3 + 141x2 + 905
51x5 + 296x2 + 33
x3 + 141x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 296x2 + 33
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 296x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 981
dx
60x5 + 118x2 + 371
1
Giải.

x3 + 807x2 + 981
60x5 + 118x2 + 371
x3 + 807x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 118x + 371
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 118x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 754

dx
33x5 + 560x2 + 810
1
10


Giải.

x3 + 902x2 + 754
33x5 + 560x2 + 810
x3 + 902x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 560x + 810
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 560x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 377
dx
96x5 + 855x2 + 222
1
Giải.

x3 + 207x2 + 377
96x5 + 855x2 + 222
x3 + 207x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 855x2 + 222
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 855x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 608
dx
29x5 + 629x2 + 682
1
Giải.

x3 + 722x2 + 608

29x5 + 629x2 + 682
x3 + 722x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 629x + 682
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 629x2 + 682
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 310
dx
66x5 + 916x2 + 385
1
11


Giải.

x3 + 48x2 + 310
66x5 + 916x2 + 385
x3 + 48x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 916x + 385
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 916x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 681
dx
28x5 + 639x2 + 441
1
Giải.

x3 + 582x2 + 681
28x5 + 639x2 + 441
x3 + 582x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 639x2 + 441
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 639x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 474
dx

37x5 + 683x2 + 203
1
Giải.

x3 + 295x2 + 474
37x5 + 683x2 + 203
x3 + 295x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 683x + 203
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 295x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 683x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 593
dx
32x5 + 922x2 + 147
1
12


Giải.

x3 + 992x2 + 593
32x5 + 922x2 + 147
x3 + 992x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 922x + 147
32x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 922x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 454
dx
43x5 + 768x2 + 509
1
Giải.

x3 + 351x2 + 454

43x5 + 768x2 + 509
x3 + 351x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 768x2 + 509
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 768x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 475
dx
66x5 + 993x2 + 138
1
Giải.

x3 + 739x2 + 475
66x5 + 993x2 + 138
x3 + 739x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 993x + 138
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 993x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 601
dx
77x5 + 873x2 + 311
1
13


Giải.

x3 + 218x2 + 601
77x5 + 873x2 + 311
x3 + 218x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 873x + 311
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 873x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 880
dx

50x5 + 698x2 + 192
1
Giải.

x3 + 850x2 + 880
50x5 + 698x2 + 192
x3 + 850x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 698x2 + 192
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 880

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 698x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 286
dx
80x5 + 857x2 + 658
1
Giải.

x3 + 988x2 + 286
80x5 + 857x2 + 658
x3 + 988x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 857x + 658
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 857x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 623
dx
68x5 + 383x2 + 873
1
14


Giải.

x3 + 813x2 + 623
68x5 + 383x2 + 873

x3 + 813x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 383x + 873
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 383x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 460
dx
47x5 + 845x2 + 324
1
Giải.

x3 + 442x2 + 460
47x5 + 845x2 + 324
x3 + 442x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 845x2 + 324
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
47x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 845x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 497
dx
32x5 + 46x2 + 602
1
Giải.

x3 + 461x2 + 497
32x5 + 46x2 + 602
x3 + 461x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 46x + 602
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 46x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 527
dx
89x5 + 717x2 + 198
1
15

Giải.

x3 + 913x2 + 527
89x5 + 717x2 + 198
x3 + 913x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 717x + 198
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 527

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 717x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 43
dx
46x5 + 883x2 + 578
1
Giải.

x3 + 623x2 + 43
46x5 + 883x2 + 578
x3 + 623x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 883x2 + 578
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 883x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 958
dx
88x5 + 787x2 + 56
1
Giải.

x3 + 259x2 + 958
88x5 + 787x2 + 56
x3 + 259x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 787x + 56
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 787x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 717x2 + 715
dx
92x5 + 168x2 + 880
1
16


Giải.

x3 + 717x2 + 715
92x5 + 168x2 + 880
x3 + 717x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 168x + 880
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 168x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 242
dx
68x5 + 550x2 + 808
1
Giải.

x3 + 789x2 + 242
68x5 + 550x2 + 808
x3 + 789x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 550x2 + 808
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 550x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 382
dx
52x5 + 999x2 + 67
1
Giải.

x3 + 73x2 + 382
52x5 + 999x2 + 67
x3 + 73x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 999x + 67
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 999x2 + 67

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 491x2 + 28
dx
29x5 + 389x2 + 977
1
17


Giải.

x3 + 491x2 + 28
29x5 + 389x2 + 977
x3 + 491x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 389x + 977
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 491x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 389x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 752
dx
29x5 + 221x2 + 936
1
Giải.

