Tích phân suy rộng loại i (585)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 158
dx
34x5 + 401x2 + 667
1
Giải.

x3 + 654x2 + 158
34x5 + 401x2 + 667
x3 + 654x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 401x2 + 667
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 401x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 5
dx
28x5 + 711x2 + 107
1
Giải.

x3 + 864x2 + 5
28x5 + 711x2 + 107
x3 + 864x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 711x2 + 107
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 711x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 217
dx
13x5 + 420x2 + 798
1
1

Giải.

x3 + 11x2 + 217
13x5 + 420x2 + 798
x3 + 11x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 420x + 798
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 217
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 420x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 723x2 + 451
dx
100x5 + 118x2 + 989
1
Giải.

x3 + 723x2 + 451
100x5 + 118x2 + 989
x3 + 723x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 118x2 + 989
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 723x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 118x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 675
dx
15x5 + 627x2 + 492
1
Giải.

x3 + 904x2 + 675
15x5 + 627x2 + 492
x3 + 904x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 627x + 492
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 627x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 496
dx

55x5 + 889x2 + 256
1
2


Giải.

x3 + 538x2 + 496
55x5 + 889x2 + 256
x3 + 538x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 889x + 256
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 889x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 185
dx
2x5 + 779x2 + 253
1
Giải.

x3 + 555x2 + 185
2x5 + 779x2 + 253
x3 + 555x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 779x2 + 253
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 779x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 498
dx
75x5 + 236x2 + 451
1
Giải.

x3 + 456x2 + 498
75x5 + 236x2 + 451
x3 + 456x2 + 498

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 236x + 451
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 236x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 475
dx
4x5 + 579x2 + 704
1
3


Giải.

x3 + 529x2 + 475
4x5 + 579x2 + 704
x3 + 529x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 579x + 704
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 579x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 668
dx
72x5 + 157x2 + 194
1
Giải.

x3 + 937x2 + 668
72x5 + 157x2 + 194
x3 + 937x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 157x2 + 194
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 157x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 357
dx
51x5 + 982x2 + 460
1
Giải.

x3 + 763x2 + 357
51x5 + 982x2 + 460
x3 + 763x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 982x + 460
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 982x2 + 460

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 552
dx
83x5 + 253x2 + 153
1
4


Giải.

x3 + 547x2 + 552
83x5 + 253x2 + 153
x3 + 547x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 253x + 153
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 253x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 645
dx
38x5 + 526x2 + 78
1
Giải.

x3 + 589x2 + 645
38x5 + 526x2 + 78
x3 + 589x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
38x5 + 526x2 + 78
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 526x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 477x2 + 994
dx
65x5 + 400x2 + 930
1
Giải.

x3 + 477x2 + 994
65x5 + 400x2 + 930
x3 + 477x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 400x + 930
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 400x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 883
dx
62x5 + 528x2 + 663
1
5


Giải.

x3 + 645x2 + 883
62x5 + 528x2 + 663
x3 + 645x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 528x + 663
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 528x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 302
dx
70x5 + 95x2 + 487
1
Giải.

x3 + 787x2 + 302
70x5 + 95x2 + 487
x3 + 787x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 95x2 + 487
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 95x2 + 487

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 928
dx
65x5 + 112x2 + 856
1
Giải.

x3 + 168x2 + 928
65x5 + 112x2 + 856
x3 + 168x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 112x + 856
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 112x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 764
dx
5x5 + 827x2 + 506
1
6


Giải.

x3 + 720x2 + 764
5x5 + 827x2 + 506
x3 + 720x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 827x + 506
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 827x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 611
dx

51x5 + 212x2 + 497
1
Giải.

x3 + 714x2 + 611
51x5 + 212x2 + 497
x3 + 714x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 212x2 + 497
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 611

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 212x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 293
dx
8x5 + 598x2 + 964
1
Giải.

x3 + 404x2 + 293
8x5 + 598x2 + 964
x3 + 404x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 598x + 964
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 598x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 489
dx
89x5 + 462x2 + 719
1
7


Giải.

x3 + 856x2 + 489
89x5 + 462x2 + 719
x3 + 856x2 + 489
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 462x + 719
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 462x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 134x2 + 482
dx
81x5 + 985x2 + 456
1
Giải.

x3 + 134x2 + 482
81x5 + 985x2 + 456
x3 + 134x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 985x2 + 456
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x

1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 985x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 856
dx
73x5 + 137x2 + 800
1
Giải.

x3 + 186x2 + 856
73x5 + 137x2 + 800
x3 + 186x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 137x + 800
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 137x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 444
dx
23x5 + 98x2 + 634
1
8


Giải.

x3 + 523x2 + 444
23x5 + 98x2 + 634
x3 + 523x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 98x + 634
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 98x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 189
dx
86x5 + 772x2 + 471
1
Giải.

