Tích phân suy rộng loại i (630)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 446
dx
53x5 + 417x2 + 899
1
Giải.

x3 + 562x2 + 446
53x5 + 417x2 + 899
x3 + 562x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 417x2 + 899
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
53x
g(x)
53
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
53x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 417x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 568
dx
85x5 + 489x2 + 674
1
Giải.

x3 + 162x2 + 568
85x5 + 489x2 + 674
x3 + 162x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 489x2 + 674
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 489x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 338
dx
12x5 + 988x2 + 879
1
1

Giải.

x3 + 952x2 + 338
12x5 + 988x2 + 879
x3 + 952x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 988x + 879
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 338
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 988x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 368
dx
69x5 + 991x2 + 989
1
Giải.

x3 + 750x2 + 368
69x5 + 991x2 + 989
x3 + 750x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 991x2 + 989
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 991x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 990
dx
3x5 + 642x2 + 485
1
Giải.

x3 + 659x2 + 990
3x5 + 642x2 + 485
x3 + 659x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 642x + 485
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 642x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 100
dx
99x5 + 940x2 + 632
1

2


Giải.

x3 + 816x2 + 100
99x5 + 940x2 + 632
x3 + 816x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 940x + 632
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 816x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 940x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 591x2 + 26
dx
78x5 + 687x2 + 807
1
Giải.

x3 + 591x2 + 26
78x5 + 687x2 + 807
x3 + 591x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 687x2 + 807
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 591x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 687x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 905
dx
24x5 + 532x2 + 365
1
Giải.

x3 + 385x2 + 905
24x5 + 532x2 + 365
x3 + 385x2 + 905
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 532x + 365
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 532x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 685x2 + 506
dx
41x5 + 339x2 + 171
1
3


Giải.

x3 + 685x2 + 506
41x5 + 339x2 + 171
x3 + 685x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 339x + 171
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 339x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 810
dx
34x5 + 182x2 + 57
1
Giải.

x3 + 455x2 + 810
34x5 + 182x2 + 57
x3 + 455x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 182x2 + 57
34x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 182x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 633
dx
49x5 + 916x2 + 794
1

Giải.

x3 + 51x2 + 633
49x5 + 916x2 + 794
x3 + 51x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 916x + 794
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 633
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 916x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 949
dx
14x5 + 245x2 + 529
1
4


Giải.

x3 + 475x2 + 949
14x5 + 245x2 + 529
x3 + 475x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 245x + 529
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 245x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 631
dx
40x5 + 366x2 + 10
1
Giải.

x3 + 77x2 + 631
40x5 + 366x2 + 10
x3 + 77x2 + 631

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 366x2 + 10
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 366x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 473
dx
78x5 + 708x2 + 437
1
Giải.

x3 + 617x2 + 473
78x5 + 708x2 + 437
x3 + 617x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 708x + 437
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 708x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 364
dx
51x5 + 807x2 + 184
1
5


Giải.

x3 + 216x2 + 364
51x5 + 807x2 + 184
x3 + 216x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 807x + 184
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 807x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 310
dx
15x5 + 81x2 + 270

1
Giải.

x3 + 406x2 + 310
15x5 + 81x2 + 270
x3 + 406x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 81x2 + 270
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 310
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
15x5 + 81x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 334
dx
12x5 + 55x2 + 306
1
Giải.

x3 + 160x2 + 334
12x5 + 55x2 + 306
x3 + 160x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 55x + 306
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 55x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 943
dx
59x5 + 775x2 + 518
1
6


Giải.

x3 + 735x2 + 943
59x5 + 775x2 + 518
x3 + 735x2 + 943

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 775x + 518
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 775x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 962
dx
95x5 + 469x2 + 512
1
Giải.

x3 + 993x2 + 962
95x5 + 469x2 + 512
x3 + 993x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 469x2 + 512
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

95x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 469x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 890
dx
12x5 + 613x2 + 600
1
Giải.

x3 + 395x2 + 890
12x5 + 613x2 + 600
x3 + 395x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 613x + 600
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 613x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 942
dx
61x5 + 38x2 + 459
1
7

Giải.

x3 + 416x2 + 942
61x5 + 38x2 + 459
x3 + 416x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 38x + 459
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 942
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 38x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 231
dx
2x5 + 663x2 + 905
1
Giải.

x3 + 449x2 + 231
2x5 + 663x2 + 905
x3 + 449x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 663x2 + 905
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 663x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 960
dx
92x5 + 872x2 + 280
1
Giải.

x3 + 302x2 + 960
92x5 + 872x2 + 280
x3 + 302x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 872x + 280
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 872x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 292
dx
9x5 + 841x2 + 489

1
8


Giải.

x3 + 274x2 + 292
9x5 + 841x2 + 489
x3 + 274x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 841x + 489
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 274x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 841x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 221
dx
57x5 + 647x2 + 322
1
Giải.

