Tích phân suy rộng loại i (586)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 65
dx
92x5 + 458x2 + 900
1
Giải.

x3 + 152x2 + 65
92x5 + 458x2 + 900
x3 + 152x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 458x2 + 900
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 458x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 754
dx
83x5 + 1x2 + 926
1
Giải.

x3 + 991x2 + 754
83x5 + 1x2 + 926
x3 + 991x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 1x2 + 926
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 1x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 402
dx
52x5 + 30x2 + 537
1
1

Giải.

x3 + 233x2 + 402
52x5 + 30x2 + 537
x3 + 233x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 30x + 537
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 402
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 30x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 429
dx
82x5 + 459x2 + 413
1
Giải.

x3 + 56x2 + 429
82x5 + 459x2 + 413
x3 + 56x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 459x2 + 413
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 459x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 171
dx
97x5 + 652x2 + 124
1
Giải.

x3 + 544x2 + 171
97x5 + 652x2 + 124
x3 + 544x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 652x + 124
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 652x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 310
dx

18x5 + 950x2 + 32
1
2


Giải.

x3 + 916x2 + 310
18x5 + 950x2 + 32
x3 + 916x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 950x + 32
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 950x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 399
dx
3x5 + 200x2 + 449
1
Giải.

x3 + 600x2 + 399
3x5 + 200x2 + 449
x3 + 600x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 200x2 + 449
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 200x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 362
dx
71x5 + 533x2 + 728
1
Giải.

x3 + 51x2 + 362
71x5 + 533x2 + 728
x3 + 51x2 + 362

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 533x + 728
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 533x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 224
dx
89x5 + 291x2 + 446
1
3


Giải.

x3 + 134x2 + 224
89x5 + 291x2 + 446
x3 + 134x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 291x + 446
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 291x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 411
dx
57x5 + 179x2 + 924
1
Giải.

x3 + 288x2 + 411
57x5 + 179x2 + 924
x3 + 288x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 179x2 + 924
57x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 179x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 473
dx
16x5 + 558x2 + 183
1

Giải.

x3 + 71x2 + 473
16x5 + 558x2 + 183
x3 + 71x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 558x + 183
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 473
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 558x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 286
dx
8x5 + 829x2 + 391
1
4


Giải.

x3 + 74x2 + 286
8x5 + 829x2 + 391
x3 + 74x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 829x + 391
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 829x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 846
dx
70x5 + 594x2 + 165
1
Giải.

x3 + 139x2 + 846
70x5 + 594x2 + 165
x3 + 139x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 594x2 + 165
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 846
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 594x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 552

dx
8x5 + 733x2 + 193
1
Giải.

x3 + 619x2 + 552
8x5 + 733x2 + 193
x3 + 619x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 733x + 193
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 552

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 733x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 458
dx
18x5 + 468x2 + 725
1
5


Giải.

x3 + 412x2 + 458
18x5 + 468x2 + 725
x3 + 412x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 468x + 725
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 468x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 382
dx
21x5 + 575x2 + 141
1
Giải.

x3 + 194x2 + 382
21x5 + 575x2 + 141

x3 + 194x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 575x2 + 141
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 575x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 864
dx
95x5 + 3x2 + 363
1
Giải.

x3 + 619x2 + 864
95x5 + 3x2 + 363
x3 + 619x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 3x + 363
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 3x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 908
dx
84x5 + 570x2 + 797
1
6


Giải.

x3 + 158x2 + 908
84x5 + 570x2 + 797
x3 + 158x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 570x + 797
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 570x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 877x2 + 51
dx
85x5 + 120x2 + 545

1
Giải.

x3 + 877x2 + 51
85x5 + 120x2 + 545
x3 + 877x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 120x2 + 545
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 877x2 + 51
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
85x5 + 120x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 768
dx
95x5 + 149x2 + 228
1
Giải.

x3 + 821x2 + 768
95x5 + 149x2 + 228
x3 + 821x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 149x + 228
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 149x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 739x2 + 87
dx
92x5 + 825x2 + 866
1
7


Giải.

x3 + 739x2 + 87
92x5 + 825x2 + 866
x3 + 739x2 + 87

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 825x + 866
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 739x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 825x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 887
dx
24x5 + 776x2 + 978
1
Giải.

x3 + 657x2 + 887
24x5 + 776x2 + 978
x3 + 657x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 776x2 + 978
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

24x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 776x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 580
dx
98x5 + 553x2 + 277
1
Giải.

x3 + 306x2 + 580
98x5 + 553x2 + 277
x3 + 306x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 553x + 277
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 553x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 271
dx
32x5 + 642x2 + 880
1
8

Giải.

x3 + 400x2 + 271
32x5 + 642x2 + 880
x3 + 400x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 642x + 880
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 271
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 642x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 440
dx
89x5 + 399x2 + 869
1
Giải.