x3 + 910x2 + 752
29x5 + 221x2 + 936
x3 + 910x2 + 752
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 221x2 + 936
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 221x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 588x2 + 269
dx
9x5 + 278x2 + 867
1
Giải.

x3 + 588x2 + 269
9x5 + 278x2 + 867
x3 + 588x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 278x + 867
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 588x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 278x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 751
dx
23x5 + 895x2 + 762
1
18


Giải.

x3 + 512x2 + 751
23x5 + 895x2 + 762
x3 + 512x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 895x + 762
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 895x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 768
dx
32x5 + 236x2 + 552
1
Giải.

x3 + 140x2 + 768

32x5 + 236x2 + 552
x3 + 140x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 236x2 + 552
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 236x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 928
dx
15x5 + 929x2 + 257
1
Giải.

x3 + 15x2 + 928
15x5 + 929x2 + 257
x3 + 15x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 929x + 257
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 929x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 570
dx
71x5 + 521x2 + 923
1
19


Giải.

x3 + 613x2 + 570
71x5 + 521x2 + 923
x3 + 613x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 521x + 923
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 521x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 691
dx

62x5 + 165x2 + 328
1
Giải.

x3 + 281x2 + 691
62x5 + 165x2 + 328
x3 + 281x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 165x2 + 328
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 691

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 165x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 814x2 + 13
dx
28x5 + 960x2 + 467
1
Giải.

x3 + 814x2 + 13
28x5 + 960x2 + 467
x3 + 814x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 960x + 467
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 814x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 960x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 244
dx
89x5 + 451x2 + 184
1
20


Giải.

x3 + 280x2 + 244
89x5 + 451x2 + 184

x3 + 280x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 451x + 184
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 451x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 186
dx
73x5 + 309x2 + 775
1
Giải.

x3 + 591x2 + 186
73x5 + 309x2 + 775
x3 + 591x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 309x2 + 775
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
73x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 309x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 892
dx
49x5 + 315x2 + 934
1
Giải.

x3 + 246x2 + 892
49x5 + 315x2 + 934
x3 + 246x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 315x + 934
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 315x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 728
dx
55x5 + 415x2 + 625
1
21

Giải.

x3 + 217x2 + 728
55x5 + 415x2 + 625
x3 + 217x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 415x + 625
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 728

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 415x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 989
dx
95x5 + 448x2 + 134
1
Giải.

x3 + 126x2 + 989
95x5 + 448x2 + 134
x3 + 126x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 448x2 + 134
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 448x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 575x2 + 978
dx
100x5 + 403x2 + 975
1
Giải.

x3 + 575x2 + 978
100x5 + 403x2 + 975
x3 + 575x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 403x + 975
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 575x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 403x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 229

dx
19x5 + 353x2 + 400
1
22


Giải.

x3 + 643x2 + 229
19x5 + 353x2 + 400
x3 + 643x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 353x + 400
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 353x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 500
dx
13x5 + 316x2 + 863
1
Giải.

x3 + 809x2 + 500
13x5 + 316x2 + 863
x3 + 809x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 316x2 + 863
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 316x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 586
dx
63x5 + 526x2 + 888
1
Giải.

x3 + 739x2 + 586

63x5 + 526x2 + 888
x3 + 739x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 526x + 888
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 526x2 + 888
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 483
dx
16x5 + 987x2 + 367
1
23


Giải.

x3 + 894x2 + 483
16x5 + 987x2 + 367
x3 + 894x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 987x + 367
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 987x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 474
dx
16x5 + 512x2 + 344
1
Giải.

x3 + 366x2 + 474
16x5 + 512x2 + 344
x3 + 366x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

16x5 + 512x2 + 344
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 512x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 615
dx

54x5 + 458x2 + 7
1
Giải.

x3 + 373x2 + 615
54x5 + 458x2 + 7
x3 + 373x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 458x + 7
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 373x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 458x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 407
dx
65x5 + 405x2 + 459
1
24


Giải.

x3 + 714x2 + 407
65x5 + 405x2 + 459
x3 + 714x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 405x + 459
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 405x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 319
dx
86x5 + 764x2 + 841
1
Giải.

x3 + 197x2 + 319

86x5 + 764x2 + 841
x3 + 197x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 764x2 + 841
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 764x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 811
dx
8x5 + 299x2 + 484
1
Giải.

x3 + 987x2 + 811
8x5 + 299x2 + 484
x3 + 987x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 299x + 484
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 299x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 613
dx
18x5 + 78x2 + 420
1
25