x3 + 866x2 + 221
57x5 + 647x2 + 322
x3 + 866x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 647x2 + 322
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 647x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 786
dx
18x5 + 543x2 + 930
1
Giải.

x3 + 10x2 + 786
18x5 + 543x2 + 930
x3 + 10x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 543x + 930
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 543x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 866x2 + 282
dx
16x5 + 191x2 + 244
1
9


Giải.

x3 + 866x2 + 282
16x5 + 191x2 + 244
x3 + 866x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 191x + 244
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 191x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 206
dx
51x5 + 878x2 + 247
1
Giải.

x3 + 389x2 + 206
51x5 + 878x2 + 247
x3 + 389x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 878x2 + 247
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 206
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 878x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 787
dx
22x5 + 448x2 + 399
1
Giải.

x3 + 763x2 + 787
22x5 + 448x2 + 399
x3 + 763x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 448x + 399
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 448x2 + 399

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 365
dx
8x5 + 279x2 + 993
1
10


Giải.

x3 + 92x2 + 365
8x5 + 279x2 + 993
x3 + 92x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 279x + 993
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 279x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 912
dx
21x5 + 497x2 + 646
1
Giải.

x3 + 50x2 + 912
21x5 + 497x2 + 646
x3 + 50x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 497x2 + 646

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 497x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 736
dx
92x5 + 895x2 + 393

1
Giải.

x3 + 312x2 + 736
92x5 + 895x2 + 393
x3 + 312x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 895x + 393
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 736

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 895x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 382
dx
95x5 + 165x2 + 99
1
11


Giải.

x3 + 935x2 + 382
95x5 + 165x2 + 99
x3 + 935x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 165x + 99
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 165x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 400
dx
66x5 + 45x2 + 423
1
Giải.

x3 + 898x2 + 400
66x5 + 45x2 + 423

x3 + 898x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 45x2 + 423
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 45x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 940
dx
26x5 + 672x2 + 959
1
Giải.

x3 + 608x2 + 940
26x5 + 672x2 + 959
x3 + 608x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 672x + 959
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 672x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 368
dx
50x5 + 70x2 + 749
1
12


Giải.

x3 + 510x2 + 368
50x5 + 70x2 + 749
x3 + 510x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 70x + 749
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 70x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 6
dx
4x5 + 251x2 + 454

1
Giải.

x3 + 375x2 + 6
4x5 + 251x2 + 454
x3 + 375x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 251x2 + 454
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞
x3 + 375x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 251x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 507
dx
62x5 + 905x2 + 649
1
Giải.

x3 + 562x2 + 507
62x5 + 905x2 + 649
x3 + 562x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 905x + 649
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 905x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 846
dx
6x5 + 71x2 + 332
1
13


Giải.

x3 + 368x2 + 846
6x5 + 71x2 + 332
x3 + 368x2 + 846
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 71x + 332
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 71x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 493

dx
44x5 + 450x2 + 405
1
Giải.

x3 + 363x2 + 493
44x5 + 450x2 + 405
x3 + 363x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 450x2 + 405
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3

x + 363x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 450x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 469
dx
13x5 + 114x2 + 828
1
Giải.

x3 + 403x2 + 469
13x5 + 114x2 + 828
x3 + 403x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 114x + 828
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 114x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 800
dx
83x5 + 285x2 + 445
1
14


Giải.

x3 + 223x2 + 800

83x5 + 285x2 + 445
x3 + 223x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 285x + 445
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 285x2 + 445
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 452
dx
87x5 + 838x2 + 788
1
Giải.

x3 + 637x2 + 452
87x5 + 838x2 + 788
x3 + 637x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 838x2 + 788
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 838x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 683
dx
52x5 + 916x2 + 634
1
Giải.

x3 + 223x2 + 683
52x5 + 916x2 + 634
x3 + 223x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 916x + 634
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 916x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 868
dx
5x5 + 489x2 + 358
1
15

Giải.

x3 + 121x2 + 868
5x5 + 489x2 + 358
x3 + 121x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 489x + 358
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 868
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 489x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 329
dx
88x5 + 695x2 + 354
1
Giải.

x3 + 606x2 + 329
88x5 + 695x2 + 354
x3 + 606x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 695x2 + 354
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 695x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 431
dx
12x5 + 836x2 + 454
1
Giải.

x3 + 537x2 + 431
12x5 + 836x2 + 454
x3 + 537x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 836x + 454
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 836x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 102
dx

26x5 + 744x2 + 50
1
16


Giải.

x3 + 416x2 + 102
26x5 + 744x2 + 50
x3 + 416x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 744x + 50
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 744x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 110
dx
67x5 + 980x2 + 271
1
Giải.

x3 + 551x2 + 110
67x5 + 980x2 + 271
x3 + 551x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 980x2 + 271
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 980x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 141
dx
6x5 + 710x2 + 781
1
Giải.