x3 + 912x2 + 440
89x5 + 399x2 + 869
x3 + 912x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 399x2 + 869
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 399x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 170
dx
46x5 + 205x2 + 628
1
Giải.

x3 + 585x2 + 170
46x5 + 205x2 + 628
x3 + 585x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 205x + 628
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 205x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 752
dx

10x5 + 390x2 + 900
1
9


Giải.

x3 + 906x2 + 752
10x5 + 390x2 + 900
x3 + 906x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 390x + 900
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 390x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 490
dx
76x5 + 521x2 + 354
1
Giải.

x3 + 915x2 + 490
76x5 + 521x2 + 354
x3 + 915x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 521x2 + 354
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 521x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 877
dx
3x5 + 218x2 + 641
1
Giải.

x3 + 765x2 + 877
3x5 + 218x2 + 641

x3 + 765x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 218x + 641
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 218x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 500x2 + 560
dx
15x5 + 978x2 + 264
1
10


Giải.

x3 + 500x2 + 560
15x5 + 978x2 + 264
x3 + 500x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 978x + 264
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 978x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 542
dx
91x5 + 731x2 + 151
1
Giải.

x3 + 143x2 + 542
91x5 + 731x2 + 151
x3 + 143x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 731x2 + 151
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 731x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 474
dx
9x5 + 889x2 + 640
1
Giải.

x3 + 342x2 + 474
9x5 + 889x2 + 640
x3 + 342x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 889x + 640
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 889x2 + 640
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 752
dx
74x5 + 765x2 + 926
1
11


Giải.

x3 + 61x2 + 752
74x5 + 765x2 + 926
x3 + 61x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 765x + 926
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 765x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 123
dx
73x5 + 15x2 + 182
1
Giải.

x3 + 109x2 + 123
73x5 + 15x2 + 182
x3 + 109x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

73x5 + 15x2 + 182
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 15x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 522
dx

72x5 + 696x2 + 571
1
Giải.

x3 + 291x2 + 522
72x5 + 696x2 + 571
x3 + 291x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 696x + 571
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 291x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 696x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 588
dx
65x5 + 236x2 + 536
1
12


Giải.

x3 + 15x2 + 588
65x5 + 236x2 + 536
x3 + 15x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 236x + 536
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 236x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 356
dx
66x5 + 178x2 + 422
1
Giải.

x3 + 189x2 + 356

66x5 + 178x2 + 422
x3 + 189x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 178x2 + 422
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 178x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 463
dx
47x5 + 47x2 + 385
1
Giải.

x3 + 541x2 + 463
47x5 + 47x2 + 385
x3 + 541x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 47x + 385
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 47x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 919
dx
40x5 + 905x2 + 557
1
13


Giải.

x3 + 256x2 + 919
40x5 + 905x2 + 557
x3 + 256x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 905x + 557
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 905x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 676
dx

64x5 + 477x2 + 980
1
Giải.

x3 + 553x2 + 676
64x5 + 477x2 + 980
x3 + 553x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 477x2 + 980
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 676

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 477x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 497
dx
38x5 + 963x2 + 904
1
Giải.

x3 + 313x2 + 497
38x5 + 963x2 + 904
x3 + 313x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 963x + 904
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 963x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 601
dx
90x5 + 579x2 + 749
1
14


Giải.

x3 + 209x2 + 601
90x5 + 579x2 + 749

x3 + 209x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 579x + 749
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 579x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 379
dx
13x5 + 120x2 + 512
1
Giải.

x3 + 344x2 + 379
13x5 + 120x2 + 512
x3 + 344x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 120x2 + 512
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
13x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 120x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 564
dx
86x5 + 927x2 + 48
1
Giải.

x3 + 479x2 + 564
86x5 + 927x2 + 48
x3 + 479x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 927x + 48
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 927x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 847
dx
60x5 + 160x2 + 398
1
15

Giải.

x3 + 782x2 + 847
60x5 + 160x2 + 398
x3 + 782x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 160x + 398
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 782x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 160x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 415
dx
91x5 + 580x2 + 126
1
Giải.

x3 + 978x2 + 415
91x5 + 580x2 + 126
x3 + 978x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 580x2 + 126
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 580x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 76
dx
60x5 + 6x2 + 72
1
Giải.

x3 + 869x2 + 76
60x5 + 6x2 + 72
x3 + 869x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 6x + 72
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 6x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 333x2 + 712
dx
30x5 + 199x2 + 663
1
16


Giải.

x3 + 333x2 + 712
30x5 + 199x2 + 663
x3 + 333x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 199x + 663
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 199x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 600
dx
22x5 + 607x2 + 962
1
Giải.

x3 + 389x2 + 600
22x5 + 607x2 + 962
x3 + 389x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 607x2 + 962
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 607x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 490
dx
14x5 + 469x2 + 773
1
Giải.