x3 + 228x2 + 189
86x5 + 772x2 + 471
x3 + 228x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 772x2 + 471
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 772x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 415
dx
20x5 + 317x2 + 505
1
Giải.

x3 + 835x2 + 415
20x5 + 317x2 + 505
x3 + 835x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

20x + 317x + 505
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 317x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 8
dx
49x5 + 868x2 + 284

1
9


Giải.

x3 + 240x2 + 8
49x5 + 868x2 + 284
x3 + 240x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 868x + 284
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞
x3 + 240x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 868x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 453
dx
52x5 + 96x2 + 688
1
Giải.

x3 + 408x2 + 453
52x5 + 96x2 + 688
x3 + 408x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 96x2 + 688
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 96x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 956
dx
15x5 + 178x2 + 446
1
Giải.

x3 + 535x2 + 956
15x5 + 178x2 + 446
x3 + 535x2 + 956

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 178x + 446
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 178x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 287
dx
77x5 + 317x2 + 596
1
10


Giải.

x3 + 1x2 + 287
77x5 + 317x2 + 596
x3 + 1x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 317x + 596
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 317x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 491
dx
85x5 + 380x2 + 80
1
Giải.

x3 + 420x2 + 491
85x5 + 380x2 + 80
x3 + 420x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 380x2 + 80
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 380x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 264
dx
55x5 + 665x2 + 624

1
Giải.

x3 + 123x2 + 264
55x5 + 665x2 + 624
x3 + 123x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 665x + 624
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 264

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 665x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 954
dx
85x5 + 720x2 + 631
1
11


Giải.

x3 + 37x2 + 954
85x5 + 720x2 + 631
x3 + 37x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 720x + 631
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 720x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 332
dx
72x5 + 771x2 + 760
1
Giải.

x3 + 592x2 + 332
72x5 + 771x2 + 760

x3 + 592x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 771x2 + 760
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 771x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 353
dx
44x5 + 256x2 + 396
1
Giải.

x3 + 471x2 + 353
44x5 + 256x2 + 396
x3 + 471x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 256x + 396
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 256x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 234
dx
33x5 + 215x2 + 681
1
12


Giải.

x3 + 600x2 + 234
33x5 + 215x2 + 681
x3 + 600x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 215x + 681
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 215x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 500
dx
70x5 + 769x2 + 413

1
Giải.

x3 + 477x2 + 500
70x5 + 769x2 + 413
x3 + 477x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 769x2 + 413
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 500
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 769x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 760
dx
41x5 + 43x2 + 79
1
Giải.

x3 + 356x2 + 760
41x5 + 43x2 + 79
x3 + 356x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 43x + 79
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 43x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 104
dx
57x5 + 684x2 + 881
1
13


Giải.

x3 + 782x2 + 104
57x5 + 684x2 + 881
x3 + 782x2 + 104

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 684x + 881
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 684x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 763
dx
43x5 + 198x2 + 220
1
Giải.

x3 + 247x2 + 763
43x5 + 198x2 + 220
x3 + 247x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 198x2 + 220
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 198x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 120
dx
87x5 + 662x2 + 101
1
Giải.

x3 + 732x2 + 120
87x5 + 662x2 + 101
x3 + 732x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 662x + 101
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 662x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 352
dx
59x5 + 57x2 + 98
1
14

Giải.

x3 + 364x2 + 352
59x5 + 57x2 + 98
x3 + 364x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 57x + 98
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 352
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 57x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 310
dx
61x5 + 381x2 + 534
1
Giải.

x3 + 205x2 + 310
61x5 + 381x2 + 534
x3 + 205x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 381x2 + 534
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 381x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 664
dx
31x5 + 828x2 + 527
1
Giải.

x3 + 391x2 + 664
31x5 + 828x2 + 527
x3 + 391x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 828x + 527
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 828x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 920
dx

73x5 + 246x2 + 16
1
15


Giải.

x3 + 136x2 + 920
73x5 + 246x2 + 16
x3 + 136x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 246x + 16
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 246x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 696
dx
47x5 + 794x2 + 640
1
Giải.

x3 + 675x2 + 696
47x5 + 794x2 + 640
x3 + 675x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 794x2 + 640
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 794x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 579
dx
45x5 + 699x2 + 27
1
Giải.

x3 + 545x2 + 579
45x5 + 699x2 + 27

x3 + 545x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 699x + 27
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 699x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 540
dx
75x5 + 618x2 + 592
1
16


Giải.

x3 + 4x2 + 540
75x5 + 618x2 + 592
x3 + 4x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 618x + 592
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 618x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 795
dx
2x5 + 723x2 + 516
1
Giải.

x3 + 807x2 + 795
2x5 + 723x2 + 516
x3 + 807x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2x + 723x2 + 516
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 723x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 977
dx
20x5 + 159x2 + 104

1
Giải.

x3 + 969x2 + 977
20x5 + 159x2 + 104
x3 + 969x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 159x + 104
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 977