x3 + 511x2 + 141
6x5 + 710x2 + 781

x3 + 511x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 710x + 781
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 710x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 82x2 + 676
dx
62x5 + 393x2 + 715
1
17


Giải.

x3 + 82x2 + 676
62x5 + 393x2 + 715
x3 + 82x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 393x + 715
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 393x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 796
dx
42x5 + 991x2 + 910
1
Giải.

x3 + 113x2 + 796
42x5 + 991x2 + 910
x3 + 113x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 991x2 + 910
42x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 991x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 412
dx
78x5 + 838x2 + 182
1
Giải.

x3 + 133x2 + 412
78x5 + 838x2 + 182
x3 + 133x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 838x + 182
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 838x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 547x2 + 40
dx
44x5 + 762x2 + 446
1
18


Giải.

x3 + 547x2 + 40
44x5 + 762x2 + 446
x3 + 547x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 762x + 446
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 547x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 762x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 933
dx
91x5 + 681x2 + 298
1
Giải.

x3 + 49x2 + 933
91x5 + 681x2 + 298
x3 + 49x2 + 933
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 681x2 + 298
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 681x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 368x2 + 22
dx
18x5 + 365x2 + 641
1
Giải.

x3 + 368x2 + 22
18x5 + 365x2 + 641
x3 + 368x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 365x + 641
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞
x3 + 368x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 365x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 954
dx
43x5 + 810x2 + 952
1
19


Giải.

x3 + 494x2 + 954
43x5 + 810x2 + 952
x3 + 494x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 810x + 952
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 810x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 342
dx
43x5 + 189x2 + 512
1
Giải.

x3 + 212x2 + 342
43x5 + 189x2 + 512
x3 + 212x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 189x2 + 512
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 189x2 + 512

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 485
dx
68x5 + 458x2 + 870
1
Giải.

x3 + 812x2 + 485
68x5 + 458x2 + 870
x3 + 812x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 458x + 870
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 458x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 956
dx
53x5 + 228x2 + 980
1
20


Giải.

x3 + 674x2 + 956
53x5 + 228x2 + 980
x3 + 674x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 228x + 980
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 228x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 160x2 + 655
dx
10x5 + 759x2 + 954
1
Giải.

x3 + 160x2 + 655
10x5 + 759x2 + 954
x3 + 160x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 759x2 + 954
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 160x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 759x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 729
dx
72x5 + 299x2 + 282
1
Giải.

x3 + 832x2 + 729
72x5 + 299x2 + 282
x3 + 832x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 299x + 282
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 299x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 886
dx
23x5 + 663x2 + 294
1
21


Giải.

x3 + 854x2 + 886
23x5 + 663x2 + 294
x3 + 854x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 663x + 294
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 663x2 + 294

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 762
dx
72x5 + 470x2 + 371
1
Giải.

x3 + 534x2 + 762
72x5 + 470x2 + 371
x3 + 534x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 470x2 + 371
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 470x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 180
dx
19x5 + 884x2 + 501
1
Giải.

x3 + 249x2 + 180
19x5 + 884x2 + 501
x3 + 249x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 884x + 501

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 884x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 700
dx
10x5 + 585x2 + 535
1

22


Giải.

x3 + 980x2 + 700
10x5 + 585x2 + 535
x3 + 980x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 585x + 535
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 980x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 585x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 131
dx
89x5 + 837x2 + 381
1
Giải.

x3 + 816x2 + 131
89x5 + 837x2 + 381
x3 + 816x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 837x2 + 381
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 837x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 636
dx
17x5 + 736x2 + 919
1
Giải.

x3 + 716x2 + 636
17x5 + 736x2 + 919
x3 + 716x2 + 636
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 736x + 919
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 736x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 309x2 + 801
dx
52x5 + 779x2 + 619
1
23


Giải.

x3 + 309x2 + 801
52x5 + 779x2 + 619
x3 + 309x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 779x + 619
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 779x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 629
dx
26x5 + 837x2 + 234
1
Giải.

x3 + 435x2 + 629
26x5 + 837x2 + 234
x3 + 435x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 837x2 + 234
26x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 837x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 316
dx
62x5 + 127x2 + 152
1
Giải.

x3 + 36x2 + 316
62x5 + 127x2 + 152
x3 + 36x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 127x + 152
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 127x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 314
dx
10x5 + 381x2 + 234
1
24


Giải.

x3 + 238x2 + 314
10x5 + 381x2 + 234
x3 + 238x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 381x + 234
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 381x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 252
dx
15x5 + 191x2 + 861
1
Giải.

x3 + 778x2 + 252
15x5 + 191x2 + 861
x3 + 778x2 + 252
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 191x2 + 861
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 191x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 628x2 + 400
dx
18x5 + 360x2 + 838
1
Giải.

x3 + 628x2 + 400
18x5 + 360x2 + 838
x3 + 628x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 360x + 838
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 360x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 521
dx
95x5 + 316x2 + 821
1
25