x3 + 738x2 + 490
14x5 + 469x2 + 773
x3 + 738x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 469x + 773
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 469x2 + 773

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 242
dx
73x5 + 266x2 + 758
1
17


Giải.

x3 + 670x2 + 242
73x5 + 266x2 + 758
x3 + 670x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 266x + 758
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 266x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 430
dx
9x5 + 653x2 + 834
1
Giải.

x3 + 387x2 + 430
9x5 + 653x2 + 834
x3 + 387x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
9x + 653x2 + 834
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 653x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 852
dx

95x5 + 102x2 + 304
1
Giải.

x3 + 456x2 + 852
95x5 + 102x2 + 304
x3 + 456x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 102x + 304
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 456x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 102x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 162
dx
96x5 + 440x2 + 954
1
18


Giải.

x3 + 763x2 + 162
96x5 + 440x2 + 954
x3 + 763x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 440x + 954
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 440x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 437
dx
14x5 + 33x2 + 532
1
Giải.

x3 + 550x2 + 437

14x5 + 33x2 + 532
x3 + 550x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 33x2 + 532
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 33x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 394
dx
72x5 + 949x2 + 523
1
Giải.

x3 + 5x2 + 394
72x5 + 949x2 + 523
x3 + 5x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 949x + 523
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 949x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 619
dx
16x5 + 102x2 + 188
1
19


Giải.

x3 + 287x2 + 619
16x5 + 102x2 + 188
x3 + 287x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 102x + 188
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 102x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 389
dx

24x5 + 661x2 + 878
1
Giải.

x3 + 170x2 + 389
24x5 + 661x2 + 878
x3 + 170x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 661x2 + 878
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 389

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 661x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 274
dx
64x5 + 198x2 + 740
1
Giải.

x3 + 190x2 + 274
64x5 + 198x2 + 740
x3 + 190x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 198x + 740
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 198x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 600
dx
68x5 + 524x2 + 124
1
20


Giải.

x3 + 424x2 + 600
68x5 + 524x2 + 124

x3 + 424x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 524x + 124
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 524x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 548
dx
69x5 + 377x2 + 390
1
Giải.

x3 + 227x2 + 548
69x5 + 377x2 + 390
x3 + 227x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 377x2 + 390
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
69x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 377x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 528
dx
77x5 + 576x2 + 320
1
Giải.

x3 + 803x2 + 528
77x5 + 576x2 + 320
x3 + 803x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 576x + 320
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 576x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 878
dx
73x5 + 416x2 + 736
1
21

Giải.

x3 + 749x2 + 878
73x5 + 416x2 + 736
x3 + 749x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 416x + 736
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 878

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 416x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 50
dx
78x5 + 84x2 + 368
1
Giải.

x3 + 241x2 + 50
78x5 + 84x2 + 368
x3 + 241x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 84x2 + 368
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 84x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 182
dx
77x5 + 193x2 + 185
1
Giải.

x3 + 85x2 + 182
77x5 + 193x2 + 185
x3 + 85x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 193x + 185
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 193x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 368

dx
50x5 + 848x2 + 798
1
22


Giải.

x3 + 524x2 + 368
50x5 + 848x2 + 798
x3 + 524x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 848x + 798
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 848x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 571
dx
36x5 + 396x2 + 97
1
Giải.

x3 + 253x2 + 571
36x5 + 396x2 + 97
x3 + 253x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 396x2 + 97
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 396x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 954
dx
78x5 + 640x2 + 417
1
Giải.

x3 + 778x2 + 954
78x5 + 640x2 + 417
x3 + 778x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 640x + 417
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 640x2 + 417

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 905
dx
69x5 + 241x2 + 60
1
23


Giải.

x3 + 743x2 + 905
69x5 + 241x2 + 60
x3 + 743x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 241x + 60
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 241x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 535
dx
8x5 + 823x2 + 157
1
Giải.

x3 + 854x2 + 535
8x5 + 823x2 + 157
x3 + 854x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
8x + 823x2 + 157
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 823x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 836
dx

49x5 + 606x2 + 641
1
Giải.

x3 + 826x2 + 836
49x5 + 606x2 + 641
x3 + 826x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 606x + 641
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 826x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 606x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 277
dx
35x5 + 647x2 + 801
1
24


Giải.

x3 + 567x2 + 277
35x5 + 647x2 + 801
x3 + 567x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 647x + 801
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 647x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 200
dx
31x5 + 648x2 + 652
1
Giải.

x3 + 480x2 + 200

31x5 + 648x2 + 652
x3 + 480x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 648x2 + 652
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 648x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 155
dx
58x5 + 653x2 + 648
1
Giải.

x3 + 100x2 + 155
58x5 + 653x2 + 648
x3 + 100x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 653x + 648
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 653x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 627
dx
78x5 + 242x2 + 218
1
25