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 159x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 618x2 + 12
dx
29x5 + 693x2 + 927
1
17


Giải.

x3 + 618x2 + 12
29x5 + 693x2 + 927
x3 + 618x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 693x + 927
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 618x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 693x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 846
dx
90x5 + 817x2 + 560
1
Giải.

x3 + 675x2 + 846
90x5 + 817x2 + 560

x3 + 675x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 817x2 + 560
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 817x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 962
dx
98x5 + 286x2 + 565
1
Giải.

x3 + 327x2 + 962
98x5 + 286x2 + 565
x3 + 327x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 286x + 565
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 286x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 253x2 + 47
dx
34x5 + 460x2 + 158
1
18


Giải.

x3 + 253x2 + 47
34x5 + 460x2 + 158
x3 + 253x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 460x + 158
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 253x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 460x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 342
dx
20x5 + 895x2 + 661

1
Giải.

x3 + 341x2 + 342
20x5 + 895x2 + 661
x3 + 341x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 895x2 + 661
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 342
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
20x5 + 895x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 515
dx
13x5 + 713x2 + 577
1
Giải.

x3 + 670x2 + 515
13x5 + 713x2 + 577
x3 + 670x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 713x + 577
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 713x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 117
dx
84x5 + 361x2 + 567
1
19


Giải.

x3 + 155x2 + 117
84x5 + 361x2 + 567
x3 + 155x2 + 117

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 361x + 567
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 361x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 458
dx
59x5 + 354x2 + 72
1
Giải.

x3 + 810x2 + 458
59x5 + 354x2 + 72
x3 + 810x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 354x2 + 72
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

59x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 354x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 548
dx
7x5 + 544x2 + 133
1
Giải.

x3 + 861x2 + 548
7x5 + 544x2 + 133
x3 + 861x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 544x + 133
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 544x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 831
dx
7x5 + 578x2 + 665
1
20


Giải.

x3 + 94x2 + 831
7x5 + 578x2 + 665
x3 + 94x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 578x + 665
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 578x2 + 665
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 526
dx
37x5 + 944x2 + 381
1
Giải.

x3 + 920x2 + 526
37x5 + 944x2 + 381
x3 + 920x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 944x2 + 381
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 944x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 620
dx
99x5 + 429x2 + 557
1
Giải.

x3 + 331x2 + 620
99x5 + 429x2 + 557
x3 + 331x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 429x + 557
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 429x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 744
dx
67x5 + 666x2 + 818
1
21

Giải.

x3 + 633x2 + 744
67x5 + 666x2 + 818
x3 + 633x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 666x + 818
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 633x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 666x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 162
dx
65x5 + 121x2 + 657
1
Giải.

x3 + 368x2 + 162
65x5 + 121x2 + 657
x3 + 368x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 121x2 + 657
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 121x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 818
dx
64x5 + 42x2 + 296
1
Giải.

x3 + 164x2 + 818
64x5 + 42x2 + 296
x3 + 164x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 42x + 296
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 42x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 467x2 + 526
dx
19x5 + 434x2 + 482
1
22


Giải.

x3 + 467x2 + 526
19x5 + 434x2 + 482
x3 + 467x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 434x + 482
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 434x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 775
dx
97x5 + 768x2 + 932
1
Giải.

x3 + 724x2 + 775
97x5 + 768x2 + 932
x3 + 724x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 768x2 + 932
97x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 768x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 507
dx
43x5 + 376x2 + 828
1
Giải.

x3 + 263x2 + 507
43x5 + 376x2 + 828
x3 + 263x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 376x + 828
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 376x2 + 828

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 525x2 + 76
dx
26x5 + 969x2 + 205
1
23


Giải.

x3 + 525x2 + 76
26x5 + 969x2 + 205
x3 + 525x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 969x + 205
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 525x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 969x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 357
dx
89x5 + 372x2 + 406
1
Giải.

x3 + 319x2 + 357
89x5 + 372x2 + 406
x3 + 319x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
89x5 + 372x2 + 406
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 372x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 870

dx
43x5 + 583x2 + 897
1
Giải.

x3 + 201x2 + 870
43x5 + 583x2 + 897
x3 + 201x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 583x + 897
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 201x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 583x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 645
dx
78x5 + 103x2 + 28
1
24


Giải.

x3 + 507x2 + 645
78x5 + 103x2 + 28
x3 + 507x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 103x + 28
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 103x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 52
dx
26x5 + 12x2 + 487
1
Giải.

x3 + 996x2 + 52
26x5 + 12x2 + 487
x3 + 996x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 12x2 + 487
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 12x2 + 487
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 793
dx
95x5 + 458x2 + 994
1
Giải.

x3 + 473x2 + 793
95x5 + 458x2 + 994
x3 + 473x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 458x + 994
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 458x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 332x2 + 27
dx
17x5 + 615x2 + 149
1
25